На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Шпаргалка Шпаргалка по "Финансовой математике"

Информация:

Тип работы: Шпаргалка. Добавлен: 06.09.2012. Сдан: 2012. Страниц: 4. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


№1 Проценты — это доход от предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций производного финансового характера. Процент — одна сотая от заранее оговоренной базы (то есть база соответствует 100%). С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как средства сбережения. Процентная ставка — относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, то есть, процентная ставка — это плата за деньги, предоставляемые в кредит. Период начисления — это временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, обычно в качестве такого периода принимаю год, полугодие, квартал, месяц, но чаще всего дело имеют с годовыми ставками. При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря, , где — исходная сумма; — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами); — процентная ставка, выраженная в долях за период; — число периодов начисления. В этом случае говорят о простой процентной ставке. При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами. Иначе говоря, S = (1 + i)nP (при тех же обозначениях). В этом случае говорят о сложной процентной ставке. Различают номинальную и реальную процентную ставку. Реальная процентная ставка — это процентная ставка, очищенная от инфляции. Взаимосвязь реальной, номинальной ставки и инфляции в общем случае описывается следующей формулой: ir = in ? ? где: i— номинальная процентная ставка; i— реальная процентная ставка; ? — ожидаемый или планируемый уровень инфляции.
№2 Простыми процентами называют такой способ наращения, при котором % начисляются на первоначальную сумму. Наращение может осуществляться по схеме простых и сложных %. Наращение простых % означает, что инвестируемая сумма ежегодно возрастает на величину PV • r. В этом случае размер инвестированного капитала через n лет можно определить по формуле: FV = PV (1 + r • n). Областью применения простых % чаще всего являются краткосрочные операции (со сроком до одного года) с однократным начислением % (краткосрочные ссуды, вексельные кредиты) и реже — долгосрочные операции. При краткосрочных операциях используется так называемая промежуточная процентная ставка, под которой понимается годовая процентная ставка, приведенная к сроку вложения денежных средств. Здесь применяется формула: FV = PV (1 + f • r), или FV = PV (1 + t • r / Т), где f=t/T; t    — срок вложения денежных средств (при этом день вложения и день изъятия денежных средств принимаются за один день); Т   — расчетное количество дней в году. 
 

№3 - 4 Процентная ставка — относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени.  Можно определить продолжительность ссуды (N – срок) если задана первоначальная сумма P, конечная сумма SN и процентная ставка i. Из формулы Sn=P(1+ni) определяем срок по простым процентам: n=(S/P-1)1/I – продолжительность ссуды. Пример: Sn=10тыс; Р=2 тыс; i=0,1(10%) n=(5-1) 1/0,1=40тыс. Если известны срок N, первоначальной и конечной ссуды, то процентная ставка определяется по формуле: i=(Sn-P/P) 1/n. 
 
 
 
 
 
 
 
 

№ 5 Термин  дисконтирование употребляется как средство определения любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, более ранний момент времени. В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной наращению %: по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время n , необходимо определить сумму полученной ссуды P.    Расчет P по S необходим тогда, когда % с суммы S удерживаются вперед, т.е. непосредственно при выдаче ссуды. В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается, сам процесс начисления % и их удержание называется учетом, а удержанные % - дисконтом.   В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования - математическое дисконтирование и банковский  (коммерческий) учет. В первом случае используется ставка наращения, во втором - учетная ставка. Математическое дисконтирование представляет собой формальное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы ссуды. P=S/1+ni,D=S-P, где D - дисконта. Банк или иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупает его с дисконтом (т.е. со скидкой). Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует дисконт. При учете векселя применяется банковский или коммерческий учет, согласно этому методу % за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом применяется учетная ставка d. P=S-S n d=S(l-n d). Для ставки наращения  прямой задачей является определение наращенной суммы, обратной - дисконтирование. Для учетной ставки, наоборот, прямая задача заключается в дисконтиро-вании, обратная - в наращении. Ставка i прямая задача:S=P (l+n i); обратная задача: P=S/(l+ni). Ставка d прямая задача: P=S*(1-n*d); обратная задача: S=P/(1-nd). Учетная ставка отражает фактор времени более жестко. Например, при d = 20 %  уже 5-ти летний срок достаточен для того, чтобы владелец векселя ничего не получил при его учете.
№6 Наращение по схеме сложных % означает, что очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также ранее начисленные и не востребованные инвестором %. В этом случае размер инвестированного капитала через n лет можно определить по формуле:  FV = PV (1 + r)n. Областью применения сложных % являются долгосрочные операции ( со сроком, превышающим год), в том числе предполагающие внутригодовое начисление %. При долгосрочных операциях с целым числом лет без внутригодового начисления % применяется след. формула: FV = PV (1 + r)n. В другом случае под внутригодовым начислением % понимается выплата процентного дохода более одного раза в год. В зависимости от количества выплат дохода в год (m) внутригодовое начисление может быть:1) полугодовым (m = 2); 2) покварталь-ным (m = 4);3) ежемесячным (m = 12);4) ежедневным (m = 365 или 366); 5) непрерывным (m -» ?). Формула при таком наращении имеет следующий вид: FV = PV (1 + r / m)nm, где  PV — исходная сумма;г   — годовая процентная ставка; n   — количество лет; m  — количество внутригодовых начислений; FV — наращенная сумма.
№7 В случае, когда срок финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление % возможно с использованием двух методов: общий метод заключается в прямом расчете по формуле сложных %: S = P(1+ i)n, n =a+b, где n – период сделки; a – целое число лет; b – дробная часть года. Cмешанный метод расчета предполагает для целого числа лет периода начисления % использо-вать формулу сложных %, а для дробной части года – формулу простых %: Sn = P (1 + i)a • (1 + ib). Поскольку b < 1, то (1 + ib) > (1 + i)a, следовательно, наращенная сумма будет больше при использова-нии смешанной схемы. В ряде коммерческих банков применяется правило, в соответствии с которым за отрезки времени меньше периода начисления, % не начисляются, т.е. S = P • (1 + i)a
№8 В современных условиях % капитализируются не один, а несколько раз в году - по полугодиям, кварталам и т.д. При начислении % несколько раз в году можно воспользоваться  формулой , параметр n в этих условиях будет означать число периодов начисления, а под ставкой i следует понимать ставку за соответствующий период. В контрактах  фиксируется не ставка за период, а годовая ставка в % и указывается  период начисления %.Пусть годовая ставка равна j ,  а число периодов начисления в году  равно m. % начисляют по ставке j/m. Ставку  j  называют номинальной. Формулу наращения можно представить следующим образом: Эффективная ставка - это годовая ставка сложных %, которая дает тот же результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m : откуда При m>1,  эффективная ставка  ( i )  больше номинальной ( j ) при  m=1;  i=j. Замена в договоре номинальной ставки  j при  m-разовом начислении процентов на эффективную ставку  i не изменяет финансовых обязательств участвующих  сторон т.е. обе ставки эквивалентны в финансовом отношении.
№9 Если применить математическое дисконтирование по сложной ставке %, на основе получим , Величину    называют дисконтным множителем.  Для случаев, когда % начисляются m  раз в году, получим: , Величину  Р , полученную дисконтированием  S,  называют  современной стоимостью  S. Разность  S-P ,  в случае когда  Р  определено дисконтирова-нием,  называют  дисконтом ( D ).
№10 Если ссуда выдана на некоторый срок и % начисляются один раз в конце этого срока, то простые и сложные % не различаются, наращенная ссуда будет одной и той же. Формулу сложных % следует использовать для больших сроков инвестирования. Если требуется определить срок ссуды при известной процентной ставке и накопленной сумме Sn по сложным %, тогда из формулы Sn=Sn-1(1+i)=P(1 + i)n, определяем срок ссуды n: n=ln(Sn/P)/ln(1+i). Если известен срок ссуды n, накопленная сумма Sn и требуется определить необходимую процентную ставку, тогда из формулы: Sn=Sn-1(1+i)=P(1 + i)n следует: i=nvSn/P-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

№11 Под конверсией валюты понимается перевод финансовых активов из одной валюты в другую, - напр., перевод рублей в доллары или наоборот. В банке можно хранить деньги на рублевом или валютном вкладе. Обычно, процентные ставки по рублевым счетам выше, чем по валютным. Это связано с тем, что рубли обесцениваются  в связи с инфляцией быстрее, чем доллары, евро и др. Ответ на вопрос,  в какой валюте выгоднее хранить деньги в банке, зависит от процентных ставок по рублевому и валютному вкладам, а также от темпа изменения курса национальной валюты. В общем случае формула наращенной суммы с учетом конверсии валют по простым процентным ставкам имеет вид: Snруб.руб1валют (1+ni валют)Кn валют  Формула наращивания по сложным % и конверсии валют имеет вид: Snруб.руб1валют   Кn валют  (1+ i валют ) n Для срока в 1 год эти формулы дают одинаковые результаты: S1руб.= Рруб  К2валют / К2валют (1+ i валют).  

№ 12 формула наращенной суммы с учетом конверсии валют по простым процентным ставкам имеет вид: Snруб.руб1валют (1+ni валют)Кn валют  Формула наращивания по сложным % и конверсии валют имеет вид: Snруб.руб1валют   Кn валют  (1+ i валют ) n Банки стремятся устанавливать такие % ставки, чтобы вклады в различные валюты давали приблизительно одинаковый результат. Формула паритета процентных ставок в рублях и в валюте имеет вид: 1+ i руб = К2валют1валют(1+ i валют). Если % по вкладам начисляются m – раз в году и капитализируются по сложной % ставке, то накопленная сумма будет больше, чем больше количество начислении и определяются по формуле: S1=P(1+i/m)m , Sn=P(1+i/m)mn. Если Р=1000, i=0,12(12%), то 1) m=1(ежегодно); 2) m=4(ежеквартально); 3) m=12(ежемесячно); 4) m=365(межбанк), где 1) S1=1000(1,12)=1120; 2) S1=1000(1+0,12/4)4 =1125,6; 3) S1=1000 (1+0,12/12)12 = 1126,8; 4) S1=1000(1 + 0,12/365)365 = 1127,5 При стремлении ma? например: при росте производства – непрерывно, то есть Sn=Ре bn , b=ln(1+i) – темп роста 

№13Необходимым условием финансовой или кредитной операции в любой  форме является сбалансированность вложений и отдачи. Как правило, кредиты погашаются по частям в течение всего периода кредитования. Чаще всего используются ежемесячные выплаты. Есть два способа погашения: дифференцированными платежами и аннуитетными платежами. Дифференцированный платеж – каждый месяц погашается одинаковая часть тела кредита плюс %. Чем большую часть кредита вы погасили, тем меньше будет начисляться %. Размер ежемесячного платежа уменьшается к концу срока кредитования. Аннуитетный платеж – каждый месяц погашается часть кредита плюс %. Соотношение частей (погашение части кредита и проценты за кредит) подбирается таким образом, чтобы общий размер ежемесячного платежа был одинаковым за весь период кредитования. Формула ануитента получается из суммы геометрической прогрессии, в этом случае поток платежей в течении n – лет, постоянный, тогда накопленная сумма:  Sn=R/i[(1+i) n -1], пример: R=2000; i=0,1(10), тогда S5=2000/0,1[(1,1)5-1]=12200 
 
 
 
 
 
 

№14
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.