На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Система линейных неравенств, определяющих треугольник. Доказательство базиса четырехмерного пространства и определение координат вектора. Исследование функций на периодичность, монотонность и экстремум. Площади фигуры, ограниченной графиками функций.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 26.01.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


15
Вариант 1

Задание 1

Дан треугольник АВС: А(5;4), В(2;0), С(8;3). Найти:
1) длину стороны АВ;
2) внутренний угол А с точностью до градуса;
3) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины С;
4) точку пересечения высот;
5) уравнение медианы, проведенной из вершины С;
6) систему линейных неравенств, определяющих треугольник АВС.
Сделать чертеж.
15
Решение:
1) Найдем координаты вектора :
.
Длина стороны АВ равна
.
2) Внутренний угол А будем искать как угол между векторами и :
.
Тогда угол .
3) Прямая проходит через точку С(8;3) и имеет нормалью вектор .
По формуле получим уравнение высоты:
, ,
- уравнение СК.
Длину высоты будем искать как расстояние от точки С до прямой АВ. Эта прямая проходит через точку А и имеет направляющий вектор . По формуле получим
, ,
- уравнение прямой АВ.
Воспользуемся формулой .
.
4) Известно, что высоты треугольника пересекаются в одной точке Р. Уравнение высоты СК найдено. выведем аналогичным способом уравнение высоты ВН, проходящей через точку В перпендикулярно вектору .
, .
Координаты точки Р найдем как решение системы:
, , .
Р(4;6).
5) Координаты основания медианы будут:
6)
, ,
М(3.5;2).
Уравнение медианы найдем, используя формулу , как уравнение прямой, проходящей через две точки: С и М.
, , ,
- уравнение медианы СМ.
7) Треугольник АВС задается пересечением трех полуплоскостей, определяемых через уравнения прямых АВ, ВС, АС.
Найдем уравнения ВС и АС по формуле .
, , ,
- уравнение ВС.
, , ,
- уравнение АС.
- уравнение АВ.
Чтобы определить полуплоскость, в которой лежит треугольник АВС относительно прямой АВ, подставим координаты точки С в уравнение АВ:
4•8-3•3-8=32-9-8=15?0.
Тогда полуплоскость, в которой лежит треугольник АВС относительно прямой АВ, определяется неравенством: .
Аналогично для прямых ВС и АС.
; .
; .
Таким образом, треугольник АВС определяется системой неравенств:
.
Ответ003A
1) ;
2) ;
3) ; ;
4) Р(4;6);
5) ;
6) .
Задание 2

Даны векторы . Доказать, что векторы образуют базис четырехмерного пространства, и найти координаты вектора в этом базисе.
Решение:
- система из четырех четырехмерных векторов. Следовательно, чтобы доказать, что она является базисом пространства , достаточно доказать ее линейную независимость.
Составим и вычислим определитель матрицы, столбцами которой являются векторы :
.
Для вычисления этого определителя, разложим его по четвертому столбцу:
.
Определитель ??0, следовательно - линейно независимая система из четырех четырехмерных векторов, то есть базис пространства .
Для нахождения координат вектора в этом базисе, разложим вектор по базису :
.3
Найдем - координаты вектора в этом базисе.
.
Решим эту систему методом Гаусса.
Поменяем местами первое и третье уравнение:
Первое уравнение, умноженное последовательно на (-1) и (2), прибавим соответственно ко второму и третьему уравнениям системы:
Поменяем местами второе и четвертое уравнения, третье разделим на 5:
Прибавим к третьему уравнению второе:
Поменяв местами третье и четвертое уравнение, получим систему треугольного вида:
Система имеет единственное решение. Решаем снизу вверх:
Вектор в базисе имеет координаты .
Задание 3

Найти производные функций:
а)
и
.
б)
и
.
в)
.
г)
,
.
Задание 4


1. Область определения .
2. На концах области определения: .
- значит - ве и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.