На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Задачи по статистике

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 04.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 13. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


ОГЛАВЛЕНИЕ 

1. Задача №1 …...………………………………………………….………………3
2. Задача №2 ………………………………………….…………………………..6
3. Задача №3 …...………………………………………………….………………7
4. Задача №4 ………………………………………….………………………….11
5. Задача №5 …...………………………………………………….……………14
6. Задача №6 ………………………………………….………………………..15
7. Задача №7 …...………………………………………………….……………18
8. Задача №8 ………………………………………….………………………….19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Задача  № 1 

    Имеются данные о сумме активов и кредитных  вложений 25 коммерческих банков:
№ банка Кредитные вложения, млрд. руб. Сумма активов, млрд. руб.
1 1039 1295
2 573 1021
3 2422 5636
4 960 1838
5 511 988
6 1350 2061
7 2439 6286
8 3900 6728
9 375 764
10 1091 1420
11 3419 6887
12 776 1372
13 350 650
14 1589 3387
15 389 425
16 1267 2523
17 2757 6649
18 1012 2317
19 929 1283
20 2318 5282
21 1900 4887
22 672 871
23 485 729
24 979 2001
25 2514 5832
 
    С целью изучения зависимости суммы  активов и кредитных вложений коммерческих банков произведите группировку  банков по кредитным вложениям (факторный  признак), образовав пять групп с  равными интервалами.
      По  каждой группе и совокупности банков подсчитайте:
    число банков;
    сумму кредитных вложений – всего и в среднем на один банк;
    сумму активов – всего и в среднем на один банк.
      Результаты  представьте в виде групповой  таблицы. Напишите краткие выводы. 
 

Решение: 

    Прежде  всего, определим величину интервала. Величина равного интервала рассчитывается по формуле:
i =
,

где Xmax и Xmin – максимальное и минимальное значения признака, а n – число групп
Xmax = 3900; Xmin = 350;  n = 5.
i =
= 710 (млрд. руб.)

    Производим  группировку банков по размеру кредитных вложений с интервалом в 710 млрд. руб., для чего строим рабочую таблицу 1: 

Таблица 1. 

Распределение банков по размеру кредитных вложений 

п/п Группы банков по размеру кредитных вложений № банка Кредитные вложения, млрд. руб. Сумма активов, млрд. руб.
А Б 1 2 3
1. 350 – 1060 1 2
4
5
9
12
13
15
18
19
22
23
24
1039 573
960
511
375
776
350
389
1012
929
672
485
979
1295 1021
1838
988
764
1372
650
425
2317
1283
871
729
2001
      Итого 13 9050 15554
2. 1060 – 1770 6 10
14
16
1350 1091
1589
1267
2061 1420
3387
2523
      Итого 4 5297 9391
3. 1770 – 2480 3 7
20
21
2422 2439
2318
1900
5636 2686
5282
4887
      Итого 4 9079 18491
4. 2480 – 3190 17 25
2757 2514
6649 5832
      Итого 2 5271 12481
5. 3190 – 3900 8 11
3900 3419
6728 6887
      Итого 2 7319 13615
      Всего 25 36016 69532
 
    Для установления наличия и характера  связи между суммами активов и кредитных вложений коммерческих банков по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу 2. 

Таблица 2. 

Зависимость суммы активов от
кредитных вложений коммерческих банков 

№ п/п Группы  банков по размеру кредитных вложений Число банков Кредитные вложения млрд. руб. Сумма активов, млрд. руб.
всего в среднем на 1 банк всего в среднем на 1 банк
А Б 1 2 3 4 5
1. 350 – 1060 13 9050 696,15 15554 1196,46
2. 1060 – 1770 4 5297 1324,25 9391 2347,75
3. 1770 – 2480 4 9079 2269,75 18491 4622,75
4. 2480 –3190 2 5271 2635,5 12481 6240,5
5. 3190 – 3900 2 7319 3659,5 13615 6807,6
  Итого 25 36016 423,4 69532 2781,28
 
    Для определения кредитных вложений в среднем на один банк, а также  суммы активов в среднем на один банк воспользуемся формулой определения средней арифметической простой:
    
=
,

где х – индивидуальные значения признака (вариант);
  – среднее значение признака;
  n – число значений признака. 

= 9050 / 13 = 696,15    = 15554 / 13 = 1196,46
= 5297 / 4 = 1324,25    = 9391 / 4 = 2347,75
= 9079 / 4 = 2269,75    = 18491 / 4 = 4622,75
= 5271 / 2 = 2635,5    = 12481 / 2 = 6240,5
= 7319 / 2 = 3659,5    = 13615 / 2 = 6807,5 

      Данные  таблицы 2 показывают, что с ростом кредитных вложений банка, средняя  сумма активов одного банка увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. Теснота связи между исследуемыми признаками измерена эмпирическим корреляционным отношением в задаче №8. 
 

2. Задача № 2 

    Имеются следующие данные о производственных показателях за отчетный период двух фабрик:
Номер фабрики Фактический выпуск продукции, тыс. руб. Выполнение  плана, % Стандартная продукция, %
1 495 95 85
2 450 105 90
    Вычислите для двух фабрик вместе:
    Средний процент выполнения плана выпуска продукции.
    Средний процент стандартной продукции.
    Укажите виды средних, которые требуются  для вычисления этих показателей. 

Решение: 

      Для вычисления указанных выше показателей  используем среднюю гармоническую взвешенную. Средняя гармоническая взвешенная применяется в том случае, когда не известна численность совокупности (f) и варианты (х) приходится взвешивать по объему признака (w).
      Средняя гармоническая взвешенная исчисляется  по формуле:
             =
где w – объем признака, равный произведению вариант на частоты: w = x f. 

      Основой выбора вида средней является реальное содержание определяемого показателя:
процентная  ставка =
.

      Средний процент выполнения плана выпуска продукции равен отношению фактически выпущенной продукции к плановому выпуску продукции. В данном задаче отсутствуют прямые данные о плановом выпуске продукции (f). Но их суммы можно определить косвенным путем, разделив фактически выпущенную продукцию (w) на процент выполнения плана (х). Средний процент выполнения плана выпуска продукции равен:  

= = = = = 0,99 или 99,0%. 

      Таким же образом рассчитываем средний процент стандартной продукции. Он будет равен: 

= = = = = 0,87 или 87,0%. 
 

    3. Задача № 3
    В целях изучения урожайности подсолнечника  в колхозах области проведено 5%-ное  выборочное обследование 100 га посевов, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие  данные:
Урожайность, ц/га Посевная площадь, га
До           13 От 13 до 15
От 15 до 17
От 17 до 19
Свыше 19
10 25
40
20
5
Итого 100
    На  основании этих данных вычислите:
    Среднюю урожайность подсолнечника с 1 га.
    Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
    Коэффициент вариации.
    С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность подсолнечника в области.
    С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса посевных площадей области с урожайностью от 15 до 19 ц/га.
    Напишите  краткие выводы. 

Решение: 

      Для расчета средней урожайности  подсолнечника с 1 га и среднего квадратического  отклонения строим расчетную таблицу 1. 

Урожайность, ц/га Посевная площадь, га  
x
 
xf
 
 
(
)2
 
(
)2 f
До           13 От 13 до 15
От 15 до 17
От 17 до 19
Свыше 19
10 25
40
20
5
12 14
16
18
20
120 350
640
360
100
-3,7 -1,7
0,3
2,3
4,3
13,69 2,89
0,09
5,29
18,49
 
136,9 72,75
3,6
105,8
92,45
Итого 100 1570 441,5
 
     1. Определим среднюю урожайность подсолнечника с 1 га:
     Для расчета средней урожайности подсолнечника используем среднюю арифметическую взвешенную. Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае, когда отдельные значения признака (варианты) встречаются в совокупности несколько раз. Она исчисляется по формуле:
      = , где f – частота (как часто встречается каждый вариант).
=
=
=
=
= 15,7.
 

      2. Определим среднее квадратическое отклонение: 

? =
=
=
=
=
=
=2,1
 

      Определим средний квадрат отклонений (дисперсию):
      Дисперсия признака (?2) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической: 

?2 =
=
= 4,415

     3. Определим коэффициент вариации: 

      Для сравнения размеров вариации различных  признаков, а также для сравнения  степени вариации одноименных признаков  в нескольких совокупностях исчисляется  относительный показатель вариации – коэффициент вариации (V), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической: 

V =
=
= 13,37%.
 

      4. С вероятностью 0,997 определим предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя урожайность подсолнечника в области: 

= 5% или 0,05  
n = 100 га   
m = 15,7        
t = 3    
    
 w – ? ?w – ?   

     Определим долю средней урожайности в выборочной совокупности:
w = , где m – число единиц в выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком; n – число единиц выборочной совокупности 

w =
= 0,16 или 16%.

Из 100 проверенных  гектар посевов 16% со средней урожайностью. 

     Определим предельную ошибку выборочного наблюдения: 

?w = t
= 3
= 3
= 3
= 3
= 0,09 или 9,0%.

Доверительные интервалы для доли будут равны:
         p = w ?w
         p = 16% 9%, тогда 16% – 9% p 16% + 9%.
     Доля  средней урожайности будет находиться в пределах от 7 до 25% при вероятности 0,997. 

     5. С вероятностью 0,997 определим предельную  ошибку выборочной доли и границы  удельного веса посевных площадей  области с урожайностью от 15 до 19 ц/га. 

= 5% или 0,05  
n = 100 га   
m = 60        
t = 3    
    
 w – ? ?w – ?   

     Определим удельный вес посевных площадей области с урожайностью от 15 до 19 ц/га для чего используем следующую формулу:
d =
, где где d – удельный вес частей совокупности

d =
= 60.

     Определим долю посевных площадей области с урожайностью от 15 до 19 ц/га в выборочной совокупности:
w = , где m – число единиц в выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком; n – число единиц выборочной совокупности 

w =
= 0,6 или 60%.

Из 100 проверенных  гектар посевов 60% с урожайностью от 15 до 19 ц/га. 

     Определим предельную ошибку выборочного наблюдения: 

?w = t
= 3
= 3
= 3
=
= 0,15 или 15,0%.

Доверительные интервалы для доли будут равны:
         p = w ?w
         p = 60% 15%, тогда 60% – 15% p 60% + 15%.
     Доля  посевных площадей области с урожайностью от 15 до 19 ц/га будет находиться в пределах от 45% до 75% при вероятности 0,997. 

4. Задача  № 4
    Ввод  в действие жилых домов предприятиями  и организациями всех форм собственности  в РФ характеризуется следующими данными:
Годы  Ввод в действие жилых домов, млн. кв. м.
1997 2002
2003
2004
2005
2006
2007
61,7 41,0
34,3
32,7
30,7
32,0
30,3
    Для анализа ввода в действие жилых  домов в Российской Федерации  за 2002-2007 гг. определите:
    Абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам и к 2002 году. Полученные показатели представьте в таблице.
    Среднегодовой ввод в действие жилых домов.
    Среднегодовой темп роста и прироста (снижения) ввода в действие жилых домов:
    а) за 2002-2007 гг.;
    б) за 1997-2002 гг.
    Постройте график динамики ввода в действие жилых домов за 1997-2007 гг.
    Напишите  краткие выводы. 

Решение: 

1. Определим абсолютные приросты:
  цепные      базисные
    yц = уi yi-1       yб = уi yо 

y02=41,0–61,7=-20,7 млн. кв.м.   y97=61,7–41,0=20,7 млн. кв.м.
y03=34,3–41,0=-6,7 млн. кв.м.          y03=34,3–41,0=-6,7 млн. кв.м.
y04=32,7–34,3=-1,6 млн. кв.м.   y04=32,7–41,0=-8,3 млн. кв.м.
y05=30,7–32,7=-2 млн. кв.м.    y05=30,7–41,0=-10,3 млн. кв.м.
y06=32,0–30,7=1,3 млн. кв.м.   y06=32,0–41,0=-9 млн. кв.м.
y07=30,3–32,0=-1,7 млн. кв.м.   y07=30,3–41,0=-10,7 млн. кв.м. 

Определим темпы роста:
цепные      базисные
         k =       k =  

     k02= =0,66     k97= =1,51
     k03= =0,83     k03= =0,83
     k04= =0,95     k04= =0,70
     k05= =0,93     k05= =0,74
     k06= =1,04     k06= =0,78
     k07= =0,94     k07= =0,73 

Определим темпы прироста:
цепные      базисные
         ?kц = kц % – 100    ?kб = k % – 100 

?k02=66–100=-34 %    ?k97=151–100=51 %
?k03=83–100=-17 %    ?k03=83–100=-17 %
?k04=95–100=-5 %    ?k04=70–100=-30 %
?k05=93–100=-7 %    ?k05=74–100=-26 %
?k06=104–100=4 %    ?k06=78–100=-22 %
?k07=94–100=-6 %    ?k07=73–100=-27 % 

Определим абсолютное значение одного процента прироста:
А % =
или А % = 0,01 уi-1

А %97=0,01 х 61,7 = 0,617 млн. кв.м.
А %02=0,01 х 41,0 = 0,410 млн. кв.м.
А %03=0,01 х 34,3 = 0,343 млн. кв.м.
А %04=0,01 х 32,7 = 0,327 млн. кв.м.
А %05=0,01 х 30,7 = 0,307 млн. кв.м.
А %06=0,01 х 32,0 = 0,320 млн. кв.м.
А %07=0,01 х 30,3 = 0,303 млн. кв.м. 

Все перечисленные  показатели динамики оформляем в  итоговую таблицу. 
 

Таблица 1. 

Показатели  динамики ввода в действие жилых домов в Российской Федерации за 2002-2007 гг.
Год Ввод  в действие жилых домов, млн. кв. м.
Абсолютные  приросты, млн. кв.м.
Темпы роста, % Темпы прироста, % Абсолют. значение 1% прироста, млн.кв.м.
цепные (ежегод.) базисные (к 2002г) цепные (ежегод) Базис-е (к 2002г.) цепные (ежегод.) базисные (к 2002г.)
А 1 2 3 4 5 6 7 8
1997 2002
2003
2004
2005
2006
2007
61,7 41,0
34,3
32,7
30,7
32,0
30,3
-20,7
-6,7
-1,6
-2
1,3
-1,7
20,7
-6,7
-8,3
-10,3
-9
-10,7
66
83
95
93
104
94
151
83
70
74
78
73
-34
-17
-5
-7
4
-6
51
-17
-30
-26
-22
-27
0,617 0,410
0,343
0,327
0,307
0,320
0,303
 
2. Определим среднегодовой ввод в действие жилых домов:
=
=
= 37,53 млн. кв.м.
 

3. Определим среднегодовой темп роста и прироста (снижения) ввода в действие жилых домов за 2002-2007 гг.: 

     Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле  средней геометрической из цепных коэффициентов  роста:
= = , где n – число цепных темпов роста; П – знак произведения;
=
=0,949 или 94,9 %.

Среднегодовой темп снижения за 2002-2007гг. равен 94,9 %. 

Среднегодовой темп прироста исчисляется следующим  образом:
? = % – 100%=94,9–100=- 5,1%.
     Таким образом, темп снижения ввода в действие жилых домов за 2002-2007 гг. уменьшается за год в среднем на 5,1%. 

     Определим среднегодовой темп роста и прироста (снижения) ввода в действие жилых  домов за 1997-2002 гг.:
=
, где m – число периодов, включая базисный;

=
=
=0,921 или 92,1 %

Среднегодовой темп снижения за 1997-2002гг. равен 92,1 %.
? = % – 100%=92,1–100=-7,9%.
     Таким образом, темп снижения ввода в действие жилых домов за 1997 -2002 гг. уменьшается за год в среднем на 7,9%. 

4. Построим график динамики ввода в действие жилых домов за 1997-2007 гг.

     

    5. Задача № 5
    Списочная численность работников фирмы в 2000г. составила на 1-ое число месяца, чел.:
01.01. 01.02. 01.03. 1.04. 01.05. 01.06. 01.07. 01.08. 01.09. 01.10. 01.11. 01.12. 01.01. 2001г.
347 350 349 351 345 349 357 359 351 352 359 353 360
    Определите  среднюю месячную численность работников фирмы:
    в первом полугодии;
    во втором полугодии;
    за год.
 
Решение: 

      Определим среднюю месячную численность работников фирмы по формуле:
=
,

где х – индивидуальные значения признака (вариант); – среднее значение признака; n – число значений признака. 

=
=
= 349 чел.

      Таким образом, в первом полугодии средняя месячная численность работников фирмы составила 349 человек.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.