На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Управление финансовыми рисками: теория портфеля и модели оценки активов

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 09.08.2012. Сдан: 2010. Страниц: 13. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
 
Федеральное агентство по образованию 
 

Кафедра финансов и банковского дела 

Курсовая  работа по дисциплине 

ФИНАНСОВЫЙ  МЕНЕДЖМЕНТ 

на тему «Управление финансовыми рисками: теория портфеля и модели оценки активов.» 

    Выполнил:.
                                         (Фамилия  И.О.)
    студент 4 курса, срок обучения 5 лет 10 мес
    группа  №  № зачетной книжки _____________
    специальность  «Финансы и кредит»
    Подпись:__________________________________________ 

    Преподаватель: ____________________________________ 

    Должность:________________________________________
    Оценка:________________ Дата:______________________
    Подпись:__________________________________________  
     

    Санкт-Петербург
    2010 
     
     

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.
      1.1. Модель Г. Марковица
     1.2. Модель  CAРM  и ее обобщение
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
    2.1 Применение модели Г.Марковица на практике
    2.2 Применение модели САРМ на  практике
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

        Введение
       Доминирующее определение риска  как дисперсии или стандартного (среднеквадратичного) отклонения доходности связано с тем, что наиболее простой оценкой значения случайной величины - доходности - является ее точечная оценка в виде математического ожидания, а дисперсия является интегральной точечной характеристикой вариабельности доходности относительно ее математического ожидания. В теории вероятностей и математической статистике выработаны достаточно простые правила операций с точечными оценками и процедуры определения статистической значимости оценок, что упрощает использование моделей и методов оптимизации портфеля. Этот факт является немаловажным в объяснении доминирующей роли точечных оценок вариации, если принять во внимание, что в 50-х годах работы Марковица  не привлекли особого внимания экономистов, поскольку применение теории вероятностей к финансовой теории было в то время весьма необычным и  даже с простой мерой риска алгоритмы Марковица оказались сложными для вычислительных машин того времени. Таким образом, доминирующее определение риска как дисперсии доходности объясняется простотой этого измерителя и в какой-то степени традицией.
       В то же время адекватность такого измерителя риска зачастую подвергается сомнению, а в теории и на практике можно встретить использование других измерителей риска.  К основным недостаткам дисперсии относятся:
     · дисперсия характеризует все отклонения доходности от своего математического ожидания, в то время как с термином «риск» в сознании инвестора ассоциируются только неблагоприятные для него отклонения; [4 стр.179-185]
     · дисперсия не раскрывает распределение (структуру) отклонений, в результате
     одна  ценная бумага с преобладанием положительных  отклонений доходности может иметь такую же дисперсию, как другая ценная бумага  с преобладанием отрицательных отклонений доходности, следовательно, от инвестора будет скрыт больший риск потерь при покупке второй из них. [6]
       Альтернативные измерители риска:
     ·полудисперсия - для симметричных распределений отклонений от математического ожидания доходности;
     · вероятность получения дохода меньше ожидаемого;
     · средняя величина отрицательных  отклонений доходности. [4]
       Несмотря на отмеченные недостатки, дисперсия в качестве измерителя риска фондового актива показала свою эффективность в большинстве практических задач, а простота и интегральность этого показателя выгодно отличают его от альтернативных измерителей риска. Эти обстоятельства и обусловили преимущественное его применение.
     Операциями  с финансовыми активами в наибольшей степени свойственна рисковость, поскольку на финансовых рынках существенную роль играют факторы субъективности, ожидания, умения получать информацию и др. Это предопределяет высокую ценовую волатильность (ценовую изменчивость). В течение непродолжительного периода покупка финансового актива на рынке может обогатить инвестора, а может и разорить его. Степень рисковости финансового актива связана на прямую с доходностью.
     Чем выше ожидаемая (или объявленная) доходность, тем выше риск ее неполучения. Основными  показателями, характеризующими степень  риска, являются дисперсия (мера разброса данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания), среднеквадратическое отклонение (Квадратный корень из дисперсии, равный ) и коэффициент вариации (показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

          1.1.  Модель Г. Марковица
       Теоретические построения Марковица построены на ряде предположений, часть из которых относится к условиям принятия инвестиционных решений - к свойствам фондового рынка, другая часть - к поведению инвестора.
       Важнейшими из предположений первой группы являются следующие:
     1.Рынок  состоит из конечного числа  бесконечно делимых ликвидных активов , доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами (т.е. все активы - рисковые).
     2.Существуют  открытые и достоверные исторические  данные о доходности активов, позволяющие инвестору, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций.
     3.Инвестор  при совершении операций с  фондовыми активами свободен  от транзакционных издержек и налогов.
     4.Инвестор  может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели, доходности которых являются также случайными величинами. Относительно поведения инвестора выдвигаются две гипотезы – гипотеза ненасыщаемости и гипотеза несклонности к риску.
     5.Инвестор  всегда предпочитает более высокий  уровень благосостояния, то есть при одинаковых прочих условиях всегда выбирает актив (портфель активов) с большей доходностью.
     6.Инвестор  из двух активов с одинаковой  доходностью обязательно предпочтет актив с меньшим риском.
       Иными словами, инвестор соответствует модели рационального потребителя неоклассической теории полезности и может характеризоваться бесконечной совокупностью кривых безразличия в координатах риск-доходность , при этом любая кривая безразличия соответствует определенному уровню предпочтения (и поэтому не пересекается с другими) и является выпуклой вниз. Выпуклость вниз как раз и отражает несклонность к риску: за каждую единицу возрастания  риска инвестор требует опережающего роста доходности (премии за риск). Считается, что адекватным описанием предпочтения инвестора является предложенная М.Рубинштейном [12] функция полезности вида:
                                                           ,                            
     где U- функция полезности;
      - индивидуальный для каждого  инвестора параметр предпочтения
     между риском и доходностью;
     r- доходность;
      2- риск.
       На рис.1.1 представлены по две кривые безразличия двух инвесторов, по степени выпуклости  кривых можно сказать, что первый из них более склонен к избеганию риска, чем второй. Кривая, лежащая выше и левей, соответствует большей величине полезности множества равнозначных портфелей, представленных этой кривой.
                                 
     Рис. 1.1 Кривые безразличия не склонных к риску инвесторов
     Пусть инвестором отобраны n ценных бумаг, в которые он хочет инвестировать имеющийся у него капитал фиксированной величины. Этому капиталу на плоскости будет соответствовать множество всевозможных портфелей, составленных из n ценных бумаг в виде характерного «зонтика» (рис. 1.2).
       Графическим решением задачи оптимального размещения капитала является нахождение точки касания эффективного фронта с самой удаленной влево и вверх кривой безразличия инвестора. Эта точка и представляет сочетание риска и доходности оптимального портфеля в соответствии с индивидуальным предпочтением инвестора, как показано на рис. 1.2.
                              
     Рис. 1.2    Графическое решение задачи оптимизации портфеля
     Однако  графическое решение полезно  только для понимания экономического содержания и не может на практике заменить математического решения.
      Принимая, что величина капитала инвестора  равна 1 и распределена между n ценными бумагами портфеля, по известным правилам теории вероятностей можно выразить математическое ожидание доходности портфеля и его дисперсию :
                                                                             
                         (1.1),
                                                             
                              (1.2) , 

     где - доля капитала, вложенного в -ю ценную бумагу,
          - математическое ожидание доходности -ой ценной бумаги,
          - ковариация между доходностями  ценных бумаг и .
     Инвестор  преследует противоречивую цель, стремясь одновременно достичь и наибольшей доходности, и наименьшего риска. Поскольку функция полезности инвестора к риску не всегда поддается адекватному числовому измерению, Марковиц не ставил задачу максимизации целевой функции, отражающей эффективность портфеля. Вместо этого он решал задачу минимизации риска портфеля при обеспечении заданного уровня  его доходности (тем самым предполагая, что уровень "притязаний" инвестора косвенно отражает его соответствующую готовность рисковать). При этом важным предварительным результатом Марковица было доказательство выпуклости эффективного фронта, что обеспечивает единственность решения оптимизационной задачи.
      Математически задача Марковица формулируется так: найти вектор распределения капитала по n ценным бумагам , который минимизирует квадратичную форму (1.2) при выполнении ограничений:
                                                                                               (1.3)
                                                          (1.4) 

     Эта задача при наличии только ограничений-равенств относится к классу классических задач квадратичной оптимизации - одному  из наиболее изученных классов оптимизационных задач, для которых к настоящему времени разработано большое число достаточно эффективных алгоритмов. В частности, может быть применен классический метод неопределенных множителей Лагранжа, который гарантированно приводит к нахождению глобального минимума ввиду выпуклости квадратичной формы (1.2). При этом, однако, допускаются отрицательные значения , что на практике означает допустимость для всех инвесторов  продаж ценных бумаг на срок без покрытия (short sales). Такое предположение не всегда допустимо.
      Однако наложение дополнительных ограничений-неравенств, например:
                                                           (1.5)
существенно усложняет нахождение решения и, кроме того, не позволяет строить эффективный фронт ввиду большого объема расчетов. Предложенное Марковицем решение основано на введенном им понятии угловых портфелей.
     Для описания эффективного фронта используется вспомогательная прямая, идея которой состоит в том, что она является касательной к эффективному фронту, тогда, изменяя наклон этой касательной от минимального до максимального значения, можно получить описание всего эффективного фронта как совокупность точек касания. Итак, на плоскости строится семейство прямых (рис. 1.3), описываемых следующим уравнением  при различных  а:
                                                       (1.6)
     где - некоторое число.
     Нетрудно  выяснить смысл числа  . Выразив из последнего выражения , получим :                                       
     Таким образом, величина есть тангенс угла наклона семейства прямых к оси и, следовательно, отражает предпочтение "риск-доходность" инвестора, выбравшего на эффективном фронте точку, касательную с данной прямой, в качестве оптимального портфеля.
     При увеличении а прямая (1.6) приближается  к эффективному фронту и при каком-то значении - минимальном! - касается его. Подставив в (1.6) вместо и соответственно (1.1) и (1.2) после решения задачи
                              (1.7)
     можно получить вектор решений как функций  от . При изменении от 0 до вектора решений опишут все точки касания, т.е. весь эффективный фронт.
     Как видно из (1.7),  точка определяет эффективный портфель с минимальным риском, а - портфель с максимально возможной доходностью и риском Марковиц доказал, что функции являются непрерывными кусочно-линейными, т.е. при изменении от 0 до их производные по   могут терпеть разрыв. Те значения , в которых это происходит хотя бы для одной из , были названы угловыми (см. Рис.1.4), а соответствующие им портфели - угловыми портфелями. Марковиц установил замечательное свойство угловых портфелей: участок эффективного фронта между смежными угловыми портфелями описывается линейной комбинацией этих портфелей. Иначе, если и - смежные угловые точки, то для любого | < < векторы, вычисляемые как
                    (1.8)
     определяют  участок эффективного фронта. При  отсутствии ограничений-неравенств функции - линейные, точка является угловой по определению.
     Метод нахождения угловых портфелей, названный  Марковицем методом критических линий, с последующим нахождением как оптимального портфеля, так и эффективного фронта широко используется и в настоящее время.
         
     Рис. 1.3 Касательная к эффективному фронту
     Из  рассмотрения задачи Марковица видно ее преимущественно микроэкономическое содержание, поскольку возможные последствия решений инвестора для состояния рынка не рассматриваются, а внимание акцентировано на поведении отдельного инвестора, формирующего оптимальный портфель из рисковых активов на основе собственных оценок их доходности и риска.
                          
     Рис. 1.4 Пример угловых точек для случаев п=3       
           
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       1.2   Модель  CAРM  и ее обобщение
     В самом начале 60-х годов учеником Марковица У. Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов, в которой впервые появились ставшие знаменитыми впоследствии "альфа" и "бета"- характеристики акций. На основе однофакторной модели Шарп впоследствии предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной. В простейших случаях, для небольших размерностей, эта задача могла быть решена практически "вручную". Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике. К 70-м гг. развитие программирования, а также совершенствование статистической техники оценивания показателей "альфа" и "бета" отдельных ценных бумаг и индекса доходности рынка в целом привело к появлению первых пакетов программ для решения задач управления портфелем ценных бумаг.
     Первоначально Шарпом преследовалась цель упростить получение исходных данных (прежде всего, ковариаций между доходностями ценных бумаг), необходимых для
решения задачи оптимизации портфеля по Марковицу. Для этого была использована однофакторная модель зависимости доходности долгосрочной рисковой ценной бумаги от фактора - средневзвешенной по капитализации фондовых активов доходности рынка:
                                                                       
 

                                                                                   (1.11)
     где - общее число всех обращающихся на рынке ценных бумаг,
          - соответственно доля в общей капитализации рынка и доходность -ой ценной бумаги.
      Однофакторная модель доходности -ой ценной бумаги строится как линейная регрессионная зависимость, получаемая по методу наименьших квадратов:
                                               , (1.12)
     где - коэффициент смещения регрессионной модели, отражающий активную доходность – дополнительную доходность данной ценной бумаги относительно - и степень интереса инвесторов к ней,
          - коэффициент чувствительности изменения доходности ценной бумаги относительно изменения доходности среднерыночного портфеля,
          - погрешность регрессионной модели, отражающая влияние всех других факторов.
      Регрессионная зависимость строится в предположении о зависимости  доходностей всех ценных бумаг только от одного фактора - и, следовательно, взаимной некоррелированности ошибок , а из алгоритма метода наименьших квадратов следует, что
                                              , (1.13) 

     где - СКО соответственно доходностей -ой ценной бумаги и среднерыночного портфеля,
          - коэффициент корреляции между доходностью -ой ценной бумаги и доходностью среднерыночного портфеля.
     Если  известны коэффициенты для всех рисковых фондовых активов (а к выводу о необходимости их оценки ввиду наглядности практика фондового рынка пришла
 

довольно  быстро), то ковариации доходностей ценных бумаг и их дисперсии могут быть вычислены применением правил теории вероятностей к (1.12):
                                      , (1.14)
                        
      Эти правила легко обобщаются на случай портфеля, состоящего из рисковых ценных бумаг, представленных в нем долями :
          ,   (1.15) 

       

     где     ,(1.16)
          ,   (1.17)
              (1.19)
     Риск  портфеля определяется :
          , (1.20)
     где           . (1.21)
      Первое слагаемое в (1.20) характеризует рыночный (систематический, недиверсифицируемый) риск , а второе - собственный риск портфеля, который может быть уменьшен за счет диверсификации как показано на рис.1.7.
                                 
     Рис. 1.7 Изменение риска портфеля при его диверсификации
     Однако  по-настоящему значимое научное и  практическое значение регрессионная аппроксимация в виде (1.12) и (1.13) получила в связи с использованием результатов Тобина для моделирования ценообразования долгосрочных активов на фондовом рынке.
     С 1964 г. появляются работы Шарпа, Линтнера, Моссина, открывшие следующий этап в инвестиционной теории, связанный с так называемой моделью оценки капитальных активов, или САРМ (Capital Asset Pricing Model). Результаты, полученные в этих работах, основаны на исходных предположениях Марковица (см.п.1.2), дополненных следующими:
     1. Для всех инвесторов период  вложения одинаков.
     2. Информация свободно и незамедлительно  доступна для всех инвесторов.
     3. Инвесторы имеют однородные ожидания, т.е. одинаково оценивают
     будущие доходности, риск и ковариации доходностей  ценных бумаг.
     4. Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов
     В совокупности все исходные предположения  описывают так называемый совершенный рынок ценных бумаг, на котором отсутствуют препятствующие инвестициям факторы. Есть еще одно положение CAРM, которое обычно считают следствием теоремы о разделении: в состоянии равновесия каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в касательном портфеле, а структура касательного портфеля повторяет структуру рыночного портфеля в соответствии с долями капитализации ценных бумаг. Обоснованием служит следующее рассуждение: если касательный портфель одного инвестора не включает какую-то бумагу, это означает, что ее стараются продать все (так как инвесторы приобретают одинаковые по структуре рисковые составляющие своих портфелей), тогда рыночный курс этой бумаги под давлением избыточного предложения будет падать, а ожидаемая доходность соответственно расти - до тех пор, пока цена не станет равновесной, а доля в касательном портфеле - отличной от нуля. Противоположные события будут происходить при попытке инвесторов (всех одновременно) увеличить долю какой-то бумаги в рисковой части вложений.
      На основе последнего утверждения  и используя (1.11) можно записать выражение для ожидаемой доходности финансовых средств любого инвестора в состоянии равновесия рынка:
                                                        , (1.22) 

     где, как и ранее, -доходность и риск среднерыночного (касательного)           портфеля,
          - доходность безрисковых активов
      (1.22) описывает эффективный фронт Тобина (рис.1.8) и получило название уравнение рынка капитала (Capital Market Line - CML). При этом величина           равна тангенсу угла наклона CML к оси ординат и отражает увеличение доходности при увеличении риска на единицу, т.е. предельную доходность риска вложений рынка при наличии рисковых и безрисковых активов. Поскольку CML касается эффективного фронта Марковица в точке , можно выразить тангенс наклона касательной через выражение , описывающее фронт Марковица. Это выражение получено в [Гр] и имеет вид:
                                           ,           

     где относятся к любой из ценных бумаг портфеля,
              - коэффициент корреляции доходности этой ценной бумаги и портфеля в целом.
     Приравнивая правые части двух последних выражений, можно получить выражение для ожидаемой доходности любой ценной бумаги в оптимальном портфеле:
                                           
                                                , (1.23) 

     которое называется уравнением линии рынка ценных бумаг (Security Market Line - SML) и с учетом (2.13) может быть переписано с использованием коэффициента :
                                             ,  (1.24)
     Разность  называют премией за недиверсифицированный риск держания рыночного портфеля, соответственно разность - премия за риск держания отдельноого рискового актива, а бета показывает вклад каждой ценной бумаги в риск рыночного портфеля.
      Сравнение  выражений для  CML и SML показывает, что эти линии на плоскости  совпадают только при . При линия SML проходит выше, а при - ниже линии CML (рис.2.8). В любом случае активы  с большим риском должны обеспечивать пропорционально большую доходность. Таким образом, если портфель эффективен, связь между ожидаемой доходностью каждой акции и ее предельным вкладом в портфельный риск должна быть прямолинейной. Верно и обратное: если прямолинейной связи нет, портфель не является эффективным.             
     Рис.1.8 Линии капитала (СML) и ценных бумаг (SML) 
     Используя уравнение SML, можно  определить факт недооценки или переоценки ценной бумаги ( например, акции) не только по ее доходности, но и сравнением ее действительного курса и курса в соответствии с равновесной ценой риска, который обозначим через . Пусть ожидаемая в конце некоторого будущего периода цена акции (учитывая дивидентный доход) равна . Приравнивая выражения доходности по определению и по уравнению SML, получим:
                           

откуда следует известная формула  дисконтирования по безрисковой  доходности, увеличенной на рисковую надбавку:
               .           

     Обобщая изложенное,  можно считать САРМ  макроэкономическим обобщением теории Марковица, позволяющим установить соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка. При этом важным оказывается тот факт, что при выборе оптимального портфеля инвестор должен учитывать не "весь" риск, связанный с активом (риск по Марковицу), а только недиверсифицируемую его часть. Эта часть риска актива тесно связана с общим риском рынка в целом и количественно представляется коэффициентом "бета", введенным Шарпом в его однофакторной модели. Остальная часть (несистематический, или диверсифицируемый риск) устраняется выбором соответствующего оптимального портфеля. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других - т.е. рыночный портфель ценных бумаг.
     В 1977 г. эта теория подверглась  критике  в работах Ричарда Ролла. Ролл высказал мнение, что САРМ следует отвергнуть, поскольку она в принципе не допускает эмпирической проверки. Существует достаточно много возражений против обоснованности положений CAPM, самыми спорными из них считаются [4] предположения:
     1. Гипотеза эффективного рынка  и связанная с ней модель "случайного блуждания" рыночных цен активов;
     2. Возможность на практике определить  рыночный портфель, который по смыслу должен включать не только абсолютно все ценные бумаги, но и товары длительного пользования , инвестиции в образование (в "человеческий" капитал), недвижимость, драгоценные металлы  и другие ценности.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.