Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Методы составления закона распределения случайной величины. Вычисление средней арифметической и дисперсии распределения. Расчет средней квадратической ошибки бесповторной выборки. Построение эмпирических линий регрессии, поиск уравнения прямых регрессий.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 20.07.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Контрольная работа № 1

Задача 1

Рабочие обслуживают три станка, на которых обрабатывается однотипные детали. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,2, на втором - 0,3, на третьем - 0,4. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше чем второго, а третьего - в два раза меньше чем второго. Взятая на удачу деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем станке.
Решение:
Событие А - взятая деталь оказалась бракованной. Деталь может быть изготовлена на первом, втором или третьем станке, обозначим через В1, В2 и В3. Соответственно Р(В1) = , Р(В2) = , Р(В3) = .
Условная вероятность того, что бракованная деталь изготовлена первым станком РВ1(А) = 0,02, аналогично РВ2(А) = 0,03 и РВ3(А) = 0,04.
По формуле полной вероятности
Р(А) =
По формуле Бейеса
Ответ: РА3) = 0,1818
Задача 2

Каждая из пяти упаковок тетрадей содержит две тетради в линейку и три в клетку. Из каждой упаковки случайным образом отбираются по две тетради. Найти вероятность того, что не менее чем в трех из отобранных пяти пар тетрадей обе тетради будут в клетку.
Решение:
Вероятность взять 2 тетради в клетку из пачки
Р = .
Не менее трех пар из пяти отобранных должны быть - 3 пары, 4 пары, 5 пар.
Вычислим
Р5(3) + Р5(4) + Р5(5).
Pn(k) = ,
где р = 0,3 и q = 0,7.
Р5(3) = 0,1323
Р5(4) = 0,0284
Р5(5) = 0,0024
Искомая вероятность равна 0,1323 + 0,0284 + 0,0024 = 0,1631
Ответ: 0,1631
Задача 3

Вероятность того, что договор страховой кампании завершится выплатой по страховому случаю, равна 0,1. Страховая кампания заключила 2000 договоров. Найти вероятность того, что страховой случай наступит: а) 210 раз; б) от 190 до 250 раз включительно.
Решение:
а) Используем локальную теорему Лапласа, где k = 210, р = 0,1 и q = 0,9.
Pn(k) = , где =
Р2000(210) =
б) Используем интегральную теорему Лапласа, где n = 2000, k2 = 250, k1 = 190.
Pn(k1;k2) = (x'') - (x'),
х'' = .
х' = .
(x'') = (3,73) = 0,4999.
(x') = (-0,75) = - 0,2764.
P2000(190;250) = 0,4999 + 0,2764 = 0,7763/
Ответ: а) Р2000(210) = 0,0224, б) Р2000(190;250) = 0,7763
Задача 4

Законное распределение независимых случайных величин Х и У имеют вид:
Х:
xi
0
1
2
pi
0,3
?
0,2
Y:
yi
1
2
pi
0,4
?
Найти вероятность P(X = 1), P(Y = 2).
Составить закон распределения случайной величины
Z = X*Y.
Проверить выполнение свойства математического ожидания:
M(Z) = M(X)*M(Y)
Решение:
Р(Х = 1) = 1 - (0,3 + 0,2) = 0,5
Р(Y = 2) = 1 - 0,4 = 0,6
Составим закон распределения случайной величины Z = X*Y
xj
0
1
2
yi
pj
pi
0,3
0,5
0,2
1
0,4
0
0,12
1
0,2
2
0,08
2
0,6
0
0,18
20,3
4
0,12
zi
0
1
2
4
pi
0,3
0,2
0,38
0,12
pi = 0,3 + 0,2 + 0,38 + 0,12 = 1
M(Z) = 0*0,3 + 1*0,2 + 2*0,38 + 4*0,12 = 1,44
M(X) = 0*0,3 + 1*0,5 + 2*0,2 = 0,9
M(Y) = 1*0,4 + 2*0,6 = 1,6
M(Z) = M(X)*M(Y) = 0,9*1,6 = 1,44.
Ответ:

Zi
0
1
2
4
Pi
0,3
0,2
0,38
0,12
Задача 5

Функции распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
0 при х -1,
F(x) = (х + 1)2 при -1 х 0,
1 при х 0.
Найти математическое ожидание этой случайной величины и вероятность того, что при каждом из трех независимых наблюдений этой случайной величины будет выполнено условие .
Решение:
Найдем плотность распределения
0 при х -1,
f(x) = F'(x) = 2(x + 1) при -1 х 0,
1 при х 0.
М(х) =
- математическое ожидание.
Р(х ) = Р( -1 х < ) = F() - F( -1) =
Ответ: М(х) = и Р(х < ) =

Контрольная работа № 4

Задача 1

При выборочном опросе ста телезрителей, пользующихся услугами спутникового телевидения, получены следующие результаты распределения их по возрасту
Возраст (лет)
Менее 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
60 - 70
Более 70
Итого
Количество пользователей (чел.)
8
17
31
40
32
15
7
150
Найти:
а) Вероятность того, что средний возраст телезрителей отличается от среднего возраста, полученного по выборке, не более чем на два года (по абсолютной величине);
б) Границы, в которых с вероятностью 0,97 заключена доля телезрителей, возраст которых составляет от 30 до 50 лет;
в) Объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предварительных сведений о доле нет.
Решение:
Вычислим среднюю арифметическую и дисперсию распределения. Величина интервала k = 10 и с = 45, середина пятого интервала. Вычислим новые варианты в рабочей таблице:


i
[xi;xi+1]
xi
ui
ni
ui;ni
u2i;ni
ui +1
(ui + 1)ni
1
10 - 20
15
-3
8
-24
72
-2
32
2
20 - 30
25
-2
17
-34
68
-1
17
3
30 - 40
35
-1
31
-31
31
0
0
4
40 - 50
45
0
40
0
0
1
40
5
50 - 60
55
1

Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.