На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Численные методы

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 17.08.2012. Сдан: 2011. Страниц: 5. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


                  При сложении и вычитании приближенных  чисел, имеющих одинаковое число  верных цифр после запятой,  округление не производится.
         При сложении и вычитании приближенных чисел с различным числом верных цифр после запятой результат  округляется по наименьшему числу  верных цифр после запятой у исходных данных.
         При умножении и делении приближенных чисел с различным числом верных цифр производится округление результата по минимальному числу верных цифр у исходных данных.
    При сложении двух приближенных чисел их предельные абсолютные погрешности складывают.
    При вычитании двух чисел одного знака относительная погрешность разности может оказаться значительно больше относительной погрешности каждого слагаемого. Особенно большая потеря точности происходит при вычитании близких между собой чисел.
    При умножении и делении приближенных чисел складывают их предельные относительные погрешности.
    Причинами появления  погрешностей являются: 

Несоответствие  математической модели изучаемому реальному  явлению
    Погрешность исходных данных.
    Погрешность метода решения.
    Погрешности округлений в арифметических и других действиях над числами.
    Погрешность решения, вызванная первыми двумя причинами, называется неустранимой — она не зависит от математика.
Погрешность метода возникает потому, что численным методом, как правило, решается не исходная задача, а более простая. Кроме того, обычно численный метод основан на бесконечном процессе, который приходится обрывать на некотором шаге.
Погрешность округлений не должна быть существенно больше погрешности метода. А погрешность метода целесообразно выбирать в 2-5 раз меньше неустранимой погрешности.
    1. Сложение. При  сложении у остальных слагаемых  оставляют на один или два  десятичных знаков больше, чем  у числа с наибольшей предельной  абсолютной погрешностью  . В ответе оставляют такое же количество десятичных знаков, какое у числа с наибольшей предельной абсолютной погрешностью   (у которого меньше десятичных знаков после запятой).
    2. Вычитание.  При вычитании сначала числа  одинаково округляют. В ответе  оставляют число десятичных знаков  того числа, у которого наибольшая  предельная абсолютная погрешность  .
    3. Умножение  и деление. При умножении и  делении в ответе оставляют  количество значащих цифр числа  с наибольшей предельной относительной  погрешностью   (у которого  меньше значащих цифр). 

    Способы отделения корней уравнения
    Метод 1:аналитический.
    Этот метод  осуществляется с помощью теорем математического анализа.
    Теорема 1(о существовании корня). Если функция F(x) непрерывна и на концах отрезка принимает различные знаки, то на интервале [a, b] существует хотя бы одна точка c , что F(c)=0 и c&ne;a, c&ne;b
    Теорема 2(о единственности корня). Если функция F(x) непрерывна на [a, b], монотонна и принимает значение разных знаков на [a, b], то на данном  отрезке существует корень и, причём единственный.
    Метод 2: графический. 
     

    Корни уравнения-это точки пересечения графика функции F(x) с осью Ox. Достаточно построить график функции и отметить на оси Ox отрезки, содержащие по одному корню. 

    Метод касательных
Пусть функция f(x) определена и непрерывна на [a, b]. Пусть  на [a, b] есть корень и только один, т. е. f(a)*f(b)<0, график функции проходит через точку A(a, f(a)), B(b, f(b)) и f’(x), f’’(x) знакопостоянны на [a, b].
     

     В точке  B(b, f(b)) проводим касательную. Уравнение касательной запишется так:

    Для нахождения точки пересечения этой прямой с  осью Ox нужно принять y=0, а x=x1, тогда получаем:    0=f(b)+f’(b)(x1-b)
    f’(b)( x1-b)=- f(b)
     
    Если касательная  проведена в точку B(b, f(b)), то получаем x1, найдя значение x1 по формуле, вычислим x1 и найдём точку B1(x1, f(x1)), тогда

    Процесс продолжается неограниченно. x1,…, xn являются приближёнными значениями корня.
    Замечание. Для  того, чтобы точка пересечения касательной с осью Ox лежала внутри [a, b] касательную надо проводить через тот конец отрезка [a, b], где знак функции и второй производной совпадают.
    Методами математического  анализа можно доказать, что последовательность x1,…, xn  есть последовательность приближённых значений корня, она монотонна, сходится и её предел равен истинному значению корня, процесс закончить, когда |xn+1-xn|<E.
    Можно доказать, что требуемая точность при выполнении этого условия будет достигнута. 

    Комбинированный метод
    Пусть f(x) удовлетворяет  тем же условиям, что и в методах  хорд и
    касательных. Обозначим a 1=a, b 1=b и определим последовательности {a n } и {b
    n } равенствами

    Метод, основанный на применении данных формул называют
    комбинированным методом, так как в этом случае применяют одновременно иметод хорд и метод касательных. Корень x 0 в этом случае всегда лежит между a
    n и b n . Поэтому  процесс нахождения приближений  по этим формулам надо
    остановить  тогда, когда окажется  ? < an bn
     ?, годе  ? – требуемая точность, и за
    приближенное  значение корня можно принять любое число из интервала (an ,bn
    ), например,

    Словесный алгоритм нахождения корня уравнения комбинированным
    методом с  точность до ?:
    .
Метод Гаусса
Суть метода Гаусса состоит в преобразовании системы к равносильной
ей системе  с треугольной матрицей, из которой  затем последовательно
(обратным ходом)  получаются значения всех неизвестных.  Сам по себе метод
Гаусса относится  к точным методам.
Пример:
По методу Гаусса решить систему линейных алгебраических
уравнений  A? x = b , где

Решение:

I этап:
Заполняем таблицу. Вносим коэффициенты при неизвестных  и
свободные коэффициенты. Для исключения случайных ошибок в схеме
предусматривается текущий контроль правильности вычислений: столбец
контрольных сумм ? и столбец строчных сумм S (при  отсутствии случайных
вычислительных  ошибок числа этих столбцов должны практически
совпадать).
? – сумма  коэффициентов строк;
S – текущее  преобразование контрольной суммы  (над контрольными
суммами производятся те же операции, что и над свободными членами).
II этап:
Исключаем первое неизвестное из остальных уравнений  системы. III этап: исключаем второе неизвестное  из третьего уравнения системы.
Этап исключения неизвестных, называется прямым ходом, этап
вычислений –  нахождение значений неизвестных –  называется обратным. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Интерполяцио?нный многочле?н Лагра?нжа — многочлен минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек. Для n + 1 пар чисел , где все xj различны, существует единственный многочлен L(x) степени не более n, для которого L(xj) = yj.
В простейшем случае (n = 1) — это линейный многочлен, график которого — прямая, проходящая через  две заданные точки.
 
 
 

Конечные  разности
  

Многочлен Ньютона  интерполяционный – как и другие интерполяционные формулы (см. интерполяция), служит для построения многочлена n-й  степени, который совпадает в (n+1) точке co значениями неизвестной искомой функции у = f(x).
Пусть  в  точках  х0, х1, …, хn+1  значения  функции у = f(x)  равны соответственно у0 = f(x0), y1 = f(x1), …, yn+1 = f(xn+1).
Построим  интерполяционный многочлен Ньютона с помощью  метода неопределенных коэффициентов. Для этого запишем искомый  многочлен в виде
Pn(x) = b0 + b1(x – x0) + b2(x – x0)(x – x1) + b3(x – x0)(x – x1)(x – x2) + … + bn(x – x0)…(x – xn). (1)
Последовательно подставляя в формулу (1) вместо х  данные значения х0, х1, ..., хn+1, получим для нахождения неопределенных коэффициентов b0, b1, ..., bn «треугольную» систему уравнений

(при подстановке  в равенство (1) вместо х числа  х0 в правой части равенства обратились в нуль все слагаемые, кроме первого: там везде был множитель (х – х0), обратившийся  в нуль; при подстановке х = х1 обратились в нуль все слагаемые, кроме первого и второго – они содержат множитель (х – х1) и т.д.). 
 

Пельмени.
Состав:
Для теста:
    Мука - 3ст.
    Яйцо - 1шт.
    Молоко - 2/3ст.
    Соль - 0,5ч.л.
Для фарша:
    Мясо (свинина, говядина 50/50) - 300г.
    Лук репчатый - 1шт.
    Бульон - 30-50мл.
    Соль, перец.
Приготовление:  
В муку вбиваем  яйцо, вливаем теплое молоко, солим  и замешиваем крутое тесто. 


Даем ему немного  постоять, накрыв салфеткой.
 
Тем временем приготовим начинку для наших  пельменей: 
для этого перекручиваем  мясо и лук на мясорубке, солим, перчим и доливаем немного бульона (молока или воды), чтобы начинка у готовых  пельменей не была сухой. Все хорошенько перемешиваем.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вареники  с капустой
Состав:
Для теста:
    Яйца - 2шт.
    Молоко - 200мл.
    Мука - 3,5-4ст.
    Соль - 0,5ч.л.
    Растительное масло - 2ст.л.
Для начинки:
    Капуста - 1кг.
    Лук репчатый - 1-2шт.
    Морковь - 1шт.
    Томатная паста - 0,5ст.л.
    Сахар - 1ч.л.
    Соль, перец.
 

Приготовление:
Начинка: 
Капусту шинкуем  и немного поджариваем ее на разогретой сковороде с растительным маслом (примерно 7-10 минут). 

 
Нарезаем не крупно лук, морковку натираем на терке  и пассеруем. 


Добавляем пассерованные овощи к капусте, добавляем соль, перец, сахар и хорошенько перемешиваем. 


Наливаем в  сковороду 0,5ст. водички и тушим  под крышкой 1-1,5ч. 

 
 

Тесто:
Яйца слегка взбиваем с растительным маслом и  солью. 


Затем разводим яичную массу молоком.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.