На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Анализ метода критического пути в сетевом методе планирования проектов

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 11.09.2012. Сдан: 2012. Страниц: 11. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


МИНОБРНАУКИ  РОССИИ
Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
 
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(РГГУ)
 
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА
 
ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ
 
Кафедра организационного
развития
 
 
 
 
 
Романовская Алина  Васильевна
Анализ метода критического пути в сетевом методе планирования проектов.
 
Специальность Управление персоналом
Курсовая работа студентки 5-го курса очно-заочной формы обучения
 
 
 
 
 
 
 
   
 

 
 
 
 
 
 
 
 
Москва  2011
 
 
Оглавление
 
Введение 3
1. Сетевое моделирование 5
1.1. Определение сетевого моделирования 5
1.2. Основные понятия сетевого моделирования 9
1.3. Сетевые модели 11
2. Метод критического пути 23
2.1. Алгоритм определения критического пути 23
2.2. Построение предварительного графика 27
2.3. Определение запасов времени 29
2.4. Правило "красного флажка" 30
Заключение 32
Список литературы 33
 
 
 


Введение

 
 
В современном мире, в том или ином количестве методы управления проектами использует практически каждый менеджер. Сетевое моделирование, как инструмент управления проектами достаточно широко применяется во многих областях. В этой работе мы будем рассматривать один из методов сетевого моделирования – критический путь. «Метод критического пути — эффективный инструмент осуществления проектов, в основе которого лежит планирования расписания и управления сроками проекта. Основной целью, которого является обеспечение соблюдения графиков производства и конечных сроков работ.»1
Планирование каких-либо работ является важным условием исполнения проектов в необходимые сроки и стоимость. Вместе с тем динамично изменяющиеся условия современного мира, риски возникновения непредвиденных ситуаций и многие другие факторы зачастую приводят к несоответствию плана и фактического хода работ. Наиболее удобным способом для планирования проектов достигается за счет применения методов сетевого моделирования.
Календарный план проектов, разработанный и утвержденный до начала выполнения работ, представляет собой модель направленных на достижение поставленных целей взаимоувязанных производственных процессов. Как и любая модель, календарный план должен одновременно соответствовать противоречивым условиям простоты и адекватности. Для разработки календарных планов проектов используются методы сетевого моделирования, которые позволяют увязать выполнение различных работ и процессов во времени, получив в результате общую продолжительность всего проекта.
Использование методов сетевого моделирования способствует сокращению сроков создания новых проектов на 15-20%, обеспечению рационального использования трудовых ресурсов и техники.
Актуальность обсуждаемой  темы заключается в том, что в  современном мире при создание нового проекта, без календарного плана не обойтись. Лучшим способом создания такого плана является метод критического пути.
Целью данной работы является анализ теоретических основ сетевого моделирования и метода критического пути.
При написании данной работы использовалась литература, интернет-источники и статьи из периодических изданий. 
 
 


 
    Сетевое моделирование
        Определение сетевого моделирования
 
Сетевое моделирование это инструмент управления продолжительностью и ресурсами проекта или проектов, а также оптимизации по следующим категориям: время и ресурсы. Сетевое моделирование «основывается на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели.»2.
Сетевое моделирование позволяет определить, во-первых, какие работы или операции из числа многих, составляющих проект, являются "критическими" по своему влиянию на общую календарную продолжительность проекта и, во-вторых, каким образом построить наилучший план проведения всех работ по данному проекту с тем, чтобы выдержать заданные сроки при минимальных затратах.
Сетевое моделирование основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ - Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT - Program Evaluation and Review Technique).
Основной задачей методов сетевого моделирования является оптимизация планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ресурсов.
«Основная цель сетевого моделирования – как можно больше сжать сроки выполнения проекта.»3.
Задача сетевого моделирования состоит в том, чтобы графически и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимосвязанность работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами.
Основой сетевого моделирования является построение сетевых диаграмм. Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT-диаграмма) - графическое отображение работ проекта и зависимостей между ними. В СПУ под термином "сеть" понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями.
Выделяют два типа сетевых  диаграмм - сетевая модель типа "вершина-работа" и "вершина-событие" или "дуги-работы".
Сетевые диаграммы первого  типа отображают сетевую модель в  графическом виде как множество  вершин, соответствующих работам, связанны линиями, представляющими взаимосвязи  между работами. Так же этот тип  диаграмм называют диаграммой предшествования - следования. Он является наиболее распространенным представлением сети (рис. 1).
Другой тип сетевой  диаграммы - сеть типа "вершина - событие", на практике используется меньше. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые отображают начало и конец данной работы. PERT-диаграммы являются примерами типа диаграмм «вершина-событие»  (рис. 2).
Можно выделить следующие  методы сетевого моделирования:
    Детерминированные сетевые методы:
      Диаграмма Ганта
      Метод критического пути (МКП)
    Вероятностные сетевые методы
      Неальтернативные
    Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)
    Метод оценки и пересмотра планов (ПЕРТ, PERT)
      Альтернативные
    Метод графической оценки и анализа (GERT).
Применять сетевое моделирование можно во многих областях, наиболее распространенными из них являются:
    целевые научно-исследовательские и проектно-конструкторские разработки сложных объектов, машин и установок, в создании которых принимают участие многие предприятия и организации;
    планирование и управление основной деятельностью разрабатывающих организаций;
    планирование комплекса работ по подготовке и освоению производства новых видов промышленной продукции;
    строительство и монтаж объектов промышленного, культурно-бытового и жилищного назначения;
    реконструкция и ремонт действующих промышленных и других объектов;
    планирование подготовки и переподготовки кадров, проверка исполнения принятых решений, организация комплексной проверки деятельности предприятий, объединений, строительно-монтажных организаций и учреждений.
Методы сетевого моделирования используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как:
1. Строительство и реконструкция  каких-либо объектов;
2. Выполнение научно-исследовательских  и конструкторских работ;
3. Подготовка производства  к выпуску продукции;
4. Перевооружение армии;
5. Развертывание системы  медицинских или профилактических  мероприятий.
 


 
         Основные понятия сетевого моделирования
 
В сетевом моделирование существуют следующие понятия:
«Проект  - это совокупность задач или мероприятий, связанных с достижением запланированной цели, которая обычно имеет уникальный и неповторяющийся характер.»4.
Работа - производственный процесс, требующий затрат времени и материальных ресурсов и приводящий к достижению определенных результатов.
По своей физической природе  работы можно рассматривать как  действие (например, заливка фундамента бетоном, составление заявки на материалы, изучение конъюнктуры рынка), процесс (пример - старение отливок, выдерживание вина, травление плат) и ожидание (процесс, требующий только затраты  времени и не потребляющий никаких  ресурсов; является технологическим (твердение  цементной стяжки) или организационным (ожидание сухой погоды) перерывом  между работами, непосредственно  выполняемым друг за другом.
По количеству затрачиваемого времени работа, может быть:
· действительной, то есть протяжённым  во времени процессом, требующим  затрат ресурсов;
· фиктивной (или зависимостью), не требующей затрат времени и  представляющей связь между какими-либо работами: передача измененных чертежей от конструкторов к технологам, сдача  отчета о технико-экономических  показателях работы цеха вышестоящему подразделению.
Событие - это факт окончания одной или нескольких работ, необходимых и достаточных для начала следующих работ. События устанавливают технологическую и организационную последовательность работ. События ограничивают рассматриваемую работу и по отношению к ней могут быть начальными и конечными. Начальное событие определяет начало работы и является конечным для предшествующих работ.
Исходным является событие, которое не имеет предшествующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика.
Завершающим событием является событие, которое не имеет последующих работ в рамках рассматриваемого сетевого графика.
Граничное событие – это то, которое является общим для двух или нескольких первичных или частных сетей.
Путь - это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы.
Путь от исходного до завершающего события называется полным.
Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию.
 Путь, соединяющий какие-либо  два события, из которых ни  одно не является исходным  или завершающим, называется путем между этими событиями.
Продолжительность пути определяется суммой продолжительностей составляющих его работ. Путь, имеющий максимальную длину, называют критическим.
 


 
        Сетевые модели
 
Сетевая модель – это  ориентированный график, состоящий  из дуг и вершин.
Для описания, анализа и  оптимизации проектов наиболее подходящими  оказались сетевые модели, представляющие из себя разновидность ориентированных  графов.
В сетевой модели роль вершин графа могут играть события, определяющие начало и окончание отдельных  работ, а дуги в этом случае будут  соответствовать работам. Такую  сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами на дугах (Activities on Arrows, AoA). В то же время, возможно, что в сетевой модели роль вершин графа играют работы, а дуги отображают соответствие между окончанием одной работы и началом другой. Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами в узлах (Activities on Nodes, AoN).
«Пусть множество A={a1, a2, a3, ... an} – комплекс работ, выполнение которых требуется для решения определенной задачи, например, строительства дома. Тогда, если множество V={v1, v2, v3, ..., vm} будет представлять комплекс событий, возникающих в процессе выполнения комплекса работ, то сетевая модель будет задаваться ориентированным графом G=(V, A), в котором элементы множества V играют роль вершин, а элементы множества A – роль дуг, соединяющих вершины, причем каждой дуге aможно поставить в однозначное соответствие пару вершин (vsi, vfi), первая из которых будет определять момент начала работы аi, а вторая – момент окончания этой работы. Такая сетевая модель будет сетевой моделью с работами на дугах.
Теперь пусть множество A={a1, a2, a3, ... an} – по-прежнему будет рассматриваться как комплекс работ, выполнение которых требуется для решения определенной задачи, например, строительства дома. Тогда, если множество V={v1, v2, v3, ..., vm} будет представлять комплекс отношений предшествования-следования работ в процессе их выполнения, то сетевая модель будет задаваться ориентированным графом G=(A, V), в котором элементы множества A играют роль вершин, а элементы множества V – роль дуг, соединяющих вершины, причем каждой дуге vможно поставить в однозначное соответствие пару вершин (asi, afi), первая из которых будет непосредственно предшествующей работой в данной паре, а вторая – непосредственно следующей. Такая сетевая модель будет сетевой моделью с работами в узлах.»5
Сетевая модель может быть представлена:
1) сетевым графиком
2) в табличной форме
3) в матричной форме
4) в форме диаграммы на шкале времени
 Как будет показано  ниже, переход от одной формы  представления к другой не  составляет большого труда.
Преимущество сетевых графиков и временных диаграмм перед табличной и матричной формами представления состоит в их наглядности. Однако это преимущество исчезает прямо пропорционально тому, как увеличиваются размеры сетевой модели. Для реальных задач сетевого моделирования, в которых речь идет о тысячах работ и событий, вычерчивание сетевых графиков и диаграмм теряет всякий смысл.
Преимущество табличной и матричной формы перед графическими представлениями состоит в том, что с их помощью удобно осуществлять анализ параметров сетевых моделей; в этих формах применимы алгоритмические процедуры анализа, выполнение которых не требует наглядного отображения модели на плоскости.
Сетевым графиком называется полное графическое отображение структуры сетевой модели на плоскости.
Если сетевым графиком на плоскости отображается сетевая  модель типа АоА, то однозначное представление должны получить все работы и все события модели. Однако структура сетевого графика модели АоА может быть более избыточна, чем структура самой отображаемой сетевой модели. Дело в том, что по правилам построения сетевого графика для удобства его анализа необходимо, чтобы два события были соединены только единственной работой, что в принципе не соответствует реальным обстоятельствам в окружающей нас действительности. Поэтому принято вводить в структуру сетевого графика элемент, которого нет ни в действительности, ни в сетевой модели. Этот элемент называется фиктивной работой. Таким образом, структура сетевого графика образуется из трех типов элементов (в отличие от структуры сетевой модели, где только два типа элементов):
    событий – моментов времени, когда происходит начало или окончание выполнения какой-либо работы (работ);
    работ – неделимых частей комплекса действий, необходимых для решения некоторой задачи;
    фиктивных работ – условных элементов структуры сетевого графика, используемых исключительно для указания логической связи отдельных событий.
Графически события изображаются кружками, разделенными на три равных сегмента (радиусами под углом в 120°); работы изображаются сплошными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо; фиктивные работы изображаются пунктирными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо. Пример сетевого графика модели АоА представлен ниже на рисунке 1.
Отметим, что индексация работ производится рядом с соответствующими стрелками; фиктивные работы не индексируются; индексы событий проставляются в нижнем сегменте соответствующего кружка. Заполнение остальных сегментов рассматривается ниже.

 
Если сетевым графиком отображается модель типа AoN, то избыточности структуры удается избежать. Здесь нет необходимости вводить в качестве дополнительного структурного элемента фиктивные работы, поскольку отсутствуют те структурные элементы, которые они призваны обслуживать, а именно – события. В сетевом графике модели типа AoN есть только узлы (или вершины), которые обозначают работы и дуги (сплошные линии со стрелками, ориентированными слева направо), которые обозначают отношения предшествования-следования работ. Никаких событий и никаких фиктивных работ! Заметим, что в наиболее известной программе по проектному управлению Microsoft Project реализуется именно этот тип модели.
«Здесь узлы сети, соответствующие работам, принято изображать прямоугольниками, поделенными на 5 секторов. В центральном секторе проставляется индекс (или записывается наименование работы). Заполнение остальных секторов рассматривается ниже.»6 Пример сетевого графика для модели типа AoN представлен ниже на рисунке 2.
 
Рисунок 2. Пример сетевого графика модели типа АоN.
 
В табличной форме сетевая модель задается множеством {A, A(IP)}, где А – это множество индексов работ, а A(IP) множество комбинаций работ, непосредственно предшествующих работе А. Для рассматриваемого выше примера табличная форма сетевой модели будет такой, которая представлена в таблице 1.

Таблица 1. Табличная форма сетевой модели.
 
Матричная форма описания сетевой модели задается в виде отношения между событиями (ei, ej), которое равно 1, если между этими событиями есть работа (либо реальная, либо фиктивная) и 0 – в противном случае. Матричная форма для описания сетевой модели из рассматриваемого выше примера приведена ниже в таблице 2:
 
 
 
События
1
  1
1
       
2
1
        1
 
3
1
    1
1
   
4
    1
  1
1
 
5
    1
1
    1
6
  1
  1
    1
7
        1
1
 

 
Таблица 2. Пример матричной формы.
 
Описание сетевой модели в форме временной диаграммы (или  графика Ганта) предполагает размещение работ в координатной системе, где по оси абсцисс (X) откладывается время (t), а по оси ординат (Y) – работы. Точкой начала отсчета любой из работ будет момент окончания всех ее предшествующих работ. Если работе не предшествует ничто, то она откладывается от начала временной шкалы, т.е. с самого левого края диаграммы. На рисунке 3 представлен график Ганта для сетевой модели по данным таблице 1 с добавлением информации о продолжительности выполнения работ.
Поскольку в сетевых графиках моделей типа АоА вершины соответствуют событиям, постольку эти элементы структуры обладают свойством “сшивания” предыдущих работ с последующими. Иными словами, любое событие наступает только тогда, когда закончены все предшествующие ему работы. С другой стороны, оно является предпосылкой для начала следующих за ним работ. Событие не имеет продолжительности и наступает мгновенно. В связи с этим предъявляются особые требования к его определению.
Так, каждое событие, включаемое в сетевой график, должно быть полно, четко и всесторонне определено, его формулировка должна включать результат  всех непосредственно предшествующих ему работ. И пока не выполнены  все работы, непосредственно предшествующие данному событию, не может наступить  и само событие, а, следовательно, не может быть начата ни одна из работ, непосредственно следующих за ним. Более того, если то или иное событие  наступило, то это означает, что могут  быть немедленно и реально начаты работы, следующие за ним. Если же по какой-либо причине хотя бы одна из таких работ не может быть начата, следовательно, нельзя считать данное событие наступившим.
 
 
Рисунок 3.  Пример графика Ганта.
 
Различаются следующие разновидности  событий сетевого графика модели АоА:
    исходное событие – результат, в отношении которого условно предполагается, что он не имеет предшествующих работ;
    завершающее событие – результат, в отношении которого предполагается, что за ним не следует ни одна работа; это и является конечной целью выполнения всего комплекса работ или решением задачи;
    промежуточное событие или просто событие. Это любой достигаемый результат в выполнении одной или нескольких работ, дающий возможность начать последующие работы;
    начальное событие – событие, непосредственно предшествующее данной конкретной работе;
    конечное событие – событие, непосредственно следующее за данной работой.
Временные параметры (или временные характеристики) сетевой модели являются главными элементами аналитической системы проектного управления. Именно для их определения и последующего улучшения выполняется вся подготовительная, вспомогательная работа по составлению сетевой модели проекта и ее последующей оптимизации.
Различают следующие временные  параметры:
    продолжительность работ;
    раннее время начала работы;
    раннее время окончания работы;
    позднее время начала работы;
    позднее время окончания работы;
    раннее время наступления события;
    позднее время наступления события;
    продолжительность критического пути;
    резерв времени наступления события;
    полный резерв времени выполнения работы;
    свободный резерв времени выполнения работы;
    независимый резерв времени выполнения работы.
Продолжительность работы (ti) – календарное время, которое занимает выполнение работы.
Раннее время  начала работы (ESTi) – наиболее ранний из возможных сроков начала выполнения работы.
Раннее время  окончания работы (EFTi) – равно раннему времени начала работы плюс ее продолжительность.
Позднее время  окончания работы (LFTi) – наиболее поздний из допустимых сроков окончания работы.
Позднее время  начала работы (LSTi) – равно позднему времени окончания работы минус ее продолжительность.
Раннее время  наступления события (EETj) – характеризует наиболее ранний из возможных сроков свершения того или иного события. Поскольку каждое событие является результатом свершения одной или нескольких работ, а те в свою очередь следуют за какими-либо предшествующими событиями, то срок его наступления определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого.
Позднее время  наступления события (LETj) – характеризует наиболее поздний из допустимых сроков совершения того или иного события. Если установлен срок наступления завершающего события, являющегося результатом всего комплекса проводимых работ, то каждое промежуточное событие должно наступить не позже определенного срока. Этот срок и является предельно допускаемым сроком наступления события.
Любая последовательность непосредственно  следующих друг за другом работ в  сетевой модели называется путем. Путей в сетевой модели может быть очень много, но при этом пути, связывающие исходное и завершающее события сетевой модели, называются полными, а все остальные – неполными. Сумма продолжительностей выполнения работ, составляющих тот или иной путь, называется продолжительностью этого пути.
Самый продолжительный из всех полных путей называется критическим путем сетевой модели. Таким образом, продолжительность критического пути равна сумме продолжительностей всех работ, составляющих этот путь.
Работы, лежащие на критическом  пути, называются критическими работами, а события – критическими событиями.
Уже одного определения критического пути сетевой модели проекта достаточно для организации управления всем комплексом работ. Жестко контролируя  календарные сроки выполнения критических  работ, можно в итоге избежать потерь. У работ, не находящихся на критическом пути, как правило, имеются  резервы времени, позволяющие на некоторое время откладывать  их выполнение, если это необходимо.
Резерв времени  наступления события – это разница между поздним и ранним сроками наступления этого события.
Полный резерв времени выполнения работы (TFi) – это максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее, чем в свой поздний срок.
Свободный резерв времени выполнения работы (FFi) – это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующее и последующее события этой работы наступают в свои самые ранние сроки.
Независимый резерв времени выполнения работы (IFi) – это запас времени, на который можно отложить начало выполнения работы без риска повлиять на какие бы то ни было сроки наступления каких-либо событий в модели вообще.
Параметры раннего и позднего времени наступления события  используются в маркировке вершин сетевого графика модели типа АоА. В левый сегмент записывается раннее время наступления соответствующего события (ЕETj), а в правый – позднее (LETj), что показано на рисунке 4.
 
Рисунок 4. Пример маркировки времени наступления событий
 
В маркировке вершин сетевого графика модели типа AoN помимо индекса работ используются параметры (см. рисунок 5):
    раннего времени начала выполнения работы (ESTj), которое записывается в левый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
    позднего времени начала выполнения работы (LSTj), которое записывается в правый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
    продолжительность выполнения работы (tj), которая записывается в левый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
    полный резерв времени выполнения работы (TFi) – который записывается в правый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы.
 
Рисунок 5. Пример маркировки вершин сетевого графика модели типа АоN
 


 
    Метод критического пути
        Алгоритм определения критического пути
 
«Конечным результатом применения метода критического пути будет построение временного графика выполнения проекта. С помощью специальных вычислений, в результате которых мы получаем следующую информацию.
    Общая длительность выполнения проекта.
    Разделение множества процессов, составляющих проект, на критически и некритические.
 Процесс является критическим, если он не имеет "зазора" для времени своего начала и завершения. Таким образом, чтобы весь проект завершился без задержек, необходимо, чтобы все критические процессы начинались и заканчивались в строго определенное время. Для некритического процесса возможен некоторый "дрейф" времени его начала, но в определенных границах, когда время его начала не влияет на длительность выполнения всего проекта.
 Для проведения необходимых  вычислений определим событие как точку на временной оси, где завершается один процесс и начинается другой. В терминах сети, событие - это сетевой узел. Нам понадобятся также следующие определения и обозначения:
    A- самое раннее возможное время наступления события j,
    B- самое позднее возможное время наступления события j,
    Dij - длительность процесса (i, j).
 Вычисления критического  пути включает два этапа (прохода). При проходе вперед вычисляются самые ранние времена наступления событий, а при проходе назад - самые поздние времена наступления тех же событий.
Проход вперед. Здесь вычисления начинаются в узле 1 и заканчиваются в последнем узле n.
Начальный шаг. Полагаем A1=0; это указывает на то, что проект начинается в нулевой момент времени. Основной шаг j. Для узла j определяем узлы p, q, …, v, непосредственно связанные с узлом j процессами (p, j), (q, j), …, (v, j), для которых уже вычислены самые ранние времена наступления соответствующих событий. Самое раннее время наступления события j вычисляется по формуле:
    Aj = max { Ap + Dpj,  Aq + Dqj, …,  Av + Dvj}.
 Проход вперед завершается, когда будет вычислена величина An для узла n. По определению величина j равна самому длинному пути (длительности) от начала проекта до узла (события) j.
Проход назад. В этом проходе вычисления начинаются в последнем узле n и заканчивается в узле 1.
Начальный шаг. Полагаем B= An; это указывает, что самое раннее и самое позднее времена для завершения проекта совпадают.
Основной  шаг j. Для узла j определяем узлы p, q, …, v, непосредственно связанные с узлом j процессами (j, p), (j, q), …, (j, v), для которых уже вычислены самые поздние времена наступления соответствующих событий. Самое позднее время наступления события j вычисляется по формуле
    Bj = min {Bp - Djp, Bq - Djq, …, Bv - Djv}.
Проход назад завершается при вычислении величины Bдля узла 1.
Процесс (i, j) будет критическим, если выполняются три условия.
    B= Ai.
    B= Aj.
    B- B= A- A= Dij
    и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.