Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Газовые турбины

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 22.08.2012. Сдан: 2012. Страниц: 9. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


     Содержание 

 

1. Понятие «газовая  турбина». Принцип работы газовых  турбин. Область применения газовых турбин.

 
     Авиационная газовая турбина является одним  из основных элементов газотурбинного воздушно-реактивного двигателя (ГТВРД). Основными типами газотурбинных  ВРД являются:
     1. Турбореактивные двигатели (ТРД)  без винта, возникновение тяги - реактивной силы в которых обусловлено разностью количеств движения вытекающей и втекающей газовых струй.
     2. Турбовинтовые двигатели (ТВД)  с винтом, мощность которых передается  на винт (так же, как в винтомоторной  группе с поршневым двигателем). В ТВД создается еще некоторая тяга под действием струи вытекающих газов, однако основным источником тяги в этом случае является винт.
     Для того чтобы понять роль и назначение газовой турбины, рассмотрим схемы  этих основных типов газотурбинных  ВРД.
     На  фиг. 1 показана схема ТРД. Воздух со скоростью, равной скорости полета , поступает во входное устройство У, где происходит торможение струи и возрастание давления от р0 до р1. Торможение струи начинается до входа ее в двигатель, поэтому воздействие входного устройства на поток складывается из торможения потока вне двигателя и выравнивания и торможения потока в самом входном устройстве (которое иногда выполняется конфузорным). Из входного устройства воздух попадает в компрессор К, где сжимается от давления р1 до давления р2; далее воздух входит в камеру сгорания КС, в которую через форсунку Ф впрыскивается топливо (обычно авиационный керосин). Воспламенение топлива при запуске двигателя осуществляется свечой, а затем обеспечивается высокой температурой газов в зоне горения. Поскольку в этой зоне поддерживается высокая температура порядка 2000-2200°С, которая нужна для осуществления хорошего процесса сгорания топлива, то большая часть воздуха обычно не участвует в процессе сгорания и направляется по кольцевому зазору между корпусом и жаровой трубой камеры. В конце камеры этот воздух смешивается с продуктами сгорания, снижая их температуру до величины 800-850°С, приемлемой для лопаток газовой турбины современного двигателя. Кроме того, такая конструкция камеры обеспечивает охлаждение жаровой трубы, причем без отвода тепла из двигателя.
     

     Рисунок. 1 - Схема турбореактивного двигателя и изменение параметров газа по газо-воздушному тракту двигателя. 

     Из  камеры сгорания газ поступает в  газовую турбину Т, где часть его энергии преобразуется в механическую работу, необходимую для вращения компрессора, с которым турбина соединяется при помощи жесткой муфты М. Другая часть энергии газа преобразуется в реактивном сопле РС в кинетическую энергию, создавая тягу двигателя.
     На  фиг. 1 снизу показано изменение основных параметров: давления р, температуры Т и скорости w по газо-воздушному тракту двигателя.
     В дальнейшем обозначения параметров газа при рассмотрении циклов газотурбинных  двигателей будут снабжаться индексами от 0 до 5 в соответствии с нумерацией плоскостей, приведенной на фиг. 1, а именно:
     индексом  «О» - параметры атмосферного воздуха;
     индексом  «1» - параметры воздуха перед  компрессором;
     индексом  «2» - параметры воздуха после  компрессора;
     индексом  «3» - параметры газа перед турбиной;
     индексом  «4» - параметры газа после турбины;
     индексом  «5» - параметры газа на срезе реактивного  сопла.
     

     Рисунок 2 - Схема турбовинтового двигателя.
     Давление  газа перед турбиной р3 в процессе подвода тепла остается неизменным и равным давлению воздуха после компрессора р2 (точнее, р3 несколько меньше р2 вследствие гидравлического и теплового сопротивлений камеры), поскольку камера открыта с обоих концов и подвод тепла происходит в незамкнутом объеме. Турбина, работающая при неизменном давлении в камере, называется турбиной постоянного давления сгорания (турбина р=соnst. В современных газотурбинных двигателях применяются только турбины постоянного давления сгорания, поэтому в этой книге рассматривается лишь теория турбин р=соnst. О других типах турбин будет упомянуто при рассмотрении их классификации. На рис. 2 показана схема ТВД. В этом случае мощность газовой турбины не равна мощности компрессора, как в ТРД, а превышает ее; избыточная мощность турбины передается через редуктор на вал винта. Остальная часть располагаемого теплоперепада используется в реактивном сопле. Вопрос о наиболее выгодном распределении теплоперепада между турбиной и реактивным соплом (в отношении получения максимальной суммарной тяги) рассматривается подробно в курсах теории ВРД. Здесь только отметим, что в большинстве случаев выгодно весь располагаемый перепад давлений срабатывать в турбине, а реактивную тягу получать, используя только скорость, с которой газы покидают турбину /1/.
     Газовая турбина предназначена для преобразования тепловой энергии газа в механическую работу на валу. Это преобразование осуществляется за два этапа. Вначале потенциальная энергия газа в виде повышенного давления и температуры преобразуется в кинетическую энергию движущегося газа. С этой целью газ расширяют в соплах турбины, где он приобретает большую дозвуковую или даже сверхзвуковую скорость. На втором этапе газ, проходя по каналам между лопатками рабочего колеса, отдает часть своей энергии ротору, который таким образом приводится во вращение и совершает механическую работу. Преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую может происходить не только в соплах, но и в каналах рабочего колеса, где оба этапа преобразования энергии происходят в рабочем колесе одновременно. Типичная схема турбины осевого типа приведена на рис 1.1.
     

     Рисунок 3. - Схема одноступенчатой осевой турбины:
     1-обойма; 2-подшипник: 3-вал; 4-диск; 5-рабочие лопатки; 6-решетка сопловых лопаток; 7-корпус турбины, 1, 2-расчетные сечения проточной части , - зазоры осевой, радиальный 

     Расчетные сечения проточной части турбины принято обозначать (см. рис. 3): 0 - перед турбиной (перед сопловым аппаратом); 1 - за сопловым аппаратом (перед рабочим колесом); 2 - за решеткой рабочих лопаток (за турбиной).
     Диск  4, тем или иным способом соединенный с валом 3, несет на ободе решетку рабочих лопаток 5. Газ входит в сопловую решетку 6 и расширяется в ней от начального давления р0 до давления р2 которое в частном случае может равняться и давлению р2 на выходе из турбины (например, атмосферному). Решетка сопловых лопаток укреплена в корпусе 7. Вал опирается на подшипники, один из которых 2, находящийся в обойме 1, показан на схеме. В правой части рис. 2.1 показано в развертке на плоскость цилиндрическое сечение на среднем диаметре решеток сопловых (заштрихованы) и рабочих (зачернены) лопаток. Там же показаны диаграммы изменения давления и скорости газа по длине проточной части турбины.
     При расширении газа в соплах скорость его возрастает от начальной величины до . Это преобразование подчиняется уравнению энергии
     

     где - энергия теплообмена с внешней средой;
       - изменение энтальпии газа в рассматриваемом процессе;
      - изменение кинетической энергии потока;
      - внешняя механическая работа, совершаемая газом;
      - изменение энергии положения .(в газовых турбинах работой гравитационных сил пренебрегают, ).
     Поток в турбомашинах в общем случае существенно неравномерный как по окружности, так и по радиусу проточной части. Однако в теории удобно рассматривать осредненный равномерный поток, а все особенности, вносимые фактической неравномерностью, учитывать экспериментальными поправочными коэффициентами.
     Для случая энергетически изолированного процесса расширения газа в соплах ( , )
     

     где - начальная энтальпия адиабатно-заторможенного потока газа.
     

     Рисунок 4 - Развертка на плоскость ступени осевой турбины (треугольники скоростей, эпюра давлений по профилю рабочей лопатки, распределение давлений р и скоростей w по сечению канала) (а) и план скоростей (б): 1 - спинка; 2 - вогнутая часть. 

     В дальнейшем всюду состояние газа на входе в турбину будем выражать через параметры адиабатно-заторможенного потока:
     

      - число Маха и приведенная скорость потока при входе его в сопловой аппарат;
      - скорость звука,
      - критическая скорость при температуре газа;
       - показатель адиабаты;
       - газовая постоянная.
     В других поперечных сечениях проточной  части турбины, как правило, используются статические (термодинамические) параметры газа.
     Вектор  относительной скорости газа при входе на рабочие лопатки находят, вычитая из вектора абсолютной скорости, и вектор скорости и переносного движения. Из соотношений косоугольного треугольника следует, что
     
 

     Из  межлопаточных каналов газ выходит  с некоторой скоростью , которая  может быть и больше и меньше . При проходе через каналы рабочей решетки газ меняет свое направление. Вследствие поворота струи, а также (в большинстве случаев) ее ускорения возникает сила, приложенная к лопаткам, которая создает крутящий момент и производит механическую работу на валу турбины.
     Возникновение этой силы объясняется тем, что на обеих сторонах лопатки образуется разное давление. Одна из составляющих этой силы направлена параллельно фронтальной поверхности решетки по направлению скорости и. На рис. 3 приведена примерная эпюра давлений по обе стороны лопатки: давление на вогнутой поверхности существенно выше, чем на выпуклой (спинке). Заштрихованная площадь эпюры давлений в известном масштабе эквивалентна величине силы, приложенной к лопатке. Давление за рабочей решеткой меньше давления или равно ему. Как показано ниже, эти давления обычно непостоянны на высоте лопатки. Давление на вогнутой поверхности лопатки больше, тогда как на значительной части спинки - оно меньше. Если давление на профиле меньше, то это давление часто называют разрежением.
     Характер  эпюры объясняется действием  инерционных (массовых) сил при повороте струи газа в межлопаточном канале - сил, которые прижимают частицы газа к вогнутой поверхности лопатки, создавая на ней повышенное давление. Таким образом, по ширине канала давление резко изменяется от минимального на спинке до максимального на вогнутой поверхности. В соответствии с этим меняются и скорости газа по сечению канала (см. эпюру скорости до на рис. 3).
     Возникающая при повороте струи газа сила, приложенная к лопатке, может быть определена по закону сохранения количества движения в проекции на ось и (см. рис. 3) .
     Окружное  усилие, создаваемое на лопатках (Н),
     

      - секундная масса.
     Применяя  эту формулу к решетке лопаток, для которой  <90°, и, следовательно, скорость имеет направление, обратное получим
     

     Подставив эти выражения в формулу получим
     
 

     Векторы скоростей и их составляющие, определяют из треугольников скоростей. Треугольник, составленный из векторов , , u, называют входным, - из векторов , , u выходным.
     В реальных ступенях входной и выходной треугольники скоростей имеют неодинаковую высоту по оси турбины. Высота (с) выходного треугольника обычно больше, чем входного (с). Однако в ряде случаев в теории турбомашин методически удобнее оперировать с разновысокими треугольниками (с = с).
     Обычно  треугольники скоростей рисуют из одной  вершины, как показано на рис. 3, в таком случае называют планом скоростей турбинной ступени. Планы скоростей дают наглядное представление о кинематике турбинной ступени /3/.  

     Применение  газовых турбин
     Газотурбинные двигатели используются в летательных аппаратах для различных целей. В качестве основных двигателей самолетов используются мощные ГТД с тягой, измеряемой десятками тонн. Наряду с ними созданы средние, небольшие и совсем миниатюрные, так называемые «ранцевые» ГТД, имеющие тягу всего несколько сотен ньютонов и предназначенные для индивидуальных полетов человека на платформе. Малоразмерные ГТД используются в авиации в качестве вспомогательных машин - турбостартеров, турбоэлектрогенераторов.
     Газовые турбины применяются в жидкостных ракетных двигателях (ЖРД) для привода насосов подачи горючего и окислителя.
     Воздушные турбины, использующие скоростной напор летательного аппарата приводят в действие топливные насосы в прямоточных ВРД, вращают буксировочные лебедки и т. п.
     Любой из авиационных ГТД включает в себя газогенераторную часть, преобразующую потенциальную энергию топлива в так называемую свободную энергию Несв, и устройство, трансформирующее эту свободную энергию в полезный технический эффект - тягу или мощность Nе двигателя /2/. 

     

     Рисунок 4 - Принципиальные конструктивные схемы ГТД различных типов в зависимости от устройства преобразователя свободной энергии: а - азогенераторная часть ГТД, б - турбореактивный двигатель: е - турбовинтовой двигатель, г - двухконтурный турбореактивный двигатель; д - турбовальный двчгатель; К - компрессор; КСГ - .камера сгорания; Г - турбина; РС - реактивное сопло; В - воздушный винт; Р - редуктор;
     ТВ - турбина  винта (вентилятора); См - компрессор второго контура, СТ - силовая  турбина 

     Рис. 4 схематично иллюстрирует, как на базе газогенераторной части ГТД (см. рис. 4, а) и с помощью различных преобразователей свободной энергии могут быть получены различные типы двигателей. Если всю свободную энергию Несв использовать в реактивном сопле (РС) двигателя для ускорения струи газа, получается турбореактивный двигатель (ТРД), принципиальная конструктивная схема которого показана на рис. 4, б; при срабатывании всей или большей части Несв в дополнительной турбине (ТВ), соединенной через редуктор с воздушным винтом (В), получается другой основной тип двигателя - турбовинтовой ТВД (см. рис. 4, в); если мощность, развиваемая дополнительной турбиной, расходуется на привод компрессора (вентилятора) второго контура (Кп), а оставшаяся часть свободной энергии идет на разгон струи газов в реактивном сопле первого (внутреннего) контура, то Такой двигатель называется двухконтурный турбореактивный двигатель ТРДД (см. рис.4, г). Наконец, если израсходовать всю Несв в так называемой тяговой силовой турбине (СТ), то получится типичная конструктивная схема турбовального двигателя ТВаД (см. рис. 4, д), используемого на вертолетах, транспорте, кораблях, в стационарных ГТУ и во вспомогательных авиационных силовых установках /1/.
 

2. Элементарная ступень  осевой турбины. Течение газа  в ступени. Степень реактивности  ступени турбины.

 
     Комплект  сопловой и рабочей решеток образует ступень проточной части турбины. В зависимости от характера расширения газа в ступени различают активный и реактивный процессы. Активный характерен тем, что давление за сопловой решеткой равно давлению за рабочими лопатками, и потенциальная энергия газа преобразуется в кинетическую только в соплах турбины. При реактивном процессе расширение газа начинается в соплах и продолжается в рабочей решетке, поэтому > > . Таким образом, отличительными признаками реактивного процесса являются: преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую не только в сопловой, но и в рабочей решетках; непрерывное падение давления газа как в сопловых каналах, так и между рабочими лопатками (см. рис. 2.1).
     Положим, что при адиабатном расширении газа от давления до тепловой перепад составляет , а при расширении от до Эти перепады показаны на диаграмме iS (рис. 2.1).
     Термодинамической степенью реактивности, или просто степенью реактивности, называется отношение  адиабатного перепада тепла в  рабочей решетке к суммарному адиабатному перепаду тепла от р0* до р2 в обеих решетках, составляющих ступень турбины, т. е.
     

     

     

     Рисунок 5 - Адиабатное расширение газа в ступени осевой турбины в диаграмме iS. 

     Хотя  на рис. 5 показан тепловой процесс турбины без потерь, но указанное выше определение реактивности относится и к турбине, в которой расширение газа сопровождается- потерями. Если = 0, то и р = 0. Такие ступени турбины называются активными.
     Существуют  турбины, у которых сопловой аппарат  вовсе отсутствует и газ расширяется  только на рабочих лопатках. Для  такой турбины  и р=1. Таким образом, степень реактивности ступени может изменяться от нуля до единицы. Реактивность ступени турбины не остается постоянной по высоте проточной части. В зазоре (см. рис. 1.1) между сопловой и рабочей решетками от частицы газа массой dт на поток действует центробежная сила
     

     а за рабочими лопатками – сила
     

     где - радиус, на котором находится частица dт, - скорости закрутки потока. 

     Для радиального равновесия частицы необходимо, чтобы в потоке существовал радиальный градиент давления, т. е. чтобы давления и возрастали по высоте лопатки. Особенно интенсивным должен быть рост давления в связи с тем, что . Скорость значительно меньше (см. рис. 2.2) и может даже равняться нулю (при осевом направлении скорости ). Поэтому давление по высоте лопатки растет незначительно и может даже оставаться постоянным. Разность - увеличивается по высоте лопатки, а в соответствии с этим возрастают теплоперепад на рабочих лопатках и степень реактивности. В основании лопаток она может быть даже отрицательной, когда давление < .
     Ступень, называемая активной, имеет на самом  деле положительную реактивность на периферии лопатки и отрицательную у ее корня. Таким образом, реактивность неразрывно связана с длиною лопатки и радиусом рассматриваемого сечения. Если радиус специально не оговаривается, то имеется в виду степень реактивности на среднем диаметре d (см. рис. 5). У реактивных ступеней авиационных ГТД обычно p = 0,25…0,45.
     В активной турбине на среднем диаметре (если пренебречь потерей скорости при проходе газа через рабочую решетку) ; в реактивной турбине вследствие расширения газа на рабочей решетке скорость ш возрастает, т. е. /3/.
     Кинетическая  энергия, не использованная в турбине (см. рис. 6), пропорциональна скорости
     
     Рисунок 6 - Треугольники скоростей активной ступени осевой турбины при различных отношениях u/с1 и углах а2
 

3. Схемы активной  и реактивной ступеней осевой  турбины, и изменение параметров  газа, протекающего в них.

 
     Основными элементами ступени турбины являются сопловой аппарат (СА) и рабочее колесо (РК) рис. 7.
     Лопатки СА и РК образуют систему каналов проточной части турбины, по которым протекает поток газа.
     Для рассмотрения принципа действия  ступени турбины рассечем ее цилиндрической поверхностью а - а и развернем ее на плоскость. Получим плоскостную турбинную решетку, состоящую из сечения СА и РК (рис. 8).
     В поперечном сечении лопатки СА и  РК представляют собой аэродинамические профили.
     Газ из камеры сгорания с абсолютной скоростью  потока С3, давлением Р3 и температурой Т3 поступает в каналы соплового аппарата. Сопловой аппарат предназначен для преобразования потенциальной энергии давления газового потока в кинетическую энергию. С этой целью каналы СА выполнены сужающимися по потоку (f3?< f3 , где f - площадь сечения канала).
     

     Рисунок 7 - Основные элементамы ступени турбины 

     

     Рисунок 8 - Плоскостная турбинная решетка  

     Скорость  потока в СА увеличивается от С3 до С3', а давление и температура газа падают (Р3'<Р3  и  Т3'<Т3).
     С абсолютной скоростью С3' газ поступает  на лопатки рабочего колеса, вращающегося с окружной скоростью U. В межлопаточном канале РК газ движется с относительной скоростью W3', равной на входе в РК геометрической разности абсолютной С3'  и  окружной скорости U, т.е. W3' = C3' – U.
     План  скоростей на входе в РК показан на рис. 9. Для обеспечения безударного входа передние кромки лопаток РК устанавливаются по направлению относительной скорости W3'. В связи с увеличением окружной скорости от основания лопатки к концу и необходимостью обеспечения безударного входа на всех радиусах, лопатка РК подвер­гается «крутке».
     В рабочем колесе кинетическая энергия  газового потока преобразуется в  механическую работу. Абсолютная скорость потока уменьшается в каналах  РК от С3' до С4.
     В зависимости от типа  турбины  газ в межлопаточных каналах  РК либо продолжает расширяться (давление падает от Р3' до Р4), либо только изменяет направление движения, а давление остается неизменным.
     Турбина, в которой происходит расширение газа в межлопаточных каналах РК, называется  реактивной .  Турбина , в которой осуществляется только поворот потока в РК, называется  активной .
     В реактивной турбине межлопаточные каналы выполнены сужающимися (f4<f3"). В связи с этим относительная скорость газа в каналах РК такой турбины  растет от величины Wз' до W4. План скоростей на выходе из РК и эпюры изме­нения абсолютной С, относительной W скоростей, давления P и температуры газов Т в сечениях  турбины  показаны на рис. 9.
       В ТРД применяются только реактивные турбины. Активные турбины используются в турбодетандерах, турбонасосах. Механическая работа на валу турбины  получается за счет того, что на лопатках РК, находящихся под действием газодинамических сил, создаются окружные усилия, т. е. силы, совпадающие с направлением скорости. Эти силы создают крутящий момент на валу турбины. В реактивной турбине окружное усилие на лопатках РК возникает по двум причинам:
     а) активного импульса газа, связанного с возникновением на лопатке, находящейся в потоке, аэродинамической силы Ра (рис. 28);
     

     Рисунок 9 - План скоростей на выходе из реактивной турбины 

     б) за счет  реактивной  силы Рр , возникающей  при разгоне газовой струи  от скорости W3' до W4 > W3'. Силы Ра  и  Рр можно разложить на осевую и окружную составляющие.
     Результирующая  осевых составляющих активной Рао и  реактивной Рро сил, равная
     ?Ро = Рао -  Рро ,
     воспринимается  подшипниками ротора двигателя.
     Результирующая же окружных составляющих активной Раи и реактивной Рри сил создает окружное усилие Рu = Раu + Рpu,  используемое для получения крутящего момента и полезной мощности на валу  турбины /5/.
 

4. Изоэнтропный и  адиабатный процессы расширения  газа в реактивной ступени  турбины в iS диаграмме. Определение параметров газа на выходе из соплового аппарата и рабочего колеса.

 
     Процесс расширения газа в турбине является частью теплового цикла, осуществляемого  в газотурбинном двигателе.
     

     Рисунок 10 - Идеальный цикл газотурбинного двигателя в диаграммах pv и TS 

     Сначала рассмотрим идеальный цикл, в котором все процессы осуществляются без потерь. Такой цикл со сгоранием при постоянном давлении в диаграммах рv и TS изображен на рис. 10. Адиабата 02 изображает процесс сжатия воздуха, который делится на две части: 01 - сжатие воздуха во входном устройстве от давления окружающей среды р0 до давления р1 которое происходит в результате торможения набегающей струи, и 12 - сжатие в компрессоре. При работе двигателя на месте (когда скорость полета равна нулю) весь процесс сжатия будет происходить только в компрессоре.
     После сжатия в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания, где происходит подвод тепла Q1 по изобаре 23, в результате чего температура возрастает от Т2 до T3. Далее газ поступает в турбину и реактивное сопло, где происходит процесс адиабатического расширения 35 от давления p3 до давления p5 при одновременном снижении температуры газа от T3 до Т5. Первая часть адиабаты расширения 34 соответствует процессу расширения в турбине, а вторая часть 45 - процессу расширения в реактивном сопле. Эта вторая часть адиабаты расширения занимает в цикле турбореактивного двигателя значительно больший участок, чем в цикле ТВД.
     Давление  газа при выходе из реактивного сопла  р5 равно атмосферному давлению (как показано на рис. 10) только в случае, если перепад давлений - меньше критического. Если же этот перепад больше критического, то на срезе сопла установится (если сопло, как обычно сделано сужающимся) давление
     

     где - критический перепад давлений. В современных турбореактивных двигателях уже при работе его на месте в реактивном сопле срабатывается перепад давлений, очень близкий к критическому, поэтому в полете давление p5 больше давления окружающей среды и близко по своей величине к давлению воздуха p1 в конце входного устройства.
     В курсах теории ВРД показывается, что в случае p5> тяга двигателя получается почти равной той, которая имела бы место при полном расширении газа в реактивном сопле до давления p5=p0. Это объясняется тем, что статическое давление на срезе сопла почти компенсирует недобор тяги, происходящий из-за уменьшения скорости вытекающей струи при p5> . Поэтому в дальнейшем мы всегда будем считать, что p5
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.