На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине. Вычислительные методы для инженеров. Применение метода конечных элементов. Триангуляция. Метод конечных элементов.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 31.10.2002. Сдан: 2002. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


13
Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО СЕТОЧНЫМ МЕТОДАМ
Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине
Преподаватель: Станкевич И.В.
Группа: ФН2-101
Студент: Смирнов А.В.
Москва 2002
Содержание
Постановка задачи 3
Решение 4
Триангуляция. 5
Метод конечных элементов 6
Список литературы: 12
Постановка задачи
Рассчитать установившееся температурное поле в плоской пластине, имеющей форму криволинейного треугольника с тремя отверстиями (см. рисунок).
К внешним границам пластины подводится тепловой поток плотностью . На внутренних границах конструкции происходит теплообмен со средой, характеризующийся коэффициентом теплообмена и температурой среды . Коэффициент теплопроводности материала пластины
Рис. 1 Решение
Введем декартову систему координат , выбрав начало координат и направим оси x и y так, как показано на рис.2.
Рис. 2
Задача теплопроводности в пластине запишется в виде
(1)
(2)
(3)
где - направляющие косинусы вектора внешней нормали к граничной поверхности, - граничная поверхность, на которой происходит теплообмен с коэффициентом теплообмена , - граничная поверхность, на которой задан тепловой поток плотности .
Решение уравнения (1) с граничными условиями (2) и (3) можно заменить задачей поиска минимума функционала
. (4)
Решать поставленную задачу будем с помощью метода конечных элементов. Для этого сначала проведем триангуляцию нашей области.
Триангуляция.
Результат
триангуляции представлен на рис.3.
Рис. 3
Все выбранные узлы заносятся в список, который содержит информацию о координатах узлов. Номер узла определяется его номером в списке. Кроме списка вершин будем вести еще список треугольников. В глобальном списке треугольников будет храниться информация о каждом построенном треугольнике: номера (Top1, Top2, Top3) трех узлов, составляющих данный элемент и номер границы. Номер треугольника определяется его номером в списке. Договоримся, что у каждого треугольника границе может принадлежать только одна сторона и если такая сторона есть, то вершины, которые она соединяет, будут стоять на первых двух позициях (Top1 и Top2). Обход треугольника совершается против часовой стрелки.
Метод конечных элементов
Выберем произвольный треугольник (с номером
e). Обозначим его вершины и . Каждому узлу треугольника поставим в соответствие функцию формы
, (5)
где , A - площадь треугольника. Тогда температуру в пределах треугольника можно определить с помощью функций форм и значений температуры в узловых точках
. (6)
Функционал (4) можно представить в виде суммы функционалов , каждый из которых отражает вклад в функционал (4) элемента с номером e
. (7)
Минимум функционала (4) находим из условия
(8)
Функционал можно представить в виде
(9)
Здесь , глобаль и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.