На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Решение задач по "Эконометрике"

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 23.08.2012. Сдан: 2011. Страниц: 14. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Автономная  некоммерческая организация  высшего профессионального  образования ПЕРМСКИЙ  ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ  И ФИНАНСОВ
Факультет: Дистанционных образовательных технологий
 
 
 
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Решение практических задач
 
по курсу: «Эконометрика»
Вариант № 2
 
 
Выполнил:  
ФИО полностью, заполняется  студентом
Группа:  
заполняется студентом
Отметка о регистрации:  
дата, подпись специалиста (заполняется  специалистом факультета)
 
 
 
Пермь 2011 г.
 

Оглавление:
Задача 1. 3
Задача 2. 23
Задача 3. 32
Список литературы 40
 

Задача  1.
Район Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y Прожиточный минимум  в среднем на одного пенсионера в  месяц, тыс. руб., х
Брянская  обл. 240 178
Владимирская  обл. 226 202
Ивановская  обл. 221 197
Калужская обл. 226 201
Костромская обл. 220 189
Орловская обл. 232 166
Рязанская обл. 215 199
Смоленская  обл. 220 180
Тверская  обл. 222 181
Тульская  обл. 231 186
Ярославская обл. 229 250
                Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

     Гипотеза  о форме связи: Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, но не очень плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь прожиточного минимума и среднего размера назначенных ежемесячных пенсий обратная, не очень тесная.
     Анализируя  расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между  признаками х и у может быть нелинейной вида: .
     2. Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессий.
      Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии. Для расчета параметров a и b линейной регрессии y=a+b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:

По исходным данным рассчитываем ?y, ?x, ?yx, ?x2, ?y2 :
№ п/п y х x*y x^2 y^2
Ai
1 240 178 42720 31684 57600 226,189 0,057
2 226 202 45652 40804 51076 225,336 0,003
3 221 197 43537 38809 48841 225,513 0,020
4 226 201 45426 40401 51076 225,371 0,003
5 220 189 41580 35721 48400 225,798 0,026
6 232 166 38512 27556 53824 226,616 0,023
7 215 199 42785 39601 46225 225,442 0,049
8 220 180 39600 32400 48400 226,118 0,028
9 222 181 40182 32761 49284 226,083 0,018
10 231 186 42966 34596 53361 225,905 0,022
11 229 250 57250 62500 52441 223,628 0,024
Итого 2482 2129 480210 416833 560528 2482,0 0,274
Среднее значение 225,64 193,55 43655,45 37893,91 50957,1 225,64  
Система нормальных уравнений составит:

Выражая из первого уравнения a и подставляя полученное выражение во второе, получим:


Производя почленное умножение и раскрывая  скобки, получим:

Откуда

Тогда

Окончательно  уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
y= 232,52-0,036 * x 
      Рассчитаем параметры уравнений степенной парной регрессии. Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. В примере линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
Y=A + bX, где Y = ln y, X = ln x, A = ln a.
После потенцирования получаем: у = еA • хb.
Для расчетов используем данные табл.:
Регион y x Y X Y*X Y2 X2
1 240 178 5,48 5,18 28,40 30,04 26,85
2 226 202 5,42 5,31 28,77 29,38 28,18
3 221 197 5,40 5,28 28,52 29,14 27,91
4 226 201 5,42 5,30 28,75 29,38 28,13
5 220 189 5,39 5,24 28,27 29,09 27,48
6 232 166 5,45 5,11 27,84 29,67 26,13
7 215 199 5,37 5,29 28,43 28,84 28,02
8 220 180 5,39 5,19 28,01 29,09 26,97
9 222 181 5,40 5,20 28,09 29,19 27,02
10 231 186 5,44 5,23 28,44 29,62 27,31
11 229 250 5,43 5,52 30,00 29,53 30,49
Итого 2482,00 2129,00 59,60 57,86 313,52 322,97 304,48
Ср.знач 225,64 193,55 5,42 5,26 28,50 29,36 27,68
 
(y-yср) 2 (y- )2 ( -yср) 2
226,274 206,314 188,391 0,407
225,086 0,132 0,835 0,303
225,321 21,496 18,671 0,099
225,133 0,132 0,753 0,254
225,710 31,769 32,607 0,005
226,933 40,496 25,675 1,681
225,226 113,132 104,576 0,168
226,169 31,769 38,059 0,284
226,117 13,223 16,950 0,231
225,861 28,769 26,413 0,050
223,097 11,314 34,846 6,449
2480,927 498,545 487,777 9,932
225,539 45,322 44,343 0,903
 
Коэффициенты  регрессии
a b
5,64 -0,042
Потенцирование
a b
280,76 -0,042
Уравнение степенной парной регрессии имеет  вид:
 
      Рассчитаем параметры уравнений экспоненциальной парной регрессии. Построению экспоненциальной модели предшествует процедура линеаризации переменных.
Для оценки параметров уравнение приводится к  линейному виду: ln y = ln a + bx; Y = A  + bx, где Y = ln y, A= ln a, .
Затем потенцированием находим искомое  уравнение. Искомое уравнение будет: у = eA • ebx
Для расчетов используем данные табл.:
Регион y x Y x Y*x x2
1 240 178 5,48 178,00 975,55 31684,00
2 226 202 5,42 202,00 1094,95 40804,00
3 221 197 5,40 197,00 1063,44 38809,00
4 226 201 5,42 201,00 1089,53 40401,00
5 220 189 5,39 189,00 1019,40 35721,00
6 232 166 5,45 166,00 904,16 27556,00
7 215 199 5,37 199,00 1068,76 39601,00
8 220 180 5,39 180,00 970,85 32400,00
9 222 181 5,40 181,00 977,88 32761,00
10 231 186 5,44 186,00 1012,29 34596,00
11 229 250 5,43 250,00 1358,43 62500,00
Итого 2482,00 2129,00 59,60 2129,00 11535,24 416833,00
Ср.знач 225,64 193,55 5,42 193,55 1048,66 37893,91
 
(y-yср) 2 (y- )2 ( -yср) 2
226,063 206,314 194,246 0,182
225,251 0,132 0,560 0,148
225,420 21,496 19,538 0,047
225,285 0,132 0,511 0,123
225,691 31,769 32,382 0,003
226,470 40,496 30,586 0,694
225,353 113,132 107,176 0,081
225,995 31,769 35,941 0,129
225,961 13,223 15,691 0,106
225,792 28,769 27,124 0,024
223,637 11,314 28,760 3,997
2480,917 498,545 492,514 5,533
225,538 45,322 44,774 0,503
 
Коэффициенты  регрессии
a b
5,45 -0,00015
Потенцирование
a b
232,17 -0,00015
Уравнение экспоненциальной парной регрессии  имеет вид:
y = e5,447 *e-0,00015x
      Рассчитаем параметры уравнений полулогарифмической парной регрессии. Построению полулогарифмической модели предшествует процедура линеаризации переменных.
Для оценки параметров она приводится к линейному  виду путем замены Х, Х = ln x. Тогда y = a + bX, где
Для расчетов используем данные табл.:
Регион y x y X Y*X X2
1 240 178 240,00 5,18 1243,63 26,85
2 226 202 226,00 5,31 1199,67 28,18
3 221 197 221,00 5,28 1167,59 27,91
4 226 201 226,00 5,30 1198,55 28,13
5 220 189 220,00 5,24 1153,18 27,48
6 232 166 232,00 5,11 1185,98 26,13
7 215 199 215,00 5,29 1138,06 28,02
8 220 180 220,00 5,19 1142,45 26,97
9 222 181 222,00 5,20 1154,07 27,02
10 231 186 231,00 5,23 1207,15 27,31
11 229 250 229,00 5,52 1264,41 30,49
Итого 2482,00 2129,00 2482,00 57,86 13054,74 304,48
Ср.знач 225,64 193,55 225,64 5,26 1186,79 27,68
 
(y-yср) 2 (y- )2 ( -yср) 2
226,402 206,314 184,904 0,586
225,167 0,132 0,694 0,220
225,412 21,496 19,464 0,050
225,216 0,132 0,615 0,177
225,817 31,769 33,833 0,032
227,083 40,496 24,172 2,094
225,313 113,132 106,362 0,104
226,293 31,769 39,601 0,431
226,239 13,223 17,968 0,363
225,973 28,769 25,273 0,113
223,086 11,314 34,980 6,507
2482,000 498,545 487,867 10,679
225,636 45,322 44,352 0,971
 
Коэффициенты  регрессии
a b
276,99 -9,764
Потенцирование
a b
276,99 -9,764
Уравнение полулогарифмической парной регрессии  имеет вид:
  y=276,99-9,764*Lnx
      Рассчитаем параметры уравнений обратной парной регрессии. Для оценки параметров приведем обратную модель к линейному виду, заменив , тогда , где
Для расчетов используем данные табл.:
Регион y x Y x Y*х X^2
1 240 178 0,0042 178,00 0,74 31684,00
2 226 202 0,0044 202,00 0,89 40804,00
3 221 197 0,0045 197,00 0,89 38809,00
4 226 201 0,0044 201,00 0,89 40401,00
5 220 189 0,0045 189,00 0,86 35721,00
6 232 166 0,0043 166,00 0,72 27556,00
7 215 199 0,0047 199,00 0,93 39601,00
8 220 180 0,0045 180,00 0,82 32400,00
9 222 181 0,0045 181,00 0,82 32761,00
10 231 186 0,0043 186,00 0,81 34596,00
11 229 250 0,0044 250,00 1,09 62500,00
Итого 2482,00 2129,00 0,05 2129,00 9,45 416833,00
Ср.знач 225,64 193,55 0,0044 193,55 0,86 37893,91
 
(y-yср) 2 (y- )2 ( -yср) 2
225,938 206,314 197,747 0,091
225,168 0,132 0,693 0,220
225,328 21,496 18,728 0,095
225,200 0,132 0,641 0,191
225,584 31,769 31,182 0,003
226,325 40,496 32,207 0,474
225,264 113,132 105,340 0,139
225,873 31,769 34,496 0,056
225,841 13,223 14,755 0,042
225,680 28,769 28,298 0,002
223,643 11,314 28,701 3,975
2479,842 498,545 492,787 5,288
225,44 45,32 44,80 0,48
 
Коэффициенты  регрессии
a b
0,004 0,0000006
Потенцирование
a b
0,004 0,0000006
Уравнение обратной парной регрессии имеет  вид:

      Рассчитаем  параметры уравнений равносторонней гиперболы парной регрессии. Для оценки параметров приведем модель равносторонней гиперболы к линейному виду.
Гипербола приводится к линейному уравнению  простой заменой: z = 1/x . Тогда у = a + b z, где коэффициенты находятся  из формул: .
Для расчетов используем данные табл.:
Регион y x y z y*z z2
1 240 178 240,00 0,0056 1,35 0,00003
2 226 202 226,00 0,0050 1,12 0,00002
3 221 197 221,00 0,0051 1,12 0,00003
4 226 201 226,00 0,0050 1,12 0,00002
5 220 189 220,00 0,0053 1,16 0,00003
6 232 166 232,00 0,0060 1,40 0,00004
7 215 199 215,00 0,0050 1,08 0,00003
8 220 180 220,00 0,0056 1,22 0,00003
9 222 181 222,00 0,0055 1,23 0,00003
10 231 186 231,00 0,0054 1,24 0,00003
11 229 250 229,00 0,0040 0,92 0,00002
Итого 2482,00 2129,00 2482,00 0,06 12,96 0,00030
Ср.знач 225,64 193,55 225,64 0,01 1,18 0,00003
 
(y-yср) 2 (y- )2 ( -yср) 2
226,621 206,314 179,008 0,969
224,971 0,132 1,059 0,443
225,282 21,496 18,332 0,126
225,032 0,132 0,937 0,365
225,813 31,769 33,786 0,031
227,624 40,496 19,148 3,952
225,156 113,132 103,135 0,231
226,466 31,769 41,813 0,689
226,390 13,223 19,276 0,569
226,023 28,769 24,766 0,150
222,622 11,314 40,676 9,085
2482,000 498,545 481,937 16,609
225,636 45,322 43,812 1,510
 
Коэффициенты регрессии
a b
212,74 2471,235
Потенцирование
a b
212,74 2471,235
Уравнение гиперболической парной регрессии  имеет вид:

3. Оценка тесноты  связи с помощью  показателей корреляции  и детерминации:
Линейная  модель. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции. Был получен следующий коэффициент корреляции ,

Коэффициент корреляции, равный -0,110, показывает, что  выявлена слабая обратная зависимость  между размером ежемесячных пенсий и прожиточным минимумом в месяц.
Коэффициент детерминации, равный 0,012, устанавливает, что вариация среднего размера ежемесячных пенсий на 1,2 % из 100% предопределена вариацией размера прожиточного минимума, роль прочих факторов, влияющих на средний размер ежемесячных пенсий, определяется в 98,8 %, что является большой величиной.
Степенная модель. Тесноту нелинейной связи оценит индекс корреляции. Был получен следующий индекс корреляции = , что говорит о прямой слабой связи. Коэффициент детерминации r?xy=0,022.
Экспоненциальная  модель. Был получен следующий индекс корреляции ?xy=0,110, что говорит о том, что связь прямая и слабая. Коэффициент детерминации r?xy=0,012. Это означает, что 1,2% вариации результативного признака (у) объясняется вариацией фактора х.
Полулогарифмическая модель. Был получен следующий индекс корреляции ?xy=0,146, что говорит о том, что связь прямая и слабая. Коэффициент детерминации r?xy=0,021. Это означает, что 2,1% вариации результативного признака (у) объясняется вариацией фактора х.
Гиперболическая модель. Был получен следующий индекс корреляции ?xy=0,183, что говорит о том, что связь прямая слабая. Коэффициент детерминации r?xy=0,0333. Это означает, что 3,3% вариации результативного признака (у) объясняется вариацией фактора х.
Обратная  модель. Был получен следующий индекс корреляции ?xy=0,107, что говорит о том, что связь прямая слабая. Коэффициент детерминации r?xy=0,0115. Это означает, что 1,15% вариации результативного признака (у) объясняется вариацией фактора х.
Вывод: по гиперболическому уравнению получена наибольшая оценка тесноты связи: ?xy=0,183 (по сравнению с линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной регрессиями).
Вид регрессии Уравнение регрессии Коэффициент детерминации Индекс корреляции
Линейная y=232,52-0,036x 0,0121 -0,110
Степенная 0,0216 0,147
Обратная 0,0116 0,107
Полулогарифмическая y=276,99-9,764*Lnx 0,0214 0,146
Гиперболическая 0,0333 0,183
Экспоненциальная y = e5,447 *e-0,00015x 0,0121 0,110
4. С помощью среднего (общего) коэффициента эластичности  дайте сравнительную  оценку силы связи  фактора с результатом.
Рассчитаем  коэффициент эластичности для линейной модели:
Для уравнения прямой модели: y= 232,52-0,036 * x


Средний коэффициент эластичности показывает, что в среднем при повышении  размера прожиточного минимума в  месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных ежемесячных пенсий уменьшается на 0,031 % от своего среднего значения. Эластичность прожиточного минимума по размеру назначенных ежемесячных пенсий невелика, что вполне согласуется с экономической теорией, а потому небольшое увеличение или уменьшение прожиточного минимума не влечет за собой резкого повышения или понижения размера назначенных ежемесячных пенсий.
Для уравнения  степенной модели: :
-0,042
Он показывает, что в среднем при повышении  размера прожиточного минимума в месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных ежемесячных пенсий уменьшается на 0,042 % от своего среднего значения
Для уравнения  экспоненциальной модели: y = e5,447 *e-0,00015x:

Он показывает, что в среднем при повышении размера прожиточного минимума в месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных ежемесячных пенсий уменьшается на 0,029 % от своего среднего значения
Для уравнения  полулогарифмической модели: y=276,99-9,764*Lnx:

Он показывает, что в среднем при повышении  размера прожиточного минимума в  месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных  ежемесячных пенсий уменьшается на 0,0374 % от своего среднего значения.
Для уравнения  обратной модели: :

Он показывает, что в среднем при повышении  размера прожиточного минимума в  месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных ежемесячных пенсий уменьшается на 0,0275 % от своего среднего значения.
Для уравнения  гиперболической модели: :

Он показывает, что в среднем при повышении  размера прожиточного минимума в месяц на 1% от своего среднего значения сумма среднего размера назначенных ежемесячных пенсий уменьшается на 1 % от своего среднего значения
Сравнивая значения коэффициента эластичности, характеризуем оценку силы связи фактора с результатом:
Вид регрессии Коэффициент эластичности
Линейная - 0,031
Степенная - 0,042
Обратная - 0,0275
Полулогарифмическая - 0,0374
Гиперболическая - 1
Экспоненциальная - 0,029
В данном примере получилось, что самая  большая сила связи между фактором и результатом в гиперболической модели, слабая сила связи в обратной модели.
5. Оценка качества  уравнений с помощью  средней ошибки  аппроксимации.
Подставляя  в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчетные) значения . Найдем величину средней ошибки аппроксимации :

В среднем  расчетные значения отклоняются  от фактических на:
Линейная регрессия. .
Качество  построенной модели оценивается  как хорошее, так как  не превышает 8 -10%.
Степенная регрессия. .
Качество  построенной модели оценивается  как хорошее, так как не превышает 8 -10%.
Экспоненциальная регрессия. .
Качество  построенной модели оценивается  как хорошее, так как  не превышает 8 -10%.
Полулогарифмическая регрессия. .
Качество  построенной модели оценивается  как хорошее, так как не превышает 8 -10%.
Гиперболическая регрессия. .
Качество  построенной модели оценивается  как хорошее, так как не превышает 8 -10%.
Обратная регрессия. .
Качество  построенной модели оценивается  как хорошее, так как  не превышает 8 -10%.
6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Линейная регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
Степенная регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
Экспоненциальная регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
Полулогарифмическая регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
Гиперболическая регрессия.
где
уравнение статистически не значимо
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.