На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Нахождение вероятности того, что наудачу взятое натуральное число не делится. Построение гистограммы для изображения интервальных рядов, расчет средней арифметической дискретного вариационного ряда, среднего квадратического отклонения и дисперсии.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 18.05.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


21
Задание №1

Какова вероятность того, что наудачу взятое натуральное число не делится:
а) ни на два, ни на три;
б) на два или на три?
Решение:
Пусть А - событие, что натуральное число делится на 2> p(A)=1/2 (каждое второе натуральное число кратно 2)
В-событие, что натуральное число делится на 3
p(В)=1/3 (каждое третье натуральное число кратно 3)
а) С - событие, что наудачу взятое натуральное число не делится ни на два, ни на три
Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению их вероятностей
Тогда вероятность события С:
Т.е. пять из шести натуральных чисел не делится ни на 2 ни на 3
б) D - событие, что наудачу взятое натуральное число не делится на 2 или на 3 .
Вероятность суммы двух несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий
Тогда вероятность события D:
.
Т.е. одно из трех натуральных чисел не делится на 2 или на 3

Задание №2

В ружейной пирамиде имеются винтовки двух систем: одна винтовка типа 1 и две винтовки типа 2. Вероятность попасть в мишень при выстреле из винтовки типа 1 равна р1, из винтовки типа 2 - р2.

Стрелок производит 7 выстрелов из наудачу взятой винтовки. Чему равна вероятность того, что мишень окажется поражённой не менее пяти раз?

Решение:

А - событие, что поражена мишень

Пусть событие Н1 - винтовка I типа; событие Н2 - винтовка II типа.

и

А/Н1 - мишень поражена при выстреле из винтовки I типа

А/Н2 - мишень поражена при выстреле из винтовки II типа

Для нахождения вероятности применяют формулу

2. Рn (k) - вероятность, что в n испытаниях событие наступит k раз находится по формуле Бернулли .
Вероятность события, что мишень окажется поражённой не менее пяти раз, если произведено 7 выстрелов из наудачу взятой винтовки.

Задание №3

При измерении урожайности картофеля вес клубней в одном кусте распределился по интервалам следующим образом:

Х(кг)
2,5-2,7
2,7-2,9
2,9-3,1
3,1-3,3
3,3-3,5
3,5-3,7
3,7-4,3
К-во кустов
50
150
200
250
150
100
100

Построить гистограмму и найти средний вес одного куста.

Решение:

Гистограмма - служит для изображения интервальных рядов и представляет собой ступенчатую фигуру из прямоугольников с основаниями, равными интервалам значений признака , и высотами, равными частотам интервалов.

Для расчета среднего веса одного куста воспользуемся формулой средней арифметической.

Средней арифметической дискретного вариационного ряда называется отношение суммы произведений вариантов на соответствующие частоты к объему совокупности:

где - варианты дискретного ряда или середины интервалов вариационного ряда, - соответствующие им частоты.

Для каждого интервала найдем середины по формуле .

Х(кг)
2,5-2,7
2,7-2,9
2,9-3,1
3,1-3,3
3,3-3,5
3,5-3,7
3,7-4,3
2,6
2,8
3
3,2
3,4
3,6
4
К-во кустов
50
150
200
250
150
100
100

Ответ: средний вес одного куста составляет 3,22 кг.

Задание №4

По следующим данным построить интервальный вариационный ряд и гистограмму: 24, 14, 15, 26, 16, 17, 14, 15, 1, 11, 14, 12, 16, 17, 13, 10, 11, 12, 13, 15, 14, 10, 11, 14, 7, 15, 14, 15, 15, 14, 15, 14, 2, 5, 18, 19, 16, 17, 9, 10, 18, 19, 20, 22, 28.

Найти среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение.

Решение:

1. Проранжируем Ранжирование - операция, заключенная в расположении значений признака по возрастанию исходный ряд, подсчитаем частоту вариантов. Получим вариационный ряд

2. Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:

n = 1+3,322 * lgN

где n - число групп, N =45 - число единиц совокупности

Для данных задачи n = 1 + 3,322*lg 45 = 1 + 3,322 * 1,65 = 6б49 6 групп

Величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе.

3. Выполним промежуточные вычисления во вспомогательной таблице и определим значения числовых характеристик:

Середины интервалов

Средняя арифметическая где - варианты дискретного ряда или середины интервалов вариационного ряда, - соответствующие им частоты.

Дисперсия .

Среднее квадратическое отклонение .


Значения

№ группы
Интервалы
Частота
1
1

нач
кон

2
2

1
1,0
5,5
3
3
5

2
5,5
10,0
5
4
7

3
10,0
14,5
15
5
9

4
14,5
19,0
17
6
10

5
19,0
23,5
2
7
10

6
23,5
28,0
3
8
10

9
11

10
11

11
11

12
12

13
12

14
13

15
13

16
14

17
14

18
14

19
14

20
14

21
14

22
14

23
14

24
15

25
15

26
15

27
15

28
15

29
15

30
15

31
16

32
16

33
16

34
17

35
17

36
17

37
18

38
18

39
19

40
19

41
20

42
22

x min
1

43
24

x max
28

44
26

h
4,5

45
28

№ группы
Интервалы
Частота
Промежуточные вычисления
нач
кон
сер
ni
xcp*ni
(x-Xcp)
(x-Xcp)2
ni*(x-Xcp)2
1
1,0
5,5
3,25
3
9,75
-10,9
118,81
356,43
2
5,5
10,0
7,75
5
38,75
-6,4
40,96
204,80
3
10,0
14,5
12,25
15
183,75
-1,9
3,61
54,15
4
14,5
19,0
16,75
17
284,75
2,6
6,76
114,92
5
19,0
23,5
21,25
2
42,50
7,1
50,41
100,82
6
23,5
28,0
25,75
3
77,25
11,6
134,56
403,68
?
45
636,75
?
1234,80
14,15
S2
27,44
?
5,24

Среднее значение

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

Ответ: , ,

Задание №5

Некоторая случайная величина подчиняется закону нормального распределения с математическим ожиданием 50 и дисперсией 36. Найти вероятность того, что отдельное значение случайной величины заключено в интервале от 40 до 60.

Решение:

Пусть X - случайная величина подчиняется закону нормального распределения

По условию и

Найти:

Для нормального распределения СВ X

где Ф(Х) - функция Лапласа, дифференциальная функция нормального закона имеет вид .

Значения Ф(Х) - табулированы

Ответ:

Задание №6

Определить вероятность того, что истинное значение расстояния отличается от среднего (1000 м), полученного в 100 опытах, не более, чем на 5 м, если стандартное отклонение 25 м.

Решение:

Пусть X - случайная величина расстояния, м

По условию

Найти:

Ответ:

Задание №7

При измерении дальности расстояния дальномеры дали различные показания так, что среднее расстояние оказалось 1000 м с выборочной дисперсией 36 м2. В каких пределах на и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.