На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Контрольная по "Эконометрике"

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 19.08.2012. Сдан: 2011. Страниц: 6. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


р1= 7, р2= 10
Вопрос 1. Задача №2. По предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2(%).
Таблица 1
у
у
1 4,3 11,0 7,0 11 6,7 21,0 9,0
2 3,7 13,0 7,0 12 6,4 22,0 11,0
3 3,9 15,0 7,0 13 6,9 22,0 9,0
4 4,0 17,0 7,0 14 7,2 25,0 11,0
5 4,5 18,0 7,0 15 7,3 28,0 12,0
6 4,8 19,0 7,0 16 8,2 29,0 12,0
7 5,3 19,0 8,0 17 8,1 30,0 12,0
8 5,4 20,0 8,0 18 8,6 31,0 12,0
9 4,9 20,0 8,0 19 9,6 32,0 14,0
10 6,8 21,0 10,0 20 9,7 36,0 14,0
Требуется:
    Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
    Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
    Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
    С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.
    С помощью t-статистики Стьюдента оценить значимость коэффициентов чистой регрессии.
    С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после.
    Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
    Проверить вычисления в MS Excel.
Решение. 

 

      
      По  исходным данным вычислим параметры  множественной линейной регрессии, расчеты оформим в виде таблицы. 

Таблица 2
у
2
2
у
у
урегр у2
1 4,3 11 7 18,49 121 47,3 30,1 77 6,634 49
2 3,7 13 7 13,69 169 48,1 25,9 91 6,269 49
3 3,9 15 7 15,21 225 58,5 27,3 105 6,646 49
4 4 17 7 16 289 68 28 119 6,930 49
5 4,5 18 7 20,25 324 81 31,5 126 7,490 49
6 4,8 19 7 23,04 361 91,2 33,6 133 7,864 49
7 5,3 19 8 28,09 361 100,7 42,4 152 8,328 64
8 5,4 20 8 29,16 400 108 43,2 160 8,516 64
9 4,9 20 8 24,01 400 98 39,2 160 8,052 64
10 6,8 21 10 46,24 441 142,8 68 210 9,911 100
11 6,7 21 9 44,89 441 140,7 60,3 189 9,818 81
12 6,4 22 11 40,96 484 140,8 70,4 242 9,636 121
13 6,9 22 9 47,61 484 151,8 62,1 198 10,100 81
14 7,2 25 11 51,84 625 180 79,2 275 10,665 121
15 7,3 28 12 53,29 784 204,4 87,6 336 11,045 144
16 8,2 29 12 67,24 841 237,8 98,4 348 11,976 144
17 8,1 30 12 65,61 900 243 97,2 360 11,979 144
18 8,6 31 12 73,96 961 266,6 103,2 372 12,539 144
19 9,6 32 14 92,16 1024 307,2 134,4 448 13,563 196
20 9,7 36 14 94,09 1296 349,2 135,8 504 14,039 196
Итого 126,3 449 192 865,8 10931 3065 1298 4605 192 1958
Среднее значение 6,315 22,45 9,6 43,292 546,55 153,3 64,89 230,3 9,6 97,9
 

      
Параметры a и b1, b2 определяются из соотношений:
,  
,
,

,
,

  20 126,3 449    
d= 126,3 865,83 3065 = 106549,9
  449 3065,1 10931    
           
  192 126,3 449    
da= 1297,8 865,83 3065 = 169446,4
  4605 3065,1 10931    
           
  20 192 449    
db1= 126,3 1297,8 3065 = 98874,9
  449 4605 10931    
           
  20 126,3 192    
db2= 126,3 865,83 1298 = 10202,13
  449 3065,1 4605    
 
     a=1,590, b1= 0,928, b2= 0,096.
     Уравнение линейной регрессии имеет вид урегр =1,590+0,928х1 +0,096x2
      , ,
      , ,
      , .
     Найдем  стандартизированные коэффициенты:
      =0,715, .
     Получим уравнение: .
     Вычислим  средние коэффициенты эластичности:
      , .
     С увеличением ввода в действие новых основных фондов на 1% от его среднего значения выработка продукции на одного рабочего составляет 0,610% от своего среднего значения, при повышении удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% выработка продукции на одного рабочего составляет 0,224% от своего среднего значения. Очевидно, что сила влияния ввода в действие новых основных фондов на выработку продукции на одного рабочего оказалось большей, чем сила влияния удельного веса рабочих высокой квалификации. К аналогичным выводам о силе связи приходим при сравнении модулей коэффициентов , : .
     Парные  коэффициенты корреляции определяются по формулам:
     
     
     
     Частные коэффициенты корреляции определяются по формулам:
     
     
     
     Коэффициент множественной корреляции:
     
     Матрица парных коэффициентов корреляции:
     Из  матрицы видно, что в соответствии со шкалой Чеддока связь между у и , у и можно оценить как высокую, между и связь тоже высокая. Таким образом, по построенной модели можно сделать вывод о присутствии в ней мультиколлинеарности факторов, то есть их тесной линейной зависимости.
     Частные коэффициенты корреляции рассчитывались как оценки вклада во множественной  коэффициент корреляции каждого  из факторов ( и ). Они характеризуют влияние на у фактора при неизменном уровне другого.
     Причина различий между значениями частных  и парных коэффициентов корреляции состоит в том, что частный  коэффициент отражает долю вариации результативного признака, дополнительно объясняемой при включении фактора (или ) после другого фактора (или ) в уравнение регрессии, не объяснимой ранее включенным фактором (или ).
     Коэффициент множественной детерминации оценивает  в целом качество построенной  модели:
     Скорректированный индекс множественной детерминации содержит поправку на число степеней свободы и рассчитывается по формуле: .
     Общий F-критерий Фишера проверяет гипотезу Н0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи.
      Fфак= .
      Найдем  табличное значение параметра при уровне значимости ?=0,05.
      Fтабл= 3,59.
     Сравнивая Fфак и Fтабл , приходим к выводу о необходимости отклонить гипотезу Н0 . С вероятностью 95% делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи , которые сформировались под неслучайным воздействием факторов и .
     Частные F-критерии оценивают статистическую значимость присутствия факторов и в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после того, как в него был включен другой фактор.
       .
      .
     По  вычисленным данным приходим к выводу о целесообразности включения в  модель фактора после фактора , так как . Низкое значение свидетельствует о статистической незначимости прироста за счет включения в модель фактора после фактора . Это означает, что парная регрессионная модель зависимости выработки продукции на одного работника от ввода в действие новых основных фондов является достаточно статистически значимой, надежной и что нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор (удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих).
     С помощью t-статистики Стьюдента оценим значимость коэффициентов чистой регрессии: , .
     tтабл для числа степеней свободы n-2-1=17 и ?=0,05 составит 2,10.
     Сравнивая полученные значения приходим к выводу, что коэффициент регрессии является статистически значимым, надежным, на него можно опираться при анализе и прогнозе ( ). Так как , приходим к заключению, что величина является статистически незначимой, ненадежной. Еще раз подтверждается статистическая значимость влияния фактора на у и ненадежность влияния .
     Составим  уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь фактор .
      Линейная  зависимость выражается уравнением:
     По  исходным данным вычислим параметры  линейной модели регрессии, расчеты оформим в виде таблицы.
Таблица 3
х у x2 ух
1 4,3 7 18,49 30,1 7,081
2 3,7 7 13,69 25,9 6,331
3 3,9 7 15,21 27,3 6,581
4 4,0 7 16,00 28,0 6,706
5 4,5 7 20,25 31,5 7,331
6 4,8 7 23,04 33,6 7,706
7 5,3 8 28,09 42,4 8,331
8 5,4 8 29,16 43,2 8,456
9 4,9 8 24,01 39,2 7,831
10 6,8 10 46,24 68,0 10,206
11 6,7 9 44,89 60,3 10,081
12 6,4 11 40,96 70,4 9,706
13 6,9 9 47,61 62,1 10,331
14 7,2 11 51,84 79,2 10,706
15 7,3 12 53,29 87,6 10,831
16 8,2 12 67,24 98,4 11,957
17 8,1 12 65,61 97,2 11,832
18 8,6 12 73,96 103,2 12,457
19 9,6 14 92,16 134,4 13,707
20 9,7 14 94,09 135,8 13,832
Итого 126,3 192 865,83 1297,8 192
Среднее значение 6,315 9,6 43,292 64,89 9,6
      Параметры линейной регрессии вычислим по формулам:
       .
       .
      Уравнение регрессии имеет вид:
     Проверим вычисления в MS Excel с помощью функции ЛИНЕЙН
Множественная регрессия:  
Парная  регрессия:   
Задача  № 1. По территориям региона приводятся данные за 199Х г.
Таблица 4
№ региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного рабочего, руб., х Среднедневная заработная плата, руб., у
1 85 143
2 90 148
3 87 142
4 79 154
5 106 164
6 113 195
7 67 139
8 98 168
9 83 152
10 87 162
11 86 156
12 117 173
Требуется:
    Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
    Рассчитать линейные коэффициенты парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
    Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-статистики Стьюдента.
    Выполнить прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
    Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
    На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
    Проверить вычисления в MS Excel.
Решение.
      Линейная  зависимость выражается уравнением:
      По  исходным данным вычислим параметры  линейной модели регрессии, расчеты оформим в виде таблицы. Для вычисления среднего значения итоговые данные разделим на 12.
Таблица 5
х у x2 ух у2
1 85 143 7225 12155 20449 152,1615
2 90 148 8100 13320 21904 156,6527
3 87 142 7569 12354 20164 153,958
4 79 154 6241 12166 23716 146,7722
5 106 164 11236 17384 26896 171,0243
6 113 195 12769 22035 38025 177,3118
7 67 139 4489 9313 19321 135,9935
8 98 168 9604 16464 28224 163,8385
9 83 152 6889 12616 23104 150,3651
10 87 162 7569 14094 26244 153,958
11 86 156 7396 13416 24336 153,0598
12 117 173 13689 20241 29929 180,9047
Итого 1098 1896 102776 175558 302312 1896
Среднее значение 91,5 158 8564,667 14629,833 25192,667 158
      Параметры линейной регрессии вычислим по формулам:
       .
       .
      Уравнение регрессии имеет вид:
      Рассчитаем  линейный коэффициент парной корреляции:
       .
      
       .
      Связь сильная, прямая.
      Вычислим  коэффициент детерминации R2ух= .
      Вариация  результата у на 67,9 % объясняется вариацией фактора х.
Таблица 6
х у
1 85 143 152,162 0,064 83,934
2 90 148 156,653 0,058 74,869
3 87 142 153,958 0,084 142,994
4 79 154 146,772 0,047 52,241
5 106 164 171,024 0,043 49,340
6 113 195 177,312 0,091 312,872
7 67 139 135,994 0,022 9,039
8 98 168 163,838 0,025 17,318
9 83 152 150,365 0,011 2,673
10 87 162 153,958 0,050 64,674
11 86 156 153,060 0,019 8,645
12 117 173 180,905 0,046 62,485
Итого 1098 1896 1896 0,559 881,083
      Проверим  качество синтезированной трендовой модели, используя среднюю ошибку аппроксимации (расчеты в таблице 6).
      Величина  средней ошибки аппроксимации составляет , что в пределах нормы.
      Оценим  линейную модель через F-критерий Фишера.
      Fфак= .
      Найдем  табличное значение параметра при уровне значимости ?=0,05.
      Fтабл= 4,96.
      Так как Fтабл<Fфак, то Н0 - гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.
      Оценим  статистическую значимость параметров линейной регрессии и корреляции с помощью t-статистики Стьюдента.
      Выдвигаем гипотезу Н0 о статически незначимом отличии показателей от нуля: a=b=rxy=0. tтабл для числа степеней свободы n-2=12-2=10 и ?=0,05 составит 2,23.
      Определим случайные ошибки ma, mb, mr.:
      ma=
      mb =
      mr =
      Тогда tа =
      tb =
      tr=
      Так как tтабл< ta < tb= tr, то гипотеза Н0 о статически незначимом отличии показателей a, b, rxy от нуля отклоняется.
      Выполним  прогноз заработной платы при  прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 107% от среднего уровня: .
Вычислим  прогноз заработной платы :
Стандартная ошибка прогноза
.
     Для расчета доверительного интервала  рассчитаем предельную ошибку:
      = 21,965. Доверительный интервал прогноза с вероятностью 95% имеет вид : I (163,753-21,965; 163,753+21,965), то есть I (141,788; 185,718).
      На  одном графике отложим исходные данные и теоретическую прямую регрессии. При построении прямой воспользуемся функцией Добавить линию тренда в MS Excel и укажем на этой линии уравнение регрессии и ошибку. Как видим из построенной диаграммы, расчетные значения совпадают.
      
     Проверим вычисления в MS Excel с помощью функции ЛИНЕЙН


и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.