На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Линейное программирование и транспортные задачи

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 04.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 12. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство  образования и  науки Российской Федерации 
ГОУ ВПО «Башкирский  государственный  университет»
Стерлитамакский филиал  
 
 
 

Кафедра экономики и управления 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

по  дисциплине «Экономико-математическое моделирование»
Вариант № 16
   № 20101283 
                                                  
 
 

                Выполнил: студент II курса ОЗО (3,5 г.)
                           «Антикризисное управление»
                           группа №  11
                           Кузенко А.В. 
                Проверил: К.х.н.,доц.  Иремадзе Э.О. 
               
               
               
               

Дата  сдачи:   .10.2011
Результат выполнения:
Подпись преподавателя: 
 
 
 
 

Стерлитамак 2011

Задача  1

    Задачи  линейного программирования решите симплекс-методом и проведите  анализ моделей на чувствительность, сформулируйте двойственную задачу к исходной и решите ее. 
 

Решение:

    Переходим к М-задаче 
 
 

    Заполняем симплексную таблицу:
    
БП cБ Ao x1 x2 x3 x4 w1 w2 w3 Симплексные
        1 2 -1 3 M M M отношения
0 w1 M 5 1 0 2 2 1 0 0 5/2
  w2 M 4 1 1 2 0 0 1 0 2
  w3 M 4 0 2 1 0 0 0 1 4
      0 -1 -2 1 -3 0 0 0  
  Lj - cj 13M 2M 3M 5M 2M 0 0 0  
1 w1 M 1 0 -1 0 2 1 -1 0 1/2
  x3 -1 2 1/2 1/2 1 0 0 1/2 0 --
  w3 M 2 -1/2 3/2 0 0 0 -1/2 1 --
      -2 -3/2 -5/2 0 -3 0 -1/2 0  
  Lj - cj 3M -1/2M 1/2M 0 2M 0 -3/2M 0  
2 x4 3 1/2 0 -1/2 0 1 1/2 -1/2 0 --
  x3 -1 2 1/2 1/2 1 0 0 1/2 0 4
  w3 M 2 -1/2 3/2 0 0 0 -1/2 1 4/3
      -1/2 -3/2 -4 0 0 3/2 -2 0  
  Lj - cj 2M -1/2M 3/2M 0 0 0 -1/2M -  
3 x4 3 7/6 -1/6 0 0 1 1/2 -2/3 1/3  
  x3 -1 4/3 2/3 0 1 0 0 2/3 -1/3  
  x2 2 4/3 -1/3 1 0 0 0 -1/3 2/3  
      29/6 -17/6 0 0 0 3/2 -10/3 8/3  
  Lj - cj 0 0 0 0 0 0 0 0  
 
    Оценки  в индексной строке при переменных , за исключением искусственных переменных,  неположительны, следовательно полученный план является оптимальным.
    На  основании симплексной таблицы  получено следующее решение задачи линейного программирования: 

    Запишем модель двойственной задачи. Для этого  транспонируем матрицу исходной задачи. Модель двойственной задачи будет  иметь следующий вид: 
 

     – любые.
    Соответствие  между переменными прямой и двойственной задачи:
    
x1 x2 x3 x3      
y4 y5 y6 y7 y1 y2 y3
 
    На  основании симплексной таблицы  решения прямой задачи получено следующее  решение двойственной задачи: 

    Ответ:
    Решение прямой задачи: 

    Решение двойственной задачи: 

Задача  2

 
    Имеются три пункта поставки однородного  груза - и пять пунктов потребления этого груза - . В пунктах находится груз соответственно. Груз необходимо доставить в пункты в количестве соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей: 

    Требуется найти оптимальный план закрепления  потребителей за поставщиками однородного  груза при условии минимизации  общего пробега автомобилей, используя  параметры, представленные ниже. 
 

Решение:

 
    
Поставщики \  Потребители           aj
  25 20 22 31 32 300
  11 18 20 15 16 230
  10 9 16 20 25 320
  190 150 130 180 200  
    Стандартная транспортная задача разрешима только в том случае, когда выполняется  условие баланса: 

    В нашем случае: 

    Модель  транспортной задачи закрытая.
    Заполняем таблицу по правилу минимального элемента. Решать задачу будем методом  потенциалов. Число занятых клеток должно быть . Потенциал 1-й строки принимаем равным нулю. После этого мы можем вычислить остальные потенциалы (если известны потенциал и тариф занятой клетки, то из соотношения легко определить неизвестный потенциал).
    
    Найдем  оценки свободных клеток:
    
    S ( 1, 1)= 25-( 0+ 27)= -2;     S ( 1, 2)= 20-( 0+ 26)= -6;
    S ( 1, 4)= 31-( 0+ 31)=  0;     S ( 2, 2)= 18-(-16+ 26)=  8;
    S ( 2, 3)= 20-(-16+ 22)=  14;     S ( 3, 3)= 16-(-17+ 22)=  11;
    S ( 3, 4)= 20-(-17+ 31)=  6.     S ( 3, 5)= 25-(-17+ 32)=  10.
 
    Для клетки ( 1, 2) строим цикл.
    
    Найдем  оценки свободных клеток:
    
    S ( 1, 1)= 25-( 0+ 21)=  4;     S ( 1, 4)= 31-( 0+ 31)=  0;
    S ( 2, 1)= 11-(-16+ 21)=  6;     S ( 2, 2)= 18-(-16+ 20)=  14;
    S ( 2, 3)= 20-(-16+ 22)=  14;     S ( 3, 3)= 16-(-11+ 22)=  5;
    S ( 3, 4)= 20-(-11+ 31)=  0.     S ( 3, 5)= 25-(-11+ 32)=  4.
 
    Оценки  свободных клеток не отрицательны, следовательно, полученный план является оптимальным: 

    Минимальные транспортные издержки оптимального плана:

Задача 3

    По  территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 1997 г.
    
   
1 1100 1130
2 1115 1133
3 1112 1150
4 1101 1142
5 1100 1142
6 1100 1133
7 1114 1150
8 1110 1147
9 1103 1140
10 1113 1144
11 1130 1150
12 1110 1143
13 1121 1146
14 1120 1145
15 1116 1140
16 1112 1135
17 1110 1148
18 1100 1149
19 1111 1133
20 1123 1150
21 1110 1145
22 1126 1143
23 1118 1133
24 1117 1150
25 1110 1122
    Задание 1
    Построение  однофакторных уравнений регрессии.
    1. Построить уравнение парной регрессии  в линейной форме. считая, что  наблюдаемые значения фактора и результативный показатель принимают  табличные  (по вариантам) значения:
    2.Провести  дисперсионный анализ.
    3. Оценить статистическую значимость  уравнения.
    4. Оценить статистическую значимость  параметров регрессии.
    5. Вычислить средний коэффициент  Эластичности.

Решение:

    1) Вычислим уравнение регрессии методом наименьших квадратов. Для этого составим расчетную таблицу:
    
         
1 1100 1130 1210000 1243000
2 1115 1133 1243225 1263295
3 1112 1150 1236544 1278800
4 1101 1142 1212201 1257342
5 1100 1142 1210000 1256200
6 1100 1133 1210000 1246300
7 1114 1150 1240996 1281100
8 1110 1147 1232100 1273170
9 1103 1140 1216609 1257420
10 1113 1144 1238769 1273272
11 1130 1150 1276900 1299500
12 1110 1143 1232100 1268730
13 1121 1146 1256641 1284666
14 1120 1145 1254400 1282400
15 1116 1140 1245456 1272240
16 1112 1135 1236544 1262120
17 1110 1148 1232100 1274280
18 1100 1149 1210000 1263900
19 1111 1133 1234321 1258763
20 1123 1150 1261129 1291450
21 1110 1145 1232100 1270950
22 1126 1143 1267876 1287018
23 1118 1133 1249924 1266694
24 1117 1150 1247689 1284550
25 1110 1122 1232100 1245420
Сумма 27802 28543 30919720 31742582
    Коэффициенты  уравнения регрессии можно найти, решив систему уравнений: 

    Подставляя  в систему уравнений числовые значения, получаем: 

    Таким образом, искомые коэффициенты:
    Уравнение регрессии:  

    2) Проведем дисперсионный анализ. Для этого составим расчетную таблицу:
    
            
1100 1130 1138,629 -8,629 74,46 9,554
1115 1133 1142,964 -9,964 99,281 1,548
1112 1150 1142,097 7,903 62,457 0,142
1101 1142 1138,918 3,082 9,499 7,851
1100 1142 1138,629 3,371 11,363 9,554
1100 1133 1138,629 -5,629 31,686 9,554
1114 1150 1142,675 7,325 53,655 0,912
1110 1147 1141,519 5,481 30,041 0,04
1103 1140 1139,496 0,504 0,254 4,946
1113 1144 1142,386 1,614 2,605 0,444
1130 1150 1147,299 2,701 7,296 31,125
1110 1143 1141,519 1,481 2,193 0,04
1121 1146 1144,698 1,302 1,695 8,869
1120 1145 1144,409 0,591 0,349 7,231
1116 1140 1143,253 -3,253 10,582 2,35
1112 1135 1142,097 -7,097 50,368 0,142
1110 1148 1141,519 6,481 42,003 0,04
1100 1149 1138,629 10,371 107,557 9,554
1111 1133 1141,808 -8,808 77,581 0,008
1123 1150 1145,276 4,724 22,316 12,645
1110 1145 1141,519 3,481 12,117 0,04
1126 1143 1146,143 -3,143 9,879 19,564
1118 1133 1143,831 -10,831 117,312 4,457
1117 1150 1143,542 6,458 41,706 3,32
1110 1122 1141,519 -19,519 380,993 0,04
Сумма       1259,248 143,971
    Составим  таблицу дисперсионного анализа:
    
Источник  дисперсии Сумма квадратов Степень свободы Средний квадрат F-отношение
Регрессия 143,971 1 143,971 2,63
Ошибка 1259,248 23 54,75  
Полная 1403,219 24    
 
    3)  Коэффициент детерминации: 
 

    Оценку  значимости уравнения регрессии  в целом проведем с помощью  –критерия Фишера. Фактическое значение критерия: 

    Табличное значение: 

    Наблюдаемое значение F-критерия меньше, чем табличное  – уравнение регрессии признается статистически незначимым. 

    4) Обратная матрица: 

    Точечные  оценки средних квадратических отклонений: 
 

    Проверим  гипотезу о равенстве нулю коэффициентов  регрессии:
    По  таблице критических точек распределения  Стьюдента (по уровню значимости и числу степеней свободы )  находим: 
 

     – коэффициент   статистически незначим 

     - коэффициент   статистически значим
    5) Вычислим коэффициент эластичности: 

    С увеличением  на 1% величина увеличивается на 0,282%. 

    Задание 2
    Построение  нелинейной регрессии
    1. Построить уравнение парной регрессии  в нелинейной форме (показательная), если наблюдаемые значения фактора и результативный показатель принимают табличные (по вариантам) значения:
    2.Провести  дисперсионный анализ.
    3. Оценить статистическую значимость  уравнения.
    4. Оценить статистическую значимость  параметров регрессии.
    5. Вычислить средний коэффициент Эластичности.

Решение:

    Вычислим  уравнение регрессии   методом наименьших квадратов.
    Для построения модели проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения: 

    Составим расчетную таблицу:
    
           
1 1100 1130 1210000 7.03 7732.97
2 1115 1133 1243225 7.0326 7841.376
3 1112 1150 1236544 7.0475 7836.839
4 1101 1142 1212201 7.0405 7751.63
5 1100 1142 1210000 7.0405 7744.59
6 1100 1133 1210000 7.0326 7735.887
7 1114 1150 1240996 7.0475 7850.934
8 1110 1147 1232100 7.0449 7819.845
9 1103 1140 1216609 7.0388 7763.778
10 1113 1144 1238769 7.0423 7838.064
11 1130 1150 1276900 7.0475 7963.694
12 1110 1143 1232100 7.0414 7815.967
13 1121 1146 1256641 7.044 7896.361
14 1120 1145 1254400 7.0432 7888.339
15 1116 1140 1245456 7.0388 7855.282
16 1112 1135 1236544 7.0344 7822.239
17 1110 1148 1232100 7.0458 7820.812
18 1100 1149 1210000 7.0466 7751.312
19 1111 1133 1234321 7.0326 7813.246
20 1123 1150 1261129 7.0475 7914.362
21 1110 1145 1232100 7.0432 7817.908
22 1126 1143 1267876 7.0414 7928.629
23 1118 1133 1249924 7.0326 7862.474
24 1117 1150 1247689 7.0475 7872.077
25 1110 1122 1232100 7.0229 7795.384
Сумма 27802 28543 30919720 176.0067 195734
    Коэффициенты  уравнения регрессии можно найти, решив систему уравнений: 

    Подставляя  в систему уравнений числовые значения, получаем: 

    Таким образом:
    Искомые коэффициенты:
    Уравнение регрессии: .
    2) Проведем дисперсионный анализ. Для этого составим расчетную  таблицу:
    
            
1100 1130 1041.307219 88.693 7866.409 10082.72663
1115 1133 1044.435518 88.564 7843.668 9464.270489
1112 1150 1043.809107 106.191 11276.506 9586.542967
1101 1142 1041.51548 100.485 10097.139 10040.94578
1100 1142 1041.307219 100.693 10139.036 10082.72663
1100 1133 1041.307219 91.693 8407.566 10082.72663
1114 1150 1044.226672 105.773 11187.997 9504.948926
1110 1147 1043.391709 103.608 10734.678 9668.452892
1103 1140 1041.932128 98.068 9617.308 9957.61938
1113 1144 1044.017869 99.982 9996.427 9545.706435
1130 1150 1047.573215 102.427 10491.246 8863.617178
1110 1143 1043.391709 99.608 9921.812 9668.452892
1121 1146 1045.689467 100.311 10062.203 9221.863232
1120 1145 1045.480371 99.520 9904.157 9262.066168
1116 1140 1044.644405 95.356 9092.690 9423.671176
1112 1135 1043.809107 91.191 8315.779 9586.542967
1110 1148 1043.391709 104.608 10942.895 9668.452892
1100 1149 1041.307219 107.693 11597.735 10082.72663
1111 1133 1043.600387 89.400 7992.291 9627.458469
1123 1150 1046.107785 103.892 10793.592 9141.695695
1110 1145 1043.391709 101.608 10324.245 9668.452892
1126 1143 1046.735575 96.264 9266.840 9022.04099
1118 1133 1045.062304 87.938 7733.038 9342.710121
1117 1150 1044.853334 105.147 11055.821 9383.151036
1110 1122 1043.391709 78.608 6179.263 9668.452892
Сумма       240840.3393 239648.022
    Составим  таблицу дисперсионного анализа:
    
    Источник  дисперсии     Сумма квадратов     Степень свободы     Средний квадрат     F-отношение
    Регрессия     239648.022     1     239648.022     22.886
    Ошибка     240840.3393     23     10471.319      
    Полная     480488.3613     24            
 
    3)  Коэффициент детерминации: 

    .
    Оценку  значимости уравнения регрессии  в целом проведем с помощью  –критерия Фишера. Фактическое значение –критерия:
    .
    Табличное значение:
    .
    Наблюдаемое значение F-критерия больше, чем табличное – уравнение регрессии признается статистически значимой.
    4) Обратная матрица: 

    Точечные  оценки средних квадратических отклонений: 
 

    Проверим  гипотезу о равенстве нулю коэффициентов  регрессии:
    По  таблице критических точек распределения  Стьюдента (по уровню значимости и числу степеней свободы )  находим: 
 

      – коэффициент    статистически незначим 

     - коэффициент    статистически незначим 

    5) Вычислим коэффициент эластичности: 

    С увеличением  на 1% величина увеличивается на 7482.1%.
    Задание 3
    Построение  нелинейной регрессии
    1. Построить уравнение парной регрессии  в нелинейной форме-(степенная), если наблюдаемые значения фактора и результативный показатель принимают табличные (по вариантам) значения:
    2.Провести  дисперсионный анализ.
    3. Оценить статистическую значимость  уравнения.
    4. Оценить статистическую значимость  параметров регрессии.
    5. Вычислить средний коэффициент Эластичности.

Решение:

    Вычислим  уравнение регрессии   методом наименьших квадратов. Для этого составим расчетную таблицу:
    Для построения модели проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения: 

    Составим  расчетную таблицу:
    
             
1 1100 1130 7.003 7.030 49.043 49.231
2 1115 1133 7.017 7.033 49.233 49.345
3 1112 1150 7.014 7.048 49.195 49.431
4 1101 1142 7.004 7.041 49.056 49.312
5 1100 1142 7.003 7.041 49.043 49.305
6 1100 1133 7.003 7.033 49.043 49.250
7 1114 1150 7.016 7.048 49.220 49.443
8 1110 1147 7.012 7.045 49.170 49.400
9 1103 1140 7.006 7.039 49.081 49.312
10 1113 1144 7.015 7.042 49.208 49.400
11 1130 1150 7.030 7.048 49.421 49.544
12 1110 1143 7.012 7.041 49.170 49.375
13 1121 1146 7.022 7.044 49.308 49.463
14 1120 1145 7.021 7.043 49.296 49.451
15 1116 1140 7.018 7.039 49.245 49.395
16 1112 1135 7.014 7.034 49.195 49.339
17 1110 1148 7.012 7.046 49.170 49.406
18 1100 1149 7.003 7.047 49.043 49.348
19 1111 1133 7.013 7.033 49.182 49.320
20 1123 1150 7.024 7.048 49.333 49.500
21 1110 1145 7.012 7.043 49.170 49.387
22 1126 1143 7.026 7.041 49.371 49.476
23 1118 1133 7.019 7.033 49.271 49.364
24 1117 1150 7.018 7.048 49.258 49.462
25 1110 1122 7.012 7.023 49.170 49.245
Сумма 27802 28543 175.349 176.007 1229.892 1234.505
    Коэффициенты  уравнения регрессии можно найти, решив систему уравнений: 

    Подставляя  числовые значения, получаем: 
 
 

    Уравнение регрессии:   

    2) Проведем дисперсионный анализ. Для этого составим расчетную  таблицу:
    
            
1100 1130 1138.450 -8.450 71.397 10.695
1115 1133 1142.764 -9.764 95.344 1.091
1112 1150 1141.905 8.095 65.531 0.034
1101 1142 1138.739 3.261 10.637
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.