На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Модель популяции с наименьшей критической численностью

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 11.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 6. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Донской государственный  технический университет

Кафедра «Безопасность жизнедеятельности  и защита окружающей среды»

 
 
Реферат на тему:
«Модель популяции с наименьшей критической численностью» 

Выполнила
ст. гр. БМЗС-61
Саблина А.В.
Проверил
Лазуренко Р.Р. 
 

г. Ростов-на-Дону
2011 г.
Оглавление. 
 

Введение. 3
1. Моделирование как метод познания. Основные определения. 5
2. Основные модели роста популяций. 9
3. Модель популяции с наименьшей критической численностью 15
Заключение. 22
Список литературы. 23 

Введение.

На разных уровнях развития живой материи  продукционные процессы проявляют  себя по-разному, но их феноменологическое описание всегда включает рождение, рост, взаимодействие с внешней средой, в том числе с другими особями  своего вида или других видов, смерть особей. Именно это обстоятельство позволяет применять сходный  математический аппарат для описания моделей роста и развития у  таких, казалось бы, удаленных друг от друга по лестнице уровней организации  живой материи, как клеточная  популяция и сообщество видов  в экосистеме.
 Описание  изменения численности популяции  во времени составляет предмет  популяционной динамики. Популяционная  динамика является частью биологии  математической, наиболее продвинутой  в смысле формального математического  аппарата, своего рода "математическим  полигоном" для проверки теоретических  идей и представлений о законах  роста и эволюции биологических  видов, популяций, сообществ. Возможность  описания популяций различной  биологической природы одинаковыми  математическими соотношениями  обусловлена тем, что с динамической  точки зрения, рост и отбор  организмов в процессе эволюции  происходит по принципу "Кинетического  совершенства" (Шноль, 1979)
 Преимущества  математического анализа любых,  в том числе популяционных,  процессов, очевидны. Математическое  моделирование не только помогает  строго формализовать знания  об объекте, но иногда (при хорошей  изученности объекта) дать количественное  описание процесса, предсказать  его ход и эффективность, дать  рекомендации по оптимизации  управления этим процессом. Это  особенно важно для биологических  процессов, имеющих прикладное  и промышленное значение - биотехнологических  систем, агробиоценозов, эксплуатируемых  природных экосистем, продуктивность  которых определяется закономерностями  роста популяций живых организмов, представляющих собой "продукт" этих биологических систем.
Рассмотрим  понятия «моделирование» и «математическое  моделирование», прежде чем приступим к описанию моделей роста популяций. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Моделирование как метод познания. Основные определения.
Объект  – некоторая часть окружающего нас мира, которая может быть рассмотрена как единое целое. Примеры объектов – дерево, мяч, ПК, программа, сосед за партой. Для идентификации объектов служит имя, определяющее его свойства. Свойство – совокупность признаков объекта, по которым его можно отличить от других объектов. 
Модель – упрощенное подобие реального объекта (процесса), созданного человеком для определенного применения (цели).
Модели  бывают: материальные (натурные) и информационные (описание объекта моделирования в определенной форме), делятся на статические и динамические.
Типы  моделей – табличные  (объекты и их свойства представлены в виде списка, их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы), иерархические (отражающие процесс классификации – биология, файловая структура…) – вид Граф, сетевые (сложная структура связи между элементами – сотовая телефонная связь,  Интернет).   
Моделирование – это метод  познания, состоящий  в создании иисследование  моделей.     
 Процесс разработки  моделей и их исследование  на компьютере можно разделить  на несколько основных этапов.
На первом этапе  исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, параметры объекта, а несущественными параметрами пренебрегает.
На втором этапе  создается формализованная модель, т.е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т.д. фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.
На третьем  этапе необходимо формализованную  информационную модель преобразовать  в компьютерную модель, т.е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели:
·       построение алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;
·       построение компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и т.д.).
Четвертый этап исследования информационной модели состоит  в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты.
Если компьютерная модель исследуется в приложении, например, в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск  данных, построить диаграмму или  график и т.д.
Пятый этап состоит  в анализе полученных результатов и корректировке исследуемой модели. В случае различия результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов, можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.  
Метод построения математических моделей — метод математического познания действительности изучаемых реальных объектов или объектов, уже описанных в других областях знаний, с целью их более глубокого изучения и решения всех, возникающих в этих реальных ситуациях задач с помощью математического аппарата.
Математическая  модель — это приближённое описание какого-нибудь класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории (с помощью системы алгебраических уравнений и неравенств, дифференциальных или интегральных уравнений, функций, системы геометрических предложений, векторов и т.п.).[1]
Математическое  моделирование — описание анализируемого объекта внешнего мира с помощью  математической символики.
Как алгоритм математической деятельности метод математического  моделирования содержит три этапа:
    построение математической модели объекта (явления, процесса);
    исследование полученной модели, т. е. решение полученной математической задачи средствами математики;
    интерпретация полученного решения с точки зрения исходной ситуации.
При этом должны соблюдаться следующие требования:
    модель должна адекватно отражать наиболее существенные (с точки зрения определенной постановки задачи) свойства объекта, отвлекаясь от несущественных его свойств;
    модель должна иметь определенную область применимости, обусловленную принятыми при её построении допущениями;
    модель должна позволять получать новые знания об изучаемом объекте.
 
После того как  математическая модель построена, возможны два случая:
    полученная конкретная модель принадлежит к уже изученному в математике классу моделей и тогда математическая задача решается уже известными методами;
    эта модель не укладывается ни в одну из известных схем (классов) моделей, разработанных в математике, и тогда возникает внутри математическая проблема исследования нового класса моделей, что приводит к дальнейшему развитию одной из существующих математических теорий или к появлению новой.
Это развитие математических теорий находит затем применение к изучению той области знаний, в которой возникла исходная задача, а также и других объектов реального  мира, приводящих к математическим объектам того же класса. 
 
 
 
 

2. Основные модели роста популяций.

2.1. Модель неограниченного роста численности популяции
Все живые организмы теоретически способны к очень быстрому увеличению численности. При неограниченных ресурсах и отсутствии гибели от болезней, хищников и т.п. даже при низкой исходной численности популяция любого вида за сравнительно короткий срок может так вырасти, что покроет весь земной шар сплошным слоем. 
Способность к увеличению численности за данный промежуток времени называют биотическим потенциалом вида.[2] 
У разных видов биотический потенциал разный: у крупных млеко питающихся численность может возрастать в год лишь в 1,05 - 1,1 раза, а у мелких насекомых (рачков, дафний) численность в год может возрасти в 1010-1030 раз. А у бактерий и одноклеточных водорослей еще быстрее. Во всех этих случаях, при идеальных условиях численность будет расти в геометрической прогрессии, и график изменения численности будет представлять собой экспоненту. Рост численности в геометрической прогрессии называется экспоненциальным ростом.  
В лабораторных условиях наблюдать экспоненциальный рост можно в популяциях дрожжей, водоросли хлореллы, бактерий на начальных стадиях роста. 
В природе экспоненциальный рост наблюдается при вспышках саранчи, непарного шелкопряда и других насекомых. Экспоненциально может расти численность животных, заселенных в новую местность, где у них мало врагов и много пищи (классический пример - рост численности кроликов, завезенных в Австралию). 
Во всех этих случаях экспоненциальный рост наблюдается в течение коротких промежутков времени, после чего скорость роста численности снижается.

2.2. Модель Мальтуса (рождаемость - смертность) 
В популяциях микроорганизмов удельная скорость роста зависит от скорости деления клеток. Исходные клетки делятся на дочерние, что и определяет прирост численности. 
В популяциях многоклеточных организмов удельная скорость роста зависит от рождаемости и смертности. [3] 
Рождаемость характеризует частоту появления новых особей в популяции. Различают рождаемость абсолютную и удельную. Абсолютная рождаемость - число особей, появившихся в популяции за единицу времени. Удельная рождаемость выражается в числе особей на особь в единицу времени. Например, для популяции человека как показатель удельной рождаемости обычно используют число детей, родившихся в год на 1000 человек. 
Смертность (абсолютная и удельная) характеризует скорость убывания численности популяции, вследствие гибели особей от хищников, болезней, старости и т.д. 
Используя такие параметры модели изменения численности популяции, австрийский священник Мальтус опубликовал в 1802 году результаты своих исследований, основанных на данных о росте населения в американских колониях. Приведем его рассуждения: 
Пусть в популяции с начальной численностью N особей за промежуток времени dt появляется dN новых особей. Если число вновь появившихся особей прямо пропорционально N и dt, то имеем уравнение dN=r*dt*N. Разделив обе части на dt, получим: 
                   (1) 
где dN/dt - абсолютная скорость роста численности , r - биотический потенциал. 
Решением уравнения (1) будет

              (2) 
В дискретном виде это уравнение можно записать так:

              (3) 
 
2.3. Модель Ферхюльста (рождаемость и смертность с учетом роста численности) 
Как правило, численность популяции зависит не только от рождаемости и смертности, но и от ограниченности пищевых и других ресурсов. Вскоре за созданием модели Мальтуса, бельгийский математик Ферхюльст задался вопросом: будет ли население Бельгии расти неограниченно? Ответом на этот вопрос было создание новой модели динамики численности популяции при ограниченных ресурсах, описываемой следующим уравнением:

              (4)  
где r - удельная скорость роста численности, 
N - численность популяции, 
m - число встреч членов популяции, при котором они могут конкурировать за какой-либо ресурс. 
Уравнение это отличается от уравнения экспоненциального роста (уравнения Мальтуса) выражением m*N2, которое как раз и отражает ограниченность ресурсов. 
Перепишем уравнение (4) так:

                (5) 
Выражение в скобках - это удельная скорость роста популяции. Причем чем больше численность популяции (N), тем меньше скорость роста. Если в правой части уравнения вынести за скобки выражение r:

 
и обозначить

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.