На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Система двоичного счисления. Единицы измерения информации

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 03.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 4. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Реферат
по  информатике 

Система двоичного счисления. Единицы измерения  информации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                    
               
               
               
               
               

ОМСК 
 
 
 

Содержание 

    Введение
    Система двоичного счисления
    Единицы измерения информации
    Заключение
    Литература
 

Оглавление
Введение 3
2. Система двоичного счисления 5
3.Единицы измерения информации 9
 

Введение

Системой  счисления называют систему приемов и правил, позволяющих устанавливать взаимно-однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде совокупности конечного числа символов. Множество символов, используемых для такого представления, называют цифрами. В зависимости от способа изображения чисел с помощью цифр системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В непозиционных системах любое число определяется как некоторая функция от численных значений совокупности цифр, представляющих это число. Цифры в непозиционных системах счисления соответствуют некоторым фиксированным числам. Пример непозиционной системы - рассмотренная ранее римская система счисления. Древние египтяне применяли систему счисления, состоящую из набора символов, изображавших распространённые предметы быта. Совокупность этих символов обозначала число. Расположение их в числе не имело значения, отсюда и появилось название. Исторически первыми системами счисления были именно непозиционные системы. Одним из основных недостатков является трудность записи больших чисел. Запись больших чисел в таких системах либо очень громоздка, либо алфавит системы чрезвычайно велик. В вычислительной технике непозиционные системы не применяются. Систему счисления называют позиционной, если одна и та же цифра может принимать различные численные значения в зависимости от номера разряда этой цифры в совокупности цифр, представляющих заданное число. Пример такой системы - арабская десятичная система счисления.
Количества  и количественные составляющие, существующие реально могут отображаться различными способами. В общем случае в позиционной  системе счисления число N может быть представлено как:
, где:
- основание системы счисления  (целое положительное число, равное  числу цифр в данной системе);
- любые цифры из интервала  от нуля до  .
Основание позиционной системы счисления  определяет ее название. В вычислительной технике применяются двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная  системы. В дальнейшем, чтобы явно указать используемую систему счисления, будем заключать число в скобки и в нижнем индексе указывать  основание системы счисления. Каждой позиции в числе соответствует позиционный (разрядный) коэффициент или вес.
Пример: Способ образования десятичного  числа

Для десятичной системы соответствия между позицией и весом следующее:

в общем  случае:
В настоящее  время позиционные системы счисления  более широко распространены, чем  непозиционные. Это объясняется  тем, что они позволяют записывать большие числа с помощью сравнительно небольшого числа знаков. Еще более  важное преимущество позиционных систем - это простота и легкость выполнения арифметических операций над числами, записанными в этих системах. Вычислительные машины в принципе могут быть построены в любой системе счисления. Но столь привычная для нас десятичная система окажется крайне неудобной. Если в механических вычислительных устройствах, использующих десятичную систему, достаточно просто применить элемент с множеством состояний (колесо с десятью зубьями), то в электронных машинах надо было бы иметь 10 различных потенциалов в цепях. 
 
 
 

2. Система двоичного  счисления

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью  набора цифровых знаков. Количество цифр, необходимых для записи числа  в системе, называют основанием системы  счисления. Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе: ; ; и т. д.
Различают два типа систем счисления:
позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа; непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.
Примером  непозиционной системы счисления  является римская: числа IX, IV, XV и т.д. Примером позиционной системы счисления  является десятичная система, используемая повседневно.
Любое целое число в позиционной  системе можно записать в форме  многочлена:

где S - основание системы счисления;
- цифры числа, записанного в  данной системе счисления; 
n - количество  разрядов числа. 
Пример. Число  запишется в форме многочлена следующим образом:

Римская система счисления является непозиционной системой. В ней для записи чисел используются буквы латинского алфавита. При этом буква I всегда означает единицу, буква - V пять, X - десять, L - пятьдесят, C - сто, D - пятьсот, M - тысячу и т.д. Например, число 264 записывается в виде CCLXIV. При записи чисел в римской системе счисления значением числа является алгебраическая сумма цифр, в него входящих. При этом цифры в записи числа следуют, как правило, в порядке убывания их значений, и не разрешается записывать рядом более трех одинаковых цифр. В том случае, когда за цифрой с большим значением следует цифра с меньшим, ее вклад в значение числа в целом является отрицательным. Типичные примеры, иллюстрирующие общие правила записи чисел в римской система счисления, приведены в таблице.
Таблица 2. Запись чисел в римской системе  счисления  
 
 
 
 
 

1 2 3 4 5
I II III IV V
6 7 8 9 10
VI VII VIII IX X
11 13 18 19 22
XI XIII XVIII XIX XXII
34 39 40 60 99
XXXIV XXXIX XL LX XCIX
200 438 649 999 1207
CC CDXXXVIII DCXLIX CMXCIX MCCVII
2045 3555 3678 3900 3999
MMXLV MMMDLV MMMDCLXXVIII MMMCM MMMCMXCIX
    Недостатком  римской системы является отсутствие  формальных правил записи чисел  и, соответственно, арифметических  действий с многозначными числами.  По причине неудобства и большой  сложности в настоящее время  римская система счисления используется  там, где это действительно  удобно: в литературе (нумерация  глав), в оформлении документов (серия  паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях на циферблате  часов и в ряде других случаев. 
Десятичная  система счисления – в настоящее время наиболее известная и используемая. Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Люди привыкли считать в десятичной системе счисления, потому что у них по 10 пальцев на руках.
Древнее изображение десятичных цифр (рис. 1) не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 - углов нет, 1 - один угол, 2 - два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

Десятичная  система впервые появилась в  Индии примерно в VI веке новой эры. Индийская нумерация использовала девять числовых символов и нуль для  обозначения пустой позиции. В ранних индийских рукописях, дошедших до нас, числа записывались в обратном порядке - наиболее значимая цифра ставилась  справа. Но вскоре стало правилом располагать такую цифру с левой стороны. Особое значение придавалось нулевому символу, который вводился для позиционной системы обозначений. Индийская нумерация, включая нуль, дошла и до нашего времени. В Европе индусские приёмы десятичной арифметики получили распространение в начале ХIII в. благодаря работам итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.
Десятичная  система использует десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а также символы  “+” и « - « для обозначения знака числа и запятую или точку для разделения целой и дробной частей числа.
В вычислительных машинах используется двоичная система  счисления, её основание - число 2. Для  записи чисел в этой системе используют только две цифры - 0 и 1. Вопреки распространенному  заблуждению, двоичная система счисления  была придумана не инженерами-конструкторами ЭВМ, а математиками и философами задолго до появления компьютеров, еще в XVII - ХIХ веках. Первое опубликованное обсуждение двоичной системы счисления принадлежит испанскому священнику Хуану Карамюэлю Лобковицу (1670 г.). Всеобщее внимание к этой системе привлекла статья немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница, опубликованная в 1703 г. В ней пояснялись двоичные операции сложения, вычитания, умножения и деления. Лейбниц не рекомендовал использовать эту систему для практических вычислений, но подчёркивал её важность для теоретических исследований. Со временем двоичная система счисления становится хорошо известной и получает развитие.
Выбор двоичной системы для применения в вычислительной технике объясняется  тем, что электронные элементы - триггеры, из которых состоят микросхемы ЭВМ, могут находиться только в двух рабочих  состояниях.
С помощью  двоичной системы кодирования можно  зафиксировать любые данные и  знания. Это легко понять, если вспомнить  принцип кодирования и передачи информации с помощью азбуки Морзе. Телеграфист, используя только два  символа этой азбуки - точки и  тире, может передать практически  любой текст.
Двоичная  система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются длинными и их трудно записывать и  запоминать. Конечно, можно перевести  число в десятичную систему и  записывать в таком виде, а потом, когда понадобится перевести  обратно, но все эти переводы трудоёмки. Поэтому применяются системы  счисления, родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная. Для записи чисел в этих системах требуется  соответственно 8 и 16 цифр. В 16-теричной первые 10 цифр общие, а дальше используют заглавные латинские буквы. Шестнадцатеричная  цифра A соответствует десятеричному  числу 10, шестнадцатеричная B – десятичному числу 11 и т. д. Использование этих систем объясняется тем, что переход к записи числа в любой из этих систем от его двоичной записи очень прост. Ниже приведена таблица соответствия чисел, записанных в разных системах.  

Таблица 3. Соответствие чисел, записанных в  различных системах счисления 
Десятичная  Двоичная  Восьмеричная  Шестнадцатеричная
1 001 1 1
2 010 2 2
3 011 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
16 10000 20 10

3.Единицы измерения информации

В качестве единицы информации условились принять  один бит (английский bit - binary, digit - двоичная цифра).
Бит в  теории информации - количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений.
В вычислительной технике битом называют наименьшую ;порцию; памяти компьютера, необходимую  для хранения одного из двух знаков;0; и;1;, используемых для внутри машинного представления данных и команд.
Одним битом могут быть выражены два  понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или  белое, истина или ложь и тому подобное).
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.