На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Средние величины в статистическом анализе деятельности предприятий

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 17.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 4. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Федеральное агентство по образованию РФ
Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования
«Тюменский государственный университет»
Тобольский  индустриальный институт 
 
 
 
 
 
 

Курсовая
по дисциплине:
«Статистика»
На тему: «Средние величины в статистическом анализе деятельности предприятий» 
 
 
 

  
 

Студентка группы ЭПоз-06 Трофимова Е.В.
Руководитель Т.И. Лапина
Оценка:________ 
 

                                                                                                                                                                                         
 
 
 

2007
Оглавление 
 

1. Введение. Сущность средних величин. с. 2
2. Виды  средних величин. с. 4
    2.1. Степенные  средние величины.
с. 4
    2.2. Структурные  средние величины.
с.14
3. Расчёт  средней через показатели структуры. с.17
4. Показатели  вариации. с.21
5. Расчет  дисперсии и среднего квадратического  отклонения по индивидуальным  данным и в рядах распределения.  
 
 
с.23
    5.1. Свойства  дисперсии.
с.25
    5.2. Показатели  относительного рассеивания.
с.26
 
Вывод
 
 
с.28
Список  литературы с.30
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Введение. Сущность средних величин. 

    Статистика, как известно, изучает массовые социально-экономические  явления. Каждое из этих явлений может  иметь различное количественное выражение одного и того же признака. Например, заработная плата одной и той же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар и т.д.
    Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно изменяющимся)  признакам  статистика использует средние величины.
    Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом.
    Средние величины связаны с законом больших  чисел. Суть этой связи заключается  в том, что при осреднении случайные  отклонения индивидуальных величин  в силу действия закона больших чисел  взаимопогашаются и в средней  выявляется основная  тенденция развития, необходимость, закономерность, однако, для этого среднюю необходимо вычислять на основе обобщения массы фактов.
    Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям  с различной численностью единиц.
    Важнейшим условием научного использования средних величин в статистическом анализе общественных явлений является однородность совокупности, для которой исчисляется средняя. Одинаковая по форме и технике вычисления  средняя в одних условиях  (для неоднородной совокупности) фиктивная, а в других (для однородной совокупности) соответствует действительности. Качественная однородность совокупности определяется на основе всестороннего теоретического анализа сущности явления. Так, например, при исчислении средней урожайности требуется, чтобы исходные данные относились к одной и той же культуре (средняя урожайность пшеницы) или группе культур (средняя урожайность зерновых). Нельзя вычислять среднюю для разнородных культур.
    Математические  приемы, используемые в различных  разделах статистики, непосредственно связаны с вычислением средних величин.
    Средние в общественных явлениях обладают относительным  постоянством, т.е. в течение какого-то определенного промежутка времени  однотипные явления характеризуются  примерно одинаковыми средними.
    Средине величины очень тесно связаны  с методом группировок, т.к. для  характеристики явлений необходимо исчислять не только общие (для всего  явления) средние, но и групповые (для  типических групп этого явления  по изучаемому признаку).
    Далее  в своей курсовой работе я более подробно рассмотрю сущность , структуру средних величин и их применение в статистическом анализе деятельности предприятия. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2. Виды средних величин 

    Рассмотрим  теперь виды средних величин, особенности  их исчисления и области применения. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.
    К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
    В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.
2.1. Степенные средние величины
    Степенные средние в зависимости от представления  исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:
,
,где Xi – варианта (значение) осредняемого признака; 
m – показатель степени средней; 
n – число вариант.

    Взвешенная  средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид:        
,

,где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;  
m – показатель степени средней; 
fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

    Приведем  в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:
№ п/п Возраст  
(лет)
№ п/п Возраст  
(лет)
№ п/п Возраст  
(лет)
№ п/п Возраст  
(лет)
1  
2  
3  
4  
5
18  
18  
19  
20  
19
6  
7  
8  
9  
10
20  
19  
19  
19  
20
11  
12  
13  
14  
15
22  
19  
19  
20  
20
16  
17  
18  
19  
20
21 
19  
19  
19  
19
Средний возраст рассчитаем по формуле простой  средней:

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий  ряд распределения:
Возраст, Х лет 18 19 20 21 22 Всего
Число студентов 2 11 5 1 1 20
    В результате группировки получаем новый  показатель – частоту, указывающую  число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
 

    Общие формулы расчета степенных средних  имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних: 
средняя гармоническая, если m = -1; 
средняя геометрическая, если m > 0; 
средняя арифметическая, если m = 1;  
средняя квадратическая, если m = 2; 
средняя кубическая, если m = 3.

    Если  рассчитать все виды средних для  одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности  средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:

Виды  степенных средних:
Вид степенной  
средней
Показатель  
степени (m)
Формула расчета
Простая Взвешенная
Гармоническая -1
Геометрическая 0
Арифметическая 1
Квадратическая 2
Кубическая 3
   
      В статистической практике из всех перечисленных  видов средних чаще всего используется средняя арифметическая. Ее расчет осуществляется по-разному для несгруппированных и сгруппированных данных. Рассмотрим пример.
      Требуется вычислить средний стаж работы 12 работников рекламного агентства. При  этом известны индивидуальные значения признака (стажа) в годах: 6,4,5,3,3,5,5,6,3,7,4,5.
 

          Как видно, средняя арифметическая может оказаться дробным числом, если даже индивидуальные значения признака заданы только целыми числами. Это вытекает из сущности средней арифметической, которая есть величина абстрактная (теоретическая), т.е. она может принимать такое числовое значения, которое не встречается в представленной совокупности индивидуальных значений признака.
      Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое  имело бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности.
      Отметим, что в этом примере одно и тоже значение признака встречается несколько  раз. Объединив данные по величине признака и подсчитав число случаев  повторения каждого из них, проведем расчет среднего стажа по сгруппированным данным с помощью формулы средней взвешенной арифметической.  

Стаж  работы, годы 3 4 5 6 7 Итого
Количество  работников, человек 3 2 4 2 1 12
 

      Легко заметить, что средняя арифметическая взвешенная, по которой производился расчет в рассмотренном примере, не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической (среднее, рассчитанные по разным формулам совпадают), просто суммирование f раз одного и того же значения признака (варианта) заменено в ней умножением варианта на f.
      Однако  естественно, что при этом величина средней зависит уже не только от величины индивидуальных значений признака (как в простой средней  арифметической), но и от соотношения  их весов (частот). Чем большие веса имеют малые значения вариантов, тем меньше величина средней и наоборот.
      При расчете средних по сгруппированным  данным следует учитывать, что большое  значение имеет обоснование и  выбор веса при расчете средней  арифметической взвешенной.
    Приведем  пример: Имеются данные о доли экспорта в стоимости товарной продукции предприятий, выпускающие минеральные удобрения.
                                                       
Доля  экспорта в товарной продукции Число предприятий Товарная продукция  предприятий группы млн. руб
0,15 5 200
0,2 7 460
0,3 4 600
Итого: 16 1260
 
        Средняя доля экспорта, исчисленная как средняя арифметическая взвешенная по числу предприятий, является формальной средней
 
 

       Логически обоснованным можно считать выбор в качестве весов объемов товарной продукции в каждой группе предприятий с определенной долей экспорта, поскольку доля экспорта получается деление объема экспорта на товарную продукцию предприятия.  

 

     Теперь, в числители мы получили общую стоимость экспортной продукции, а в знаменателе — общую стоимость всей товарной продукции (6 предприятий). Таким образом, в результате расчета определенна средняя доля экспорта предприятий исследуемой совокупности, равная 0,24 (24 %).
      Средняя арифметическая взвешенная применяется также при вычислении общей средней для всей совокупности из частных (групповых) средних. Например, одним из современных индикаторов качества жизни населения являются его вклады на счета государственных и коммерческих банков с целью получения дополнительных доходов. Располагая данными о числе вкладчиков и размере вклада за 1-й квартал 1995 г. по трем филиалам Сбербанка одного района города, определим средний размер вклада (на 30.03.95).
                                                       
№ филиала  Сбербанка Число вкладчиков, чел. Средний остаток по вкладу, млн. руб.
589/082 1350 1,50
578/080 1290 1,81
534/085 22050 2,05
 
      Для определения среднего остатка вклада по трем филиалам в целом следует общую сумму остатков по вкладам для всех вкладчиков разделить на общее число вкладчиков. Использую таблицу, имеем формулу:

      ,где Хi — среднее значение признака по каждой группе (в нашем примере — средний остаток по вкладу отдельного филиала);
wi  — веса средней (число вкладчиков по каждому филиалу).
      Средняя арифметическая обладает некоторыми свойствами, которые определяют ее широкое применение в экономических расчетах и в практике статистического исследования.
      Свойство 1. Средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной А = А при А const.
      Свойство 2. (нулевое) Алгебраическая сумма линейных отклонений (разностей) индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю: для первичного ряда и для сгруппированных данных (di — линейное (индивидуальные) отклонения от средней, т.е. ).
    Это свойство можно сформулировать следующим  образом: сумма положительных отклонений от средней равна сумме отрицательных  отклонений. Логически оно означает, что все отклонения от средней в ту или другую сторону, обусловленные случайными причинами, взаимно погашаются.
      Свойство 3 (минимальное). Сумма квадратов  отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической есть число  минимальное:
 или  , где
, что означает: сумма квадратов отклонений индивидуальных  значений признака каждой единицы  совокупности от средней арифметической  всегда меньше суммы квадратов  отклонений вариантов признака  от любого значения (А), сколь угодно отличающегося от средней у выбранной единицы исследуемой совокупности.
      Для сгруппированных данных имеем:
 или  .
      Минимальное и нулевое свойства средней арифметической применяются:
- для проверки правильности расчета среднего уровня признака;
- при изучении закономерностей уровня ряда динамики;
- для нахождения параметров уравнения регрессии при изучении корреляционной связи между признаками.
    Рассмотренные свойства выражают сущностные черты средней арифметической. Существуют также расчетные (вычислительные) свойства средней арифметической, имеющие прикладное значение:
    Если значения признака каждой единицы совокупности (все усредняемые варианты) уменьшить или увеличить на одну и ту же величину А, то и со средней арифметической произойдут аналогичные изменения;
    Если значения признака каждой единицы совокупности разделить или умножить на какое-либо постоянное число А, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится в А раз;
    Если вес (частоту) каждого значения признака разделить на какое-либо постоянное число А, то средняя арифметическая не изменится.
      В настоящее время вычислительные свойства средней арифметической потеряли свою актуальность в связи с использованием ЭВТ при расчете обобщающих статистических показателей.  
 Средняя гармоническая величина
является преобразованной средней арифметической величиной. Применяется она тогда, когда необходимые веса (fi) в исходных данных не заданы непосредственно, а входят сомножителем в одни из имеющихся показателей. Она также может быть простой и взвешенной. Средняя гармоническая простая рассчитывается по формуле:
,

,т.е. это обратная величина средней арифметической простой из обратных значений признака.
Формула средней гармонической взвешенной:
,

    Например, необходимо определить среднюю урожайность  всех технических культур на основании следующих данных:
Валовой сбор и урожайность технических  культур по одному из районов во всех категориях хозяйств.
Культуры Валовой сбор, ц (Mi) Урожайность, ц/га (xi)
Хлопчатник Сахарная  свекла
Подсолнечник
Льноволокно
97,2 601,2
46,3
2,6
30,4 467,0
11,0
2,9
Итого 743,3 Х
 
    Здесь в исходной информации веса (площадь  под культурами) не заданы, но входят сомножителем в валовой сбор, равный урожайности, умноженной на площадь Mi=xi*fi ,  поэтому
, а средняя урожайность будет равна
.

 
      При применении средней геометрической индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные величины динамики, и построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики (причем временные отрезки ряда динамики одинаковы). Средняя характеризует, таким образом, средний коэффициент роста.
      Средняя геометрическая величина используется также для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значений признака.
      Формула средней квадратической используется для измерения степени колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения. Так, при расчете показателей вариации среднюю вычисляют из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины.
    Логическая  формула вытекает из сущности средней, ее социально-экономического содержания. Средняя величина признака — это отношение. Поэтому прежде чем оперировать цифрами, нужно выяснить, соотношением каких показателей является средняя в данном конкретном случае. Это исходное соотношение необходимо записать словами в виде формулы, которую и называют логической формулой средней. 

 

      После того как записана логическая формула  средней, которую нужно вычислить, необходимо внимательно рассмотреть  имеющиеся для вычисления данные и заменить словесные обозначения числителя и знаменателя логической формулы средней соответствующими цифровыми данными, после чего остается только провести необходимые вычисления.
      Этот  принцип обеспечивает правильный выбор  формы средней, а, следовательно, и правильное определение величины средней. И еще одно важное свойство принципа логической формулы в том, что здесь не возникает проблема выбора весов средней.  

2.2. Структурные средние величины
    Особый  вид средних величин – структурные  средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).
    В качестве структурных средних чаще всего используют показатели совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – не меньше его.
    Если  изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при  расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных  интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:
,

,где XMe – нижняя граница медианного интервала; 
hMe – его величина; 
(Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении); 
SMe-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала; 
mMe – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).

Пример:
Группы  предприятий Себестоимость одного изделия, тыс. руб. Число предприятий, % Объем продукции, % Затраты на производство, %
1                          2                       3                       4 110 – 115               115 – 120                    120 – 125                       125 и выше 8                              16                           24                                 52 9                              18                    24                     49 8,2                          17,2                       23,9                       50,7
Итого: ? 100 100 100
    В нашем примере могут быть получены даже три медианных значения –  исходя из признаков количества предприятий, объема продукции и общей суммы затрат на производство:

    Таким образом, у половины предприятий  уровень себестоимость единицы  продукции превышает 125,19 тыс. руб., половина всего объема продукции производится с уровнем затрат на изделие больше 124,79 тыс. руб. и 50 % общей суммы затрат образуется при уровне себестоимости одного изделия выше 125,07 тыс. руб. Заметим также, что наблюдается некоторая тенденция к росту себестоимости, так как Ме2 = 124,79 тыс. руб., а средний уровень равен 123,15 тыс. руб.
    При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы  были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как:
,

,где ХMo – нижнее значение модального интервала; 
mMo – число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении); 
mMo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному; 
mMo+1 – то же для интервала, следующего за модальным;  
h – величина интервала изменения признака в группах.

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.