На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Автокорреляция рядов динамики

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 22.08.2012. Сдан: 2011. Страниц: 5. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


     Введение
     Корреляция — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом, изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции.
     Некоторые виды коэффициентов корреляции могут  быть положительными или отрицательными (возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин). Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть отрицательным; положительная корреляция в таких условиях — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной, при этом коэффициент корреляции может быть положительным.
     Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса — со сдвигом по времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Автокорреляция  уровней
       Эконометрические  модели, характеризующие протекание процесса во времени или состояние  одного объекта в последовательные моменты времени (или периоды  времени), представляют модели временных  рядов. Временным рядом называется последовательность значений признака, принимаемых в течение нескольких последовательных моментов времени или периодов. Эти значения называются уровнями ряда. Между уровнями временного ряда, или ряда динамики, может иметься зависимость. В этом случае значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих. Подобную корреляционную зависимость между последовательными уровнями ряда динамики называют автокорреляцией уровней ряда.
       Количественное  измерение корреляции осуществляется посредством использования линейного  коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени:
        . (9.1)
       Если  сдвиг во времени составляет всего  один шаг, то соответствующий коэффициент  корреляции называется коэффициентом  автокорреляции уровней ряда первого  порядка. При этом лаг равен 1. Измеряется же зависимость между соседними уровнями ряда. В общем случае число шагов (или циклов), на которые осуществляется сдвиг, характеризующий влияние запаздывания, также называется лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.
       Динамика  уровней ряда может иметь основную тенденцию (тренд). Это весьма характерно для экономических показателей. Тренд является результатом совместного длительного действия множества, как правило, разнонаправленных факторов на динамику исследуемого показателя. Довольно часто динамика уровней ряда подвержена циклическим колебаниям, которые зачастую носят сезонный характер. Иногда не удается выявить тренд и циклическую компоненту. Правда нередко в этих случаях каждый следующий уровень ряда образуется как сумма среднего уровня ряда и некоторой случайной компоненты.
       В очень многих случаях уровень  временного ряда представляется в виде суммы тренда, циклической и случайной компонент или в виде произведения этих компонент. В первом случае это аддитивная модель временного ряда, во втором — мультипликативная модель. Исследование временного ряда заключается в выявлении и придании количественного выражения каждой из этих компонент, после чего удается использовать соответствующие выражения для прогнозирования будущих значений ряда. Можно также решать задачу построения модели взаимосвязи двух или нескольких временных рядов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       2. Автокорреляционная функция
       Для выявления трендовой, циклической компонент можно использовать коэффициент автокорреляции уровней ряда и автокорреляционную функцию. Автокорреляционная функция — это последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и последующих порядков. Соответственно график зависимости значений автокорреляционной функции от величины лага (порядка коэффициента автокорреляции) — коррелограмма. Анализ автокорреляционной функции и коррелограммы позволяет определить лаг, при котором автокорреляция наиболее высокая, а следовательно, и лаг, при котором связь между текущим и предыдущими уровнями ряда наиболее тесная.
       Прежде  чем пояснить это, отметим: коэффициент  автокорреляции характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда. Если ряд имеет сильную нелинейную тенденцию, коэффициент автокорреляции может приближаться к нулю. Знак его не может служить указанием на наличие возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда.
       Теперь  об анализе структуры временного ряда с помощью автокорреляционной функции и коррелограммы. Довольно ясно, что, если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого  порядка, то исследуемый ряд содержит основную тенденцию, или тренд, и, скорее всего, только ее. Если ситуация иная, когда  наиболее высоким оказался коэффициент  корреляции некоторого отличного от единицы порядка, то ряд содержит циклические компоненты (циклические  колебания) с периодом моментов времени. Наконец, если ни один из коэффициентов  корреляции не является значимым, то достаточно правдоподобны следующие две  гипотезы. Либо ряд не содержит ни тренда, ни циклических компонентов, так что его структура носит флуктуационный (резко случайный) характер. Либо имеется сильная нелинейная тенденция, обнаружение которой требует дополнительных специальных исследований.
       Автокорреляция связана с нарушением третьего условия Гаусса — Маркова, что значение случайного члена (случайного компонента, или остатка) в любом наблюдении определяется независимо от его значений во всех других наблюдениях. Для экономических моделей характерна постоянная направленность воздействия не включенных в уравнение регрессии переменных, являющихся наиболее частой причиной положительной автокорреляции. Случайный член в регрессионной зависимости подвергается воздействию переменных, влияющих на зависимую переменную, которые не включены в уравнение регрессии. Если значение случайного компонента в любом наблюдении должно быть независимым от его значения в предыдущем наблюдении, то и значение любой переменной, «скрытой» в случайном компоненте, должно быть некоррелированным с ее значением в предыдущем наблюдении.
       Попытки вычисления коэффициентов корреляции различных порядков и тем самым формирования автокорреляционной функции являются, так сказать, непосредственным выявлением корреляционной зависимости, которое иногда приводит к вполне удовлетворительным результатам. Имеются специальные процедуры оценивания неизвестного параметра ? в выражении линейной зависимости, представляющем рекуррентное соотношение, связывающее значения случайных компонентов в текущем и предыдущем наблюдениях (коэффициент авторегрессии).
       Тем не менее, необходимо иметь также  и особые тесты на наличие или  отсутствие корреляции по времени. В большинстве этих тестов используется такая идея: если имеется корреляция у случайных компонентов, то она присутствует также и в остатках, получаемых после применения к модели (уравнениям) обычного МНК. Не станем здесь вдаваться в подробности реализации этой идеи. Они не очень сложны, но связаны с громоздкими алгебраическими преобразованиями. Важнее иметь в виду следующее. Как правило, все или почти все они связаны с проверкой двух статистических гипотез. Нулевая гипотеза — отсутствие корреляции ? = 0. Альтернативная гипотеза либо просто состоит в том, что несправедлива гипотеза нулевая, т.е. ? ? 0, либо так называемая односторонняя, более точная ? > 0. Несмотря на вид второй (альтернативной) гипотезы, соответствующее распределение (используемое в критерии) зависит не только от числа наблюдений и количества регрессоров (объясняющих переменных), но и от всей матрицы коэффициентов при неизвестных в уравнениях системы.
       Понятно, что невозможно составить таблицу  критических значений для всех матриц, так что приходится использовать обходные способы применения таких  тестов. В тесте Дарбина — Уотсона используются для этого верхняя и нижняя (две) границы, которые уже зависят только от количества наблюдений, регрессоров и уровня значимости, таким образом, их уже можно «затабулировать» (составить для них таблицы). Правда, применение их (границ) далеко не всегда просто! Все ясно, когда соответствующая статистика (эмпирическое, или рассчитанное распределение) Дарбина — Уотсона меньше нижней границы, то отвергается нулевая гипотеза и принимается альтернативная гипотеза. Если же тест больше верхней границы, то принимается первая (нулевая) гипотеза. Но если тест попадает между этими границами, ситуация становится неопределенной: непонятно как выбрать одну из двух гипотез. К сожалению, ширина этой неопределенной зоны вполне может быть довольно пространной. Естественно, что поэтому пытались и небезуспешно построить тесты, сужающие такую зону неопределенности.
       Вернемся  теперь к проблеме выявления основной зависимости. Для этого существуют различные методы. Это могут быть качественные методы и качественный анализ исследуемых временных рядов, в т.ч. построение и визуальный анализ графика зависимости уровней  ряда от времени. Это могут быть методы сопоставления двух параллельных рядов  и методы укрупнения интервалов. Поскольку  они носят достаточно качественный характер, суть их понятна из названия и к тому же они приводятся в  курсах статистики, не будем останавливаться  на них подробно. 
 
 
 
 
 

      Методы  автокорреляции
       3.1 Метод скользящего окна
       Несколько более гибок и опирается на количественные (аналитические) инструменты  анализа метод скользящей средней, или скользящего окна. В нем последовательно рассчитывается вместо одного полного среднего для всех наблюдений ряд так называемых частных средних для трех, пяти наблюдений или более, номера которых постоянно сдвигаются вправо (в сторону увеличения). Таким образом, получается последовательность частных средних, которая отсеивает несущественные флуктуации и способна легче обнаружить тренд, чем данные исходного ряда.
       Очевидно  также, что при описанном выше использовании коэффициентов автокорреляции уровней ряда для выявления тренда используется сравнение коэффициентов  автокорреляции первого порядка, рассчитанных по исходным и преобразованным уровням ряда. Ясно, что при наличии линейного тренда соседние уровни ряда тесно коррелируют. Для нелинейного тренда дело обстоит сложнее, но нередко может быть упрощено сведением к линейному случаю соответствующим преобразованием переменных. 
 
 
 
 
 
 
 
 

       3.2 Метод аналитического выравнивания
       Основным  способом моделирования и изучения таким образом основной тенденции  временного ряда (ряда динамики) является аналитическое выравнивание временного ряда. При этом строится аналитическая  функция, характеризующая зависимость  уровней ряда динамики от времени. Эта  функция называется также трендом. Сам такой способ выявления основной тенденции называется аналитическим выравниванием. Ранее были описаны различные способы определения типа тренда. В целом построение модели тренда включает следующие основные этапы:
           1) выравнивание исходного  ряда методом скользящей средней
           2) расчет сезонной  компоненты;
           3) устранение сезонной  компоненты из исходных уровней  ряда и получение выровненных данных в модели;
           4) аналитическое  выравнивание уровней и расчет  значений тренда с использованием полученного уравнения тренда;
           5) расчет полученных  по модели значений, генерируемых  трендом и сезонной компонентой;
           6) расчет абсолютных и относительных ошибок.
       В качестве основной тенденции выдвигается  гипотеза о некоторой аналитической  функции, выражающей данную зависимость. Но ведь требуется еще определить коэффициенты (параметры) данной зависимости. Для определения (оценивания) параметров тренда используется обычный МНК. Критерием отбора наилучшей формы тренда является наибольшее значение скорректированного коэффициента детерминации.
       Для устранения тренда применяют метод  отклонений от тренда, в ходе которого вычисляются значения тренда для каждого ряда динамики модели и отклонения от тренда. Для последующего анализа уже применяют не исходные данные, а отклонения от тренда.
       Другой  способ устранения тренда — это  метод последовательных разностей. Если тренд линейный, то исходные данные заменяются первыми разностями, которые в этом случае равны просто коэффициенту регрессии b, сложенному с разностью соответствующих случайных компонент. Если тренд параболический, то исходные данные заменяются вторыми разностями. В случае экспоненциального и степенного тренда метод последовательных разностей применяется к логарифмам исходных данных. Не следует упускать из виду и уже обсуждавшуюся выше автокорреляцию в остатках. Для выявления автокорреляции остатков используется критерий Дарбина — Уотсона.
? Критерий Дарбина-Уотсона представляет собой распространенную статистику, предназначенную для тестирования наличия автокорреляции остатков первого порядка после сглаживания ряда или в регрессионных моделях.
Численное значение коэффициента равно
d = [(e(2)-e(1))2 + ... + (e(n)-e(n -1))2]/[e(1)2 + ... + e(n)2],
где e(t) - остатки.
Возможные значения критерия находятся в интервале  от 0 до 4, причем табулированы его табличные  пороговые значения для разных уровней  значимости (Лизер, 1971).
Значение  d близко к величине 2*(1 - r1), где r - выборочный коэффициент автокорреляции для остатков. Соответственно, идеальное значение статистики - 2 (автокорреляция отсутствует). Меньшие значения соответствуют положительной автокорреляции остатков, большие - отрицательной. 
 
 

       4. Модели с распределенным лагом
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.