На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Фурье-спектроскопия и распознавание образов

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 11.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 13. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


       Федеральное агентство по образованию  Российской Федерации
     Ставропольский  Государственный Университет
     Кафедра общей физики 

     Курсовая  работа
     На  тему:
     «Фурье-спектроскопия и распознавание образов»  
 
 

                                                         Выполнил: студент 3 курса ФМФ
                                       Очной формы обучения
                                             Специальность Прикладная                                                                                                                     
                                                                Математика и информатика группа А
                           Силин Анатолий 
 

                                                           Проверил: Научный  руководитель
                          Доцент кафедры 
                      Общей физики
                                           Ерина Марина Васильевна 
 
 
 
 
 
 
 

     Ставрополь,2010г. 
 
 
 
 
 

Оглавление 
 

 

Глава 1. Фурье-спектроскопия

Введение

 
     Спектроскопия является основным источником количественной информации о квантово-механических характеристиках объектов микромира. В частности, методы молекулярной спектроскопии дают возможность изучить структуру и внутреннюю динамику молекул. Во второй половине XX века началось бурное развитие интерференционной спектроскопии с преобразованием Фурье. Столь резкий скачок произошел благодаря интенсивному развитию вычислительной техники, которая на сегодняшний день является неотъемлемым элементом современного фурье-спектрометра. Такие спектрометры обеспечили  резкое повышение спектрального разрешения, информативности и скорости получения информации по сравнению с другими оптическими спектрометрами. Увеличился поток новой высокоточной спектроскопической информации, что позволяет в свою очередь более детально изучать физические процессы, происходящие в молекуле. По этим причинам спектроскопическая информация широко применяется для решения задач астрофизики, атмосферной оптики, физики полупроводников и ряда других, как научных, так и технических проблем.  
 
 
 

§ 1. Начало фурье-спектроскопии

 
     Началом фурье-спектроскопии считается 1880 г., когда А. А. Майкельсон изобрел свой интерферометр. Этот прибор и опыты  с ним были хорошо приняты современной научной общественностью, и Майкельсон получил Нобелевскую премию за свои плодотворные идеи. Майкельсон применил интерферометр для измерения скорости света в вакууме с точностью, значительно превышающей точность предыдущих измерений. Знаменитым экспериментом Майкельсона — Морли была доказана несостоятельность теории неподвижного эфира, которую ученые того времени использовали для объяснения явления распространения света в пространстве. Эксперимент Майкельсона — Морли не лег в основу теории Эйнштейна, однако он помог последователям Эйнштейна сделать теорию относительности более наглядной.
     Отсутствие  ЭВМ и электронных приемников излучения, не позволило Майкельсону сколько-нибудь значительно развить фурье-спектроскопию в то время. Он мог исследовать только кривые видности, а, как показал Рэлей, спектральное распределение может быть получено однозначно только в случае симметричных профилей. Майкельсон заложил основы фурье-спектроскопии и мог бы развить эту область уже более 90 лет назад, если бы не столь безнадежное отставание экспериментальной техники того времени. Он намерял интенсивность визуально и поэтому мог сделать только грубые оценки эффекта Зеемана в спектре. Для выполнения фурье-преобразования он изобрел механический аналоговый вычислитель синуса и косинуса, который позволял вручную обрабатывать около 80 точек. По каким-то причинам он не очень широко пользовался для фурье-спектроскопии аналоговым вычислителем, который он назвал «гармоническим анализатором». Однако, используя доступную ему экспериментальную технику, Майкельсон сумел разрешить дублетную структуру ряда спектральных линий. Майкельсон заложил основу огромного многообразия интерферометров. 
§ 2. Принцип работы
Принцип работы фурье-спектрометра можно понять из рисунка 1, на котором представлена схема прибора, собранного с использованием наиболее популярной схемы интерферометра Майкельсона.
     Существует  множество модификаций приборов, но основу их составляет один и тот же интерферометр. В некоторых из них удален компенсатор, в других добавлены какие-то элементы. Некоторые же схемы настолько сложны, что далеко не сразу можно понять, что это интерферометр.

Рисунок 1. Оптическая схема интерферометра Майкельсона.
1 — источник; 2 — модулятор; 3 — коллиматор; 4— светоделитель; 5 —подвижное зеркало; 6 — компенсатор; 7 —неподвижное зеркало; 8— фокусирующее зеркало; 9— спектральные фильтры; 10— приемник. 

     Чтобы понять конструкцию интерферометра, начнем с источника, требования к которому обычно определяются спектральным диапазоном: ртутные лампы для длинноволновой инфракрасной области, нить накаливания для ближней инфракрасной области и различного типа лампы для видимой области спектра. Модулятор создает переменный поток инфракрасного излучения, что позволяет применить метод синхронного детектирования и схему сравнения для исключения радиационного шума, а также дрейфа и флуктуации в электронике. Затем пучок излучения коллимируется зеркалом или линзами, а светоделителем делится на два пучка — прошедший и отраженный. Часть излучения, прошедшая светоделитель, попадает на пластину компенсатора и неподвижное зеркало, которое отражает излучение обратно в сторону пластины компенсатора. Затем часть этого пучка отражается светоделителем в направлении фокусирующего зеркала, а вторая часть посылается на подвижное зеркало, отразившись от которого, возвращается на светоделитель. Часть этого пучка, прошедшая через светоделитель, также посылается в направлении фокусирующего зеркала. Пластина компенсатора вводится для достижения компенсации оптической разности хода, вносимой материалом светоделителя, т. е. для обеспечения равенства оптических путей в обоих плечах интерферометра, включая толщину светоделителя. Смешанные таким образом пучки излучения посылаются фокусирующим зеркалом на приемник. Спектральные фильтры предназначены для исключения нежелательной коротковолновой части излучения.
     Для различных длин волн при одной  и той же разности хода в плечах интерферометра возникают различные  порядки интерференции. Разность хода равна удвоенному смещению каретки подвижного зеркала от точки нулевой разности хода. Точка, в которой оптическая разность хода пучков сбалансирована в обоих плечах, называется «началом отсчета», точкой нулевой разности хода, «точкой белого света», или «основным максимумом». Каретка может перемещаться в любую сторону от точки нулевой разности хода.
     Майкельсон  понимал, что каждой длине волны  соответствует определенная интерференционная  кривая, получаемая в интерферометре при перемещении подвижного зеркала. В случае монохроматического источника на приемник попадает поток, изменяющийся по косинусоидальному закону. Период этой функции определяется только длиной волны. Каждому элементу определенной длины волны отвечает своя косинусоидальная функция с определенной амплитудой. Сигнал, регистрируемый в зависимости от изменения оптической разности хода, и есть интерферограмма. В случае источника с множеством частот интерферограмма представляет собой сумму (“суперпозицию”) кривых, соответствующих каждой из присутствующих в спектре источника частот. Фурье-анализ позволяет преобразовать интерферограмму в спектр, т. е. представить сигнал как функцию частоты. Фурье-анализ интерферограммы выделяет каждую частоту и определяет величину потока на этой частоте, т. е. коэффициент Фурье. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

§ 3. Преимущества фурье-спектроскопии

 
     Преимущества  фурье-спектрометров, по существу, вытекают из двух основных понятий, известных  как «выигрыши» Фелжета и Жакино.
     Выигрыш Жакино, или преимущество в геометрическом факторе, означает, что в оптической системе без потерь яркость объекта равна яркости изображения, следовательно, поток и яркость могут сохраняться в любой точке такой оптической системы. Справедливость этого утверждения можно проиллюстрировать на следующем примере. Вначале рассмотрим поток (в ед. системы МКС) излучения точечного источника, который собирается частью оптического элемента (зеркало) с элементарной площадкой , расположенного на расстоянии от источника. Обозначим через угол между нормалью к зеркалу и осью падающего пучка (рисунок 2). Падающий на оптический элемент поток пропорционален площади проекции оптического элемента и обратно пропорционален квадрату расстояния до источника. Теперь перейдем от точечного источника к протяженному с площадкой , нормаль к которой образует с оптической осью угол . Поток излучается конечным источником, который наклонен на угол . Источник подчиняется закону Ламберта, если он излучает поток, пропорциональный .
     Таким  образом,  получаем   выражение для   потока,  излучаемого наклонным источником конечных размеров и падающего на наклонный оптический элемент, расположенный на расстоянии от источника:
      ,                                                                  (1.1)
     где — яркость источника (размерность в системе МКС- ). Выражение (1.1) применяется к любой обобщенной паре оптических элементов.

Рисунок 2. Оптическая схема точечного источника и собирающего оптического
элемента.
1 — точечный   источник;  2— оптическая   ось;  3—оптический  элемент   с   площадью ;
4 — проекция площади . 

     Из   (1.1)   можно выделить выражения для телесного угла, стягивающего источник:
     
,                                                                                          (1.2)

     и проекции площади коллиматора:
      .                                                                                            (1.3)
     Выражение для потока излучения теперь принимает  вид
      .                                                                                      (1.4)
     Для последовательности оптических элементов в отсутствие потерь между ними на основании тех же соображений, из которых было получено соотношение (1.1), получаем последовательность выражений для геометрического фактора:
      .                  (1.5)
     При выводе выражения  (1.5)  первый оптический элемент считался источником для второго, второй — для третьего и т. д. В выражении (1.5) индекс означает источник, а индекс — приемник. Если в оптической системе потери потока отсутствуют, то .
     Жакино  обратил внимание на то, что для  интерферометра произведение является величиной постоянной на всем пути излучения от источника до приемника. Он указал, что в этом случае можно использовать большую величину произведения и реализовать высокое разрешение фактически независимо от величины и . Произведение было названо «etendue», или «throughput», а в русском языке принят термин «геометрический фактор».
     Для сравнения геометрических факторов дифракционного спектрометра и интерферометра предположим, что они освещаются источником с яркостью и что энергия, проходящая сквозь прибор, пропорциональна геометрическому фактору источников и их яркостям. Рассмотрим вначале геометрический фактор интерферометра Майкельсона .Телесный угол коллиматорного зеркала, стягиваемый источником,
      ,                                                                                          (1.6)
     где — диаметр круглого источника, — фокусное расстояние коллиматорного зеркала. Разрешающая способность интерферометра Майкельсона дается выражением
      ,                                                                                                                          (1.7)
     отсюда  для произведения телесного угла на разрешающую способность получим
      .                                                                                       (1.8)
     Подставив это в выражение (1.5), получаем геометрический фактор интерферометра Майкельсона
      ,                                                                                                                     (1.9)
     где — площадь освещенной поверхности коллиматорного зеркала, — разрешающая способность интерферометра. Отметим, что дифференциальные параметры в выражении (1.5) в полученном выражении (1.9) заменены их интегральными значениями.
     В дифракционном спектрометре энергия, прошедшая в прибор, ограничивается размером входной щели, так что эффективная площадь источника определяется площадью щели, а телесный угол коллиматорного зеркала стягивается щелью. При размещении щели в фокальной плоскости коллиматора телесный угол дифракционной решетки имеет вид
      ,                                                                                               (1.10)
     где — ширина щели, — высота щели, — фокусное расстояние коллиматора.
     Для дифракционного спектрометра имеем
      ,                                                                        (1.11)
     где — порядок дифракции, — постоянная решетки, — половина величины угла между направлениями падающего и дифрагированного решеткой пучков, 0 — угол поворота решетки. Продифференцировав выражение (1.11), получаем выражение разрешающей силы через дифференциал угла , т. е. через тот угол, на который должна повернуться решетка, чтобы на выходную щель прибора был направлен очередной спектральный элемент . Поскольку величина угла мала, то его можно представить в виде .
     Таким образом, получаем выражение для  разрешающей силы дифракционного спектрометра
      .                                                                                          (1.12)
     Подставив величину из (1.12) в выражение (1.10) и используя определение геометрического фактора (1.5), получим
      .                                                                                                          (1.13)
     Для дифракционных приборов максимальная эффективность достигается тогда, когда угол 0 близок к величине угла блеска решетки. Если угол блеска решетки порядка , получаем значение порядка единицы. Геометрический фактор дифракционного спектрометра в этом приближении становится равным
      .                                                                                              (1.14)
     Предположив равными площади и фокусные расстояния коллиматоров, а также их разрешающие силы, находим величину отношения геометрических факторов интерферометра и дифракционного прибора:
      .                                                                                            (1.15)
     В наилучших дифракционных спектрометрах  величина   не больше чем 30, поэтому отношение , даже в случае лучших дифракционных приборов, порядка 190. Это означает, что через интерферометр можно пропустить почти в 200 раз больше энергии, чем через дифракционные спектрометры. К тому же оптическая система интерферометра может быть значительно компактнее, чем у дифракционного спектрометра.
     Фелжет, который первым применил численное преобразование интерферограмм, высказал свои идеи вскоре после того, как Жакино сформулировал соображения относительно выигрыша в геометрическом факторе.
     Принцип мультиплексности выдвинутый Фелжетом можно объяснить следующим образом: предположим, необходимо измерить широкий спектральный интервал между, волновыми числами и с разрешением . Число спектральных элементов в широкой полосе
      .                                                                                  (1.16)
     Если  используется дифракционный или  призменный прибор, каждая малая полоса шириной может наблюдаться за время , где общее время, необходимое для сканирования спектра от до .
     Теперь  можно сказать, что проинтегрированный сигнал от узкой полосы пропорционален . Если шум случаен и не зависит от уровня сигнала, то уровень шума будет пропорционален . Таким образом, для дифракционного прибора отношение сигнала к шуму будет
      .                                                                                                                              (1.17)
     В случае интерферометра ситуация иная — все спектральные, элементы в широкой полосе с разрешением регистрируются все это время. Таким образом, проинтегрированный сигнал малой полосы пропорционален времени . Если шум случаен и не зависит от уровня сигнала, то уровень шума пропорционален . Таким   образом,   для    интерферометра отношение сигнала к шуму будет представлено выражением
      ,                                                                                         (1.18)
     с тем же коэффициентом пропорциональности, что и в выражении (1.17). Из соотношений (1.17) и (1.18) получаем отношение для интерферометров к для дифракционных приборов:
      .                                                                                       (1.19)
     Здесь — все то же число спектральных элементов шириной в широкой полосе . Выражение (1.19) показывает, что интерферометр имеет величину отношения сигнала к шуму более высокого порядка, чем дифракционный или призменный прибор.
     Если  спектральный интервал имеет порядок волнового числа , соответствующего его середине, то из выражений (1.7) и (1.16) следует, что будет составлять величину порядка величины разрешающей силы . Таким образом, при реализации высокой разрешающей силы, скажем порядка 104—106, величина отношения сигнала к шуму для интерферометра будет выше, чем для дифракционного спектрометра в , т. е. в 102—103 раз.
     При выводе выражения (1.19) было сделано допущение, что шум не зависит от величины сигнала, т. е. зависит только от времени измерения. Для инфракрасной области спектра шум обычно определяется шумами приемника, которые не зависят от величины сигнала. Таким образом, для инфракрасной области выражение (2.19) справедливо.
     Для видимой области спектра приемники  значительно лучше, чем для инфракрасной области: могут быть зарегистрированы даже отдельные фотоны. Шум определяется статистическими флуктуациями числа фотонов, излучаемых источником в течение периода измерения. Поскольку величина флуктуации числа фотонов пропорциональна общему числу фотонов (статистическое излучение), то уровень шума пропорционален корню квадратному из интенсивности источника.
     Рассмотрим  дифракционный прибор, в котором  фотонный шум является определяющим. Если — интенсивность в узкой спектральной полосе , то регистрируемый сигнал этой узкой полосы будет пропорционален , а шум — пропорционален . Таким образом, для дифракционных приборов отношение сигнала к шуму для узкой спектральной полосы
      .                                                                                                                 (1.20)
     Для интерферометров, в которых шум пропорционален корню квадратному из интенсивности источника, отношение сигнала к шуму отлично от отношения, получаемого из выражений (1.18) и (1.19). Для узкой спектральной полосы в этом случае сигнал также пропорционален . При определенном положении подвижного зеркала интерферометра может регистрироваться сложный сигнал, содержащий вклад от всех волновых чисел в полосе от до . Этот сигнал в интерферограмме пропорционален , где — число всех полос шириной и с одинаковой интенсивностью . Шум в таком случае пропорционален .
     Шум в спектре, полученном после фурье-преобразования зарегистрированного сигнала, остается примерно тем же, что и в сложном регистрируемом сигнале. Вычисленный шум одинаков для каждой элементарной полосы, при этом сигнал в одной полосе равен . Таким образом, в случае интерферометра отношение сигнала к шуму для элементарной спектральной полосы пропорционально
      .                                                                                                                  (1.21)
     Очевидно, что если шум пропорционален корню квадратному из интенсивности источника, то выигрыша Фелжета нет, так как выражения (1.20) и (1.21) одинаковы. Таким образом, в видимой области спектра, где определяющим является фотонный шум, выигрыш Фелжета теряет силу. Но выигрыш Жакино остается, а, следовательно, интерферометры в видимой области спектра все же имеют преимущество в геометрическом факторе.
     Также одним из преимуществ метода является отсутствие ограничений в спектральном разрешении за счет размеров оптических элементов. Очевидно, что размеры дифракционных решеток или тем более призм не могут быть больше 50 см. Таким образом, естественным пределом разрешения приборов, использующих пространственную дисперсию, является величина  . Уже сейчас существуют приборы с разрешением до , производство которых ведется в промышленных масштабах .
     Упрощению создания оптических схем без аберраций, способствует нетребовательность фурье-спектрометров к ширине входных и выходных щелей. Как следствие становится возможным создание  оптических схем с большим отношением диаметра объектива к его фокусу, что делает такие приборы более компактными по сравнению со щелевыми. Такое преимущество позволяет упростить процесс построения безаберационных схем при использовании линз, вместо зеркальной оптики. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

§ 4. Конструкция фурье-спектрометра

     

Рисунок 3 Общая схема фурье-спектрометра
     Типичная  оптическая схема фурье-спектрометра использует интерферометр Майкельсона (рисунок 3). Прошедший через входную диафрагму свет падает на коллиматорное зеркало и параллельным пучком направляется на светоделитель. Светоделитель обычно представляет собой прозрачную плоскопараллельную пластину с покрытием.
     Идеальный светоделитель должен отражать и  пропускать ровно 50% света и не иметь  поглощения во всей спектральной области  работы прибора. Отклонение от этого  требования снижает эффективность  его работы. Однако реализовать такое требование очень трудно  особенно в инфракрасной области спектра, где длина волны меняется в десятки раз. Поэтому в фурье-спектрометрах используют сменные светоделители. Область работы каждого свтоделителя бывает достаточно широкой: она обычно допускает пятикртаное изменение длины волны, что гораздо больше, чем для призм или дифракционных решёток. В области низких частот, когда длина волны, что гораздо больше, чем для призм или дифракционных решеток. В области низких частот, когда длина волны превышает 25мкм (микроволновая область), в качестве светоделителей используют полимерные плёнки.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.