На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


научная работа Свойства чисел натурального ряда. Периодическая зависимость от порядковых номеров чисел. Шестеричная периодизация чисел. Область отрицательных чисел. Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.

Информация:

Тип работы: научная работа. Предмет: Математика. Добавлен: 29.12.2006. Сдан: 2006. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


6
© Автор Бутарева Людмила
29 декабря 2006 г.
СВОЙСТВА ЧИСЕЛ
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЧИСЕЛ.
Свойства чисел натурального ряда, а также производных от них находятся в различной периодической зависимости от порядковых номеров чисел.
Например, рассмотрим шестеричную периодизацию чисел.
1. Запишем натуральный ряд чисел по 6
---------------------------------------------------------------------------------------------
Группы ! A B C D E F
-------------------!--------------------------------------------------------------------------
Периоды !
0 ! 1
1 ! 2 3 4 5 6 7
2 ! 8 9 10 11 12 13
3 ! 14 15 16 17 18 19
n ! 6n - 4 6n - 3 6n - 2 6n - 1 6n 6n + 1
-----------------!-------------------------------------------------------------------------
Условные обозначения: A B C D E F - группы чисел
0, 1, 2... n - ## периодов
2. Продолжим таблицу в область отрицательных чисел: --------------------------------------------------------------------------------------------
Группы ! A B C D E F
------------------- !------------------------------------------------------------------------
Периоды !
-4 ! -28 -27 -26 -25 -24 -23
-3 ! -22 -21 -20 -19 -18 -17
-2 ! -16 -15 -14 -13 - 12 -11
-1 ! -10 -9 -8 -7 -6 -5
0 ! -4 -3 -2 -1 0 1
1 ! 2 3 4 5 6 7
2 ! 8 9 10 11 12 13
3 ! 14 15 16 17 18 19
4 ! 20 21 22 23 24 25
n ! 6n - 4 6n - 3 6n - 2 6n - 1 6n 6n + 1
-----------------!-------------------------------------------------------------------------
Группы В и Е - самостоятельные группы. Отрицательные числа каждой из этих групп по абсолютной величине равны собственным положительным.
Группа А в отрицательной части переходит в группу С (и наоборот).
Группа D в отрицательной части переходит в группу F (и наоборот).
По абсолютной величине ряды чисел A = C, D = F на всем протяжении от оо до - оо.
Группы A и C, D и F называются близнецами.
В Таблице № 1 приведены некоторые общие свойства чисел по группам при шестеричной периодизации.
Таблица № 1
___________________________________________________________________
Группа ! Общие свойства чисел
---------------- !---------------------------------------------------------------------------------- А ( 6n - 4) ! Четные (из них 1 простое) ! имеет близнеца С
B ( 6n - 3) ! Кратные 3-м ( из них 1 простое) !
С ( 6n - 2) ! Четные ! имеет близнеца А D ( 6n - 1) ! Простые + произведения D x F ! имеет близнеца F
E ( 6n) ! Четные, кратные 3-м !
F ( 6n + 1) ! Простые + произведения D x D, F x F! имеет близнеца D
------------------------------------------------ -------------------------------------------------
.
I. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА
Таблица № 2 Расположение простых чисел в соответствии с шестеричной периодизацией.
--------------------------------------------------------------
Группы ! A B C D E F
----------------------!---------------------------------------
№№ периодов !
0 ! х х х х х х
1 ! 2 3 х 5 х 7
2 ! х х х 11 х 13
3 ! х х х 17 х 19
4 ! х х х 23 х х
n ! х х х 6n - 1 х 6n + 1
----------------------!-----------------------------------------
1. Числа 2 и 3 - первичные простые числа. Это единственные простые числа, стоящие рядом, без интервалов
Все остальные, типичные простые числа находятся в D и F группах
Обозначим №№ периодов чисел группы D буквой d, а чисел группы F буквой f.
D = 6d -1 F = 6f +1.
2. Типичные простые числа, принадлежащие разным группам, но одному и тому же периоду, называются близнецами
Например
Числа 5 и7 - близнецы. Они имеют один и тот же период d = f = 1
( 6d - 1 ) = 6 х 1 - 1 = 5
( 6f + 1 ) = 6 х 1 + 1 = 7.
Числа 29 и 31 - близнецы. Они имеют период d = f = 5
( 6d - 1 ) = 6 х 5 - 1 = 29
( 6f + 1 ) = 6 х 5 + 1 = 31
3. Состав ряда чисел группы D ( Таблица №1)
а) простые числа
b) произведения D х F:
( 6a - 1 ) х ( 6b + 1 ) = 36ab + 6a - 6b - 1 = 6 (6ab + a - b) - 1 = 6d - 1
Отсюда следует, что все D =/ 6 (6ab + a - b) - 1
( где a и b любое натуральное число) - это простые числа.
Все d =/ 6ab + a - b (где a и b любое натуральное число) - это периоды простых чисел.
4. Состав ряда чисел группы F ( Таблица №1)
а) простые числа
b) произведения D х D
( 6a - 1 ) х ( 6b - 1 ) = 36ab - 6a - 6b + 1 = 6 (6ab - a - b) + 1
с) произведения F х F:
( 6a + 1 ) х ( 6b + 1 ) = 36ab + 6a + 6b + 1 = 6 (6ab + a + b) + 1
Значит, простые числа это:
F =/ 6 (6ab - a - b) + 1
F =/ 6 (6ab + a + b) + 1( где a и b любое натуральное число)
Периоды простых чисел
f =/ 6ab - a - b
f =/ 6ab + a + b (где a и b любое натуральное число)
.
II ТЕСТЫ ПРОСТОТЫ
1. РЕШЕТО
Запишем любой из числовых рядов групп D или F до нужного нам числа. Знак ( - ) опустим без ущерба для нашей задачи.
53 47 41 35 29 23 17 11 5 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55
Центр этого ряда - число 1. Оно не является простым. Обозначим его [х]. Первое после 1
число 5 - простое. От 5 влево и вправо отсчитываем каждое 5-ое число и вычеркиваем.
53 47 41 х 29 23 17 11 5 х 7 13 19 х 31 37 43 49 х
Следующее по величине невычеркнутое число 7 - простое. От 7 влево и вправо отсчитываем каждое 7-е число и вычеркиваем.
53 47 41 х 29 23 17 11 5 х 7 13 19 х 31 37 43 х х
Мы получили ряд типичных простых чисел в интервале от 5 до 55. Достаточным является вычеркиваемое число [корень квадратный из наибольшего квадрата в ряду].
2. ПЕСОЧНЫЕ ЧАСЫ
Таблица № 1 Определение простоты чисел «Песочные часы»
____________________________________________________________________
! ! ! ! ! ! ! _________!x!
! ! ! ! ! ! _________!_!_!_!_!_!x!_!
! ! ! ! !_________ !_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!
! ! ! ! _________!_!_!_!_!_!_!x!_!x!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!
! ! !_________ !_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!
! !_________ !_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!
! ____!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!x!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!x!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!
!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!_!x!x!_!_!_!_!_!_!_!x!x!_!_!_!_!_!_!_!_! и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.