На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат Определение понятия уравнения с параметрами. Принцип решения данных уравнений при общих случаях. Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями. Девять примеров решения уравнений.

Информация:

Тип работы: Реферат. Предмет: Математика. Добавлен: 09.02.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


10
Городская открытая научно - практическая конференция
Тема: Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями
Автор:
Научный руководитель:
2007 г.
Содержание
1. Введение
2. Решение уравнений с параметрами
3. Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями
4. Заключение
5. Используемая литература
Введение
Актуальность данной темы определяется необходимостью уметь решать такие уравнения с параметрами при сдачи Единого Государственного экзамена и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Цель данной работы рассказать о решении уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) дать определения понятиям уравнение с параметрами;
2) показать принцип решения данных уравнений на общих случаях;
3) показать решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, логарифмической и тригонометрической функциями.
Для выполнения поставленной цели были использованы следующие методы: использование литературы разного типа, работа в группах на уроках алгебры и занятиях элективного курса по математике, участие проектной группы в городской конференции по данной теме в 2006 году.
Объектом исследовательской работы было решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами выше представленных функций.
Структура данной работы включает в себя теорию, практическую часть, заключение, библиографический список.
Решение уравнений с параметрами
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений, для каждого из которых должно быть получено решение. Такие задачи предлагаются на едином государственном экзамене и на вступительных экзаменах в вузы.
Большинство пособий адресовано абитуриентам, однако начинать знакомиться с подобными задачами нужно намного раньше - параллельно с соответствующими разделами школьной программы по математике.
Если в уравнении некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами, то они называются параметрами, а уравнение параметрическим.
Естественно, такой небольшой класс задач многим не позволяет усвоить главное: параметр, будучи фиксированным, но неизвестным числом, имеет как бы двойственную природу. Во-первых, предполагаемая известность позволяет «общаться» с параметром как с числом, а во-вторых, - степень свободы общения ограничивается его неизвестностью. Так, деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня четной степени из подобных выражений требуют предварительных исследований. Как правило, результаты этих исследований влияют и на решение, и на ответ.
Основное, что нужно усвоить при первом знакомстве с параметром, - это необходимость осторожного, даже, если хотите, деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом. Этому, по нашему мнению, во многом будут способствовать наши примеры.
Необходимость аккуратного обращения с параметром хорошо видна на тех примерах, где замена параметра числом делает задачу банальной. К таким задачам, например, относятся: сравнить два числа, решить линейное или квадратное уравнение, неравенство и т.д.
Обычно в уравнение буквами обозначают неизвестные.
Решить уравнение - значит:
найти множество значений неизвестных, удовлетворяющих этому уравнению. Иногда уравнения, кроме букв, обозначающих неизвестное(X, Y,Z), содержат другие буквы, называемые параметрами(a, b, c). Тогда мы имеем дело не с одним, а с бесконечным множеством уравнений.
При одних значениях параметров уравнение не имеет корней, при других - имеет только один корень, при третьих - два корня.
При решении таких уравнений надо:
1) найти множество всех доступных значений параметров;
2) перенести все члены, содержащие неизвестное, в левую часть уравнения, а все члены, не содержащие неизвестного в правую;
3) привести подобные слагаемые;
4) решать уравнение ax = b.
Возможно три случая.
1. а 0, b - любое действительное число. Уравнение имеет единственное решение х = .
2. а = 0, b = 0. Уравнение принимает вид: 0х = 0, решениями являются все хR.
3. а = 0, b 0. Уравнение 0х = b
решений не имеет.
Сделаем одно замечание. Существенным этапом решения уравнений с параметрами является запись ответа. Особенно это относится к тем примерам, где решение как бы «ветвится» в зависимости от значений параметра. В подобных случаях составление ответа - это сбор ранее полученных результатов. И здесь очень важно не забыть отразить в ответе все этапы решения.
В только что разобранном примере запись ответа практически повторяет решение. Тем не менее, я считаю целесообразным привести ответ.
Ответ:
х = при а 0, b - любое действительное число;
х - любое число при а = 0, b = 0;
решений нет при а = 0, b ? 0.
Решение уравнений с параметрами, связанных со свойствами показательной, тригонометрической и логарифмической функциями

1. Найдем значения параметра n, при которых уравнение 15·10 х - 20 = n - n · 10х + 1 не имеет корней?
Решение: преобразуем заданное уравнение: 15·10 х - 20 = n - n · 10х + 1; 15·10 х + n· 10х + 1 = n + 20; 10 х ·(15 + 10n) = n + 20; 10 х = .
Уравнение не будет иметь решений при ? 0, поскольку 10 х всегда положительно.
Решая указанное неравенство методом интервалов, имеем: ? 0; (n + 20)·(15 + 10n) ? 0; - 20 ? n ? - 1,5.
Ответ: .
2. Найдем все значения параметра а, при которых уравнение lg2 (1 + х2) + (3а - 2)· lg(1 + х2) + а2 = 0 не имеет решений.
Решение: обозначим lg(1 + х2) = z, z > 0, тогда исходное уравнение примет вид: z2 + (3а - 2) · z + а2 = 0. Это уравнение - квадратное с дискриминантом, равным (3а - 2)2 - 4а2 = 5а2 - 12а + 4. При дискриминанте меньше 0, то есть при 5а2 - 12а + 4 < 0 выполняется при 0,4 < а <2.
Ответ: (0,4; 2).
3. Найдем наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение cos2x + asinx = 2a - 7 имеет решение.
Решение: преобразуем заданное уравнение:
cos2x + asinx = 2a - 7; 1 - 2sin2х - asinx = 2a - 7; sin2х - asinx + a - 4 = 0;
(sinх - 2) · = 0.
Решение уравнения (sinх - 2) · = 0 дает:
(sinх - 2) = 0; х принадлежит пустому множеству.
sinх и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.