На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Определение вероятности определенного события. Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично. Расчет корреляционных признаков.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 12.02.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


1. Эксперт оценивает качественный уровень трех видов изделий по потребительским признакам. Вероятность ого, что изделию первого вида будет присвоен знак качества, равна 0,7; для изделия второго вида эта вероятность равна 0,9; а для изделия третьего вида 0,8. Найти вероятность того, что знак качества будет присвоен: а) всем изделиям; б) только одному изделию; в) хотя бы одному изделию
РЕШЕНИЕ
Испытание: знак качества будет присвоен всем изделиям.
Событие: А=07 - присвоен первому изделию, Р(В)=0,9 - присвоен второму изделию, Р(С)=0,8 - присвоен третьему изделию; тогда Р(А)=0,3; Р(В)=0,1; Р(С)=0,2.
а) Рвсем изделиям= Р(А)*Р(В)*Р(С)
Рвсем изделиям=0,7*0,9*0,8=0,504.
в) Ртолько одному=Р(А,В,С или А,В,С или А,В,С)
Ртолько.одному =0,7*0,1*0,2+0,3*0,9*0,2+
+0,3*0,1*0,8=0,014+0,054+0,024=0,092
с) Рхотя бы одному=1 - Рни одному=1-Р(А)*Р(В)*Р(С)
Рхотя бы одному=1-0,3*0,1*0,2=1-0,006=0,994.
11. Оптовая база снабжает товаром 9 магазинов. Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар, равна 0,5 для каждого магазина. Найти вероятность того, что в течение дня а) поступит 6 заявок, б) не менее 5 и не более 7 заявок, в) поступит хотя бы одна заявка. Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и чему равна соответствующая ему вероятность.
РЕШЕНИЕ
Обозначим событие А - поступила заявка
По условию р=Р(А)=0,5
q=P(A)=1-0,5=0,5
n= 9 к=6
а) Так как число повторных испытаний n= 9, применим формулу Бернулли.
Р9(6)=*
б) К1=5, К2=7
Р9(5?m?7)=P9(5)+P9(6)+P9(7)
Р9(5)=*
Р9(7)=*
Р9(5?m?7)=0.246+0.0702+0.16=0.4762
в) Рn(событие наступит хотя бы 1 раз)=1-qn
Р9=1-0,59=1-0,001953=0,998
г) np-q?K0?np+p
9*0.5-0.5?K0?9*0.5+0.5
4?K0?5 K0=5
K9(5)=*0.55*0.59-5=
Ответ: а) 0,16 б) 0,4762 в) 0,998 г) K0=5 Р(K0)=0,246.
21. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично:
Х
8
4
6
5
Р
0,2
0,5
0,2
0,1
Решение
а) Найдем математическое ожидание Х:
М(Х)=8*0,2+4*0,5+6*0,2+5*0,1=5,3.
б) Для нахождения дисперсии запишем закон распределения Х2:
Х2
64
16
36
25
Р
0,2
0,5
0,2
0,1
Найдем математическое ожидание Х2:
М(Х2)=64*0,2+16*0,5+36*0,2+25*0,1=30,5
Найдем искомую дисперсию:
D(X)=M(X2)-[M(X)]2
D(X)=30.5-(5.3)2=2.41
в) найдем искомое среднее квадратическое отклонение:
Ответ: а) 5,3 б) 2,41 в) 1,55
31. Случайная величина Х интегральной функцией распределения F(Х).
Требуется: а) найти дифференциальную функцию распределения (плотность вероятности) б) найти математическое ожидание и дисперсию Х в) построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.
F(X
Решение:
а) = F(X
б) М(х)=
.
М(х2)=.
D(x)=M(x2)-[M(x)]2=2-
в) построить графики функций F(x) и f(x):
41. Заданы математическое ожидание а=15 и среднее квадратичное отклонение б=2 нормально распределенной величины Х. Требуется найти: а) вероятность того, что Х примет значение, принадлежащие интервалу (9; 19). б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х-а» окажется меньше д=3
Решение
а) воспользуемся формулой:
по условию задачи б=9 в=19 а=15 б=2 следовательно,
По таблице приложения 2: 0,4772;
Искомая вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (9; 19) равна:
0,4772+0,49865=0,976065
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения «Х-а» окажется меньше д=3, равна
Р(
Р(|х-а|<3)=2*Ф(3/2)=2*0,4332=0,8664.
Ответ: а)0,976065; б) Р(|х-а|<3)= 0,8664.
51. Даны выборочные варианты х1 и соответствующие им частоты ni количественного признака Х. а) найти выборочные среднюю дисперсию и среднеквадратическое отклонение. б) Считая, что количественный признак Х распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью г=0,99
хi
10,2
15,2
20,2
25,2
30,2
35,2
40,2
ni
3
15
26
54
12
5
3
Решение
1. Объем выборки
n=
Средняя выборочная:
=
Выборочная дисперсия:
Dв=2 - 2, где =23,76
Средняя выборочная квадратов значений признака г
=
Тогда Dв=598,87-(23,76)2=34,33
Среднее квадратичное отклонение:
ув= ув=5,86
пусть количественный признак Х генеральной совокупности распределен по нормальному закону, причем среднеквадратическое значение отклонение «у» этого распределения известно. Тогда с вероятностью г доверительный интервал заданный формулой
; ),
покрывает неизвестное математическое ожидание. Здесь число t находится из соотношения 2Ф(t)=г с помощью таблицы интегральной функции Лапласса.
В данной задаче г=0,99, поэтому 2Ф(t)=0,99, а Ф(t)=0,495, по таблице находим t=2,58.
По условию задачи дисперсия генеральной совокупности D=Dв и, следовательно, у=ув=5,86. ранее найдены значения n=118, и Хв=23,76. Поэтому можно найти доверительный интервал:
(23,76-1,39; 23,76+1,39)
(22,37; 25,15).
Ответ: Хв=23,76; Dв=34,33; ув=5,86; а(22,37; 25,15).
61. По данным корреляционной таблицы найти условные средние Yx и Xy. Оценить тесноту линейной связи между признаками X и Y и составить уравнение линейной регрессии Y по X и X по Y. Сделать чертеж, нанеся на него условные средние и найденные прямые регрессии. Оценить силу связи между признаками с помощью корреляционного отношения.


Y\X
5
10
15
20
25
30
Ny

Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.