На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Модель леонтьева - межотраслевой баланс

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 04.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 6. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
Введение 

     Межотраслевой баланс (метод «затраты-выпуск») —  экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые  производственные взаимосвязи в  экономике страны. Характеризует  связи между выпуском продукции  в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Межотраслевой баланс составляется в денежной и натуральной формах.
  Проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.
Важным  инструментом   прогнозирования  является разработанный В.Леонтьевым межотраслевой равновесный баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных  регионов и на основе этого вырабатывать адекватные меры.
     Действительно, реальное равновесие на рынке  возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.
   Цель  работы – изучение модели Леонтьева «затраты-издержки» и применение модели на практике. Для этого выделим следующие задачи:
    рассмотреть
    применение модели Леонтьева в программе Open Office Org;

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Глава 1. Научная деятельность Леонтьева 

      Прежде чем перейти непосредственно к анализу метода «затраты-выпуск», получившего в отечественной науке название межотраслевой баланс, хотелось бы проследить жизненный путь человека, с чьим именем он связан.
     Возникновение и развитие метода «затраты-выпуск» в его современном варианте неразрывно связано с именем В. Леонтьева. Леонтьев, по всеобщему признанию, один из самых выдающихся ученых-экономистов 20-го столетия. Международная “Энциклопедия общественных наук” сравнивает его вклад с той ролью, какую в теории экономики сыграли Адам Смит и Джон Мейнард Кейнс, а этих гигантов можно, пожалуй, назвать соответственно Ньютоном и Эйнштейном этой науки.
    Леонтьев родился в Петербурге, где посещал университет; затем он уехал в Берлин для завершения работы над диссертацией. В США он прибыл в 1931 г. в качестве сот рудника Национального бюро экономических исследований, где он продолжил работу над анализом по схеме затраты – выпуск. В 1931 г. он поступил на работу в Гарвардский университет, профессором которого он являлся с 1946 г. Когда Бюро статистики труда Министерства труда США в связи с потребностями, обусловленными войной, приступило к построению большой таблицы затраты - выпуск, Леонтьев участвовал в этой работе в качестве специального консультанта.
    В. Леонтьев обращается в ЦИК СССР с просьбой о выходе из советского гражданства. Его просьба была удовлетворена, и спустя некоторое время В. Леонтьев стал гражданином США. Жизнь показала, что он сохранил доброе отношение к Родине, доказав это своими поступками.
    В Гарвардском университете В. Леонтьев делает заявку на исследование с целью построения таблицы «затраты-выпуск» для США. Комитет, распределяющий финансы, полагает это утопической затеей, но все же выделяет небольшую сумму для одного технического сотрудника. В. Леонтьев приступает к реализации своего главного научного замысла. Он проводит огромную работу по сбору данных о затратах на производство, потоках товаров, распределении доходов, структуре потребления и инвестиций и т.д., используя различные статистические переписи, запрашивая правительственные службы, частные фирмы, банки. Результатом этой работы стала 44-отраслевая таблица «затраты-выпуск» США за 1919 г. На ее основе В. Леонтьев впервые в мире проводит расчеты по системе уравнений межотраслевых связей, определяет полные народнохозяйственные затраты.
    Имевшиеся тогда вычислительные устройства позволяли решать системы, содержащие не более 10 линейных уравнений; поэтому В. Леонтьеву пришлось агрегировать исходную 44-отраслевую таблицу в матрицу 10 х 10.
   Принцип В. Леонтьева - публиковать только работы с полным количественным анализом. Поэтому первую статью о методе «затраты-выпуск» он издал только в 1936 г. («Количественные соотношения «затраты-выпуск» в экономической системе Соединенных Штатов»); главной частью статьи был анализ балансовой таблицы за 1919 г. Далее темп исследований и их обобщений заметно ускорился. Вместе с группой сотрудников В. Леонтьев завершил работу над балансом США за 1929 г. и в 1941 г. выпустил книгу «Структура американской экономики, 1919 — 1929», признанную впоследствии классической .
     В 1948 г. В. Леонтьев основал Гарвардскую лабораторию экономических исследований, которая стала научным центром по дальнейшей разработке и практическому применению метода «затраты-выпуск». Лаборатория получала крупные субсидии из частных фондов и от государственных организаций. Для работы были привлечены одаренные и энергичные ученые, впоследствии значительно продвинувшие теорию и методологию межотраслевого анализа. В. Леонтьев оставался директором лаборатории вплоть до ее закрытия в 1973 г.
    В 1951 г. выходит вторая монография В. Леонтьева «Структура американской экономики. 1919 — 1939», в 1953 г. — книга «Исследования структуры американской экономики», подготовленная им вместе с группой сотрудников Гарвардской лаборатории. Обе работы были переведены на несколько языков; метод В. Леонтьева завоевал международное признание.
    Таким образом, в 60—70-х годах метод «затраты—выпуск» и анализ межотраслевых балансов получили всеобщее признание в мировой экономической науке и стали обычными в статистической практике. Когда с 1969 г. началось присуждение Нобелевских премий по экономике, Леонтьев закономерно оказался одним из первых кандидатов. Он стал лауреатом в 1973 г. с такой формулировкой научных заслуг: “за развитие метода затраты—выпуск и за его применение к важным экономическим проблемам”.
    Леонтьев неоднократно бывал в России и поддерживал тесные творческие отношения с Центральным экономико-математическим институтом (Москва), Государственным Московским университетом, имел творческие встречи в Госплане, ЦСУ, Центральном банке СССР.
    СССР и Россия постоянно находились в сфере его интересов и внимания, что он поддерживал тесные контакты с российскими учеными и по мере сил помогал им.   Леонтьеву было приятно знать, насколько его ценят и уважают в России.
     Теперь же перейдём непосредственно к анализу содержания модели Леонтьева. 
 
 

     

      

  

Глава 2.   Содержание модели межотраслевого баланса

 
Классическая модель Леонтьева имеет следующие особенности:
    рассматривается экономика, состоящая из "чистых" отраслей, т.е. когда каждая отрасль выпускает один и только свой вид продукта;
    взаимосвязь между выпуском и затратами описывается линейными уравнениями (линейная и постоянная технология);
    вектор спроса на товары считается заданным, т.е. в модели отсутствуют как таковые оптимизационные задачи потребителей;
    вектор выпуска товаров вычисляется, исходя из спроса, т.е. отсутствуют как таковые оптимизационные задачи фирм;
    равновесие понимается как строгое равенство спроса и предложения, т.е. стоимостной баланс отсутствует, более того, цены товаров в модели не рассматриваются вообще.
      Цель построения модели Леонтьева - анализ перетока товаров между отраслями экономики, обеспечивающего такое функционирование производственного сектора, когда объем выпуска соответствует суммарному (т.е. производственному и конечному) спросу на товары. Поэтому экономика рассматривается в разукрупненном до уровня отраслей виде. Предполагается, что каждая отрасль является "чистой", т.е. выпускает только один и только свой продукт. Это допущение и ряд других упрощений (постоянство технологии производства, отсутствие инвестиций, игнорирование невоспроизводимых ресурсов и др.) касаются, в основном, исходной модели. Их не следует относить к недостаткам модели, ибо она в дальнейшем обобщается и конкретизируется до разных уровней детализации.
     Основу информационного обеспечения балансовых моделей  в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов  по конкретным направлениям их использования. В модели межотраслевого баланса такую роль играет так называемая технологическая таблица – таблица межотраслевого баланса, составленная из коэффициентов прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении. Предполагается, что для производства единицы продукции j-той отрасли требуется определённое количество затрат промежуточной продукции i-той отрасли, равное aij. Оно не зависит от объёма производства в отрасли и является довольно стабильной величиной во времени. Величины aij называются коэффициентами прямых материальных затрат и рассчитываются следующим образом: 

aij = xij / Xj , (i,j = 1, 2,...,n)                 (1) 

Коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции i-той отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-той отрасли.
     С учётом формулы  (1) систему уравнений баланса можно переписать в виде:
Хi = (ai1 x1 + ai2 x2 + ... + ain xn) + Yi ,
(i = 1, 2,...,n), или 
 

Xi= ?aijXj+Yi     (2) 

если  ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов  прямых материальных затрат А, вектор-столбец  валовой продукции X и вектор-столбец конечной продукции Y: 

|| x1 ||                 || a11 a12 ... a1n  ||              || y1 ||
|| x2 ||                 || a21 a22 ... a2n  ||              || y2 ||
        X =    || ...  ||,      A =  || ... ... ...           ...  || ,    Y =  || ... || ,
|| xn ||                 || a1n a2n ... ann  ||              || yn || 
 

то система уравнений (2) в матричной форме примет вид: 

X=AX+Y        (3) 

данное  уравнение, где A - постоянная технологическая матрица и называется моделью Леонтьева. Интерпретируя выражение AX как затраты, эту систему часто называют моделью "затраты-выпуск”.
   С помощью этой модели можно выполнять  три варианта расчетов:
    задав в модели величины валовой продукции каждой отрасли (Хi), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Yi):
Y= (E-A)X,   (4)
     (при  этом  E обозначает единичную матрицу n-го порядка). 

    задав величины конечной продукции всех отраслей (Yi), можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Xi):
X=(E-A)  Y,  (5)
     (при  этом  (E-A )-1  обозначает матрицу, обратную (E-A)). 

    для ряда отраслей задав величины валовой  продукции, а для всех остальных  отраслей задав объёмы конечной продукции, можно найти величины конечной продукции  первых отраслей и объёмы валовой  продукции вторых, в этом варианте расчёта удобнее пользоваться не матричной формой модели (3), а системой линейных уравнений (2).
 
      Итак, основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат A обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.
Переписав  матричное уравнение в виде:
(E - A) X = Y,
можно сделать  следующие выводы:
          Если матрица (E - A) невырожденная (т.е. если ее определитель не равен нулю),  тогда имеем:
X = (E - A) -1 Y               (6)
    Обозначим обратную матрицу В =   (E - A)-1
          Эта матрица В = (E - A)-1 называется матрицей полных затрат. В матричной форме уравнение (5) теперь запишется как:
X=BY  (7)
          Элементы матрицы  В будем обозначать через bij, тогда из матричного уравнения (7) для любой i-той отрасли можно получить следующее соотношение:
Xi =?biYj, I=1…n 

          В отличие от коэффициентов  прямых затрат aij коэффициенты bij называются коэффициентами полных материальных затрат и включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков. Если прямые затраты отражают количество средств производства, израсходованных непосредственно при изготовлении данного продукта, то косвенные относятся к предшествующим стадиям производства и входят в производство продукта не прямо, а через другие (промежуточные) средства производства.
          Чтобы выяснить экономический  смысл элементов матрицы В = (bij), будем задаваться единичными векторами конечного продукта: 

       || 1 ||          || 0 ||               || 0 ||
       || 0 ||            || 1 ||              || 0 ||
Y1 = ||... ||, Y2 = ||....||,  Yn =  ||... || .
       || 0 ||           || 0 ||               || 1 || 

Тогда соответствующие векторы валового выпуска будут: 

         ||s11||                ||s12||                                  ||s1n||
         ||s21||                ||s22||                                  ||sn2||
Y1 = ||..  .||,        Y2 =||...  ||,       ,                Yn = ||...  ||.
        ||sn1||                ||sn2||                                ||snn|| 

          Следовательно, каждый элемент bij матрицы B есть величина валового выпуска продукции i-й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта j-й отрасли.
          В соответствии с  экономическим смыслом задачи значения xi должны быть неотрицательны при неотрицательных значениях yi и aij.
          Необходимо отметить, что прежде чем воспользоваться  методом Леонтьева, нужно определить продуктивна ли матрица. Матрица  А называется продуктивной, если для  любого вектора Y существует решение X уравнения (E - A) X = Y. В этом случае и модель Леонтьева называется продуктивной.
          Существует несколько  критериев продуктивности матрицы  А. Один из них говорит о том, что  матрица А продуктивна, если максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит  единицы, причем хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы. Но данное условие является только достаточным.
          К необходимым же и достаточным условиям относят  следующие:
    матрица (E-A) неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица (E-A) ?0;
    матричный ряд  E + A +A?+A? +…=? A? сходиться, причём его сумма равна обратной матрице (E-A);
      Вычислительные аспекты решения задач на основе модели межотраслевого баланса будут продемонстрированы в заключительной  главе курсовой работы. Основной объём расчётов по этой модели связан с вычислением матрицы коэффициентов полных материальных затрат.
      Рассмотренная выше межотраслевая модель является статической, т.е. такой в которой все зависимости отнесены к одному моменту времени. Такие модели могут разрабатываться лишь для отдельно взятых периодов, причём в рамках данных моделей не устанавливается связь с предшествующими или последующими периодами. Народнохозяйственная динамика отображается, таким образом, рядом независимо рассчитанных моделей, что вносит определённые упрощения и сужает возможности анализа. К числу таких упрощений прежде всего следует отнести то, что в статических межотраслевых моделях не анализируется распределение, использование и производственная эффективность капитальных вложений. Капиталовложения вынесены из сферы производства в сферу конечного использования вместе с предметами потребления и непроизводственными затратами, т.е. включены в конечный продукт. 
 

  Достоинства и недостатки леонтьевского метода

       Достоинства метода:
    Позволяет планировать отрасли системно с учетом места и веса каждой отрасли.
    Дает возможность планирования на ряд лет, позволяя найти пути подъема, как всей экономики страны, так и отдельных отраслей. (Успехи Леонтьева в Германии и Японии после войны.) Практическое применение метода затраты выпуск достаточно широко. В США после Второй мировой войны по руководством Леонтьева составлена матричная таблица включающая 400 отраслей экономики США. Результаты экономического анализа были использованы для прогнозирования занятости населения в послевоенный период. Модели Леонтьева позволили смягчить топливный кризис 1970 года, продовольственный 1972-74 годов, экологический конца 70-х начала 80-х годов.)
    Недостатки:
    Опора на матрицу коэффициентов полных затрат приводит к трудоемкому процессу сбора и обработки большого объема статистической информации. Процесс производится с периодичностью 5 лет, что не дает полной картины динамики отрасли.
    Нет учета технологических изменений в отраслях за период между сбором информации о матрице затрат.

Глава 3. Практическое применение метода Леонтьева

 
     Макроэкономика  функционирования многоотраслевого хозяйства  требует баланса между отдельными отраслями. Пусть производственная сфера  хозяйства представляет  собой  отрасли,  каждая из  которых производит свой  однородный  продукт. Для  обеспечения  своего  производства  каждая отрасль  нуждается  в  продукции  других  отраслей (производственное  потребление). Обычно  процесс  производства  рассматривается  за  некоторый промежуток времени, например, за год. 
Обозначим
xi –  общий (валовый) объем продукции  i–й отрасли; 
xij –  объем продукции  i–ой отрасли,  потребляемой  j–ой отраслью при 
производстве  объема продукции; 
xj,  yi  –  объем продукции  i–ой   отрасли, предназначенной  для   реализации в непроизводственной  сфере,  так называемый продукт  конечного потребления.   

Имеет место соотношение баланса: 

(продукция i–й отрасли, используемая другими отраслями в процессе производства и потребления).
Коэффициенты  прямых  затрат показывают  затраты  продукции
i–й  отрасли на производство единицы  продукции j-й отрасли. Считается, что aij = const. Тогда 
Если вектор валового выпуска    матрица прямых затрат  (структурная матрица) вектор конечного продукта, получаем матричное уравнение

или
 

уравнение межотраслевого баланса.
Матрица А, все элементы которой неотрицательны, называется продуктивной, если для любого вектора Y  с неотрицательными компонента-
ми существует решение уравнения (1) или (2) – вектор  X , все элементы,
которого неотрицательны. Матрица   - матрица полных затрат. 
Первый  критерий продуктивности. Матрица продуктивна  тогда и 
только  тогда, когда существует матрица  и ее элементы неотрицательны. 
Второй  критерий продуктивности. Матрица А  с неотрицательными
элементами  продуктивна,  если  сумма  элементов  по  любому  ее  столбцу 
(строке)  не  превосходит  единицы  ,  причем  хотя  бы  для одного
столбца (строки) эта сумма строго меньше единицы.
Если  матрица  коэффициентов  прямых  затрат  А  является  продуктивной, то существует матрица , являющаяся суммой сходящегося матричного ряда 
 

Пример. В виде схемы приведены данные по балансу за некоторый
период  времени между двумя отраслями  промышленности. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Найти  векторы  конечного  потребления  и  валового  выпуска,  а  также
матрицу коэффициентов  прямых затрат и определить является ли она продуктивной в соответствии с приведенными выше критериями. 

Решение.  Имеем  х1=400,  х2=500,  т.е. валовый выпуск;
у1=150, у2=200, - вектор конечного потребления. 

 

 - матрица коэффициентов прямых затрат. По второму критерию max (0,125 + 0,25; 0,4 + 0,3) = 0,7 < 1. Матрица А продуктивна. По
первому критерию покажем, что существует матрица  и ее элементы
неотрицательны. 

 

Существует  обратная  матрица с неотрицательными  элементами, значит продуктивна. Матрица - матрица полных затрат.
      А теперь прорещаем этот же пример в  системе Open Office Org. Calc.
     Введем  значения потребления и векторов Х и У.
       Сначала найдем матрицу производственных затрат (A) . Для этого выделим любые 4 пустые ячейки (в нашем случае это диапазон ячеек B5:C6). Затем нажмем по кнопке «=», выделим диапазон ячеек потребления (B2:C3), поставим знак деления «/», нажмем по кнопке «функция» и появится сообщение о принятии исправления – выбрать «нет». В структуре убрать выделение. Далее перейти к функции и выбрать массивы. В массивах найти функцию TRANSPOSE и выбрать ее двойным щелчком левой кнопки мыши. Выделить вектор Х (G2:G3) и нажать «OK».
     Следующим действием найдем единичную матрицу (E) : выделим 4 пустые ячейки (B12:C13), нажмем по кнопке «функция», выберем массив, в массиве выберем функцию MUNIT, выделим потребление (B2:C3) и нажмем «OK».
     Затем вычтем из единичной матрицы вычтем матрицу производственных затрат (E-A). Для этого выберем одну пустую ячейку (E12) и введем в нее знак «=» и адрес первой ячейки единичной матрицы (B12) , знак вычитания «-», затем адрес первой ячейки матрицы производственных затрат (B5). Затем тянем за уголки на 1 ячейку вниз и на 1вправо.
     Далее вычислим определитель(/E-A/): выделим 1 ячейку (H12), выберем функцию, массив, MDETERM, выделим диапазон ячеек со значением (E-A) (E12:F13) и «OK».
     И, наконец, найдем обратную матрицу  (E-A)-1. Для этого выделим 4 пустые ячейки (J12:K13), выберем функцию, массив,  MINVERSE, выделим ячейки  (E-A)-1 (E12:F13) и «OK».  

  A B C D E F G H I J K
1   Потребление       Вектор X Вектор Y      
2   50 200       400 150      
3   100 150       500 200      
4   Матрица производтсвенных затрат
               
5   0,13 0,4                
6   0,25 0,3                
7 Сумма 0,38 0,7                
8                      
9                      
10                      
11   Единичная матрица   Вычитание матриц   Определитель   Обратная  матрица
12   1 0   0,88 -0,4   0,51   1,37 0,78
13   0 1   -0,25 0,7       0,49 1,71
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Заключение

Список  литературы

 
    Аникин  А.В.Василий Леонтьев , или экономика  на шахматной доске//природа.- М.,2006, №7.С.41-57.
    Бункина М.К. Экономические модели Василия Леонтьева.//Финансовый менеджмент.- М., 2005, №1.С. 13-28.
    Гранберг А. Г. Василий Леонтьев в мировой и отечественной экономической науке // Вопросы экономики.-М.,1999. № 3 .С. 24-32
    Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов.- М., 2005.- 304 с.
    Леонтьев В.В. Межотраслевая экономика М.,1997. -315 с.
    Российский статистический ежегодник.- М., 2003.-362с.
    Устиян И.  Анализ В. Леонтьевым затрат и результатов//Экономист, 1999, №4. С. 61-75
    www.dvgups.ru/METDOC/EEMEN/ETEOR/EKTEOR/  - математические модели
    www.math.omsu.omskreg.ru/info/learn/pprimer/afterword.htm -модель МОБ
    www.wassily.leontief.net – Сервер Леонтьева В.В.

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.