На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Применение выборочного наблюдения для изучения объекта исследования

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 02.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 15. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание
Введение……………………………………………………………………….. …3
Глава 1. Основы теории статистического наблюдения………………………...6
Глава 2. Характеристика выборочного наблюдения……………………………9
2.1. Сущность  и особенности выборочного наблюдения………………………9
2.2. Характеристика  видов выборочного наблюдения………………………..13
2.3. Методика  расчёта границ генеральных характеристик  на основе результатов выборочного  наблюдения………………………………………...27
3. Применение  выборочного наблюдения для изучения  объекта исследования…………………………………………………………………….29
Заключение………………………………………………………………………43
Список  использованных источников и литературы…………………………44 
 
 
 
 
 
 
 

Введение
     Статистическое  наблюдение имеет формы, виды и способы. Виды статистического наблюдения делятся  по времени наблюдения и по полноте  охвата.
     По  времени наблюдения делятся на непрерывные, периодические и единовременные. По полноте охвата наблюдения бывают сплошные и несплошные. Выборочное наблюдение, которое рассматривается  в данном курсовом проекте, относится  к несплошному наблюдению.
     Сплошное  наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности и связано с большими трудовыми  и материальными затратами.  А  несплошным наблюдением называется изучение не всех единиц совокупности, а лишь некоторой части по которой  следует судить о свойствах всей совокупности в целом.
    Изучение  статистических совокупностей, состоящих  из множеств единиц, связано с большими трудовыми и материальными затратами.
    С давних пор представлялось заманчивым не изучать все единицы совокупности, а отобрать лишь некоторую часть, по которой можно было бы судить о свойствах всей совокупности в  целом. Попытки такого рода делались еще в ХVII в.
    Выборочный  метод обследования, или как его  часто называют выборка, применяется  прежде всего в тех случаях, когда  сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование может быть связано  с уничтожением или порчей обследуемых  единиц. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов  и т.д. изделие после контрольных  операций становится непригодным для  реализации, что делает сплошной контроль невозможным.
    Невозможно  сплошное обследование и в тех  случаях, когда обследуемая совокупность очень велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы  на поле.
    Во  всех случаях выборочный метод позволяет  сберегать значительные количества труда и средств как на этапе  сбора сведений, так и на этапе  их обработки и анализа. Экономия же труда и средств, получаемая при  замене сплошного наблюдения выборочным имеет немаловажное значение.
     Большую актуальность приобретает выборочный метод в современных условиях перехода к рыночной экономике. Изменение  в характере экономических отношений, аренда, собственность отдельных  коллективов и лиц обусловливают  изменения функций учета и  статистики, сокращение и упрощение  отчетности. Вместе с тем возрастающие требования к менеджменту и усиливают  потребность в обеспечении надежной информации, дальнейшего повышения  и ее оперативности. Все это обусловливает  более широкое применение выборочного  метода в экономике.
     В отечественной статистике уже накоплен определенный опыт выборочных обследований. В последние годы все большее  применение  в социальной статистике находят специальные выборочные наблюдения. Так, важнейшим источником информации об уровни жизни народа являются данные регулярно проводимых выборочных обследований бюджетов семей. Широко применяется выборочный метол  при переписи населения, изучении общественного  мнения, контрольных обходах и  проверках после проведения сплошных обследований.
     Потребность в использовании выборочного  метода, выработке вероятностных  суждений в современной отечественной  статистике непрерывно расширяется.   
    Данная  курсовая работа состоит из двух частей: теоретической и практической.
    Цель  данной работы определить роль выборочного  наблюдения в общей структуре  статистического наблюдения, охарактеризовать виды выборочного наблюдения и определить возможность их применения на практике. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 1. Основы теории статистического  наблюдения.
    Статистическое  наблюдение - это массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.
    Примером  статистического наблюдения являются опросы общественного мнения, которые  особенно популярны стали в России в последние годы. Такое наблюдение предпринимается с целью выявления отношения людей к некоторым представляющим интерес вопросам или спорным событиям. Изучение общественного мнения входит в основу общей системы исследования рынка и является его важной составной частью. Такое наблюдение требует опроса ряда лиц по заранее определенной программе.
    Статистическое  наблюдение может проводиться органами государственной статистики, научно-исследовательскими институтами, экономическими службами банков, бирж, фирм.
    Процесс проведения статистического наблюдения включает следующие этапы:
    · подготовка наблюдения;
    · проведение массового сбора данных;
    · подготовка данных к автоматизированной обработке;
    · разработка предложений по совершенствованию  статистического наблюдения.
    Любое статистическое наблюдение требует  тщательной, продуманной подготовки. От нее во многом будут зависеть надежность и достоверность информации, своевременность ее получения.
    Подготовка  статистического наблюдения - процесс, включающий разные виды работ. Сначала  необходимо решить методологические вопросы, важнейшими из которых являются определение  цели и обьекта наблюдения, состава  признаков, подлежащих регистрации; разработка документов для сбора данных; выбор  отчетной единицы и единицы, относительно которой будет проводиться наблюдение, а также методов и средств  получения данных.
    Кроме методологических вопросов необходимо решить проблемы организационного характера, например, определить состав органов, проводящих наблюдение; подобрать и  подготовить кадры для проведения наблюдения; составить календарный  план работ по подготовке, проведению и обработке материалов наблюдения; провести тиражирование документов для сбора данных.
    Проведение  массового сбора данных включает работы, связанные непосредственно  с заполнением статистических формуляров. Он начинается с рассылки переписных листов, анкет, бланков, форм статистической отчетности и заканчивается их сдачей после заполнения в органы, проводящие наблюдение.
    Собранные данные на этапе их подготовки к  автоматизированной обработке подвергаются арифметическому и логическому  контролю. Оба эти контроля основываются на знании взаимосвязей между показателями и качественными признаками. На заключительном этапе проведения наблюдения анализируются  причины, которые привели к неверному  заполнению статистических бланков, и  разрабатываются предложения по совершенствованию наблюдения. Это очень важно для организации будущих обследований.
    Получение сведений в ходе статистического  наблюдения требует немало затрат финансовых и трудовых ресурсов, а также времени.
    Статистические  наблюдения чаще всего преследуют практическую цель - получение достоверной информации для выявления закономерностей  развития явлений и процессов. Задача наблюдения предопределяет его программу  и формы организации. Неясно поставленная цель может привести к тому, что  в процессе, наблюдения будут собраны  ненужные данные или, наоборот, не будут  получены сведения, необходимые для  анализа.
    Объект и единица наблюдения. Отчетная единица. При подготовке наблюдения кроме цели следует точно определить, что именно подлежит обследованию, т. е. установить объект наблюдения.
    Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой проистекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Объектом наблюдения может быть совокупность физических лиц (население отдельного региона, страны; лица, занятые на предприятиях отрасли), физические единицы (станки, машины, жилые дома), юридические лица (предприятия, фермерские хозяйства, коммерческие банки, учебные заведения).
    Чтобы определить объект статистического  наблюдения, необходимо установить границы  изучаемой совокупности. Для этого  следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других сходных  объектов. Например, прежде чем проводить  обследование рентабельности промышленных предприятий, следует определить формы  собственности, организационно-правовые формы предприятий, отрасли промышленности и регионы, подлежащие наблюдению.
    Всякий  объект статистического наблюдения состоит из отдельных элементов - единиц наблюдения.
    В статистике единицей наблюдения (в зарубежной литературе используется термин "элементарная единица") называют составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. Например, при демографических обследованиях единицей наблюдения может быть человек, но может быть и семья; при бюджетных обследованиях - семья или домашнее хозяйство.
Глава 2. Характеристика выборочного  наблюдения.
     Выборочное  наблюдение – это такой вид  несплошного наблюдения, при котором  обследованию подвергается лишь часть  единиц совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение объективных обобщающих показателей для характеристики всей совокупности в целом. То есть наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.
     Совокупность, из которой производится отбор, называют генеральной, а все обобщающие показатели – генеральными.
     Совокупность  отобранных единиц именуют выборочной совокупностью (выборкой), а все ее обобщающие показатели – выборочными.
2.1. Сущность и особенности  выборочного наблюдения.
     Под выборочным понимается метод статистического  исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой её части на основе положений случайного отбора. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно небольшая  часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10%, реже до 15-25%). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью, или просто выборкой. Задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы получить правильное представление о показателях всей генеральной совокупности на основе изучения выборочной совокупности.
     Значение  выборочного метода состоит в  том, что при минимальной численности  обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами  труда и средств. Это повышает оперативность статистической информации, уменьшает ошибки регистрации.
     При соблюдении правил научной организации  обследования выборочный метод даёт достаточно точные результаты, поэтому  его целесообразно применять  для проверки данных сплошного учёта. Минимальная численность обследуемых  единиц позволяет провести, исследование более тщательно и квалифицированно. Так, при переписи населения практикуются выборочные контрольные обходы для  проверки правильности записей сплошного  наблюдения.
     По  сравнению с другими статистическими методами, применяющими несплошное наблюдение, выборочный метод имеет важную особенность, которая заключается в том, что в основе отбора единиц для обследования положены принципы равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Именно в результате соблюдения этих принципов исключается образование выборочной совокупности только за счёт лучших или худших образцов. Это предупреждает появление систематических (тенденциозных) ошибок и делает возможным производить количественную оценку ошибки представительства (репрезентативности).
     Поскольку изучаемая статистическая совокупность состоит из единиц с варьирующими признаками, то состав выборочной совокупности может в той или иной мере отличаться от состава генеральной совокупности. Это объективно возникающее расхождение  между характеристиками выборки  и генеральной совокупностью  составляет ошибку выборки. Она зависит  от ряда факторов: степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности  результата исследования.
     При использовании выборочного метода обычно используются два вида обобщающих показателей: относительную величину альтернативного признака и среднюю  величину количественного признака.
     Относительная величина альтернативного признака характеризует долю (удельный вес) единиц в статистической совокупности, обладающих изучаемым признаком. В генеральной  совокупности (N) эта доля единиц называется генеральной долей (p), а в выборочной совокупности – выборочной долей (w).
     Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности называется генеральной средней ( ), а в выборочной совокупности – выборочной средней ( ).
     Выборочное  наблюдение является самым распространенным в статистической практике. Повышенное внимание к выборочному наблюдению в настоящее время связано  с необходимостью более оперативного реагирование на происходящие изменения, принятия своевременных решений, что  особенно важно в условиях рынка.
     Имеется ряд причин, в силу которых во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным.
     Наиболее  существенные из них следующие:
    Экономия времени и средств в результате сокращения объема работы;
    Сведение к минимуму порчи или уничтожения исследованных объектов (испытание электрических лампочек на продолжительность, проверка консервов на доброкачественность);
    Необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения  при невозможности охвата всех единиц (при изучении бюджета семей);
    Достижение большой точности результатов обследованию благодаря сокращению ошибок, происходящих из регистрации.
 
     К важнейшим видам выборочных работ  относят:
     -демографические  обследования (выборочное обследование  доходов и расходов домашних  хозяйств);
     -социологические  обследование, опросы;
     -проверка  качества готовой продукции, особенно  при разрушительных методов контроля;
     -определение  потерь рабочего времени путем  проведения моментных наблюдений  или фотографии рабочего дня.
     Проведение  исследования социально-экономических  явлений выборочным методом складывается из ряда последовательных этапов:
     1) обоснование (в соответствии с задачами исследования) целесообразности применения выборочного метода исследования;
     2) составление программы проведения статистического исследования выборочным методом;
     3) решение организационных вопросов сбора и обработки исходной информации;
     4) установление доли выборки, т.е. части подлежащих обследованию единиц генеральной совокупности;
     5) обоснование способов формирования выборочной совокупности;
     6) осуществление отбора единиц из генеральной совокупности для их обследования;
     7) фиксация в отобранных единицах (пробах) изучаемых признаков;
     8) статистическая обработка полученной в выборке информации с определением обобщающих характеристик изучаемых признаков;
     9) определение количественной оценки ошибки выборки;
     10) распространение обобщающих выборочных характеристик на генеральную совокупность.
2.2. Характеристика видов  выборочного наблюдения.
     На  сегодняшний день выделяют 5 видов  выборки
    собственно-случайная;
    механическая;
    типическая;
    серийная;
    комбинированная.
     Собственно-случайная. Выборочная совокупность образуется  с помощью жеребьевки или таблицы случайных чисел. Условием репрезентативности  случайной выборки является равная возможность попадания в выборку для каждой единицы.
     Случайный отбор может осуществляться в  виде повторного отбора (выборки) и  бесповторного. При повторном выборке  предполагается, что каждая отобранная из генеральной совокупности единица  вновь возвращается в неё после  обследования (т.е. не исключается из списка) и, следовательно, при этом не исключена возможность повторного отбора и обследования отдельных  единиц. При бесповторной выборке  каждая отобранная единица исключается  из числа единиц генеральной совокупности и, следовательно может попасть  в выборку только один раз.
     Собственно-случайный  отбор в «чистом виде» применяется  в практике выборочного наблюдения редко, но он является исходным среди  всех других видов отбора, в нем  заключаются и реализуются основные принципы выборочного наблюдения.
     Применяя  выборочный метод в статистике, обычно используют два основных вида обобщающих показателей: среднюю величину количественного  признака и относительную величину альтернативного признака (долю или  удельный вес единиц в статистической совокупности, которые отличаются от всех других единиц этой совокупности только наличием изучаемого признака).
     Выборочная  доля w, или частость, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n:
                                                       w=                                                
     Например, если их 100 деталей выборки (n=100) 95 деталей оказались стандартными (m=95), то выборочная доля
     

     Для характеристики надежности выборочных показателей  различают среднюю  и предельную ошибки выборки.
В статистике приняты  следующие условные обозначения:
    N - объем генеральной совокупности;
    n - объем выборочной совокупности;
    - средняя в генеральной совокупности;
    - средняя в выборочной совокупности;
    р - доля единиц в генеральной совокупности;
    w - доля единиц  в выборочной совокупности;
    - генеральная дисперсия;
    S2 - выборочная дисперсия;
    - среднее квадратическое отклонение  признака в генеральной совокупности;
     S - среднее квадратическое отклонение
     При соблюдении принципа случайного отбора средняя ошибка выборки определяется, прежде всего, объемом выборки: чем  больше численность при прочих равных условиях, тем меньше величина средней  ошибки выборки. Охватывая выборочным обследованием все большее количество единиц генеральной совокупности, все  более точно характеризуем все  генеральную совокупность.
     Средняя ошибка выборки также зависит  от степени варьирования изучаемого признака. Степень варьирования характеризуется  дисперсией ? или w(1-w) – для альтернативного признака. Чем меньше вариация признака, тем меньше средняя ошибка выборки, и наоборот. При нулевой дисперсии (признак не варьирует) средняя ошибка выборки равна нулю, так как любая единица генеральной совокупности будет совершенно точно характеризовать всю совокупность по этому признаку.
     Зависимость средней ошибки выборки от ее объема и степени варьирования признаки отражена в формулах, с помощью  которых можно рассчитать среднюю  ошибку выборки в условиях выборочного  наблюдения, когда генеральные характеристики ( ) неизвестны.
     При случайном повторном отборе средние ошибки теоретически рассчитывают по следующим формулам
    Для средней количественного признака
     ?

    Для доли (альтернативного признака)
     
           Поскольку практически  дисперсия признака в генеральной  совокупности точно неизвестна, на  практике  пользуются значением дисперсии S , рассчитанным для выборочной совокупности на основании закона больших чисел, согласно которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме выборки достаточно точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности.
     Таким образом, расчетные формулы средней  ошибки выборки при случайном  повторном отборе будут следующие:
    Для средней количественного признака:
 
 
     
    Для доли:                                                                                       
 
 
     Однако  дисперсия выборочной совокупности не равна дисперсии генеральной  совокупности, и, следовательно, средние  ошибки выборки , рассчитанные по формулам будут приближенными. Но в теории вероятностей доказано, что генеральная  дисперсия выражается через выборную следующим соотношением:
       

     Так как n/(n-1) при достаточно больших n  - величина, близкая к единице, то можно принять, что , а, следовательно, в практических расчетах средних ошибок выборки можно использовать формулы, указанные для расчёта средней количественного признака и доли. И только в случаях малой выборки (когда объем выборки не превышает 30) необходимо учитывать коэффициент n/(n-1) и исчислять среднюю ошибку малой выборки по формуле:
     
           При случайном бесповторном отборе  в приведенные выше формулы расчета средних ошибок выборки необходимо  подкоренное выражение умножить на , поскольку в процессе бесповторной выборки сокращается численность единиц генеральной совокупности. Следовательно, для бесповторной выборки расчетные формулы средней ошибки выборки примут следующий вид:
    Для средней количественного признака:
       

     
    Для доли (альтернативного признака):
       

     Так как n всегда меньше N, то дополнительный множитель всегда будет меньше единицы.  Отсюда следует, что средняя ошибка при бесповторном отборе всегда будет меньше, чем при повторном. В то же время при сравнительно небольшом проценте выборки этот множитель близок к единице (например, при 5%-ной выборке он равен 0,95; при 2%-ной – 0,98 и так далее). Поэтому иногда в практике пользуются для определения средней ошибки выборки формулами без указанного множителя, хотя выборку и организуют как бесповторную. Это имеет место в тех случаях, когда число единиц генеральной совокупности N неизвестно или безгранично или когда n очень мало по сравнению с N и, по существу, введение дополнительно множителя, близкого по значению к единицы, практически не повлияет  на значение средней ошибки выборки.
     Предельную  ошибку выборки для средней ( ) при повторном отборе можно рассчитать по формуле:
     

     Где t – нормированное отклонение – «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;
      - средняя ошибка выборки.
     Аналогичным образом может быть записана формула  предельной ошибки выборки для доли  при повторном отборе:
     

     Предельную  ошибку выборки для средней ( ) при бесповторном отборе рассчитывают по формуле:
     

     Предельная  ошибка для доли при бесповторном отборе  рассчитывается по формуле:
           
     Формула предельной ошибки выборки вытекает из основных положений теории выборочного  метода, сформулированных в ряде теорем теории вероятностей, отражающих закон больших чисел. На основании теоремы П.Л. Чебышева (с уточнениями А.М. Ляпунова) с вероятностью сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки и ограниченной генеральной дисперсии выборочные обобщающие показатели (средняя, доля) будут сколь угодно мало отличаться от соответствующих генеральных показателей.
     Величина  предельной ошибки выборки может  быть установлена с определенной вероятностью. Коэффициент t определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью P(t) надо гарантировать результаты выборочного наблюдения. На практике используют готовые таблицы:
        Коэффициент доверия t Вероятность P
        0,0 0,000
        0,5 0,383
        1,0 0,683
        1,5 0,866
        2,0 0,954
        3,0 0,997
 
     Механическая. Отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы (группы), производится таким образом, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Что бы избежать систематической ошибки, отбираться должна единица, которая находится в середине каждой группы.
      При организации механического отбора единицы совокупности предварительно располагают (обычно в списке) в определенном порядке (например, по алфавиту, местоположению, в порядке возрастания или  убывания какого-либо показателя, не связанного с изучаемым свойством и так далее), после чего отбирают заданное число единиц  механически, через определенный интервал. При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратному значению доли выборки. Так при 2%-ной выборке отбирается и проверяется каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке – каждая 20-я единица (1:0,05), например, сходящая со станка деталь.
      При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результата близок к собственно-случайному. Поэтому  для определения средней ошибки механической выборки используют формулы  собственно-случайной бесповторной выборки.
      Для отбора из неоднородной совокупности применяется  типическая выборка, которая  используется в тех случаях, когда  все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько однородных, однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели. 

      При обследовании предприятий такими группами могут быть, например, отрасль и  подотрасль, формы собственности. Затем  из каждой типической группы собственно-случайной  или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.
Типическая. Обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей (например, при выборочном обследовании семейных бюджетов рабочих и служащих в отдельных отраслях экономики, производительности труда рабочих предприятия, представленных отдельными группами по квалификации).
      Типическая  выборка дает более точные результаты по сравнению с другими способами  отбора единиц в выборочную совокупность. Типизация генеральной совокупности обеспечивает репрезентативность такой выборки, представительство в ней каждой типологической группы, что позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки.
      При определении средней ошибки типической выборки в качестве показателя вариации выступает средняя из внутригрупповых  дисперсий.
Среднюю ошибку выборки находят по формулам: 
 

      Для средней  количественного признака
     (повторный  отбор)                                                          

          (бесповторный отбор)                                        

      Для  доли (альтернативного признака):
 
     (повторный  отбор)                                               

     (бесповторный  отбор)                              
 

Где - средняя из внутригрупповых дисперсий по выборочной совокупности;
- средняя из внутригрупповых  дисперсий доли (альтернативного  признака) по выборочной совокупности.
     Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий при повторном отборе, то есть:                                                                                                                             
      При типическом бесповторном  отборе:
 
где - средняя из межгрупповых дисперсий по каждой группе

     При пропорциональном отборе из групп генеральной  совокупности средняя из внутригрупповых  дисперсий определяется по формуле

Где - численности единиц выборочный совокупности.
     Границы (пределы) средней по генеральной  совокупности на основе данных типической выборки определяются по тому же неравенству, что и при собственно-случайной  выборки. Предварительно лишь необходимо вычислить общую выборочную среднюю ( ) из частных ( ). В случае пропорционального отбора используют формулу:                                

При непропорциональном отборе средняя из межгрупповых дисперсий  исчисляется по формуле:                                                                              

Где - численность единиц групп по генеральной совокупности.
В этом случае общая выборочная средняя  определяется по формуле:

     Предельная  ошибка доли признака при типическом повторном отборе находится по формуле:                                                                            

При бесповторном отборе по формуле:

     Средняя дисперсия доли признака из групповых  дисперсий доли при типической пропорциональной выборке находится по формуле:

        Средняя доля признака по выборке из показателей групповых долей рассчитывается по формуле:

         Средняя дисперсия доли при непропорциональном типическом отборе определяется по формуле:
                                                                                   

А средняя  доля признака по формуле:
                                                                                            
     Серийная  выборка предполагает случайный отбор из генеральной  совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (гнезд, серий) с тем, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы.
           Применение серийной выборки обусловлено тем, что  многие товары для их транспортировки, хранения  и продажи упаковываются  в пачки, ящики и тому подобное. Поэтому при контроле качества упакованного товара рациональнее проверить несколько  упаковок (серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.
           Поскольку внутри групп (серий) обследуются все без исключения единицы, средняя ошибка выборки (при  отборе равновеликих серий) зависит  только от межгрупповой (межсерийной  дисперсии).
           Среднюю ошибку выборки  для средней количественного  признака при серийном отборе находят  по формулам:
       (повторный отбор)                                                      
       (бесповторный отбор)      ,                                   
     Где r – число отобранных серий
     R – общее число серий.
     Межгрупповую  дисперсию серийной выборки вычисляют  следующим образом:                                                                                                      
            ,        
     Где - средняя i-й серии;
      - общая средняя по все выборочной  совокупности.
     Средняя ошибка выборки для доли (альтернативного  признака) при серийном отборе:
     (повторный  отбор)                                               
     (бесповторный  отбор)                                   
     Межгрупповую (межсерийную) дисперсию доли серийной выборки определяют по формуле:

     Где - доля признака в i-й серии;
      - общая доля признака во  всей выборочной совокупности.
     Все вышеприведенные формулы применимы  для большой выборки. Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (где n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.
     При расчете ошибок малой выборки  используют формулу средней ошибки:
     

     2) при определении доверительных  интервалов исследуемого показателя  в генеральной совокупности или  при нахождении вероятности допуска  той или иной ошибки необходимо  использовать таблицы вероятности  Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.
     При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:                 
     
  

     Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид:   
                                             
     где - межсерийная дисперсия;
     s - число отобранных серий; 
     S - число серий в генеральной  совокупности.
2.3. Методика расчёта  границ генеральных  характеристик на  основе результатов  выборочного наблюдения.
     Конечной  целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов.
     В зависимости от цели исследования применяются  различные способы получения  характеристик генеральной совокупности по показателям выборки.
     Основными методами распространения выборочного  наблюдения на генеральную совокупность являются прямой пересчет и способ коэффициентов.
     Прямой пересчет есть произведение среднего значения признака на объем генеральной совокупности. Однако большое число факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчета при распространении результатов выборки на генеральную совокупность. На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая дает возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака.
     Способ коэффициентов используется в тех случаях, когда выборочное наблюдение проводится для проверки и уточнения данных сплошного наблюдения.
При этом рекомендуется  использовать формулу
                                                                                                      
где Y1 - численность совокупности с поправкой на недоучет; Y0 - численность совокупности без этой поправки; y0 - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным; y1 - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.
     Если  нужно уточнить данные сплошного  наблюдения при осуществлении контроля за выборочными исследованиями, необходимо определить поправку на недоучет. Метод расчета этой поправки широко применяется при исследовании небольших совокупностей, когда можно рассчитать коэффициент недоучета по каждой категории работников и, уточнив данные, распространить результаты на всю совокупность.
     На  основе способа коэффициентов проверка результатов сплошного наблюдения широко применяется в социальной и экономической статистике, в  частности в контроле за коммерческой деятельностью юридических и  физических лиц со стороны финансовых организаций.
3. Применение выборочного  наблюдения для  изучения объекта  исследования.
     Задача 1.  В районе А проживает 2500 семей. Для проведения обследования выбрано 50 семей методом механического (или  собственно-случайного) бесповторного  отбора. В результате обследования получены следующие данные о количестве детей в семье: 

        Число детей в семье        0        1       2      3      4      5
        Количество семей 10
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.