Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Теории автоматического управления

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 05.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 15. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


       1. Описати  призначення і принцип дії елементів системи автоматичного регулювання заданої у вигляді принципової схеми. Проаналізувати  роботу системи  у цілому при зміні задаючої або збурюючої величини. Скласти функціональну схему системи. 

    До  складу досліджуваної системи входять:
      міст, який складається з двох постійних резисторів R2 та R3, змінного резистора R1, що виступає в ролі задаючого пристрою та терморезистора Rt, який є чутливим елементом;
      підсилювач;
      двигун;
      редуктор;
      трубопровід, по якому подається паливо;
      клапан (регулюючий орган) та піч (об’єкт регулювання).
    Метою регулювання даної системи є забезпечення певної сталої температури в печі.
    Призначення та принцип дії елементів системи автоматичного регулювання температури в печі:
    Клапан -  пристрій, що встановлений в трубопроводі і призначений для регулювання подачі палива шляхом зміни свого положення.
    Обєкт регулювання - це сукупність технічних засобів, які виконують технологічний процес, але при цьому потребують спеціально організованих впливів ззовні для досягнення поставленої мети керування. В даному випадку об’єктом регулювання виступає піч, де відбувається спалювання певної кількості палива для встановлення необхідної температури, яку Ми намагаємось підтримувати на сталому рівні.
    Вимірювальний міст - пристрій для вимірювання електричного опору. Принцип вимірювання заснований на взаємній компенсації опорів двох плечей,  в одне з яких включається терморезистор (чутливий елемент), а в інше –змінний резистор (потенціометр).
    Підсилювач - пристрій, в якому здійснюється підсилення вхідного сигналу (напруги розбалансу вимірювального моста Uм) до необхідного значення напруги керування двигуна Uк, щоб вона була достатньою для живлення обмотки двигуна.
    Двигун  – електрична машина, що перетворює електричну енергію в механічну роботу. В даній системі двигун приводить в рух редуктор.
    Редуктор  – механізм, що передає обертовий момент до клапана, який при відповідних значеннях цього моменту змінює своє положення до встановлення рівноважної напруги вимірювального моста.  

    Принцип роботи системи при зміні задаючої дії:
    Задаючою  величиною в даній системі автоматичного регулювання є величина опору змінного резистора R1,  який увімкнено в одне із плечей вимірювального моста. За допомогою цього резистора ми задаємо необхідний нам опір. В цей час вимірювальний міст перебуває в розбалансі, а тому виникає напруга розбалансу, яка подається на підсилювач. З підсилювача підсилена напруга подається на реверсивний двигун, який, обертаючись, приводить в рух редуктор, що в свою чергу регулює зміну положення клапана. Цим регулюванням можна змінювати подачу палива, яке надходить в об’єкт регулювання (в нашому випадку – піч). При зміні температури в печі відповідно змінюється опір терморезистора Rt. Все це відбувається доти, доки не наступить рівновага моста, тобто R1•R3=R2•Rt. Таким чином при досягненні рівноваги моста напруга розбалансу буде рівна Uм=0, а, отже, реверсивний двигун зупиняється. В свою чергу припиняється подача палива в піч. Система залишається в такому положенні до наступних змін температури.
    Принцип роботи системи при зміні збурюючої дії:
    Збурюючою величиною для системи можуть виступати різні фактори, серед яких найбільш помітним є зміна температури навколишнього середовища. Збурення призводить до порушення теплової рівноваги й зміни температури в печі. Ця зміна температури спричиняє зміну опору терморезистора, а тому виникає розбаланс моста, який усувається аналогічно до випадку зміни задаючої величини. 

    Функціональна схема системи матиме наступний  вигляд :

Рис.1.1 Функціональна  схема системи автоматичного регулювання температури в печі 

    М - електричний вимірювальний міст;
    П - підсилювач;
    Д - двигун;
    Р - редуктор;
    РО - регулюючий орган (клапан);
    ОР - об’єкт регулювання (піч);
     - задане значення температури в печі;
      - дійсне значення температури в печі (регульована величина);
     - відхилення температури в печі;
     - вихідна напруга електричного моста (напруга розбалансу);
    Uk - напруга керування двигуна;
    ? - кут повороту якоря двигуна;
    ? - переміщення клапана;
    Q - витрата палива;
    f - збурення. 

    Висновок: в даному розділі ми за відомою принциповою схемою САР описали призначення її елементів. Ми проаналізували роботу системи при зміні задаючої та збурюючої величини, а також склали функціональну схему системи автоматичного регулювання температури в печі.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2. На основі диференційних рівнянь елементів системи  записати їх передаточні функції 

          У випадку, коли задано диференціальне  рівняння елемента системи, його передаточна функція визначається на основі перетвореня Лапласа. Для цього необхідно записати вихідне диференціальне рівняння в операторній формі. Якщо елемент системи має дві вхідні величини необхідно визначати дві передаточні  функції за кожним  із входів.
    Передаточною  функцією лінійної ланки називають відношення зображення Лапласа вихідної величини до зображення Лапласа вхідної величини при нульових початкових умовах.
    Знайдемо  передаточні функції  всіх елементів системи: 

    1. Передаточні функції об’єкта регулювання:
    Диференціальне рівняння об’єкта регулювання має вигляд:
    

    “-”  показує, що при збільшенні збурення регульована величина (температура в печі) зменшується.
    Розділимо вихідне рівняння на два рівняння (за задаючим впливом та за збуренням). В операторній формі вони мають вигляд:
    

      Де (p)- зображення за Лапласом температури, яка змінюється залежно від задаючої дії;
           (p) - зображення за Лапласом температури, яка змінюється залежно від збурюючої дії;
            M(p) – зображення за Лапласом задаючої дії;
            F(p) - зображення за Лапласом збурюючої дії.
    Отже, передаточна функція об’єкта  регулювання буде розбита на дві  складові :
      - за каналом регулюючої величини:         = ;
       - за каналом збурення:        = ; 

    2. Передаточна функція електричного моста:
    Рівняння  вимірювального моста має вигляд: , де - коефіцієнт передачі моста; - вихідна величина (напруга на вимірювальній діагоналі моста); - вхідна величина (відхилення температури в печі від заданого значення).
            Тоді  рівняння електричного моста в операторній  формі матиме вигляд:                   .
              - передаточна функція електричного моста; 

    3. Передаточна функція підсилювача:
    Рівняння, що описує роботу підсилювача, має вигляд , де - вихідна величина (напруга керування двигуна), - вхідна величина (вихідна напруга електричного моста),  kп - коефіцієнт підсилення підсилювача
       В операторній формі рівняння буде мати вигляд:
    Uk (p)= kпUm (p).
              – передаточна функція підсилювача 

    4. Передаточна функція двигуна:
    Рівняння, що описує роботу двигуна: , де - вхідна величина (напруга керування двигуна), - стала часу двигуна; - коефіцієнт передачі двигуна; ? – кут повороту якоря двигуна (вихідна величина).
    В операторній формі рівняння двигуна матиме вигляд:
    

    

    
 

    5. Передаточна функція редуктора:
    Рівняння  редуктора: , де - вхідна величина (напруга керування двигуна), - стала часу редуктора; - коефіцієнт передачі редуктора; ? – переміщення клапана (вихідна величина).
    В операторній формі рівняння редуктора буде наступним:
    

    

    
 

    Висновок: в даному розділі ми за допомогою диференціальних рівнянь та перетворень Лапласа знайшли передаточні функції усіх елементів системи.  
 
 
 

    3. Скласти структурну схему досліджуваної системи. Розрахувати передаточні функції замкнутої системи за каналами задаючої і збурюючої дії та записати відповідні їм рівняння динаміки і статики. 

    Структурну  схему досліджуваної системи  автоматичного регулювання (САР) температури  в печі можна скласти на основі функціональної, отриманої в першому розділі, шляхом заміни функціональних елементів структурними ланками з відповідними передаточними функціями.

Рис.3.1 Структурна схема САР температури в печі 

Wм(p)=0,9 – передаточна функція вимірювального моста;
Wп(p)=12 – передаточна функція підсилювача;
Wдв(p)= – передаточна функція двигуна;
Wрд(p)= – передаточна функція редуктора;
Wо(p)= – передаточна функція об’єкта регулювання за каналом задаючої дії;
Wоf(p)= – передаточна функція об’єкта регулювання за каналом збурюючої дії.
    Згідно  правила еквівалентних перетворень структурних схем знайдемо передаточні функції досліджуваної системи за каналами задаючої і збурюючої дій.
    Запишемо  спочатку передаточну функцію розімкнутої  системи:
    
   Тепер запишем передаточні функції замкнутої системи :
- за каналом задаючої дії;
- за каналом збурюючої дії;
    Далі  обраховуєм передаточну функцію  розімкнутої системи:
          Передаточна функція замкнутої системи за каналом задаючої величини:

    Для того, щоб отримати диференціальне рівняння руху системи використаєм означення передаточної функції системи, а саме : передаточна функція системи – це відношення зображення Лапласа вихідного сигналу до зображення Лапласа вхідного сигналу при нульових початкових умовах.
     
    Запишемо  диференційне рівняння в операторній формі та виконаємо зворотнє перетворення Лапласа:
    
                 Для того, щоб отримати рівняння статики, треба прирівняти до 0 всі похідні:
    
    
    Передаточна функція замкнутої системи за каналом збурюючої дії має вигляд:
    
    Запишемо диференційне рівняння в операторній формі:   
    Виконаєм зворотнє перетворення Лапласа:
        Для того, щоб отримати рівняння статики, треба прирівняти до 0 всі похідні:
    
      

    Висновок. Під час виконання даного завдання я склав структурну схему досліджуваної системи на основі функціональної схеми, яка була одержана в першому завданні, розрахував передаточні функції замкнутої системи за каналами задаючої та збурюючої дій, а також записав відповідні їм рівняння статики та динаміки. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    4. Провести аналіз стійкості заданої системи та визначити критичне значеня коефіцієнта передачі регулятора, при якому система знаходиться на межі стійкості.  

    Запишемо  характеристичне рівняння  замкнутої системи :
    
    Звідси :
    а3=0,0315;
    а2=0,7375;
    а1=2,2;
    а0=6,67.
    Складемо  визначник Гурвіца для даного рівняння :

        Знайдемо тепер другий та перший мінори цього визначника:


    Головний  визначник Гурвіца  і його мінори , є більшими 0, тому система з даними параметрами стійка.
    Для того, щоб знайти критичне значення коефіцієнта передачі підсилювача приймемо його за невідомий у виразі передаточної функції, а, отже, відповідно і в характеристичному рівнянні. Після цього прирівняєм до нуля отриманий визначник Гурвіца з невідомим Кп:
    

    

    Характеристичне рівняння замкнутої системи :
    

    Запишемо  другий мінор визначника Гурвіца для цього випадку :
    

    При критичному коефіцієнті передачі ;
    

    Отже, при  система перебуватиме на межі стійкості. 

    Висновок.У даному завданні я провів аналіз стійкості досліджуваної системи за методом Гурвіца. Згідно проведених обрахунків можна зробити висновок, що система є стійкою, оскільки і головний визначник Гурвіца і його діагональні мінори більші 0. Також я визначив критичне значення коефіцієнта підсилення, при якому система перебуватиме на межі стійкості Ккрп=106,78. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    5. Побудувати годограф  амплітудно-фазової  характеристики розімкнутої системи і визначити запаси стійкості системи за амплітудою та фазою. 

    Запишемо  передаточну функцію розімкнутої  системи:
    

    Введемо заміну для того, щоб одержати комплексну передаточну функцію.
       
    Виділимо  дійсну та уявну частини :
       
       P( ) =
       Q( ) =
       Таблиця 5.1 Дані для побудови годографа
?,с-1 P(?) Q(?) ?,с-1 P(?) Q(?)
0 5,67 0 2 -0,52625 -1,11944
0,01 5,667675 -0,1247 2,5 -0,53701 -0,74509
0,02 5,660708 -0,24914 3 -0,49294 -0,50274
0,03 5,649126 -0,37309 4 -0,37642 -0,23645
0,05 5,612318 -0,61847 5 -0,27932 -0,11313
0,07 5,557816 -0,85895 6 -0,20882 -0,05228
0,09 5,486442 -1,09272 7 -0,15866 -0,02075
0,1 5,444748 -1,20657 8 -0,12261 -0,00391
0,2 4,847163 -2,19632 9 -0,09627 0,005184
0,3 4,052918 -2,8614 10 -0,07665 0,010008
0,4 3,228952 -3,21425 20 -0,01287 0,009102
0,5 2,477549 -3,3294 30 -0,00357 0,004224
0,6 1,83951 -3,28881 40 -0,00131 0,002144
0,7 1,318506 -3,15717 50 -0,00058 0,001205
0,8 0,901764 -2,97832 60 -0,00029 0,000735
0,9 0,571847 -2,77955 70 -0,00016 0,000478
1 0,311943 -2,5769 80 -9,7E-05 0,000328
1,25 -0,11912 -2,10219 90 -6,1E-05 0,000234
1,5 -0,35154 -1,70272 100 -4,1E-05 0,000172
1,75 -0,47147 -1,37899 ? 0 0
 
       

       Рис.5.1 Амплітудно-фазова частотна характеристика системи
       (Годограф) 

       

       Рис.5.2 Перетин годографа з колом  одиничного радіусу
       (запаси  стійкості) 

            Визначаєм запаси стійкості :
    графічним методом :
    ;
    
    аналітичним методом:
    Для того, щоб визначити запас стійкості  за амплітудою прирівняєм уявну частину  передаточної функції до 0:
    Q(?)=0
    =0;

    >> p=[0.00099 0 0.4054 0 3.365 0 1]
    >> roots(p)
    ans =
            0 +20.0256i
            0 -20.0256i
            0 + 2.8567i
            0 - 2.8567i
            0 + 0.5556i
            0 - 0.5556i
    Ці  корені ми знайшли для того, щоб виключити їх з усіх можливих коренів цього рівняння, адже знаменник не повинен дорівнювати 0.
    =0;

    ?=0;


    .
    Значення  ?=0 не влаштовує нас тому, що 0 – це початкове значення частоти, а ?=-8,36 – тому, що частота не може бути від’ємною. Підставляєм значення ?=8,36 в вираз для визначення дійсної частини передаточної функції:


    Визначаєм точку  перетину годографа з одиничним  колом :
    - при перетині годографа з  одиничним колом амплітуда(величина  радіус-вектора) буде рівна 1.



>> p=[0.00000098 0 0.0008 0 0.1709 0 2.69828 0 -0.906 0 -101.452 0 -31.149];
>> roots(p)
ans =
   0.7954 +20.0055i
   0.7954 -20.0055i
  -0.7954 +20.0055i
  -0.7954 -20.0055i
  -0.0000 + 3.7707i
  -0.0000 - 3.7707i
   2.3512         
  -0.0000 + 2.8554i
  -0.0000 - 2.8554i
  -2.3512         
        0 + 0.5556i
        0 - 0.5556i
Беремо значення ?=2,3512, так як частота є величиною дійсною та більшою 0:



Таблиця 5.2 Порівняння отриманих результатів
Запаси  стійкості/методи Аналітичний метод Графічний метод Похибка
За  амплітудою
0,89 0,9 1,12 %
За  фазою
57
56
1,75 %
 
Висновок. Під час виконання даного завдання ми побудували годограф АФЧХ розімкнутої системи та знайшли запаси стійкості за амплітудою та за фазою графічним і аналітичним методами. Похибка графічного методу при визначенні запасу стійкості за амплітудою склала 1,12%, а за фазою – 1,75%. Це спричинено незначними розбіжностями по осях координат, а також похибкою транспортира (при вимірюванні запасу стійкості за фазою), при вимірюванні ж запасу стійкості за амплітудою похибка спричинена тим, що по графіку дуже важко виміряти відповідне значення з достатньою точністю. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    6. Розрахувати та  побудувати перехідну характеристику системи автоматичного регулювання за каналом задаючої дії при нульових початкових умовах
    Запишемо  передаточну функцію замкненої  системи :

    Запишемо  теорему розкладу, згідно якої можна  знайти перехідну характеристику системи :
,
де pi- корені характеристичного рівняння N(p)=0;
    М(pі) – поліном чисельника передаточної функції системи;
    N(pі) – поліном знаменника передаточної функції системи;
    N’ (pі) – похідна від полінома знаменника передаточної функції.
    Для нашого випадку:
М(pі)=5,67;
N(pі)= 0,0315р3+0,7375р2+2,2р+6,67;
N’ (pі)=3•0,0315р2+2•0,7375р+2,2=0,0945 р2+1,475р+2,2;
М(0)=5,67;
N(0)=6,67;
    Запишемо  характеристичне рівняння системи :
0,0315р3+0,7375р2+2,2р+6,67=0;
    Знайдемо корені характеристичного рівняння за допомогою Matlab:
>> p=[0.0315 0.7375 2.2 6.67]                               \\ ввід полінома в Matlab
p =
    0.0315    0.7375    2.2000    6.6700
                  >> roots(p) \\ функція для знаходження коренів
ans =
-20.5109         
  -1.4509 + 2.8668i
  -1.4509 - 2.8668i
    Одержали  три корені :
р1=-20.5109         
р2=-1.4509 + 2.8668i
р3=-1.4509 - 2.8668i
    Запишемо  теорему розкладу згідно всіх коренів:

    Знайдемо  усі доданки цього  виразу окремо :



         Запишемо остаточну формулу:
 

    За  отриманою формулою розраховуєм  значення перехідної характеристики замкненої  системи:
t,c 0,000 0,250 0,500 0,750 1,000 1,250 1,500 1,750 2,000 2,250 2,500 2,750 3,000
h(t) 0,000 0,148 0,514 0,837 0,999 1,013 0,949 0,875 0,828 0,815 0,824 0,840 0,852
t,c 3,250 3,500 3,750 4,000 4,250 4,500 4,750 5,000 5,250 5,500 5,750 6,000 ?
h(t) 0,857 0,856 0,853 0,850 0,849 0,849 0,849 0,850 0,850 0,850 0,850 0,850 0,850
  


Рис.6.1 Перехідна  характеристика САР за каналом задаючої дії
Висновок. В даному завданні ми розрахували перехідну характеристику САР на основі передаточної функції замкненої системи та теореми розкладу, а також провели її побудову в Excel.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    7. Результати розрахунку перехідної характеристики за каналом задаючої дії перевірити шляхом моделювання процесів за допомогою комп’ютерної програми SIAM або SIMULINK. 

    Для моделювання перехідного процесу по каналу задаючої дії використаємо комп’ютерну програму Matlab, пакет Simulink. Моделювання будемо проводити згадно схеми, яка наведена нижче: 


Рис.7.1 Схема системи автоматичного регулювання температури в печі, складена в SIMULINK 

    В результаті моделювання перехідного процесу отримаємо наступну перехідну характеристику:

Рис.7.2 Перехідна характеристика, отримана в SIMULINK 

Висновок. В даному пункті ми провели моделювання перехідних процесів за  допомогою пакету Simulink комп’ютерної програми Matlab. Графіки перехідної характеристики, отримані з допомогою MatLAB та Microsoft Excel майже співпадають, отже розрахунки проведено вірно.
 
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.