На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Статистические методы управления качеством

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 16.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 9. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание
   Введение…………………………………………………………………..…………..4
    Теоретическая часть
      Нормальный закон распределения…………………………………….....……..5
      Гистограмма……………………………………………………………….……..7
      Функция Лапласа и контрольные карты………………………………….…….8
    Практическая часть
    2.1 Проведение предварительного исследования состояния процесса и определение вероятной  доли дефектной продукции, индекса воспроизводимости…………………………………………………………………..9
   2.2 Вероятностная проверка на вид закона распределения………………………12
   2.3 Построение контрольных карт среднего значения и дисперсий……….……16
   Заключение……………………………………………………………………….…20
   Приложение №1………………………………………………………………..……21
   Приложение №2………………………………………………………………….….22
   Список  литературы…………………………………………………………………23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение
     Методы  статистического контроля качества продукции давно используются в различных отраслях промышленности.
     Технологический процесс изготовления изделий содержит более или менее значительные ошибки случайного характера, то есть возникающие в результате влияния  непостоянно действующих факторов.  К ним  можно отнести, например, отклонения размеров деталей одного типового размера в границах допусков на параметры. При последующей сборке таких деталей в результате случайного неблагоприятного сочетания отклонений параметров, лежащих в границах своих допусков, может произойти существенное ухудшение качества изготавливаемого изделия. Такие ошибки следует отличать от систематических, которые возникают в результате неправильного выбора материалов, конструкции, неверных технологических предписаний.
     Процесс контроля изделий также содержит ошибки случайного характера. Например, при ручном контроле уставший контролер может не заметить дефект и отнести брак к годным изделиям.
     Для изучения случайных процессов привлекают методы статистики. Статистический контроль базируется на теории вероятностей.
 

    Теоретическая часть
1.1 Нормальный закон распределения
     Нормальным называется распределение вероятностей непрерывной случайной величины, которое описывается плотностью вероятности
                  (1)

     Нормальный  закон распределения также называется законом Гаусса.
     Нормальный  закон распределения занимает центральное  место в теории вероятностей. Это  обусловлено тем, что этот закон  проявляется во всех случаях, когда  случайная величина является результатом действия большого числа различных факторов. К нормальному закону приближаются все остальные законы распределения.
Можно легко показать, что параметры   и , входящие в плотность распределения являются соответственно математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением случайной величины Х.
     Математическое  ожидание – это среднее значение, понятие теории вероятностей, важнейшая характеристика распределения значений случайной величины Х. В простейшем случае, когда Х может принимать лишь конечное число значений x1, x2, ..., xn с вероятностями p1, p2, ..., pn, мат ожиданием величины Х называется выражение: ЕХ = x1p1 + x2p2 + ... + xnpn. 
     Дисперсия случайной величины характеризует  меру разброса случайной величины около  ее мат. ожидания. Если случайная величина x имеет мат ожидание Mx, то дисперсией случайной величины x называется величина Dx = M(x - Mx )2.
     Функцию распределения F(x).
                   (2)

     График  плотности нормального распределения  называется нормальной кривой или кривой Гаусса.
     График функции плотности распределения.
Рисунок №1
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  
        Гистограмма
     Гистограмма – это инструмент, позволяющий зрительно определить закон распределения величин разброса данных и принять решение, на чем следует сфокусировать дальнейшее внимание с целью улучшения процесса.
     Рисунок№2

Определение гистограммы.
Пусть - выборка из некоторого распределения. Определим разбиение числовой прямой . Пусть

- число  элементов выборки, попавших в  i-й интервал. Тогда кусочно-постоянная функция , имеющая вид:
,
называется  гистограммой выборки  . Функция , задаваемая равенством
,
где , - называется нормализованной гистограммой. 
 
 
 

  
      Функция Лапласа и контрольные карты
     Функцию Лапласа также называют функцией ошибок и обозначают erf x. Еще используется нормированная функция Лапласа, которая связана с функцией Лапласа соотношением:
                             (3)

     Ниже  показан график нормированной функции Лапласа.
     Рисунок №3
       

     Контрольные карты — график изменения параметров выборки, обычно средних и среднеквадратичного отклонения.
     Контрольные карты впервые введены в 1924 году У. Шухартом с целью исключения отклонений, вызванных не случайными причинами, а при нарушении процесса обработки деталей (технологии обработки).
     Цель  построения контрольной карты выявление точек выхода процесса из устойчивого состояния для последующего установления причин отклонения и его устранения. Различают контрольные карты для количественно и качественного признаков. Для контроля по качественному признаку используют: -карты для подсчета числа дефектов на единицу товарной продукции;  -карты для подсчета числа дефектов на условную единицу. В обоих случаях исходным распределением является распределение Пуассона, если допустить, что последовательность дефектов имеет пуассоновский процесс.
    Практическая часть
 
      Проведение  предварительного исследования состояния процесса и определение вероятной  доли дефектной продукции, индекса воспроизводимости.
 
     К размеру скобы (25,980 мм) прибавляем отклонения, представленные в исходных данных, полученные результаты заносим в таблицу.
25,980 + 19,40/1000 = 25,9994
Таблица№1
Cерия  измерений №№ отклонение, мм    
Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 R
1 25,99697 25,98427 25,9879 26,00423 25,99697 129,9703 0,01996
2 25,98245 26,00423 25,99334 26,00241 25,99878 129,9812 0,02178
3 26,0006 26,0006 25,98427 25,99334 25,99697 129,9758 0,01633
4 26,0006 26,00423 25,99152 25,99878 25,99515 129,9903 0,01271
5 25,99697 25,99878 25,99515 26,00604 25,99152 129,9885 0,01452
6 25,99878 26,0006 25,99878 26,00423 26,0006 130,003 0,00545
7 26,00604 25,99878 26,00423 25,99334 25,98427 129,9867 0,02177
8 26,0006 26,00423 26,0006 25,99878 25,99878 130,003 0,00545
9 25,99878 25,99152 25,99878 26,00241 25,99515 129,9866 0,01089
10 26,00423 25,99697 25,99515 26,0006 25,99334 129,9903 0,01089
11 25,99515 25,99878 26,00423 25,99697 26,00241 129,9975 0,00908
12 26,00241 26,00241 25,98971 25,98608 26,00241 129,983 0,01633
13 25,9879 25,99334 25,98427 25,98427 25,98608 129,9359 0,00907
14 25,99334 25,9879 25,98427 25,9879 25,98608 129,9395 0,00907
15 25,99334 25,98608 25,99515 25,9879 25,99334 129,9558 0,00907
16 25,99697 25,99697 25,98971 25,99515 25,98427 129,9631 0,0127
17 25,98608 25,99152 25,98971 25,99152 26,0006 129,9594 0,01452
18 25,99334 25,9879 25,98971 25,99515 26,00241 129,9685 0,01451
19 25,98608 26,0006 25,99697 25,98971 25,99697 129,9703 0,01452
20 25,99697 25,98971 26,00241 25,99697 25,9879 129,974 0,01451
сумма           2599,523 0,26313
 
 
     Находим  математическое ожидание:
                                                        (4)
р = 0,01
µ= 2599,523*0,01 = 25,99523
     Находим среднеквадратическое отклонение по следующей формуле:
                                                      (5)
S=
= 0,006295676 

     Значения  ? и ?(S) позволяют определить долю дефектной продукции Рдеф на данной операции c применением функции Лапласа Ф(x): 

Рдеф =1-                                                            (6)
где Dверх= 26 – 0,005 = 25,995 мм,
      Dнижн = 26 – 0,019 = 25,981 мм. 

С учетом ранее принятой настройки измерительной  скобы на размер
равный 25,980 мм, добавляем к параметру ? в функции Лапласа это значение и определим по формуле№6 долю дефектной продукции. Значение функции Лапласа определяем в Приложении 1
Рдеф =1 -
=
1 – Ф(-0,03599) + Ф(-2,25974) =
1 – (-0,0120) + (-0,4881) = 1 + 0,0120 - 0,4881 = 0,524 

Тогда Рдеф =0,5239 или 52,4%
     Определим индекс воспроизводимости процесса Ср:
Ср =                                                           (7)
Ср =

     Поскольку Ср < 1, то данный техпроцесс по точности можно признать
неудовлетворительным. Это означает, что вариабельность данной технологической системы  не позволяет изготавливать болты  без брака. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

        Вероятностная проверка на вид закона распределения
 
     Проводим  упорядочение данных в совокупности, т.е. располагаем данные в порядке возрастания случайной величины.
 Таблица№2
1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
25,98245 25,98608 25,9879 25,99152 25,99334 25,99697 25,99697 25,99878 26,0006 26,00423
25,98427 25,98608 25,98971 25,99152 25,99515 25,99697 25,99878 25,99878 26,0006 26,00423
25,98427 25,98608 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,98608 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,99152 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98608 25,9879 25,99152 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00604
25,98608 25,9879 25,99152 25,99334 25,99697 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00604
 
Размах:
R = Xmax – Xmin                                                     (8)
26,00604 – 25,98245= 0,02359
    Число интервалов (n) равно 8
    Находим ширину столбца:
h=R/n,                                                            (9)
h=0,02359/8 = 0,002949
    Определяем границы каждого интервала:
   Xmin+ h=к к+ h=m ……………..c+ h= Xmax
1 граница  равна Xmin=25,98245
25,98245 + 0,002949 = 25,9854
25,9854+ 0,002949 = 25,98835
25,98835+ 0,002949 = 25,9913
25,9913+ 0,002949 = 25,99425
25,99425+ 0,002949 = 25,99719
25,99719+ 0,002949 = 26,00014
26,00014+ 0,002949 = 26,00309
26,00309+ 0,00353875= 26,00604 

В интервал 25,98245- 25,9854 попадает 8 значений
25,9854- 25,98835 попадает 13 значений
25,98835- 25,9913 попадает 6 значений
25,9913- 25,99425 попадает 14 значений
25,99425- 25,99719 попадает 20  значений
25,99719- 26,00014 попадает 21 значений
26,00014- 26,00309 попадает 8 значений
26,00309- 26,00604 попадает 10 значений  

     По  полученным данным строим гистограмму:
График №1
       

     Гистограмма имеет вид гистограммы “гребенки”. Из гистограммы видно, что большая часть продукции отклоняется от нормы на 17,19-20,14 мкм, частота отклонения составляет 0,21.
Выдвигаем 2 гипотезы:
H0 – случайная величина распределена по нормальному закону
H1 – случайная величина распределена не по нормальному закону
Математическое  ожидание:
µ= 2599,523*0,01 = 25,99523
                                                           (10)
?=0,006295676
pi=Ф[(?-?)/?] – Ф[(?-?)/?]                                          (11)
     Расчет попадания случайной величины в разряд.
Табица №3
Интервал 25,98245- 25,9854 25,9854- 25,98835 25,98835- 25,9913 25,9913- 25,99425 25,994- 25,9971 25,99719- 26,00014 26,00014- 26,00309 26,00309- 26,00604
(?-?)/? -2,02942 -1,56105 -1,09267 -0,62429 -0,1559 0,31246 0,780838 1,249215
(?-?)/? -1,56105 -1,09267 -0,62429 -0,15592 0,31246 0,780838 1,249215 1,717592
Ф[(?-?)/?] -0,4793 -0,4406 -0,3621 -0,2357 -0,0636 0,1217 0,2823 0,3944
Ф[(?-?)/?] -0,4606 -0,3621 -0,2357 -0,0636 0,1217 0,2823 0,3944 0,4573
р 0,0387 0,0785 0,1264 0,1721 0,1853 0,1606 0,1121 0,0629
?p=0,9366
                                                             (12)
Таблица №4
Интервал 25,98245- 25,9854 25,9854- 25,98835 25,98835- 25,9913 25,9913- 25,99425 25,994- 25,9971 25,99719- 26,00014 26,00014- 26,00309 26,00309- 26,00604
ni 8 13 6 14 20 21 8 10
pi 0,0387 0,0785 0,1264 0,1721 0,1853 0,1606 0,1121 0,0629
0,006601 0,02082 0,055729 0,017733 0,004004 0,039192 0,011551 0,008658
X2 0,164289
 
       Вероятность, с  которой гипотезу Н0 следует считать правдоподобной  при вычисленном значении критерия Пирсона Х2 и при числе степеней свободы k, в программе MatLab, с помощью команды:

Р= 1 – chi2cdf(X2,k)                                               (13)
     K= 8-3=5
     P= 1 – chi2cdf(0.164289,5)
     P= 0,9995  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Построение  контрольных карт среднего значения и  дисперсий
 
     100 значений разбиваем на 10 групп  по 10 значений в каждой.
Таблица №5
1гр. 2гр. 3гр. 4гр. 5гр. 6гр. 7гр. 8гр. 9гр. 10гр.
25,99697 25,99515 25,98427 25,99878 25,9879 26,00423 26,00423 25,99697 25,99697 26,00241
25,98245 26,00241 26,00423 26,00241 25,99334 25,98971 26,00241 25,98608 25,99878 26,00241
26,0006 25,9879 26,0006 25,99334 25,98427 25,98427 25,99334 25,98427 25,99697 25,98608
26,0006 25,99334 26,00423 25,9879 25,99152 25,98427 25,99878 25,9879 25,99515 25,98608
25,99697 25,99334 25,99878 25,98608 25,99515 25,99515 26,00604 25,9879 25,99152 25,99334
25,99878 25,99697 26,0006 25,99697 25,99878 25,98971 26,00423 25,99515 26,0006 25,98427
26,00604 25,98608 25,99878 25,99152 26,00423 25,98971 25,99334 25,99152 25,98427 26,0006
26,0006 25,99334 26,00423 25,9879 26,0006 25,98971 25,99878 25,99515 25,99878 26,00241
25,99878 25,98608 25,99152 26,0006 25,99878 25,99697 26,00241 25,98971 25,99515 25,99697
26,00423 25,99697 25,99697 25,98971 25,99515 26,00241 26,0006 25,99697 25,99334 25,9879
 
Построение  карты  среднего значения (Х  – карты)
    Находим среднее значение для каждой группы по формуле:
,     где                                                   (14)
- среднее значение,
n- количество  значений.
=( 25,99697+25,98245+ 26,0006 + 26,0006+ 25,99697+ 25,99878+ 26,00604+26,0006+ 25,99878+ 26,00423)/10 = 25,9986
 

Таблица№6
25,9986 25,99316 25,99842 25,99352 25,99497 25,99261 26,00042 25,99116 25,99515 25,99425
259,9523
 
    Находим по формуле:
                                                            (15)
= 259,9523\10 =25,99523
25,99523– центральная граница
    Находим верхнюю и нижнюю границы.
    UCL = + A2*                                                 (16)
    LCL = + A2* ,                                             (17)
    где А2 – коэффициент для вычисления линии контрольных карт
Коэффициенты  для вычисления линий контрольных карт берем в  Приложении 2.
Находим , по формуле №8
Таблица №7
Xmax 25,98245 25,98608 25,98427 25,98608 25,98427 25,98427 25,99334 25,98427 25,98427 25,98427
Xmin 26,00604 26,00241 26,00423 26,00241 26,00423 26,00423 26,00604 25,99697 26,0006 26,00241
R 0,002359 0,001633 0,001996 0,001633 0,001996 0,001996 0,00127 0,00127 0,001633 0,001814
=?R/10 0,0176
 
UCL= 25,99523+0,308*0,0176= 26,00065
LCL= 25,99523- 0,308*0,0176= 25,98981
По полученным данным строим Х – карту. 
 
 
 
 
 

График №2

     Точка Х7 находится в непосредственной близости к верхней границе, это говорит о том, что в скором времени необходимо вмешательство в технологический процесс. 

Построение  карты  дисперсий (S – карты).
    Находим S для каждой группы по формуле №5.  Полученные данные заносим в таблицу.
Таблица №8
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10
0,006370519 0,00523421 0,006333046 0,005829041 0,006014573 0,006906 0,00439951 0,004668074 0,00468459 0,007613778
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.