На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Характеристика и применение моделей оценки финансовых активов (САРМ, АРТ)

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 23.08.2012. Сдан: 2012. Страниц: 17. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


?Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
 
 
 
Кафедра «Финансы и кредит»
 
Факультет Финансово-кредитный                           
Специальность Финансовый менеджмент
                                                        (направление)
 
 
 
 
 
КУРСОВАЯ РАБОТА
 
по дисциплине
«ТЕОРИИ ИНВЕСТИЦИЙ»
 
Вариант №6; 3
Тема: Характеристика и применение моделей оценки
финансовых активов (САРМ, АРТ)
 
 
 
Студентка:
(Ф.И.О.)
Курс __   № группы _ __
Личное дело № _
Преподаватель:
(Ф.И.О.)
 
 
 
Уфа – 2011
Содержание
Введение                                                                                                                                                          3
1. Модель оценки финансовых активов (САРМ)                                                        5
1.1 Предположения САРМ                                                                                                  5
1.2 Линия рынка капитала                                                                                                  6
1.3 Риск и доходность                                                                                                                10
1.4 Рыночная линия ценной бумаги                                                                                    13
1.4 Оценка ?-коэффициента                                                                                                  17
2. Модель арбитражного ценообразования (АРТ)                                                        20
2.1 Альтернативная теория доходности и риска                                                        20
2.2 Графическая иллюстрация                                                                                    24
2.3 Сравнение АРТ и САРМ. Выявление факторов                                          25
3. Заключение                                                                                                                                            28
4. Список литературы                                                                                                                              31
5. Расчетная (практическая) часть                                                                                                  32
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

 
В наиболее широком понимании инвестирование означает осознанный отказ от текущего потребления в пользу относительно большего дохода в будущем, который, как ожидается, обеспечит и большее суммарное потребление.
Подавляющая часть предприятий осуществляет финансовые инвестиции с целью получения дополнительного дохода от использования свободных денежных средств. Выбор конкретных инструментов финансового инвестирования даже в условиях формирующегося финансового рынка в России достаточно широк. 
В таком случае инвесторы сталкиваются с проблемой выбора конкретного объекта инвестирования. Как принять решение, если доходность ценных бумаг (доходность портфеля) в предстоящий период неизвестна?
Как известно, уровень доходности в те или иные финансовые инструменты напрямую связан с уровнем риска. Чем выше доходность, тем выше и риск финансовых потерь. Каждый инвестор формирует свои прогнозы относительно данных параметров. Однако насколько такие оценки будут точными неизвестно, ведь информированность инвесторов в реальных условиях неодинакова.
Для  решения проблемы оценки активов в 60-е гг. У. Шарпом, Дж. Линтерном и Дж. Моссином  была создана модель, установившая взаимосвязь между риском и ожидаемой доходностью актива. Она получила название  модели  оценки финансовых активов (capital asset pricing model -  САРМ ).
Модель оценки финансовых активов даёт точный и определённый ответ на вопрос – какая доходность необходима для компенсации определенной величины риска.
Эта модель до сих пор остается одним из самых весомых научных достижений в теории финансов. Тем не менее она постоянно подвергалась определенной критике, поэтому позднее были разработаны несколько подходов, альтернативных модели САРМ.
Наибольшую известность получила теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, АРТ). Концепция АРТ была предложена известным специалистом в области финансов Стефаном Россом.
Эти теории совершили переворот в мире финансового и инвестиционного менеджмента, позволив менеджерам количественно оценивать доходность и риск инвестиций, взаимосвязь между ними и на основе данных оценок принимать инвестиционные решения.
Целью данной работы является изучение и характеристика основных свойств и особенностей моделей оценки финансовых активов (САРМ, АРТ), представление того, каким образом происходит оценка активов на основе данных моделей.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и практической части.
Теоретической базой при написании работы явились работы таких авторов, как У. Шарп, Ф. Фабоцци, Ю. Бригхем и др.
 
 
 
 
 
 
 

1.                 Модель оценки финансовых активов (CAPM)

 

1.1 Предположения САРМ

Модель – это объект или явление аналогичные, т.е. в достаточной степени повторяющие свойства моделируемого объекта или явления, существенные для целей конкретного моделирования, и опускающие несущественные свойства.
Для того чтобы понять, как складываются цены финансовых активов, необходимо сконструировать модель. Она будет представлять собой абстрактное, теоретическое представление реального мира  и соответственно строиться на определенных упрощающих эту реальность предположениях.
Модель САРМ базируется на следующих предположениях:
1.          Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожи­даемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения.
2.     Инвесторы никогда не бывают пресыщенными. При выборе между двумя портфе­лями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, дает наиболь­шую ожидаемую доходность.
3.     Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьшее стан­дартное отклонение.
4.     Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.
5.     Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы (т.е. инвестировать) или взять в долг денежные средства.
6.     Налоги и операционные издержки несущественны.
7.     Для всех инвесторов период вложения одинаков.
8.     Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
9.     Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.
10. Инвесторы имеют однородные ожидания, т.е. они оди­наково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратические отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг.
Таким образом, в САРМ рассматривается предельный слу­чай, когда все инвесторы обладают одной и той же информацией и по-одинаковому оценивают перспективы ценных бумаг.
Рынки ценных бумаг являются совершенными рынками.
Во-первых, предполагается, что в них нет факторов, которые бы препятст­вовали инвестициям. Такие потенциальные препятствия, как ограниченная делимость, налоги, операционные издержки, и различие между ставками безрискового заимствования и кредитования считаются отсутствующими.
Во-вторых, предполагается, что рынки совершенно конкурентны. Это означает, что количество продавцов и покупателей достаточно велико и ни один инвестор не может влиять на цены активов. Следовательно, инвестор лишь принимает, но не влияет на рыночные цены, которые определяются взаимодействием спроса и предложения.
В таких условиях инвесторы будут вести себя схожим образом. Исследуя коллективное поведение всех инвесторов на рынке, можно выявить характер конечной равновесной зависимости между риском и доходностью каждой ценной бумаги.

1.2 Линия рынка капитала.

Теория Марковица позволяет сформировать эффективный по критериям риска и доходности портфель, причем такой портфель является оптимальным, если он находится в точке касания кривой безразличия инвестора и области эффективного множества портфелей. Наличие безрискового актива, т.е. возможности давать в долг и брать взаймы по безрисковой процентной ставке, несколько видоизменяет основной результат теории Марковица.
Обобщение теории Марковица на случай наличия безрискового актива осуществили Шарп, Линтнер, Трейнор и Моссин, которые показали, как изменяется выбор инвестора при доступности безрискового актива (рис. 1).
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1. Комбинирование безрискового актива с рыночным портфелем
 
Сравним портфель РА, принадлежащий эффективной границе Марковица, с портфелем РВ, лежащим на линии rfМ и, являющимся комбинацией безрискового актива и портфеля М. При одинаковом уровне риска ожидаемая доходность портфеля РА выше, чем у портфеля РВ. Поэтому портфель РА  более привлекателен для инвестора.
Таким образом, наличие безрискового актива (имеющего нулевой риск и доходность rf) приводит к тому, что для инвестора предпочтительными становятся портфели, лежащие на прямой, соединяющей точку безрисковой доходности rf и точку М эффективного множества портфелей. Тогда кривые безразличия, касающиеся прямой rfМ, обеспечивают более предпочтительные портфели по сравнению с любыми портфелями, лежащим на границе эффективного множества.
Эти портфели представляют собой комбинации купленных или одолженных под безрисковую процентную ставку активов и рисковых активов, составляющих портфель М. При этом вес каждого рискового актива в портфеле М совпадает с его долей по рынку в целом, т.е. с отношением общей рыночной стоимости этого актива к общей стоимости всех активов (т.е. рынка в целом). Такой портфель называют рыночным.
Какой именно портфель на линии rfМ выберет инвестор, будет зависеть от его отношения к риску, т.е. от его кривых безразличия. Инвестор выберет тот портфель, который касается самой высокой из них. Все инвесторы выбирают портфели, лежащие на линии rfМ, при этом оптимальный портфель каждого максимизирует его собственную функцию полезности.
Линия rfМ называется линией рынка капитала (Capital Market Line, CML). С помощью неё в  модели САРМ описывается зависимость между риском и ожидаемой доходностью (рис. 2).
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 2. Линия рынка капитала, CML
rfМ - линия рынка капитала; rf  - безрисковая ставка доходности; точка М обозначает рыночный портфель; ?m - риск рыночного портфеля; rm - ожидаемая доходность рыночного портфеля.
Все возможные эффективные портфели, т. е. портфели, которые включают в себя рыночный портфель М, расположены на линии CML. Она пересекает ось ординат в точке с коорди­натами (0, rf) и проходит через М (т.е., является касательной к границе эффективного множества), и образуется альтернативными комбинациями риска и доходности, получаемыми в результате сочетания рыночного портфеля с безрисковым заимствованием или кредитованием. Все другие портфели, в которые не входит рыночный портфель, располагаются ниже линии рынка.
CML поднимается вверх слева направо и говорит о том, что если портфель имеет более высокий риск, то он должен предлагать инвестору и более высокую ожидаемую доходность, и если вкладчик желает получить более высокую ожидаемую доходность, он должен согласиться на более высокий риск.
CML представляет собой прямую линию. Уравнение прямой можно представить следующим образом:
y = a + bx
где: а - значение ординаты в точке пересечения ее линией СML, оно соответствует ставке без риска rf, b - угол наклона СML.
Наклон CML равен разнице между ожидаемой доходностью рыночного портфеля и безрисковой бумаги  , деленной на разницу их рисков (?m - 0). В нашем случае угол наклона равен:

Поскольку ожидаемая доходность (у) есть функция риска (х), тогда уравнение CML примет вид:

где: ?р - среднеквадратичное отклонение портфеля,  - ожидаемая доходность портфеля.
Уравнение показывает, что ожидаемая доходность эффективного портфеля равна сумме безрисковой ставки и величины /?m, умноженной на среднеквадратическое отклонение портфеля ?р.
Когда вкладчик приобретает актив без риска, он обеспечивает себе доходность на уровне ставки без риска rf. Безрисковая ставка является вознаграждением за время (ожидание), т. е. деньги во времени имеют ценность.  Если он стремится получить более высокую доходность, то должен согласиться и на некоторый риск.
Дополнительная доходность, получаемая инвестором сверх ставки безрискового актива, есть вознаграждение за риск.
Числитель величины /?m характеризует превышение доходности рыночного портфеля над безрисковой ставкой. Это премия за риск инвестирования в рисковый рыночный портфель М, а не в безрисковый актив F. Знаменатель — риск рыночного портфеля. Таким образом, наклон линии рынка определяет требуемую дополнительную доходность на «единицу рыночного риска».
Уравнение CML устанавливает линейную зависимость между ожидаемой доходностью и риском. Однако CML говорит о соотношении риска и ожидаемой доходности только для широко диверсифицированных портфелей, т. е. портфелей, включающих рыночный портфель, но не отвечает на вопрос, какой ожидаемой доходностью должны обладать менее диверсифицированные портфели или отдельные активы.
 

1.3 Риск и доходность

Риск – это возможность наступления неблагоприятного исхода события.  В отношении инвестиций это вероятность того, что фактическая доходность окажется ниже её ожидаемого значения: чем больше возможность получить низкую доходность или убытки, тем более рисковыми являются инвестиции.
Общий риск, связанный с владением ценной бумагой, состоит из двух частей: рыночный (систематический) риск; собственный (несистематический) риск.
Собственный риск может быть вызван специфическими для фирмы событиями, такими как изменение в законодательстве, забастовки, судебные иски, удачная или неудачная маркетинговая программа, заключение или потеря важных контрактов, стихийные бедствия и другие события, которые имеют последствия для конкретной фирмы. Данный риск является диверсифицируемым, поскольку его можно свести практически к нулю с помощью диверсификации портфеля. Это будет происходить за счет того, что неблагоприятные явления в одной фирме будут перекрываться благоприятным развитием событий в другой фирме. Чем больше диверсифицируется портфель, тем меньше становится собственный риск и, следовательно, общий риск (рис. 3).
Оставшийся риск представляет собой систематический, или рыночный риск. Он связан с состоянием конъюнктуры рынка, общезначимыми событиями, такими как война, инфляция, повышение процентных ставок, спад производства и др. Его действие распространяется на большинство фирм в одном и том же направлении, поэтому такой риск не может быть устранен за счет диверсификации портфеля.
Часто можно слышать, как инвесторы обсуждают диверсификацию своих портфелей. Под этим термином подразумевается такой способ построения портфеля, при котором уменьшается его риск без снижения доходности [9, с. 77]. Это, в конечном счете, и есть та цель, которую преследует любой инвестор.

Рис. 3. Риск и диверсификация
Как показали исследования западных ученых, портфель, состоящий из хорошо подобранных 10-20 активов, способен фактически полностью исключить нерыночный риск.
Широко диверсифицированный портфель заключает в себе практически только рыночный риск. Слабо диверсифицированный портфель обладает как рыночным, так и нерыночным рисками. Таким образом, инвестор может снизить свой риск только до уровня рыночного, если сформирует широко диверсифицированный портфель.
Приобретая актив, вкладчик рассчитывает получить компенсацию за риск, на который он идет. Однако риск состоит из двух частей. Каким образом рынок оценивает компоненты риска с точки зрения ожидаемой доходности? Как было сказано выше, инвестор способен практически полностью исключить специфический риск за счет формирования широко диверсифицированного портфеля.
В рамках модели САРМ  предполагается, что вкладчик может свободно покупать и продавать активы без дополнительных издержек. Формирование более диверсифицированного портфеля не ведет к увеличению его расходов. Таким образом, без затрат вкладчик может легко исключить специфический риск. Поэтому в теории предполагается, что нерыночный риск не подлежит вознаграждению, поскольку он легко устраняется диверсификацией [7, с. 171]. В связи с этим, если инвестор не диверсифицирует должным образом свой портфель, он идет на ненужный риск с точки зрения той выгоды, которую он приносит обществу.
Покупка акции связана с нерыночным риском, который является неустранимым. Поэтому инвестор должен получать вознаграждение адекватное только данному риску. В противном случае он не приобретет эту бумагу, и экономика не получит необходимые финансовые ресурсы. Однако общество (рынок) не будет вознаграждать его за специфический риск, поскольку он легко устраняется диверсификацией. С точки зрения финансирования потребностей экономики, данный риск не имеет смысла. Таким образом, вознаграждению подлежит только систематический риск.
Поэтому стоимость активов должна оцениваться относительно величины именно этого риска. Весь риск актива (портфеля) измеряется такими показателями как дисперсия и стандартное отклонение. Для оценки рыночного риска служит другая величина, которую называют бета.
 

1.4 Рыночная линия ценной бумаги             

Линия CML представляет собой соотношение риска и ожидаемой доходности  для эффективных портфелей активов. Однако отдельные рискованные бумаги всегда будут находиться ниже этой прямой, так как единичная риско­ванная бумага сама по себе является неэффективным портфелем.
Для инвестора, владеющего портфелем ценных бумаг, важным показателем является риск своего портфеля. Его интересует величина этого риска и как она складывается, как отдельная ценная бумага, включаемая в портфель, влияет на неё.
Отдельная ценная бумага может иметь очень высокую степень риска, если её держать саму по себе. Но при включении в портфель, значительная часть её риска (собственного) устраняется под действием эффекта диверсификации. Тогда её вклад в риск портфеля может быть очень незначительным.  Риск, который остается после диверсификации портфеля, - это риск, присущий рынку как целому, или рыночный риск.
Различные ценные бумаги будут воздействовать на риск портфеля по-разному. Как можно измерить этот риск?
Риск рыночного портфеля выражается стандартным отклонением по формуле:

где через ??m обозначена ковариация бумаги 1 с рыночным портфелем, через  ??m ковариация бумаги 2 с рыночным портфелем и т.д.
Вклад каждой бумаги в сред­неквадратичное отклонение рыночного портфеля, как видно из уравнения, зави­сит от величины ковариации бумаги с рыночным портфелем. В соответствии с этим для каждого инвестора становится понятным, что допустимая величина риска каждой бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем ?im. Значит, инвесторы будут рассматривать бумаги с большим значением ?im как вносящие боль­шой риск в рыночный портфель.
Следовательно, ценные бумаги с большими значениями ?im должны обеспе­чивать пропорционально большую ожидаемую доходность, что должно заинтересовать инвестора в их приобретении. Таким образом, взаимосвязь между риском и доходностью может быть за­писана в виде уравнения:

где ?im – ковариация между доходностью актива и доходностью рыночного портфеля;  ?2m – дисперсия доходности рыночного портфеля.
Графическое представление этого уравнения (рис. 4) называется рыночной линией ценной бумаги (security market line (SML)).

Рис. 4. Линия SML
Уравнение описывает прямую, пересекающую вертикальную ось в точке с ординатой rf и имеющую наклон . Как и в случае линии рынка, ожидаемая доходность рискового актива равна сумме безрисковой ставки и произведения рыночной цены риска на величину риска актива.
Так как величина наклона положительна, то уравнение указывает на то, что ценные бумаги с большим значением ковариации с рыночным портфелем ?im будут обеспечивать большую ожидае­мую доходность .
Рискованная ценная бумага с ?im = 0 будет иметь ожида­емую доходность, равную ставке безрисковой бумаги, rf. Объясняется это тем, что такая рискованная бумага, так же как и безрисковая, не добавляет риска в рыночный портфель. Это так, даже несмотря на то, что рискованная бумага имеет положи­тельное среднеквадратичное отклонение, а у безрисковой бумаги оно равно нулю.
У актива с положительной ковариацией будет более высокая ожидаемая доходность, чем у безрискового актива, а у актива с отрицательной ковариацией ожидаемая доходность будет меньше. Причина связана с эффектом  диверсификации. Положительная ковариация увеличивает риск актива в портфеле, и поэтому инвестор будет приобретать только те активы, от которых он ожидает получить большую доходность, чем от безрискового актива. Актив с отрицательной ковариацией, как уже говорилось, уменьшит риск портфеля, и инвестор может согласиться на доходность, меньшую, чем у безрискового актива.
В равновесии ожидаемая доходность отдельного актива будет описываться SML, а не CML. Это происходит из-за высокой степени несистематического риска актива, который может быть устранен в процессе диверсификации при включении его в портфель.
Поэтому единственным риском, за избежание которого инвестор должен выплачивать премию, остается рыночный риск. Таким образом, два актива с одинаковым систематическим риском будут иметь одну и ту же ожидаемую доходность.
Уравнение SML может быть записано также и в следующей форме:

где под  ?im понимается следующее:

Величина называется коэффициентом бета для бумаги i и является альтернативным способом представления ковариации бумаги.
Уравнение SML утверждает, что при предположениях САРМ ожидаемая (или требуемая) доходность отдельного актива является линейной функцией его систематического риска, измеряемого бетой актива. Чем больше бета, тем больше ожидаемая доходность.
Тем самым бету — меру систематического риска — наиболее точно можно охарактеризовать как величину вклада конкретного актива в общий систематический риск хорошо диверсифицированного портфеля.

1.5 Оценка ?-коэффициента

Как уже говорилось, бета представляет собой показатель систематического риска отдельных активов или портфеля активов. Она определяет зависимость доходности актива от изменения доходности рыночного портфеля. 
Бета каждого актива рассчитывается на основе доходности актива и рынка за предыдущие периоды времени. Информацию о значениях беты можно получить от аналитических компаний, которые занимаются анализом финансового рынка, а также из периодической печати. Поскольку невозможно сформировать портфель, в который бы входили все финансовые активы, то в качестве него принимается какой-либо индекс с широкой базой. Поэтому доходность рынка - это доходность портфеля, представленного выбранным индексом.
Так, статистическая бета отдельных активов оценивается при помощи наборов пар доходностей активов и рыночного портфеля, собранных за некоторый достаточно длительный период времени. Методом оценки служит регрессионный анализ, позволяющий найти статистическую связь между двумя переменными. Двумя переменными будут доходность актива, бету которого мы должны оценить, и доходность рыночного портфеля, роль которого играет некоторый фондовый индекс. Обычно в таких случаях пользуются индексом Standard & Poor's 500.

Поскольку величина бета определяется по отношению к рыночному портфелю, то бета самого рыночного портфеля равна единице, так как ковариация доходности рыночного портфеля с самим собой есть его дисперсия, отсюда:
 
Бета безрискового актива (портфеля) равна нулю, поскольку безрисковый актив обладает нулевой изменчивостью доходности. Т.е., доходность безрискового актива некоррелирована с рыночной доходностью и их взаимная ковариация равна нулю.
Величина ? актива (портфеля) говорит о том, насколько его риск больше или меньше риска рыночного портфеля. Активы с бетой больше единицы более рискованны, а с бетой меньше единицы - менее рискованны чем рыночной портфель. Относительно величины бета активы делят на агрессивные и защитные.
Бета агрессивных активов больше единицы, а защитных - меньше единицы. Если бета актива равна единице, то его риск равен риску рыночного портфеля. Бета может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Положительное значение беты говорит о том, что доходности актива (портфеля) и рынка при изменении конъюнктуры меняются в одном направлении. Отрицательная бета показывает, что доходности актива (портфеля) и рынка меняются в противоположных направлениях. Подавляющая часть активов имеет положительную бету.
Бета актива (портфеля) показывает, в какой степени доходность актива (и соответственно его цена) будет реагировать на действие рыночных сил. Зная бету конкретного актива (портфеля), можно оценить, насколько должна измениться его ожидаемая доходность при изменении ожидаемой доходности рынка.
Требуемая согласно САРМ доходность актива с рыночным уровнем риска совпадает с доходностью рыночного портфеля. Если актив имеет уровень риска выше рыночного, т.е. его бета больше 1, то ожидаемая доходность актива будет выше рыночной. Верно и противоположное: если риск актива ниже рыночного, то и его доходность будет также ниже рыночной.
Например, бета бумаги равна 2. Это значит, что при увеличении ожидаемой доходности рыночного портфеля на 1% доходность бумаги возрастет на 2%, и наоборот, при уменьшении доходности рыночного портфеля на 1% доходность бумаги снизится на 2%. Поскольку бета бумаги больше единицы, то она рискованнее рыночного портфеля.
Если бета бумаги равна 0,5, то при увеличении ожидаемой доходности рынка на 1% ожидаемая доходность бумаги должна возрасти только на 0,5%. Напротив, при снижении доходности рынка на 1% доходность бумаги уменьшится только на 0,5%. Таким образом, риск данной бумаги меньше риска рынка. Если бета равна -2, то при повышении доходности рыночного портфеля на 1% доходность актива снизится на 2% и, наоборот.
Активы с отрицательной бетой являются ценными инструментами для диверсификации портфеля, поскольку в этом случае можно построить портфель с нулевой бетой, который не будет нести риска. Здесь, однако, следует помнить, что такой портфель не аналогичен активу без риска, так как при нулевом значении беты он не содержит только системного риска. В то же время данный портфель сохранит риск нерыночный.
Зная величину беты для каждого из активов, вкладчик может легко сформировать портфель требуемого уровня риска и доходности.
Бета портфеля – пред­ставляет собой взвешенное среднее коэффициентов бета входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов выступают доли инвестиций в эти бумаги. Выражение для вычис­ления коэффициента бета портфеля выглядит следующим образом:

где: ?P - бета портфеля;  ?i - бета i-го актива;  хi - удельный вес i-го актива.
 

 

 
 
 
 

2.Модель арбитражного ценообразования (АРТ)

 

2.1.Альтернативная теория доходности и риска

Одним из главных критиков САРМ, поставившим под сомнение адекватность ее гипотез, был профессор Йельского университета Стефан Росс. В 1976 г. он разработал альтернативную модель, основанную исключительно на арбитражных аргументах и названную поэтому теорией арбитражного ценообразования (APT).
В отличие от САРМ построение модели АРТ основано на меньшем числе  предположений. Главным её предположением является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реали­зации данной возможности, является арбитражный портфель.
Арбитраж (arbitrage) — это получение безрисковой прибыли путем использования разных цен на одинаковую продукцию или ценные бумаги [10, с. 317]. Арбитраж, являющийся широко распространенной инвестиционной тактикой, обычно состоит из продажи ценной бумаги по относительно высокой цене и одновременной покупки такой же ценной бумаги (или ее функционального эквивалента) по относительно низкой цене.
Теоретически можно сформировать такой портфель ценных бумаг, чтобы он был безрисковым и чистые инвестиции в нем были нулевыми (т.е. некоторые ценные бумаги продаются при игре на понижение, а выручка от их продажи используется для покупки ценных бумаг при игре на повышение) [1, с. 95]. Такой портфель должен иметь нулевую ожидаемую доходность, поскольку в противном случае возникнут арбитражные операции, в результате которых цены на активы будут меняться до тех пор, пока ожидаемая доходность не станет равна нулю.
Инвесторы будут формировать такие арбитражные портфели, пока не будет достигнуто равновесие, когда портфели будут иметь нулевую ожидаемую доходность.
Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности. Теория арбитражного ценообразования предполагает, что возможности совершения арбитражных сделок очень кратковременны, т.к. рынок быстро ликвидирует их.
Определить, подходит ли ценная бумага или портфель для арбитражных операций, можно различными способами. Одним из них является анализ общих факторов, которые влияют на курс ценных бумаг.
Таким образом, в основе модели арбитражного ценообразования лежит предположение о том, что доходность актива зависит от множества неизвестных экономических факторов, а не от одного обобщенного рыночного фактора.
Если предположить, что имеется только один фактор, то доходность ценной бумаги будет определяться по формуле:

где ri –              доходность ценной бумаги i; Fi – значение фактора; ei – случайная ошибка; bi – чувствительность ценной бумаги к значению фактора.
Факторная модель подразумевает, что ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам ведут себя одинаково, за исключением внефакторного риска. Поэтому ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам должны иметь одинаковые ожидаемые доходности, в противном случае имелись бы «почти арбитражные» возможности. Как только такие возможности появляются, деятельность инвесторов приводит к их исчезновению.
В случае, если все инвесторы начнут приобретать определенную ценную бумагу, спрос на нее увеличиться и это приведет к росту ее курса и снижению ожидаемой доходности. Возросшие продажи ценной бумаги, наоборот, повлекут за собой падение её курса и повышение ожидаемой доходности. Выразить эту зависимость можно уравнением:

где Р0 - текущий курс ценной бумаги, а Р1 - ожидаемый курс ценной бумаги в конце периода.
Покупка и продажа ценных бумаг будет продолжаться до тех пор, пока все арбитражные возможности не будут существенно сокращены или ис­черпаны. В этом случае существует близкая к линейной зависимость между ожи­даемыми доходностями и чувствительностями:
,
где ?0 и ?1 – константы.
Это уравнение ценообразова­ния для финансового актива в модели АРТ, когда доходы генерируются одним факто­ром. Оно линейно, т.е. в ситуации равновесия ожидаемая доходность любой ценной бумаги является линейной функцией от чувствительности ценной бумаги к фактору.
При существовании безрискового актива, приведённое выше уравнение можно записать по-другому. Поскольку ставка доходности безрискового актива постоян­на,   он не чувствителен к фактору и bi = 0. Для такого актива записанное выше уравнение примет вид . Для безрискового актива      = rf и, следовательно, ?0 = rf . Подставляя в уравнение rf вместо ?0, получим:
= rf + ?1 bi
Для интерпретации можно рассмотреть чистый факторный портфель, обозначаемый р*. Он характеризуется единичной чувствительностью к фактору (b=1),  не чувствителен к каким-либо другим факторам и имеет нулевой нефакторный риск. Ожидаемая доходность такого порт­феля равна:
= rf + ?1
Это уравнение может быть переписано таким образом:
- rf = ?1
Таким образом, ?1 является ожидаемой до­ходностью сверх безрисковой ставки для портфеля, имеющего единичную чувствитель­ность к фактору. Поэтому ?1 называется премией за факторный риск. Если ожидаемую доходность портфеля с единичной чувствительностью к фактору обозначить как , тогда уравнение примет вид:

Подставляя левую часть уравнения вместо ?1, в уравнение = rf + ?1 bi, получим вто­рую версию уравнения ценообразования АРТ:
= rf + () bi
Аналогичного вида уравнения можно записать для двух, трех и более факторов. В случае существования k факторов (F1, F2, ...,Fk)  каждая ценная бумага будет обладать чувствительностями (bi1, bi2, ...,bik) в следующей факторной модели:

Это приводит к уравнению, аналогичному уравнению:

Ожидаемая доходность ценных бумаг равна сумме безрисковой ставки и k премий за риск, основанных на чувствительности к    k-факторам.
Таким образом, в основе модели арбитражного ценообразования лежит утверждение о том, что фактическая доходность любой ценной бумаги складывается из двух частей: ожидаемой и рисковой доходности. Последний компонент определяется многими экономическими факторами, например, рыночной ситуацией в стране, инфляцией, динамикой процентных ставок и др. Компенсация по каждому фактору — произведение систематического риска данного фактора (его беты) и премии за риск по этому фактору Как и в других моделях, премия за нефакторный риск не предусматривается.

2.2 Графическая иллюстрация

Графическое  отражение уравнения АРТ (рис. 5) Любая ценная бумага, для которой ожидаемая доходность и чувствительность к фактору лежат вне прямой линии, будет, по теории АРТ, неправильно оцененной бумагой, что предоставит инвестору возможность сформировать арбитражный портфель.
Примером такой бумаги является цен­ная бумага В. Если инвестор купит ценную бумагу В и продаст ценную бумагу S на равные суммы долларов, то тем самым он сформирует арбитражный портфель.

Рис. 5. Линия оценки финансовых активов в модели АРТ
Продавая некоторое количество бумаг S для оплаты покупки бумаг В, инвестор не прибегает к новым вложениям. Поскольку ценные бумаги В и S обладают одинаковыми чувствительностями к фактору, то продажа бумаг S и покупка бумаг В приведут к формированию портфеля, нечувствительного к фактору. Таким образом, арбитражный портфель будет обладать положительной ожидаемой доходностью, потому что ожидаемая доходность ценной бумаги В больше, чем ожидаемая доходность ценной бумаги S. В результате покупок инвесторами бумаги В ее цена будет повы­шаться и, следовательно, ее ожидаемая доходность будет понижаться до тех пор, пока точка, соответствующая характеристикам ценной бумаги В, не окажется на линии оценки финансовых активов модели АРТ.

2.3 Сравнение АРТ и САРМ. Выявление факторов

Модель АРТ обычно сравнивают с моделью САРМ. С теоретической точки зрения модель АРТ обладает неоспоримыми преимуществами:
- Модель АРТ рассматривает влияние на доходность активов нескольких экономических факторов, а не только рыночного портфеля;
- АРТ предусматривает по сравнению с моделью САРМ меньшее число исходных предположений, что значительно упрощает анализ;
- АРТ не требует, чтобы все инвесторы владели рыночным портфелем.
Однако у модели АРТ есть и свои недостатки. Самым серьезным из них является то, что АРТ не конкретизирует перечень факторов, влияющих на риск и доходность.
Модель АРТ  предлагает альтернативу однофакторной САРМ в объяснении формирования цен активов. Однако в практическом применении теории арбитражного ценообразования остается нерешенным вопрос о количестве и сущности факторов, которые должны учитываться при оценке ожидаемых доходностей ценных бумаг.
Исследователи, использующие АРТ, сами определяют набор факторов, которые, по их мнению, тесно связаны с доходностью того или иного актива. Часто эти наборы включают схожие факторы. Так Най-фу Ченом, Ричардом Роллом и Стефаном Россом были предложены следующие факторы:
1.      Темп прироста промышленного производства.
2.      Величина инфляции.
3.      Изменение структуры процентных ставок.
4.      Разница между надежными и ненадежными облигациями.
В статье Берри, Бурмейстера и Макэлроя идентифи­цированы пять факторов. Три из пяти факторов близки к последним трем факторам, приведенным выше. Другими двумя факторами являются темпы прироста усредненных продаж в экономике и ставка доходности индекса S&P 500.
Saloтoп Brothers построили модель, которая помимо инфляции учитывает такие факторы:
1.       Темп роста валового национального продукта.
2.       Процентная ставка.
3.       Ставка изменения цен на нефть.
4.       Темп роста расходов на оборону.
Приведенные наборы факторов имеют некоторые общие характеристики. Во-первых, они отражают показатели общей экономической активно­сти. Во-вторых, они отражают инфляцию. В-третьих, они содержат разновидности фактора процентной ставки (либо разность, либо саму ставку).

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

 
Модель определения стоимости финансовых активов  - это экономическая теория, дающая описание соотношения риска и ожидаемой доходности. Иными словами, это – модель определения цен рисковых ценных бумаг. САРМ утверждает, что единственный риск, за который должен платить разумный инвестор, - это рыночный риск, поскольку его нельзя избежать при помощи диверсификации.
Концепция САРМ необыкновенно привлекательна для теоретиков – она  хорошо обоснована с позиции теории, логична и рациональна. Однако для того, чтобы она «работала» необходимо соблюдение таких заведомо нереалистических условий как наличие абсолютно эффективного рынка, отсутствие транзакционных издержек и налогов, равный доступ всех инвесторов к кредитным ресурсам и др.
САРМ хорошо обоснована с позиции теории, однако она не может быть подтверждена практически, т.к. её параметры с трудом поддаются оценке. Поэтому данные, найденные с помощью САРМ, потенциально включают значительные ошибки, а её применение на практике ограничено.
Ряд исследователей подвергают  САРМ  сомнению.
Существуют многочисленные эмпирические тесты САРМ. Они подвергались критике со стороны Ричарда Ролла из-за сложности проверки формирования истинного рыночного портфеля.
Речь идет о том, что теоретически рыночный портфель  САРМ  должен включать в себя все существующие активы пропорционально их удельному весу на рынке, в том числе зарубежные активы, недвижимость, предметы искусства, человеческий капитал. В реальности невозможно создать такой портфель и, в первую очередь, с точки зрения определения веса активов в портфеле и оценки их доходности.
Сложно оценить результаты проверки  САРМ, поскольку нет определенности в отношении того, является ли выбранный для экспериментов портфель рыночным (эффективным) или нет. В целом, проверки  САРМ  скорее говорят о том, представляют портфели (индексы), используемые в тестах, эффективные портфели или нет, чем подтверждают или опровергают саму  модель   САРМ.
Многие проблемы, касающиеся финансовой стороны концепции САРМ требуют детальной проработки. Тем не менее, столь абстрактное логическое построение получило практически всеобщее признание в мире реальных финансов.
С целью преодоления недостатков модели САРМ были предприняты попытки разработки альтернативных моделей риск-доходность. В данной работе была рассмотрена самая перспективная из них. Это теория арбитражного ценообразования, разработанная Стефаном Россом.
Главное теоретическое преимущество модели АРТ состоит в том, что она включает в рассмотрение влияние нескольких экономических факторов на изменение доходности отдельных активов, тогда как САРМ предполагает, что воздействие всех факторов, кроме специфических для фирмы, может быть выражено единственным критерием – изменчивостью актива  относительно рыночного портфеля. К тому же АРТ предусматривает меньшее количество исходных допущений, чем САРМ, что делает её совершеннее. Наиболее важным является отсутствие в АРТ требования о том, чтобы все инвесторы владели рыночным портфелем, что в реальности является невозможным.
Однако неопределенность факторов, влияющих на доходность, снижает эффективность использования модели арбитражного ценообразования. Поэтому требуется разработка основополагающих принципов и методик определения факторных составляющих, поскольку их отсутствие в совокупности с ограниченностью информации значительно снижают адекватность результатов, полученных с использованием модели.
Концепция АРТ  находится на ранней стадии и пока не может ответить на многие возникающие вопросы. Тем не менее основная предпосылка АРТ, заключающаяся в том, что доходность является функцией не одного, а нескольких факторов, крайне привлекательна. Если эти факторы смогут быть четко определены, то она в состоянии заменить САРМ в качестве основной модели, описывающей зависимость между риском и доходностью.
 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 

Список литературы

 
1.     Бочаров В. Инвестиции. – СПб.: Питер, 2009. – 384 с.
2.     Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент/ Пер с англ. В. В. Ковалева. – Спб.: Экономическая школа, 1997. – 497 с.
3.     Бригхем Ю., Эрхардт М. Финансовый менеджмент/ Пер. с англ. Е. А. Дорофеева. – СПб.: Питер, 2009. – 960 с.
4.     Инвестиции/ Под ред. В. В. Ковалева В. В. Иванова, В. А. Лялина – М.: ООО «ТК Велби», 2003. – 440 с.
5.     Инвестиции / Под ред. Е. Р. Орловой. – М.: Омега-Л, 2008. – 237 с.
6.     Инвестиции / Под ред. В. А. Слепова. – М.: Юристъ, 2002. – 480 с.
7.     Инвестиции/ Под ред. Г. П. Подшиваленко. – М.: КНОРУС, 2008. –
8.     Крувшиц Л. Финансирование и инвестиции. Неоклассические основы теории финансов/ Пер. с нем. Под общей редакцией В. В. Ковалева, З. А. Сабова – Спб: Издательство «Питер», 2000. – 400 с.
9.     Фабоцци Ф. Управление инвестициями: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 2000. — 932 с.
10.          Шарп У. Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции:  Пер. с англ. – М: ИНФРА-М, 2006. – 1028 с.
 
 
 
 
 
 
Расчетная (практическая часть)
Задача 3.
Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.

и т.д.................


Вид облигации
Срок обращения (год)
Рыночная цена
А
1

Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.