Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Використання елементв проблемного навчання на уроках математики в початковй школ

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 18.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 20. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Міністерство  освіти і науки України
Національний  педагогічний університет імені  М.П.Драгоманова 
 
 

Курсова робота
з методики викладання освітньої галузі «Математика»
на тему «Використання елементів проблемного навчання на уроках математики в початковій школі» 

                                                                                                         
                                                          

Студентки IV-го курсу, гр. 46-пі
            Інституту педагогіки і психології
                                                                                   Горової Руслани Григорівни
                                                          Науковий керівник:
                                                                      ст. викладач кафедри педагогіки і методики початкового навчання
Себало  Людмила Ігорівна 

Київ  – 2010
2
Зміст
ВСТУП…………………………………………………………………………………..3
РОЗДІЛ 1. МОЖЛИВОСТІ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ  В РОЗВИТКУ ПІЗНАВАЛЬНОЇ АКТИВНОСТІ ТА МИСЛЕННЯ УЧНІВ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ…………………………………………………………………………………6
            1.1. Роль проблемного навчання і його сутність..............................................6
            1.2. Реалізація і використання  проблемних ситуацій в методиці  викладання освітньої галузі  «Математика»……………………………………………………….16
РОЗДІЛ 2. ВИКОРИСТАННЯ ПРОБЛЕМНОГО НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ РОЗВИТКУ ПІЗНАВАЛЬНОЇ АКТИВНОСТІ І МИСЛЕННЯ УЧНІВ………………………………………………………………….22
            2.1. Аналіз педагогічного досвіду з використання проблемних ситуацій на уроках математики в початковій школі……………………………………………..22
            2.2. Рекомендації по здійсненню  процесу формування творчого  і логічного мислення у школярів  шляхом проблемного навчання……………………………..33
ВИСНОВОК………………………………………………………………………......38
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………………………40
ДОДАТКИ…………………………………………………………………………….42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3
"Не опікайте мене, не ходіть за мною, не зв'язуйте кожен мій крок, не сповивайте мене пелюшками нагляду і недовір'я, не нагадуйте й словом про мою колиску. Я самостійна дитина. Я не хочу , щоб мене вели за руку. Переді мною висока гора. Це - мета мого життя. Я бачу її , думаю про неї, хочу досягти її, але зійти на цю вершину хочу самостійно. Я вже піднімаюсь, роблю перші кроки, і, чим вище ступає моя нога, чим ширший виднокруг відкривається переді мною, тим більше людей бачить мене. Від величі і безмежності того, що мені відкривається, стає страшно. Мені потрібна підтримка старшого друга. Я досягну своєї вершини тоді, коли опиратимусь на плече сильної і мудрої людини. Але мені соромно і боязко сказати про це. Мені хочеться, щоб усі вважали, що я сам самостійно своїми силами доберусь до вершини".
     В.О.Сухомлинський 

     ВСТУП
     
       В даний час абсолютною цінністю особистісно-орієнтованої освіти є дитина. І як глобальну мету навчання розглядають людину культури: особистість вільну, гуманну, духовну, творчу. Головне в особистості - спрямованість у майбутнє, до вільної реалізації своїх потенцій, особливо творчих, до зміцнення віри в себе і можливість досягнення ідеального «я». 
У новій соціокультурній ситуації гуманістична парадигма є основною ідеєю психолого-педагогічного мислення. Для неї особистість - це унікальна ціннісна система, яка представляє собою відкриту можливість самоактуалізації, що притаманна тільки людині. Визнання творчої свободи людини є головним багатством суспільства.  Основною цінністю гуманістичного особистісно-орієнтованого устаткування виступає творчість як спосіб розвитку людини в культурі. Творча орієнтація навчання та виховання дозволяє здійснювати індивідуально-орієнтована освіта як процес розвитку і задоволення потреб людини як суб'єкта життя, культури та історії.

                                                                                                                                      4 
         В даний час існує гостра соціальна потреба у творчих індивідах. Розвиток у школярів творчого та логічного мислення одна з найважливіших завдань у сьогоднішній школі. Прагнення реалізувати себе, проявити свої можливості – саме це створює початок, який проявляється у всіх формах людського життя - прагнення до розвитку, розширення, вдосконалення, зрілості, тенденція до вираження і прояву всіх здібностей організму і «я». 
        Дослідження зарубіжних психологів і педагогів: Дж. Гілфорда, Є.П. Торранса, Л. Термена, Р. Стернберга, М. Воллаха, а так само вітчизняних: Данилової В.Л., Гальперіна П.Я., Калмикова З.І., Богоявленський Д.Б., Пономарьова Я.А., Пушкіна В.Н., Шадрикова В.Д., Тютюнника В.І., мідника С., Алієвої О.Г., Гнатько Н.М., Дружиніна В.М., Хозратової Н.В., в області творчого та логічного мислення теоретично обґрунтовані, однак робота над покращенням цих людських властивостей продовжує розвиватися. Велика увага приділяється виявленню природи логічного мислення. 
Психологи і педагоги, які працюють з дослідження спеціального, цілеспрямованого розвитку креативності, виділяють такі основні умови, що впливають на формування логічного мислення: 
- Індивідуалізація освіти; 
- Дослідне навчання; 
- Проблематизація. 
         У курсовій роботі я хочу довести, що у використанні проблемних ситуацій на уроках математики в початковій школі існують нерозкриті можливості для розвитку мислення учнів. 
        Математика починається зовсім не з рахунку, що здається очевидним, а з ... загадки, проблеми. Щоб у молодшого школяра розвивалося мислення, необхідно, щоб він відчув подив і цікавість і повторив шлях людства в пізнанні. Тільки через подолання труднощів, вирішення проблем, дитина може увійти у світ мислення. 
        Питаннями теорії і технології проблемного навчання займалися А.М. Матюшкін, І.Я. Лернер, М.І. Махмутов, В. Оконь, Т.В.Кудрявцев та ін.

    5
    Але чому ж саме на проблемне навчання покладена роль у досягненні мети: розвиток мислення? Які існують можливості використання проблемних ситуацій на уроках математики? На ці питання буде дана відповідь у моїй курсовій роботі. 
     У зв'язку з цим були виділені: 
Об'єкт дослідження - розвиток мислення школярів початкової школи на уроках математики. 
Предмет дослідження - використання проблемних ситуацій на уроках математики в початковій школі як засіб розвитку мислення дітей. 
Мета дослідження: довести, що проблемне навчання є одним із засобів формування мислення. 
Завдання:

1) розкрити сутність проблемного навчання і його роль у розвитку мислення молодших школярів; 
2) проаналізувати реалізацію проблемного навчання на уроках математики в початковій школі; 
3) виявити, чи сприяє проблемне навчання математики розвитку мислення школярів. 
Гіпотеза: рівень мислення молодших школярів підвищується при використанні на уроках математики системи завдань з різним ступенем проблемності. 
Методи: теоретичний аналіз психолого-педагогічної літератури. 
Структура роботи складається з вступу, двох розділів, висновків та списку використаних джерел.
 
 
 
 
 
 
 

6
РОЗДІЛ 1. МОЖЛИВОСТІ ПРОБЛЕМНОГО  НАВЧАННЯ  В РОЗВИТКУ ПІЗНАВАЛЬНОЇ АКТИВНОСТІ ТА МИСЛЕННЯ УЧНІВ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ 

1.1. Роль проблемного навчання і його сутність 

        Важливу роль в теорії і практиці освіти відіграють зміст, принципи і методи навчання. Сьогодні вже саме життя вимагає розробки і впровадження диференційованого підходу до освіти, активних прийомів, форм і методів навчання. В Законі України «Про освіту» (стаття 35) наголошується на тому, що загальна середня освіта забезпечує всебічний розвиток дитини як особистості, її нахилів, здібностей, талантів. Нині в Україні відбувається становлення нової системи освіти, яка зорієнтована на входження в єдиний світовий освітній і інформаційний простір. Цей процес супроводжується істотними змінами в педагогічній теорії і практиці навчально-виховного процесу.
    Зміна місту освіти на сьогоднішньому етапі  розвитку школи веде до зміни її технологій, надає їй особистісної спрямованості.
Школа сьогодні – це, перш за все, школа самореалізації і самоактуалізації. Наше завдання не тільки дати дітям суму знань, але навчити спілкуватися, вирішувати проблеми, знаходити вихід із нестандартної ситуації – іншими словами - навчити найвищому із мистецтв – мистецтву жити.
    Реформування  освіти в Україні передбачає інший  підхід у конструюванні змісту освіти – цінність змісту ставиться в залежність від того, наскільки він сприяє застосуванню методик, які формують творчу, мислячу особистість.
    Серед дидактів проблемою розвитку мислення займалися (І.Я. Лернер, М.Н. Скаткін, В.Ф. Паламарчук, О.І. Федоренко та інші), серед методистів проблемі методики навчання логічних понять, які використовуються  в математиці приділяли увагу А.А. Столяр, І.Л. Нікольська, Л.А. Латотін. Реалізацію логічної складової у формуванні понять і доведень при навчанні
7
математики досліджували З.І. Слєпкань, С.І. Саранцев, В.М. Осинська, Н.А. Тарасенкова, Н.М. Рогановський та інші. Визначення змісту та обсягу курсу „Логіка” приділяли увагу Н.В, Гладунський, О.А. Івін, Ю.А. Петров, В.Ю. Середа, І.В. Хоменко та інші. 
        Учені зробили висновок, що повноцінна навчальна діяльність можлива тільки за умов теоретичного мислення, у процесі розв’язання поняттєвих задач. Саме тому навчальну діяльність учнів потрібно спеціально будувати після приходу їх до школи. Спершу вчитель бере на себе функцію її організації, послідовно формуючи належні дії пошуку, моделювання, контролю, оцінювання. Згодом окремі компоненти діяльності переходять до самих дітей і стають характеристиками їхньої психіки.

        Використання методики проблемного навчання повинно справляти
позитивний вплив на розвиток творчого мислення, як і у традиційній
школі, так і  у системі розвиваючого навчання.
        Проблемне навчання – це такий тип навчання, зміст якого представлений системою проблемних задач різного рівня складності; у процесі розвитку таких задач учні у їх спільній діяльності з вчителем та й під його керівництвом оволодівають новими знаннями та способом дій, а завдяки цьому проходить
формування творчих  здібностей продуктивного мислення, уяви, пізнавальної мотивації, інтелектуальних  емоцій. Його основою є учбова проблемна задача.
        Залежно від мети, та завдання школи, навчання може бути проблемним і не проблемним. Якщо перед школою ставиться задача розвитку мислення учнів, їх творчих здібностей, то педагогічно правильно організоване навчання не може бути не проблемним.
        Принцип проблемності логічно відображає побудову навчального процесу в змістові матеріалу, що вивчається, в методах організації учбово-пізнавальної діяльності учнів, в структурі уроку і формах контролю вчителя за процесом і результатом навчання. Якщо вчитель добре засвоїть зміст і суть теорії організації процесу проблемного навчання, оволодіє формами, методами і технічними
                                                                                                                                           8
засобами  навчання і систематично творчо застосовуватиме  засвоєне на практиці, то неодмінно  до нього прийде успіх. Хороша дидактична підготовка вчителя сьогодні особливо важлива, тому що без знань загальної  теорії не можна творити, а сам процес викладання - це мистецтво, мистецтво захопити дітей своїм предметом, здивувати красою думки, знання, спонукати до самостійних розумових дій. 
       Основною  задачею наших шкіл є формування гармонійно розвиненої особи.
       Найважливіший показник всесторонньо і гармонійно розвиненої особи - наявність високого рівня розумових здібностей. Якщо навчання веде до розвитку  творчих здібностей, то його можна поєднувати з розвиваючим навчанням, тобто таким навчанням при якому вчитель, спираючись на знання закономірностей розвитку мислення, спеціальними педагогічними засобами веде цілеспрямовану роботу по формуванню розумових здібностей і пізнавальних потреб своїх учнів в процесі вивчення  основ наук. Таке навчання є проблемним.
       Більшість сучасних публікацій по теорії навчання пов'язана з ідеєю активізації учбового процесу і учбової діяльності учнів. Під активізацією розуміють  ефективне використовування тих прийомів і методів навчання, які
відомі  з традиційної дидактики. Автори говорять про активізацію за допомогою проблемного навчання, розуміючи при цьому створення проблемних ситуацій і постановку пізнавальних задач.
       Навчання  учнів готовим прийомам розумової  діяльності - це шлях досягнення звичайної  активності, а не творчої.
       Мета  активізації шляхом проблемного навчання полягає  в тому, щоб зрозуміти рівень засвоєння понять і навчити не окремим розумовим операціям у випадковому, стихійному порядку, а системі розумових дій для вирішення нестереотипних задач. Ця активність полягає в тому, щоб учень, аналізуючи, порівнюючи, синтезуючи, узагальнюючи, конкретизуючи фактичний матеріал, сам одержав з нього нову інформацію. Іншими словами, це розширення
9
поглиблення знань за допомогою раніше засвоєних знань або нове використання колишніх знань. Нового застосування колишніх знань не може дати ні учитель, ні книга, воно шукається і знаходиться учнем поставленим у відповідну ситуацію. Це і є пошуковий метод навчання.
       Розумовий пошук - складний процес, він, як правило, починається з проблемної ситуації,  проблеми. Але не всякий пошук пов'язаний з виникненням проблеми. Якщо учитель дає завдання учням, вказавши, як його виконати, то навіть самостійний пошук не буде вирішенням проблеми.
       Справжня  активізація учнів характеризується самостійним пошуком не взагалі, а пошуком шляху вирішення проблем. Якщо пошук має на меті вирішення теоретичної, технічної, практичної навчальної проблеми або форм і методів художнього відображення, він перетворюється на проблемне навчання.
       Основну відмінність між проблемним і  традиційним навчанням ми бачимо в двох моментах: вони розрізняються за метою і принципом організації педагогічного процесу.
       Мета  проблемного типу навчання не тільки засвоєння результатів наукового пізнання, системи знань, але і самого шляху процесу отримання цих результатів, формування пізнавальної самодіяльності учня і розвитку його творчих здібностей.
       Мета  традиційного типу навчання - засвоєння  результатів наукового пізнання, озброєння основами наук, що вивчаються, прививання дитині відповідних умінь  і навиків.
       В основі організації вчителем пояснювально-ілюстративного навчання лежить принцип передачі тим, що навчаються готових висновків  науки. В основі організації мети процесу проблемного навчання лежить принцип пошукової учбово-пізнавальної діяльності учня, тобто принцип відкриття ним власних наукових досягнень, способів дії, винаходу нових предметів або способів доповнення знань до практики. 

       10
       При проблемному навчанні діяльність вчителя  полягає в тому, що він, довівши  в необхідних випадках пояснення  змісту найскладніших понять, систематично створює проблемні ситуації, повідомляє учням завдання і організовує проблемні ситуації для їх навчально-пізнавальної діяльності так, що на основі аналізу фактів учні самостійно роблять висновки і узагальнення, формують за допомогою вчителя певні поняття, закони.
       В результаті у учнів виробляються навики розумових операцій і дій, навики перенесення знань, розвивається увага, воля, творча уява.
       Проблемне викладання - діяльність вчителя по створенню системи проблемних ситуацій, виклад учбового матеріалу з його поясненням і управлінню діяльністю учнів, направлене на засвоєння нових знань як традиційним шляхом, так і шляхом з самостійної постановки учбових проблем і їх вирішення.
       Проблемне навчання - це учбово-пізнавальна діяльність по засвоєнню знань  шляхом сприйняття пояснення вчителя   в умовах проблемної ситуації, самостійного аналізу проблемних ситуацій, формулювання проблем і їх рішення з допомогою  висунення пропозицій, гіпотез, їх обґрунтування і докази, а також шляхом перевірки правильності рішення.
       Проблемна ситуація - це інтелектуальне скрутне  становище людини, що виникає у  разі, коли вона не знає, як пояснити певне  явище, факт, дійсність, не може досягти  мети відомим їй способом, коли ця  дія спонукає людину шукати
новий спосіб пояснення. Проблемна ситуація є закономірність продуктивної, творчої пізнавальної діяльності. Вона обумовлює початок мислення в процесі постановки і вирішення проблем.
       Психологічною наукою встановлена певна послідовність  етапів продуктивної пізнавальної діяльності людини в умовах проблемної ситуації: 

    Проблемна ситуація  ®  проблема ®  пошук способів її вирішення ® вирішення проблеми.
 
       11
       Цикл  розумових дій від виникнення проблемної ситуації до вирішення проблеми має декілька етапів:
           -  виникнення проблемної ситуації;
         -  усвідомлення суті і постановка проблеми;
              -  знаходження способу вирішення  шляхом здогадки або висунення  припущень;
               -  обґрунтовування гіпотези;    
            -  доказ гіпотези;
                 -  перевірка правильності вирішення проблеми.
Загальні  функції проблемного навчання:
      засвоєння учнями системи знань і способів розумової практичної діяльності;
      розвиток пізнавальної самостійності  і творчих здібностей ;  
      формування діалектико-матеріалістичного мислення школярів .
Крім  того, проблемне навчання має спеціальні функції:
      виховання навиків творчого засвоєння знань (вживання окремих логічних прийомів і способів творчої діяльності);
      виховання навиків творчого застосування знань (вживання засвоєних знань в новій ситуації) і уміння вирішувати навчальні проблеми;
      формування і накопичення досвіду творчої діяльності (оволодіння методами наукового дослідження, вирішення практичних проблем і художнього відображення дійсності).
       Розумова  діяльність учнів стимулюється постановкою  питань. Питання вчителя повинне бути складним настільки, щоб викликати утруднення, і в той же час посильним для самостійного знаходження відповіді.
       Проблемна задача, на відміну від звичайних  учбових задач, представляє не просто опис деякої ситуації, що включає характеристику даних, що становлять умову задачі, а має вказівку на невідоме, яке повинне бути розкрито на підставі цих умов.
       12
       Як  показали дослідження, можна виділити найхарактерніші для педагогічної практики типи проблемних ситуацій, загальні для всіх предметів.
       Перший  тип: проблемна ситуація виникає  при умові, якщо учні не знають способи  вирішення поставленої задачі, не можуть відповісти на проблемне питання, дати пояснення новому факту в  учбовій або життєвій ситуації.
       Другий  тип: проблемні ситуації виникають при зіткненні  з необхідністю використовувати раніше засвоєні знання в нових практичних умовах.
       Третій  тип: проблемна ситуація легко виникає  в тому випадку, якщо є суперечність між теоретично можливим шляхом вирішення  задачі і практичною нездійсненністю вибраного способу.
       Четвертий тип: проблемна ситуація виникає  тоді, коли є суперечності між практично  досягнутим результатом виконання  учбового завдання і відсутністю  знань учнів для теоретичного обґрунтування.
           Теоретичні основи проблемного навчання.
           Перший спосіб – спонукання до теоретичного пояснення явищ, фактів, зовнішньої невідповідності учнями .  Це викликає пошукову діяльність учнів і проводить до активного засвоєння нових знань.
       Другий  спосіб - використовування учбових  і життєвих ситуацій, що виникають при виконанні тими, що вчаться практичних завдань в школі, удома
або на виробництві, в ході спостереження  за природою і тому подібне. Проблемна  ситуація виникає при спробі дітей  самостійно досягти поставленої  перед ними практичної мети.
       Третій  спосіб - постановка учбових проблемних завдань на пояснення явищ або  пошук шляхів практичного вирішення. Прикладом може служити будь-яка  дослідницька робота на учбово-дослідній  ділянці, в майстерні і так  далі.
       Четвертий спосіб - показ фактів із вражаючими суперечностями між життєвими уявленнями і науковими поняттями про  ці факти.
       П'ятий спосіб - висунення припущення (гіпотез) формулювання висновків і їх практична перевірка.
       13
       Шостий  спосіб - спонукання учнів до порівняння і зіставлення фактів, явищ, правил, в результаті яких виникає проблемна ситуація.
       Сьомий  спосіб - пошук нових фактів по попередньому узагальненню. Учні одержують завдання розглянути деякі факти, явища, що містяться  в новому для них матеріалі, порівняти їх з відомими і зробити самостійне узагальнення.
       Восьмий спосіб - ознайомлення з фактами, які  мають нібито нез'ясовний характер і описаними в історії науки, та постановка наукової проблеми.
       Дев'ятий спосіб - організація міжпредметних  зв’язків. Часто матеріал учбового предмету не забезпечує створення проблемної ситуації (при формуванні навиків, повторення пройденого і тому подібне). В цьому випадку слід використовувати факти і дані наук, що мають зв'язок з матеріалом, що вивчається.
       Десятий спосіб - варіювання задач, переформулювання питання.
           Правила постановки учбової проблеми.
            Процес постановки учбових проблем вимагає знання не тільки логічно-психологічних і лінгвістичних, але і дидактичних правил постановки проблем.
    Вчитель, знаючи рівень підготовленості своїх учнів і виходячи із специфіки навчання, може ставити перед ними проблеми, що вже зустрічалися раніше. При цьому він враховує наступне:
       а) алгоритм вирішення раніше поставлених  проблем можна використовувати  при вирішенні нових важких проблемних задач;
       б) вирішення тих завдань, що зустрічалися раніше але не вирішених із-за відсутності  достатніх знань. Ця проблема укріплює інтерес дітей до предмету, переконує  їх в тому, що практично можна  вирішити будь-яку проблему, що для цього треба мати більше знань;
       в) постановка проблеми, що раніше розв'язувалася  класом, в іншому формулюванні забезпечує можливість творчої роботи при повторенні пройденого матеріалу;
       г) раніше розв'язані колективом проблеми можна використовувати для вторинної постановки перед слабкими учнями для самостійного вирішення.
           14
        Структура проблемного уроку.
    Структура уроку лежить в основі тематичного  і поурочного плану, що зумовлюють логіку структури уроку. Під структурою розуміють  різні варіанти взаємодії між елементами складу уроку, що виникають в процесі його проведення.
           Структурними елементами  проблемного уроку є:
    актуалізація отриманих знань;
    засвоєння нових знань;
    формування умінь і навиків.
       Ця структура відображає основні етапи навчання і етапи організації
сучасного уроку.
       Оскільки  показником проблемного уроку є  наявність в його структурі етапів пошукової діяльності, то природно, що вони і представляють внутрішню  частину структури проблемного  уроку:
    виникнення проблемних ситуацій і постановка проблеми;
    висунення припущень і обґрунтовування гіпотези;
    доказ гіпотези;
    перевірка правильності вирішення проблеми.
        Структура проблемного уроку є поєднанням зовнішніх і внутрішніх елементів процесу навчання, створює можливість для управління самостійною навчальною діяльністю учня.
        Висновок.
        Ознайомившись з літературою з даної теми, приходимо до висновку, що на даному етапі розвитку людства проблемне навчання просто необхідне, оскільки воно формує гармонійно розвинену творчу особу здатну логічно мислити, знаходити вирішення в різних проблемних ситуаціях, здатну систематизувати і накопичувати знання, здібну до високого самоаналізу, саморозвитку і самокорекції.
 
       15
       Постійна  постановка перед дитиною проблемних ситуацій призводить до того, що вона  не зупиняється  перед проблемами, а прагне їх подолати. Цим ми
самостійного  життя, така дитина буде більш захищена від стресів та пристосована  до сучасних умов.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16
1.2. Реалізація  і використання проблемних ситуацій в методиці викладання освітньої галузі «Математика»
 
          Вже в дошкільному віці життя ставить перед дітьми незліченні математичні проблеми. З моменту приходу дитини в школу функції «життя» 
приймає школа; вона стає відповідальною за те, чи отримає дитина  відповідну підготовку, привчиться до математичного мислення, навчиться відшукувати і вирішувати математичні проблеми. 
      На рівні початкової освіти, тобто у 1-4 класах, діти стикаються з численними проблемними ситуаціями, які спонукають їх до математичного мислення. Вже простий розподіл зошитів, підручників може стати для учнів першого класу проблемою, якщо ми їх запитаємо, вистачить навчальних приладдя для всього класу. Бачачи невелику пачку зошитів, діти, по всій імовірності будуть думати, що їх не вистачить, тому що мають на увазі величину тих чи інших елементів. Перевіркою правильності припущення дітей буде роздача зошитів. Зазначена проблема є прикладом порівняння однієї множини з іншою та оцінки кількості одиниць множини. 
      Проблемність при навчанні математики виникає цілком природно, не вимагаючи ніяких спеціальних вправ, штучно підбираються ситуації. По суті, не тільки кожна текстова задача, але і добра половина інших вправ, представлених у підручниках математики і дидактичних матеріалах, і є свого роду проблеми, над вирішенням яких учень повинен задуматися, якщо не перетворювати їх виконання в чисто тренувальну роботу, пов'язану з рішенням за готовим , даним вчителем зразком. 
      Учитель нерідко завдає шкоди, розучуючи з дітьми способи вирішення 
завдань визначених видів, пропонуючи поспіль велику кількість однотипних 
вправ, кожні з яких, будучи представлених серед вправ інших видів без додаткових пояснень, могло б послужити для відштовхування 
власної думки учнів.

                                                                                                                                         17 
      Вправи у вирішенні складних текстових завдань, у порівнянні виразів, 
потребують використання відомих дітям закономірностей і зв'язків у нових 
умовах, вправи геометричного змісту, які часто вимагають 
переосмислення засвоєних раніше знань, й інші повинні бути 
використані для постановки дітьми проблемних завдань. Тільки в цьому випадку навчання математики буде надавати дієву допомогу у вирішенні 
освітніх, виховних і розвиваючих завдань навчання, сприяючи розвитку пізнавальних здібностей учнів, таких рис особистості, як наполегливості у досягненні поставленої мети, ініціативності, вмінні долати труднощі. 
      Введення математичних понять представляє також багато можливостей 
для організації проблемних ситуацій у класі. Наприклад, учень отримав 
завдання: «До 2 додати 5 і помножити на 3». І інше: «До 2 додай 5, 
помножене на 3 ». Можна записати обидва завдання і обчислити таким чином: 
                                  2 +5 * 3 = 21 
                                  2 +5 * 3 = 17 
      Такий запис викликає здивування у дітей. Після аналізу дій 
учні приходять до висновку, що два різних результату можуть бути правильним 
і залежить від того, в якій черговості виконувати додавання і множення. Виникає проблемне питання, як записати цей приклад, щоб отримати 
правильну відповідь. Питання спонукає дітей до пошуків, в результаті чого вони приходять до поняття дужок. Після вписування дужок, завдання приймає вид: 
                                 (2 +5) * 3 = 21 
                                  2 +5 * 3 = 17 
      Інший приклад завдання пов'язаний з геометричним матеріалом. Учитель 
пропонує увазі першокласників плакат, на якому зображені кілька чотирикутників і п'ятикутників. Всі ці фігури на плакаті ніяк не згруповані, але чотирикутники пофарбовані в червоний колір, а п'ятикутники в зелений. Учитель повідомляє, що всі червоні фігури можна назвати чотирикутниками, а зелені - п'ятикутниками. Після цього перед класом ставиться проблемне питання: «Як ви

18
думаєте, чому червоні  фігури можна назвати чотирикутниками, а зелені - п'ятикутниками? ». Для вирішення даної проблеми діти повинні провести ряд спостережень, співставлень, порівнянь. 
      Вони повинні порівнювати подумки терміни «чотирикутник» і «П'ятикутник». Аналізуючи ці слова, вони повинні розчленувати їх, виділивши в них знайомі їм слова, що є частинами нових термінів - «чотири» і 
«кут», «п'ять» і «кут». Такий аналіз вже може направити їх думку в 
певному напрямку. Перевірити правильність виникнення припущень 
вони зможуть, звернувшись до уважного розглядання запропонованих вчителем 
фігур. Тут знову доведеться провести ряд спостережень, співставлень, 
порівнянь, в результаті яких вони повинні переконатися, що дійсно всі 
червоні фігури містять по чотири кути, а зелені - по п'ять кутів. Помітивши 
цю особливість, порівнявши її з особливостями термінів-назв даних 
фігур, діти повинні прийти до висновку, який і буде відповіддю на поставлене 
проблемне питання. 
      Будь-яка складне текстове завдання ставить учня перед певними 
труднощами, які вимагають значного розумового зусилля при виконанні 
розумових операцій, що приводять до вирішення. Проблемні текстові задачі 
ставлять учня в ситуацію, в якій у нього має з'явитися подив і відчуття труднощів або одне тільки відчуття труднощів, яке, однак, 
учень має намір подолати. Якщо ці умови відсутні, то завдання вже 
перестало бути для учня проблемою або ще не може бути використане, у зв'язку з тим, що він не володів достатньою мірою середнім ступенем, що дає 
можливість для подолання цієї проблеми. 
      Рішення проблемного завдання нового виду (містить нову для 
учнів комбінацію відомих вже видів простих задач) вимагає виконання 
всіх тих елементів продуктивного мислення, які властиві 
дослідницькому підходу: це і спостереження, і вивчення фактів (аналіз 
умови, виділення числових даних, усвідомлення питання) і виявлення

                                                                                                                                         19 
проміжних невідомих (на основі аналізу зв'язків, що існують між шуканими та даними), і складання плану вирішення (при складанні якого можуть виникнути різні напрями пошуку відповіді, можуть бути знайдені різні способи рішення) і здійснення цього плану з використанням наявних даних і набутих раніше знань, умінь і навичок. Це і формулювання відповіді і перевірка виконаного рішення. 
      Проблеми, які полягають в математичному текстовому завданні призводить до того, що це завдання виступає перед учнем як цілісна ситуація - з 
тими елементами, які наявні для виконання цієї ситуації (дані), і тими, які є для внесення її рішення (невідоме). Вона може бути закритою проблемою, і тоді в завданні немає нестачі даних, або відкритою, де рішення не можна довести до кінця або учень сам повинен зібрати ці дані. 
      Типологія завдань найбільш повно розроблено у курсі математики. Використовуючи проблеми розвитку математичних здібностей учнів, психолог 
В.А. Крутецкий виводить типи завдань для розвитку активного самостійного, 
творчого мислення. Знання вчителем цієї типології - важлива умова 
створення проблемних ситуацій при вивченні нового матеріалу, повторення 
пройденого і при формуванні вмінь та навичок. Ось деякі з них: 
      - Завдання з не сформульованим питанням; 
      - Завдання з відсутніми даними; 
      - Завдання з зайвими даними; 
      - Завдання з кількома рішеннями; 
      - Завдання з мінливим змістом; 
      - Завдання на міркування, логічне мислення. 
 
      Таким чином, постановка питання про використання проблемних ситуацій 
не є новою для вчителя, а вимагають лише правильного використання 
всіх тих ресурсів, які приховані в початковому курсі математики. 
      Але не всякий матеріал може служити основою для створення проблемної 
ситуації. До непроблемних елементів навчального матеріалу відноситься вся

                                                                                                                                         20 
конкретна інформація, що містить цифрові й якісні дані; факти, які не можна «відкрити», непроблемні завдання, які вирішуються за зразком, за 
алгоритмом, за відомим способом. 
      Проблемне навчання можливо застосовувати для засвоєння узагальнених знань - понять, правил, законів, причинно-наслідкових та інших логічних 
залежностей. 
      У силу того, що проблемний шлях одержання знань завжди вимагає 
великих витрат часу, ніж повідомлення готової інформації, не можна говорити 
взагалі про перехід на проблемне навчання. 
      У навчанні завжди будуть потрібні і тренувальні задачі, і завдання, 
вимагають відтворення знань, що сприяють запам'ятовуванню необхідного і 
т.п. Лише порівняно невелика частина нових знань повинна здобуватися 
способом самостійних відкриттів. Оптимальною структурою 
навчального матеріалу буде поєднання традиційного викладу з 
включенням проблемних ситуацій. 
      При розгляді сутності й особливостей проблемного навчання бачимо, 
що організація такої технології дійсно сприяє розвитку розумових сил учнів (протиріччя змушують задуматися, шукати вихід з проблемної ситуації, ситуації труднощі), самостійності (самостійне бачення проблеми, формулювання проблемного питання, проблемної ситуації, самостійність вибору плану рішення), розвитку творчого мислення (самостійне застосування знань, способів дій, пошук нестандартного рішення). Воно вносить свій внесок у формування готовності до творчої діяльності, сприяє розвитку пізнавальної 
активності, усвідомленості знань, попереджає появу формалізму, бездумності. Проблемне навчання забезпечує більш міцне засвоєння 
знань; розвиває аналітичне мислення, сприяє зробити навчальну діяльність для учнів привабливішою, заснованої на постійних труднощі; воно орієнтує на комплексне використання знань. 
      Важливо і те, що проблемне навчання, привчає учнів стикатися з

                                                                                                                                         21
протиріччями, розбиратися  в них, шукати рішення, є одним  з 
засобів формування діалектичного мислення. До слабких сторін проблемного навчання слід віднести значно великі витрати часу на вивчення навчального матеріалу; недостатню ефективність їх при вирішенні завдань формування практичних умінь і навичок, особливо трудового характеру, де показ і наслідування мають велике значення; слабку ефективність їх при засвоєнні принципово нових розділів навчального матеріалу, де не може бути застосований принцип апперцепції (опори на колишній досвід); при вивченні складних тем, де вкрай необхідне пояснення вчителем, а самостійний пошук виявляється недоступним для більшості школярів. 
      Отже, постановка питання про реалізацію та аналіз використання 
проблемних ситуацій не є новою в методиці викладання математики, а 
вимагає лише правильного використання всіх тих ресурсів, які приховані в 
початковому курсі математики.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22
РОЗДІЛ 2. ВИКОРИСТАННЯ ПРОБЛЕМНОГО  НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ РОЗВИТКУ ПІЗНАВАЛЬНОЇ АКТИВНОСТІ І МИСЛЕННЯ УЧНІВ
2.1. Аналіз педагогічного досвіду з використання проблемних ситуацій на уроках математики в початковій школі
 
       Останнім часом вчителі початкових класів досить часто при вивченні математики створюють на уроках проблемні ситуації. Однак частіше 
всього після створення ситуації вчителем сам повідомляє нові знання. Такий 
спосіб подачі нового матеріалу не забезпечує активності розумової 
діяльності більшості, а тим більше всіх учнів. Це відбувається тому, 
що як правило, поставлену проблему вирішують і розкривають класу сильні 
учні, у той час як середні та слабкі тільки приступають до вирішення. Отже, в таких умовах самостійно засвоюють знання в основному сильні учні, інші отримують їх у готовому вигляді від своїх товаришів. Таким чином, незважаючи на те, що організація проблемних ситуацій в цілому дає підвищення ефективності навчання, вона не активізує розумову 
діяльність більшості учнів. 
      Спираючись на дослідження російських психологів (С. Ф. Жуйков, Т.В. 
Кудрявцев, В.А. Крутецкий, А.М. Матюшкін, М.І. Махмутов та ін.) можна зробити висновок, що для забезпечення розвитку творчого мислення учнів у проблемному навчанні необхідна оптимальна послідовність ситуацій, їх 
певна система. Тому при організації проблемного навчання можна сформулювати завдання на чотирьох рівнях проблемності. Рівні проблемності 
відрізняються ступенем узагальненості завдання, пропозицій учням для вирішення і ступенем допомоги, підказки з боку вчителя. Чотири рівня 
проблемності: 
      - Найвищий; 
      - Високий;

23
   - Середній; 
- Низький. 
        По суті справи, дані рівні являють собою кілька варіантів одного і того ж 
завдання. Починаючи з самого високого рівня проблемності і поступово знижуючи труднощі завдання, вчитель допомагає кожному учневі вирішити проблему, коректуючи хід вирішення проблеми кожним учнем. 
      Сутність рівнів проблемності полягає в наступному. Проблемне завдання, сформульоване на найвищому рівні, не містить підказки; на високому рівні містить одну підказку; на середньому рівні - дві підказки. 
       Проблемна задача, сформульована на низькому рівні, містить ряд послідовно передбачуваних завдань і питань, які поступово підводять учнів до висновку. 
      Аналізуючи програмний матеріал з математики в початкових класах, можн а побачити, що є достатня кількість понять, правил і завдань, при 
вивченні яких можна використовувати проблемне навчання. У 2-му класі 
виділені наступні теми: табличне множення і ділення, засвоєння дії множення, порядок дій у виразах з дужками, особливий випадок 
множення 23 * 4 і ділення 48:3, завдання на знаходження невідомого множника, 
завдання на знаходження невідомого дільника (діленого), складові завдання на 
пропорційну залежність, переставна властивість ділення і множення, геометричні вправи: введення поняття прямокутник, його властивості, квадрат; завдання з наочним рішенням, прямі та обернені задачі, і так далі. 
      Проблемні уроки проводилися за наступною схемою. Спочатку вчитель 
ставить для всіх загальну проблему, формулює послідовно на всіх рівнях 
проблемності, починаючи з найвищого. Щоб визначити, хто в стані 
вивести правило «Порядок дій в виразах з дужками» (див. Додаток А), на кожному з чотирьох рівнів проблемності, як учень ішов до відкриття 
правила, учні повинні фіксувати результати своїх спроб вивести 
правило, записати його на листочках, ставлячи порядковий номер проблемності. 
        Це дає можливість вчителю контролювати роботу кожного учня на всіх 
                                                                                                                                         24            етапах виведення правила. Якщо учні виводили і фіксували правило на 
найвищому або наступних рівнях проблемності крім низького, вони і надалі повинні продовжувати роботу над правилом: перевіряти формулювання відповідно до показів і, якщо потрібно, уточнювати і удосконалювати її. 
      У випадку, коли окремі учні не справляються із завданням ні на 
одному рівні проблемності, вчитель має можливість визначити характер 
труднощів, їх причини та своєчасно допомогти; разом з тим він має 
можливість формувати у дітей відповідні операції, розвивати мислення. 
      Після того як учні записали формулювання правила при постановці 
завдання на низькому рівні проблемності, вчитель запитає деяких з них, 
яке вони правило вивели, просить вимовити це правило в їх формулюванні. 
Слідом за цим вчитель формулює правило так, як воно треба в підручнику, і 
тільки після цього повідомляє, яке правило вивчено, записує тему на дошці. 
Закріплення знань і формування умінь і навичок проводилося у формі 
письмового та усного виконання вправ із підручника. 
      Така організація роботи забирає чимало часу, проте вона 
раціональна: по-перше, всі діти, використовуючи допомогу вчителя, повинні думати і писати, удосконалюючи формулювання, по-друге, вчитель має можливість проаналізувати спроби, хід відкриття правила кожним учнем, тобто 
виявити індивідуальні особливості розумової діяльності, по-третє, кожен учень переконується в тому, що якщо буде уважним, подумає, застосує наявні знання, то обов'язково впорається із завданням, по-четверте, підказки вчителя направляють думку учня, допомагають оволодіти розумовими операціями: порівнянням, аналізом, синтезом, узагальненням, при цьому учні, які оволоділи розумовими операціями, вправляються в них, а інші навчаються їм поступово, по-п'яте, виховуються цінні якості особистості - здатність до напруженого розумової праці, самостійність, допитливість, працьовитість, по-шосте, формулюється математична пильність, стійкість, стійкі математичні навички, розвивається творче мислення.

                                                                                                                                         25 
      При такій організації проблемного уроку немає споконвічного розподілу 
учнів на «сильних», «середніх» і «слабких» - завдання всіх однакове; кінцевий результат - формулювання правила на одному з рівнів проблемності 
- Показник рівня самостійності та розвиток розумової діяльності, рівня розвитку творчого мислення учнів. 
      Після вивчення правила на наступному уроці проводилася перевірка: а) 
знання формулювання правила «Порядок дій у виразах з дужками»; б) ступеня сформованості умінь і навичок у вигляді самостійності перевірочної роботи. 
      Наведемо приклади завдань на різних рівнях проблемності в 4-му класі. 
      Закріплення табличних випадків множення. 
      Найвищий рівень
 
      
Продовжіть ряд: 
      2, 4, 6, 8, ... 
      7, 14, 21, ... 
      8, 16, 24, ... 
      Склади самостійно свій ряд. 
      Високий рівень 
      Продовж ряд, згадавши таблицю множення на 2, на 7 та на 8: 
      2, 4, 6, 8, ... 
      7, 14, 21, ... 
      8, 16, 24, ... 
      Склади свій ряд. 
      Середній рівень
 
      
Згадай таблицю множення на 2, на 7, на 8. 
      Продовж ряд чисел, як в 1 випадку: 
      1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20; 
      2) 8, 16, 24, ...; 
      3) 7, 14, 24, ... 
      Склади свій ряд.

    26
  Низький рівень 
      Продовж ряд чисел, згадавши таблицю множення на 2, на 7, на 8 і запиши таблицю множення: 
      1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 20; …..2 * 1 = 2, 2 * 2 = 4 
      2) 8, 16, 24;… 2 * 4 = 8 
      3) 10, 14, 24; … 2 * 5=10                                                 
      Завдання на кмітливість. 
      Найвищий рівень 
      Знайди простий спосіб обчислення суми всіх чисел у ряді від 1 до 20. 
      Високий рівень 
      Знайди суму такої пари чисел, щоб можна було простим способом 
провести обчислення. 
      1 +2 +3 + ... +18 +19 +20 = 
        Середній рівень 
      Знайди простий спосіб обчислення, з'єднавши лініями пари чисел

        1 +2 +3 + ... +18 +19 +20 = 
        Низький рівень 
      Знайди суму кожної пари чисел, з'єднаних лініями. Обчисли простим 
способом суму всіх чисел:

1 +2 +3 + ... +18 +19 +20 = 
Засвоєння сенсу множення. 
      Найвищий рівень 
      Заміни складання множенням: 
      1 +1 +1 +1 +1 = 
      7 +7 +7 = 
      0 +0 +0 +0 = 
      7 +1 +0 = 
      9 +9 +9 +9 +9 +9 = 
       Високий рівень

                                                                                                                                       27 
      Заміни складання множенням. Чим відрізняється четвертий приклад від 
інших? 
      1 +1 +1 +1 +1 = 
      7 +7 +7 = 
      0 +0 +0 +0 = 
      7 +1 +0 = 
      9 +9 +9 +9 +9 +9 = 
      Середній рівень 
      Заміни складання множенням, згадавши, що називається множенням. 
      1 +1 +1 +1 +1 = 
      7 +7 +7 = 
      0 +0 +0 +0 = 
      7 +0 +1 = 
      9 +9 +9 +9 +9 +9 = 
      Чим відрізняється 4 приклад від інших? 
       Низький рівень 
      Заміни складання множенням, згадавши, що складання лише доданків 
можна назвати множенням. 
      1 +1 +1 +1 +1 = 
      7 +7 +7 = 
      0 +0 +0 +0 = 
      1 +7 +0 = 
      9 +9 +9 +9 +9 +9 = 

      Переставна властивість додавання. 
      Найвищий рівень 
      Як швидко вирішити ці чотири приклади? 
      36 +18 +12 = 24 +37 +16 = 
      47 +35 +3 = 47 +38 +13 =

                                                                                                                                      28 
      Високий рівень 
      
Скористайтеся перестановкою доданків і швидко вирішите ці приклади. 
      36 +18 +12 = 24 +37 +16 = 
      47 +35 +3 = 47 +38 +13 = 
      Середній рівень 
      Скористайтеся перестановкою доданків і швидко вирішите приклади як в 1 
випадку. 
      36 +18 +12 = 36 +30 +66 24 +37 +16 = 
      47 +35 +3 = 47 +38 +13 = 
      Низький рівень 
     Швидко вирішіть приклади, згадавши властивість додавання: від перестановки доданків сума не змінюється. Спочатку складіть числа, які в сумі дають кругле число. З круглими числами легше виконувати дію. 
      36 +18 +12 = 36 +30 +66 24 +37 +16 = 
      47 +35 +3 = 47 +38 +13 = 
      Розподільний закон множення відносно додавання. 
      Найвищий рівень
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.