На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Шпаргалка Шпаргалка по "Математическому моделированию"

Информация:

Тип работы: Шпаргалка. Добавлен: 17.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


1. Поняття системи. Кількісні характеристики системи. Фазовий простір.

Розглянемо приклади систем:
1. Сонячна система. Має певний склад: 9 планет, супутники, комети, астероїди і інші дрібні тіла, певну структуру: будь-який складник має певне конкретне положення. Ці тіла утворюють систему, бо між ними існують стійкі, тривалі зв‘язки, що мають гравітаційний характер.
2. Комп‘ютер
3. Організм людини
4. Промислове підприємство
5. Людство. Елементи – люди, зв‘язки – сімейні, психологічні, соціальні тощо. Лише за наявності таких зв‘язків людство існує як система.
Підсумовуючи  ці приклади введемо поняття системи.
Під системою будемо розуміти організовану сукупність елементів, пов‘язаних між собою істотними та стійкими внутрішніми зв‘язками, завдяки чому ця сукупність є якісно новим утворенням, відмінним від простого об‘єднання елементів.
Кількісні характеристики системи.
Нехай система  з часом змінює свій стан. Пов‘яжемо  з будь-яким станом системи певний набір числових параметрів. Виділимо серед них такий набір параметрів, який однозначно визначає стан системи. Ці параметри називаються параметрами стану системи. Наприклад за параметри стану ідеального газу можна взяти тиск, температуру, об‘єм. В сонячній системі параметрами стану є координати і швидкості елементів системи.
Оскільки з  часом стан системи змінюється, то параметри стану є функціями  часу
.
Введемо вектор-функцію  стану системи:
.
Процес зміни  станів системи з часом називається еволюцією системи, яка описується вектор-функцією . Це означає, що вивчення системи зводиться до вивчення вектор-функції .
Дамо геометричне  тлумачення поняттю еволюції системи. Введемо n-вимірний евклідовий простір з координатами , який називається фазовим простором системи.

Очевидно, будь-якому  стану системи відповідає певна  точка фазового простору. Обернене твердження невірне, оскільки параметри  стану не можуть набувати будь-яких значень.
Побудуємо в  фазовому просторі область , всі точки  якої відповідають можливим станам системи. І цю область називатимемо припустимою областю системи.
Коли стан системи  змінюється з часом, то точка, яка  зображує стан системи, рухається в  фазовому просторі і описує деяку лінію. Ця лінія називається траєкторією системи. Траєкторія і є геометричним образом еволюції системи.
Очевидно, що будь-яка  траєкторія системи повністю лежить в припустимій області системи.

2. Процес математичного моделювання.

Під мат. моделюванням розуміють застосуванням математики поза її межами  з метою вивчення навколишнього світу. Під моделлю розуміють опис конкретного явища або системи. які містять основні риси, необхідні для дослідження цього явища або системи.
Математична модель - це модель, яка записана мовою математики і по суті є деякою математичною задачею.
Всі методи дослідження  можна поділити на:
1) теоретичні  – немає взаємодії з об‘єктом дослідження, і аналіз ґрунтується на попередніх експериментальних даних шляхом осмислення і узагальнення;
2) експериментальні – дослідник безпосередньо взаємодіє з об‘єктом дослідження за допомогою своїх органів відчуття або приладів.
Математичне моделювання  будемо розглядати як теоретичний метод  вивчення складних систем, в яких велика кількість зв‘язків має різну природу. Метод м.м. є синтетичним методом, який поєднує окремі результати дослідження природи і суспільства.
Складні системи - це системи, які складаються з  елементів підсистем, що розвиваються по власним законам, взаємодіють між собою, утворюючи складну організацію.
Розглянемо мат. моделювання як процес, процедуру виконання певних дій. Будемо уявляти процес математичного моделювання у вигляді послідовності наступних етапів:
1. формулювання  мети ММ, попереднє вивчення системи;
2. формулювання припущень, спрощень, гіпотез і перехід до ідеалізованої схеми;
3. формулювання співвідношень математичної задачі
4. аналіз математичної задачі;
5. вибір або розробка методів розв?язання мат. задачі;
6. побудова алгоритму  розв‘язання задачі;
7. розробка програмного  забезпечення;
8. оцінка адекватності  мат. моделі;
9. обчислювальний  експеримент;
10. формулювання практичних висновків та рекомендацій.
Зазначимо, що процес математичного моделювання є  процесом ітераційним, і деякі його ділянки проходяться по декілька разів.

3. Вивчення об’єкта  моделювання, формулювання  мети дослідження,  перехід до ідеалізованої схеми.

При вивченні великих  систем вважається, що одні процеси  та властивості не є важливими, а  інші є суттєвими для даної  моделі.
Формулювання, припущень, спрощень і перехід до ІС. Припущення полягають в тому, що частина зв‘язків системи, пов‘язаних з метою моделювання, вважається неістотною та відкидається. Гіпотези полягають в тому, щоб прийняти якісь попередні припущення про можливий розв‘язок системи. Внаслідок зроблених припущень, спрощень і гіпотез, ми від реальної системи переходимо до уявної системи, якої насправді немає, але яка містить основні риси поведінки реальних систем. Така уявна система називається ідеалізованою схемою.
Вкажемо два основні прийоми перехід до ІС:
1) дискретизація,  суть якої полягає в тому, що  неперервні системи ми уявляємо  як сукупність окремих дискретних  точок;
2) континуалізація,  що полягає в переході від  дискретних систем до неперервно-розподілених в просторі ІС. Ідея континуалізації використовується для того, щоб використати в мат. моделюванні методи мат. аналізу (зокрема, диф., інтегральні рівняння).

4. Формулювання математичної задачі. Поняття коректності

Суть этапа  – при помощи мат структур (уравнений и неравенств и т.п.) записать зависимости которые характеризуют внутренние связи ИС (идеализированной схемы) и внешние связи ИС и  окружающего мира 
 

 
(рис. – это  идеализированная система) 

Співвідношення які описують зв‘язки між параметрами стану с-ми називаються визначальними співвідношеннями їх можна поділити на 3 групи
1) фундаментальні
2) феноменологічні
3) емпіричні 

Фундаментальные законы являются более глубокими законами природы, которые не могут быть получены из других законов. Это утверждение имеет исторический характер и относится к определённому этапу научного познания мира. Феноменологические законы получаются в результате анализа и обобщения экспериментальных данных. Феном. Законы могут быть обоснованы на обосновании фундаментальных законов. Они возникают как обобщение большого кол-ва общих факторов. Закон Гука: Гук рассматривал растяжение пружины.
Эмпирические  формулируются на основе серии экспериментов для данной системы в данных условиях. Касаются достаточно узкого круга явлений и не требуют пояснения.

Пусть Р - давление,* - плотность (вертикальная ось), используя определенный метод аналитической аппроксимации, строим r=j(Р) в определенном диапазоне. Это пример эмпирической зависимости. 

В состав математической модели еще входят соотношения, которые  характеризуют связь нашей системы  с окружающим миром. Как правило они имеют характер граничных или дополнительных условий  .
Корректность  МЗ: С точки зрения Адамара ММ считается корректной, если
1) задача имеет  решение; 
2) решение единственно; 
3) решение непрерывно  зависит от условий задачи.  

5. Класифікація математичної задачі, математичні аналогії. Оцінка складності.
Построив математическую модель, переходим к определённой мат. задаче. Очень важно отнести эту задачу  к определённому классу мат. зад. Какие преимущества даёт классификация математических задач:
1) Сокращение  объёма необходимой литературы.
2) После классификации  МЗ в наше распоряжение поступает  уже разработанный аппарат исследования.
3) Можем воспользоваться  опытом решения задач такого  класса: оценить время, нужное  для решения задачи, получить определенное представление о характере результата, оценить возможные трудности.
4) Даёт возможность  обратиться соотв. специалистам. Очень часто разные прикладные проблемы сводятся к одним и тем же мат. задачам. Т. е., математика устанавливает связь между разными проблемами, такая связь наз. мат. аналогией. Пример мат. аналогии:
(амортизатор)
 

и колебательный контур

обе эти системы  описываются одним уравнением
 

Рассмотрим уравнение Пуассона
1) прогиб мембраны  краевое условие.
2) скручивание  вала.
3) задача про равновесие кучи песка.
Это уравнение  описывает движение идеальной несжимаемой жидкости, так называемые потенциальные течения такой жидкости. Это уравнение описывает процесс фильтрации жидкости. Так же разделение потенциала гравитационного  и электрического полей, стационарное разделение тепла в теле.

Под оценкой сложности МЗ подразумевают оценку того, можно ли данную задачу решить в полной мере с допустимой точностью за допустимое время. Рассмотрим некоторые точки зрения, с которых следует оценивать сложность МЗ.

1) сложность  класса задач
2)линейность/нелинейность
3)мерность задачи
4) стационарность или эволюционность
5)задача прямая или обратная или оптимизированная
1) Характер МЗ. (является ли задача задачей для конечных уравнений или для обычных диф. уравнений, или для уравнений в частных производных.)
2) Линейные задачи. Различие в сложности между линейными и нелинейными задачами очень существенно. Большинство известных методов решения относятся к линейным задачам.
Линейными называются системы, для которых справедлив принцип суперпозиции, который означает, что результат действия 2-х внешних влияний есть сумма результатов от действия каждого внешнего влияния на систему
3) Мерность задачи. Мерность связана с кол-вом неизвестных функций или неизвестных дискретных параметров от кот эта функция зависит. С ростом мерности существенно возрастает сложность задачи. Как правило, она не линейна. В дискретных задачах под мерностью понимают количество искомых значений дискретных параметров.
4) Зависимость от  времени. Бывают МЗ, в которых решение не зависит от времени, а является функциями только пространственных переменных. Такие задачи называются стационарными или статическими. Бывают задачи, в которых решение существенно зависит от времени. Такие задачи наз. динамичными или эволюционными. Динамичные задачи сложнее статических. 
5) Направленность МЗ. С точки зрения направленности задачи бывают: прямые, обратные и оптимизационные.
 Прямая задача – задача нахождения решения при заданных условиях; задача состоит в том,
что задан состав системы, ее структура, связи между элементами и внешние воздействия. Надо найти эволюцию системы (например: дано -тело, материалы изготовления, найти - температуру в середине).
Обратная  задача (задача идентификации) – задача, в которой по известному решению нужно восстановить соответствующее условие; в этих задачах известна эволюция системы, надо найти состав системы, ее структуру и т.д. Как правило, обратные задачи сложнее, чем простые т.к.:
а) их решение сводится к решению простых задач;
б) большинство непрямых задач являются некорректными с точки зрения условия Адамара.
Задача оптимального управления - нужно таким образом изменить условие задачи, чтобы получить наилучший результат; найти или состав системы  или внешние влияния так, чтобы найти эволюцию системы, кот была бы наилучшей с точки зрения того или иного критерия.
Оптимизационные задачи сложнее, чем обратные.
Когда предварительный анализ сложности показывает, что невозможно решить МЗ в нужной мере, за нужное время при заданной точности, то необходимо упростить эту модель.

6. Вибір методу розв’язання математичних задач. Аналітичні і чисельні методи.

Все методы решения  МЗ можно условно разделить на две большие группы: аналитические (АМ) и численные (ЧМ). Это разделение достаточно условное, т. к. большинство АМ, в конечном счете, сводятся к реализации на ЭВМ. С другой стороны, ЧМ часто требуют предварительных аналитических преобразований. Аналитическими методами называем методы
 решения МЗ  при помощи аналитического преобразования функциональных зависимостей, т.е. действий над формулами, кот осуществляются на листке бумаги.  АМ дают результат в виде некоторых формул, которые связывают искомые параметры системы с заданными.
Преимущества  аналитических методов:
1) АМ позволяют получить результат при помощи некоторой формулы или формул, кот можно исследовать, анализировать, делать заключения о поведении реальной системы и т.д.
2) Аналитические  решения как результат аналитических преобразований можно всегда проверить, и убедится в их правильности.
3) АМ дают  результат не для одного определённого  значения, а для целой группы  значений параметров, поскольку  аналитические решения оперируют с буквенными обозначениями.
4) Как правило,  окончательные расчёты по полученным формулам относительно несложны и не требуют высокой программистской квалификации и дополнительной вычислительной техники (кроме листка бумаги). Но часто бывает, что в реальных ситуациях указанные преимущества не реализуются по нескольким причинам.
 (недостатки):
 а) Аналитические  решения бывают чрезмерно сложными  и громоздкими, поэтому о любом  аналитическом исследовании и анализе этих решений не может быть и речи.
б) Конкретные расчёты по полученным решениям бывают чрезвычайно сложными и требуют также и глубокого знания численных методов.
в) Сложность  аналитических преобразований часто препятствует их непосредственной проверке, другими уравнениями (личностями и специалистами).
г) аналитические методы имеют слабую универсальность - могут быть применены для очень узкого класса задач.
 Численные методы – это последовательность действий над числами,  они всегда включают в себя дискретизацию задач. Решение – таблица чисел.
Преимущества численных методов:
1) Универсальность  (ЧМ могут быть применены для значительно большего круга задач, нежели аналитические).
2) Гибкость методов  (ЧМ намного проще, чем аналитические и могут быть модифицированы при изменении условий задач).
3) ЧМ намного  проще, нежели аналитические, легко алгоритмизируются и программируются на ЭВМ.
Недостатки ЧМ.
1) Численное  решение нельзя проверить другому специалисту; это значит, что ответственность за обоснование правильности численного решения лежит на его авторе.
2) Численные  методы дают результат в виде некоторого набора чисел, а поэтому требуют дальнейшей обработки.
3) Численные  методы, при их глубоком использовании требуют боле глубоких знаний современных разделов математики, в частности, функционального анализа и т.д. Часто используется понятие точных и приближённых методов. Точные методы – методы, кот. За некоторое кол-во действий позволяют получить решение задачи. Решение приближенных получается как предел последовательности итераций, когда кол-во итераций . Т.к. кол-во итераций, конечно, то решение приближенное.

7.Оцінка похибки наближеного розв’язку.

Формулируя ММ, мы выходим из некоторых допущений, гипотез, упрощений, т. е., в ММ уже  присутствует некоторая погрешность. Выбирая метод численного решения, необходимо понимать, что этот метод также имеет свою погрешность, причём её величиной мы можем пренебрегать, выбирая итерационные параметры. Возникает вопрос: каким образом выбирать погрешность в решении ММ. Т.к. интересно не собственное решение МЗ, а использование его для реальной системы, то очевидно, что нет смысла решать МЗ с высокой точностью. Это означает, что погрешность в формулировании ММ и погрешность в решении МЗ связаны между собой. Принято считать, что точность решения МЗ должна быть на 1-2 порядка больше, чем точность ММ. Это означает, что методы решения не должны вносить дополнительной погрешности. Решая МЗ, нужно связать количество значащих цифр в результате с кол-вом реальных значащих цифр входных данных. Обозначим через х точное решение МЗ, * - приближенное решение этой задачи, полученное с помощью численных методов после n-ой итерации. Погрешность это * - некоторая величина, что указывает на скорость сходимости. Значение const с не указывается. Оценки, что делаются до начала решения и не содержат информации про полученное прибл. решение, наз. априорными оценками. Как правило, априорные оценки имеют асимптотический характер и позволяют оценить скорость сходимости итерационного процесса с помощью параметра . Но поскольку с остаётся неизвестной величиной то фактическую погрешность оценить невозможно. Используют также апостериорные оценки, т.е. оценки приближения решения, которое уже получено. Но поскольку точное решение неизвестно то апостериорные оценки не дают информации о фактической погрешности полученного решения. Способы, которые можно применять для оценки реальной погрешности результата:
1) Подыскать аналогичную задачу, для которой  $ точное решение, возможно более простую, решить эту зад. с помощью выбранного метода и пакета программ - имеем возможность получить точную апостериорную оценку для разных значений n. Используя эту оценку, подбираем нужное количество итераций для решения данной задачи.
2) Исследование практической сходимости. Для любой задачи характерны элементы, которые имеют наибольшее практическое значение. Решаем задачу при разном кол-ве итераций и получаем последовательность приближенных
решений. вычисляем эту характерную величину. .

8.Оцінка адекватності математичної моделі і обчислювальний експеримент.

Під адекватністю математичної моделі будемо розуміти відповідність основних рис поведінки реальної системи, яку змоделювали, з реальною поведінкою системи.
 Можна говорити о відповідності  ММ явищам. Оцінка адекватности – це  глобальна перевірка ММ в процессе якої рібиться висновок о відповідності ММ реальному явищу. Оцінка адекватности починається из формулювання критерия адекватності. Слід вказати в  якому сенсі мы говоримо, що модель адекватна реальному явищу.
Алгоритм  оцінки адекватности ММ.
а) ретроспективний аналіз явища на основі ММ. При такому анализі ми використовуємо вже реалізовані явища і спорівнюємо цю реалізацію явища з результатами ММ.
б) апріорне моделюваня явища, його спец. реалізация. Спочатку  робиться  прогноз явища за допомогою ММ, а потім реалізація явища при тих самих даних. Після цього порівнюється прогноз ММ и реальне протікання явища.
в) оцінка моделей граничных ситуацій. Слід розглядати роботу ММ в тих ситуаціях, коли $ можливість неадекватності.
г) метод експертних оцінок. Цей метод особливо часто використовується при прогнозуванні економічних і соц. явищ. Метод заключаєтся в том, що оцінка адекватності базується на опрошенні групи незалежних специалістів (експертів), на основі виступу яких робиться висновок об адекватності ММ Цей метод використовується в тих ситуаціях, коли інші використовувати неможливо. $ ситуації, коли принципово неможливо перевірити адекватність ММ. Існують ситуації, коли перевірка адекватності неможлива по объективним причинам. Формулювання висновків об адекватності ММ завжди повинно мати гранниці, в яких ця модель може считаться адекватной. Як правило, адекватність перевіряється тільки на основі тривалої експлуатації модели.
Під обчислювальним експериментом будемо розуміти серію цілеспрямованих багатоваріантних розрахунків за допомогою мат моделі, яка дозволяє зробити певний висновок про поведінку реальної системи, імітує реальне протікання явищ. Обчислювальний експеримент – частина теоретичного дослідження, імітація реального процесу на обчислювальній машині. Шляхом обчислення на ЕОМ ми замінимо натуральні експерименти. Покажемо для чого потрібні обчислювальні експерименти:
1) Дуже часто,  в багатьох випадках реальний (натуральний) експеримент коштує  дуже дорого. Тоді ці експерименти обчислюють на ЕОМ або розв?язують відповідні мат моделі.
2) Іноді обчислювальний  експеримент - спосіб отримання даних. Дуже часто реальний експеримент не знаходиться у межах досяжності (т.т. у глибині космосу). Тому будується і аналізується мат модель
3) Коли треба проаналізувати до чого приведе натуральний експеримент (напр. - економічна модель).
Етапи обчислювального експерименту:
1. Сформулювати ціль обчислювального експерименту.
2. Оцінити, кількість ресурсів для експериментального обчислення.
3. Розробити план обчислювального експерименту
4. Реалізувати  всі обчислення, зробити висновки з математичного експерименту. {Математичний експеримент дозволяє відкрити нові явища - це евристична властивість (відкриття явища Т-сфери у плазмі). Особливу роль математичний експеримент грає в експертних и загальних науках } Формулювання висновків і рекомендацій. Їх повинен робити автор моделі із спеціалістом з даної предметної області. 

10. Закон збереження і варіаційні принципи.
Пример1: снаряд вылетел из ствола пушки, нужно выбрать правильную траекторию.
Пример 2: Прогиб струны. Вариационный принцип - наиболее глубокий общий принцип записи законов природы.     к - жёсткость пружины, m- масса тела, х - перемещение груза ( растяжению пружины). В начальном состоянии пружина не деформирована. Состояние системы определяется пар-ром х. Критерий действительного растяжения пружины при помощи вариационного принципа: Подсчитав потенциал Е растяжения пружины . При опускании груза , полная энергия равняется потенциалу Е растяжения пружины без работы опускания груза. . Среди всех перемещений груза действительным будет также значение х при котором W будет минимальным. Форма записи законов природы, в которой действительная траектория отлична от всех возможных тем, что только для действительной траектории некоторый ф-ал достигает мин. значения, наз. вариационным принципом. Впервые вариац. принцип был сформулирован Одом Мопертю, позже Эйлером. Действительной форме прогиба струны соотв. минимум ф-ала.
Первое слагаемое - энергия струны - плотность материала струны Е - модуль Юнга S - площадь сечения. Записав необходимое условие мин. ф-ала I имеем ДР (диф. ур-е) прогиба струны. Действительный прогиб струны даёт ф-алу 1 мин. значение среди всех возможных прогибов. Распределение температуры в теле. Пусть на поверхности S тела задана температура T(x,e,z). Действительному распределению соотв. ф-ция, которая даёт мин. ф-алу

11.Поняття  функції Лагранжа. Принцип найменшої дії.

Розглянемо механічну  систему, яка складається з матеріальних точок або частинок і має n степенів свободи. Стан цієї с-ми Q(q1..qn), де q1..qn –  назвемо узагальненими координатами с-ми. Система змінює стан з часом, тому qn=Q(t) - функція від часу. Q?=q1?..qn?, qi?=dq/dt 

Пов?яжемо з даною системою так звану ф-цію Лагранжа L(t,Q,Q?). Нехай в момент часу t1, система знаходиться в стані Q(1)=Q(t1), а в стані t2>t1- Q(2)=Q(t2). параметри які визначають стан с-ми  ( ). Будемо вважати що функція Лагранжа є функцією параметрів системи швидкості  зміни цих пар-рів та часом  т.т. функція Лагранжа

Розглянемо 2 стана механічної системи. Вар-ний принцип Лагранжа, який ще називається принципом дії Лагранжа полягає в тому, що вважається, що $ така функція L вказаного виду, що інтеграл набуває найменшого значення саме на дійсній траєкторії переходу із стану Q(1) в стан Q(2) в порівнянні з іншими траєкторіями переходу. Це твердження і називається принципом найменшої дії, а інтеграл S назвемо дією за Лагранжем.
Розглянемо властивості  функції Лагранжа:
1.Якщо система складається з 2-х ізольованих частин, які не взаємодіють між собою і LA функція Лагранжа однієї частини, LB-друга функція Лагранжа цих 2-х частин дорівнює LA+LB.
2. Функція Лагранжа визначена з точністю до похідної від довільної функції t и q, т. т. функцій Лагранжа існує безліч, але з точки зору означення функції Лагранжа - всі вони тотожні.
Доведемо, що функція  Лагранжа визначена з точністю до повної похідної за часом від відносної функції координат часу , r - радіус-вектор точки.
Отримаємо, що S* відмінна від S на const, т. т., min(S*,S) досягається на одній і тій же траєкторії переходу від 1 к 2. Таким чином принципової різниці між L и L* нема. Тому кажемо, що L визначена з точністю до повної похідної від координати часу.
Розглянемо функції Лагранжа для вільної точки (частинки). Розглянемо рух деякої матеріальної частинки відносно інерційної системи координат будемо вважати, що частинка не взаємодіє з іншими тілами. Припустимо, що час є однорідним. Це означає, що не існує способу відрізнити один момент часу від іншого, всі моменти часу рівноправні. Це означає, що функція Л. не залежить явно от t. Припустимо, що простір є однорідним, т.т., всі точки простору рівноправні. Це означає, що для вільної частинки положення визначається трьома координатами простору, а це означає, що функція Л. для  вільної частинки може залежати тільки від швидкості. Припустимо, що простір є ізотропним (т.т. всі напрямки у ньому рівноправні). Фактично функція Л. залежить тільки від модуля вектора швидкості, а не від його напрямку. Скористаємось принципом відносності Галілея. Кожна з систем відліку рухається рівномірно і поступально, такі с-ми відліку називають інерційними. Нехай система 2 рухається зі швидкістю відносно системи 1. Припускаємо, що для обох систем координат часу є єдиною. Тоді (закон складання швидкостей Галілея).
Визначимо вид  функції L. Доведемо, що функція L буде мати вид Необхідно довести, що саме при такому виді функції L вона не зміниться при переході з однієї системи координат до іншої або, точніше, зміниться лише на величину повної похідної довільної функції координат часу
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.