На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Методы финансовой математики и их применение в экономическом анализа

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 12.09.2012. Сдан: 2012. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Федеральное агентство по образованию 
 

Государственное образовательное учреждение
 высшего  профессионального образования
«Рязанский  государственный 
радиотехнический  университет» 

Факультет инженерно – экономический 

Кафедра финансового менеджмента 
 

Курсовая работа по дисциплине
ТЕОРИЯ  ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 

Тема: Методы финансовой математики и их применение в экономическом анализа 
 
 
 

                    Выполнил: Мымрикова Н. В.
                      группа 676
                    Руководитель  Фролова С. В.
                    Подпись:________________ 
                     
                     
                     
                     
                     

Рязань, 2009 г.
Оглавление
Введение
§ 1. Логика финансовых операций в рыночной экономике.
      Временная ценность денег
      Фактор времени в финансовых расчетах.
§ 2. Процентные ставки и методы их начисления
      Простые проценты
      Сложные проценты
      Эффективная и номинальная процентные ставки.
§ 3. Операции наращения и дисконтирования.
§ 4. Учет инфляции при наращении и дисконтировании.
§ 5. Аннуитеты.
Заключение 
Список  использованной литературы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Введение.
   Экономический анализ – основа любого управленческого  решения. На уровне экономики в целом и на уровне отдельных хозяйствующих объектов он позволяет принять не просто решение, а наиболее оптимальное, рациональное и экономически обоснованное, максимально приближающее к достижению поставленной цели.
   Экономический анализ относится к прикладной экономике, которая опирается на опыт и практику хозяйствования, конкретные показатели экономической деятельности хозяйствующих субъектов.
   Экономические показатели – универсальное средство экономики в целом и экономического анализа в частности, объединяющее словесное и числовое описание объектов, процессов и явлений. Система экономических показателей, представляющая совокупность взаимосвязанных, систематизированных показателей, описывает или характеризует с количественных и качественных позиций состояние экономики и ее объектов в настоящем, прошлом и будущем.
   Основу анализа составляют цели, методы и процедуры, которые обеспечиваются всеми необходимыми ресурсами: финансовыми, кадровыми, материальными, информационными.
   Среди математических методов наиболее часто используется дисконтирование, расчет простых и сложных процентов. Применение метода дисконтирования позволяет учесть неравноценность затрат и результатов, относящихся к разным периодам времени. Данные методы вошли в экономический анализ из финансовой математики.
   В России термин финансовая математика постепенно завоевывает сторонников, приходя на смену таким названиям, как финансовые и коммерческие расчеты, высшие финансовые вычисления и т.п.
   Финансовые  вычисления появились с возникновением товарно-денежных отношений, но в отдельную отрасль знания оформились только в XIX в.: они назывались "коммерческие вычисления" или "коммерческая арифметика". Как утверждал русский математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский, коммерческая математика изначально существовала под именем "политической арифметики", родоначальником которой является английский экономист Вильям Петти, – отец политической экономии и родоначальник статистической науки.
   Быстрый экономический рост стран в XIX в. во многом был обусловлен распространением коммерческих знаний. В частности, в России действия правительства привели к тому, что к концу XIX в. появились коммерческие училища, торговые школы, классы, курсы, поскольку актуальность и важность коммерческого образования не у кого не вызывала сомнения, а основу коммерческих наук составляла коммерческая арифметика, так как именно она обуславливает каждый торговый акт, каждую финансовую операцию.
   В области финансовых или коммерческих вычислений работал целый ряд  российских ученых: И.З. Бревдо, Р.Я. Вейцман, П.М. Гончаров, И.И. Кауфман, Н.С. Лунский, Б.Ф. Мелешевский и другие, которые развили теорию и практику "коммерческой арифметики".
   В послереволюционный период коммерческая арифметика в России не получила должного развития, поскольку многие вопросы, связанные с финансами и финансовыми расчетами, попросту игнорировались. В странах с ориентацией на рыночную экономику коммерческая арифметика развилась в самостоятельное направление в науке – в финансовую математику.
   Сегодня процедурная сторона данной науки кажется относительно несложной, но содержательная сторона коммерческих расчетов не потеряла актуальности и в наше время.
   Значительные  достижения перечисленных ученых стали  основанием для дальнейшего исследования проблем и формирования предложений относительно методов финансовой математики.
   Целью курсовой работы является рассмотрение методов финансовой математики и их применение в экономическом анализе.
   Для достижения поставленной цели, в работе предусмотрено решение следующих основных задач:
   - обозначить и раскрыть методы финансовой математики;
   -определить их применение в экономическом анализе.
   Объектом  исследования являются процессы использования  методов финансовой математики в практической деятельности на предприятиях.
   Предметом исследования является совокупность теоретических, методологических и практических основ формирования финансово математики в применении к экономическому анализу. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    § 1. Логика финансовых операций в рыночной экономике.
      Временная ценность денег.
   Подавляющее большинство решений, которые приходиться  принимать высшему и среднему управленческому персоналу, - это  решения финансового характера. Логика подобных решений выражается известным соотношением: доходы, которые ожидаются в результате принятия данного решения, должны определенным образом превосходить совокупные затраты, связанные с его подготовкой и реализацией. Безусловно, некоторые решения могут иметь иное обоснование, нежели текущая выгодность, среди них – отсутствие убытка, социальный аспект, действие факторов, не поддающихся элиминированию, осознанная неэффективность в краткосрочном плане в сочетании с ожидаемой прибыльностью в долгосрочный перспективе и т. п. Тем не менее решения, основанные на денежных оценках, без сомнения преобладают.
   Решения финансового характера в подавляющем  большинстве случаев не являются одномоментными в плане проявления вызываемых ими последствий. Иными  словами, здесь весьма важную роль играет фактор времени. Формализованная основа подобных решений – так называемые финансовые вычисления, имеющие давние традиции, в том числе и в отечественной учетно-аналитической практике.
   Финансовые  вычисления базируются на понятии временной  стоимости денег; именно с их помощью  удается принимать управленческие решения, эффективные во временном аспекте. Подобными вычислениями обязаны владеть как лица, принимающие решения, так и их помощники – аналитики.
   Без сомнения, финансовые вычисления входят в число краеугольных элементов  процесса управления финансами организации  и используются в различных его разделах. Наиболее интенсивно они применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операциях, в оценке бизнеса и др.
   Ключевыми моментами методов оценки эффективности  финансовых операций, определяющими их логику, являются следующие утверждения:
    практически любую финансово-хозяйственную операцию можно выразить в терминах финансов;
    в подавляющем большинстве случаев собственно операции или их последствия «растянутые» во времени;
    с каждой операцией можно увязать некоторый денежный поток;
    денежные средства должны эффективно оборачиваться, т. е. с течение времени приносить определенный доход;
    элементы денежного потока, относящиеся к разным моментам времени, без определенных преобразований несопоставимы;
    преобразования элементов денежного потока осуществляются путем применения операции наращения и дисконтирования;
    наращение и дисконтирование могут выполняться по различным схемам и с различными параметрами.
 
      Фактор  времени в финансовых расчетах.
   Российская экономика все более интегрируется в мировую экономику, что требует использования финансового инструментария, применяемого развитыми странами и международными организациями в финансовой практике.
   Становление рыночных отношений в России сопровождается появлением навыков и методов, которыми приходится овладевать для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операциях, в оценке бизнеса и др.
   Кардинальное  изменение банковской системы, внедрение  новых форм собственности, развитие фондового рынка и финансовой самостоятельности предприятий сделали актуальным управление финансовыми ресурсами, одним из краеугольных элементов которого являются финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной ценности денег.
   Известный всем лозунг "время – деньги" имеет под собой реальную основу, позволяющую определить истинную ценность денег с позиции текущего момента.
   Важность  учета фактора времени обусловлена  принципом неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени: равные по абсолютной величине денежные суммы "сегодня" и "завтра" оцениваются по разному, – сегодняшние деньги ценнее будущих. Отмеченная зависимость ценности денег от времени обусловлена влиянием фактора времени:
   во-первых, деньги можно продуктивно использовать во времени как приносящий доход финансовый актив, т.е. деньги могут быть инвестированы и тем самым принести доход. Рубль в руке сегодня стоит больше, чем рубль, который должен быть получен завтра ввиду процентного дохода, который вы можете получить, положив его на сберегательный счет или проведя другую инвестиционную операцию;
   во-вторых, инфляционные процессы ведут к обесцениванию  денег во времени. Сегодня на рубль  можно купить товара больше, чем  завтра на этот же рубль, т.к. цены на товар  повысятся;
   в-третьих, неопределенность будущего и связанный  с этим риск повышает ценность имеющихся  денег. Сегодня рубль в руке уже  есть и его можно израсходовать  на потребление, а будет ли он завтра в руке, – еще вопрос. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

§ 2. Процентные ставки и методы их начисления.
    Предоставляя  свои денежные средства в долг, их владелец получает определенный доход в виде процентов, начисляемых по некоторому алгоритму в течение определенного  промежутка времени. Поскольку стандартным временным интервалом в финансовых операциях является 1 год, наиболее распространен вариант, когда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное начисление процентов по истечении года после получения ссуды. Известны две основные схемы дискретного начисления:
- схема простых процентов (simple interest);
   - схема сложных процентов (compound interest).
2.1 Простые проценты.
   С экономической точки зрения "процент" это плата за использование денежных средств одного лица (кредитора) другим лицом (заемщиком, дебитором), выраженную в сотых долях от исходной суммы.
   Источник  постоянно текущего дохода - есть капитал, а доход с него - "интерес" или прибыль. Разница между прибылью и капиталом заключается в том, что размер капитала, как источник дохода, может не изменяться с течением времени, а доход с него накапливается через некоторые промежутки времени; значит, величина капитала зависит от числа его единиц, а величина дохода определяется и размерами капитала и временем накопления прибыли.
   Простые проценты – это метод расчета дохода кредитора от предоставления денег в долг заемщику.
   Сущность  простых процентов состоит в  том, что они начисляются на одну и туже величину капитала К в течении всего срока ссуды. Простые проценты дают больший доход при их начислении на срок меньше года.
   Схема простых процентов предполагает неизменность базы начисления и реализуется  с помощью формулы:
             ( 1.1 )
   Значение  символов:
   РТ — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из первоначальной суммы размещенных денежных средств, плюс начисленные проценты;
   Р0 – начальная сумма;
   i – номинальная процентная ставка;
   Т – конечный момент времени;
   t – начальный момент времени;
   K – фиксированный момент времени (базовый период, период начисления).
   В зависимости от соотношения длительности финансовой операции T – t0 и периода начисления К возникают следующие подробности начисления простых процентов:
    если T – t0 = К, то РТ= Р0(1+i);
    если T – t0 = nК, то РТ= Р0(1+ni);
    если T – t0 < К, то такая операция относится к краткосрочным финансовым операциям, которые являются основной сферой применения простых процентов. Наращенная сумма в этом случае может быть найдена тремя способами.
   Способ 1. Точные проценты с точным числом дней операции дают самый точный результат, обозначаются условно как 365/365, подразумевают точную продолжительность периода начисления (365 или 366) и точное число дней между началом и окончанием операции, исключая первый или последний день. Этот способ называется еще английской системой начисления простых процентов при краткосрочных операциях.
   Способ 2. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней операции обозначаются 360/360, или германская система, подразумевают приближенный период начисления (360 дней) и приближенную длительность финансовой операции, исходя из 30 дней в каждом месяце. Первый и последний день, по-прежнему, принимаются за один день.
   Способ 3. Обыкновенные проценты с точным числом дней операции обозначаются как 365/360, или  французская система, подразумевают приближенный период начисления (360 дней) и точную, как в английской системе, длительность операции.
   Пример 1.
   Определить  сумму накопленного долга, если ссуда  составляет 50000 руб., проценты простые  по ставке 20% годовых, а сделка осуществляется в период с 7 сентября по 25 декабря 2006 года.
   Рассмотрим  решение примера тремя способами. Предварительно определим точное и  приближенное число дней ссуды.
   Точное  число дней ссуды можно найти  либо по календарю, либо по таблице  порядковых дней в году.
   По  календарю: подсчитаем число дней с 7 сентября по 25 декабря включительно (110 дней), вычтем первый или последний  день (109 дней).
   Приближенное  число дней ссуды находим из расчета 30 дней в каждом месяце. Удобна следующая  схема:
   с 7 сентября по 6 октября – 30 дней,
   с 7 октября по 6 ноября – 30 дней,
   с 7 ноября по 6 декабря – 30 дней,
   с 7 декабря по 25 декабря – 19 дней,
   всего – 109 дней, за вычетом первого дня  – 108 дней.
   Находим сумму накопленного долга.
      Английская система (365/365):
            РТ = 50000(1 + (109/365)0,2) = 52978,14 руб.
      Германская система (360/360):
            РТ = 50000(1 + (108/360)0,2) = 53000 руб.
      Французская система (365/360):
            РТ = 50000(1 + (109/360)0,2) = 53027,78 руб.
   Наращенные  суммы, получились, естественно, разными. Это очень характерно при работе с простыми процентами и говорит о том, что ни одна из схем начисления не является универсальной и приоритетной – все зависит от конкретных обстоятельств.
      Сложные проценты.
   Для оценки движения финансовых потоков  во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет сложных процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты, начисленные за период, по инвестированным средствам, в следующем периоде присоединятся к основной сумме, в результате чего в следующем периоде проценты будут начислены и на основную сумму, и на добавленные проценты. При этом происходит капитализация процентов по мере их начисления и база, с которой начисляются проценты, постоянно возрастает.
   Сложные проценты - проценты, полученные на начисленные (реинвестированные) проценты.
   Формула сложных процентов выглядит так:
              ( 1.2 )
   В зависимости от соотношения длительности финансовой операции T – t0 и период начисления К возникают следующие подробности начисления сложных процентов:
   а. если T–t0 = К, то РТ0(1+i); схема простых и сложных процентов совпадают;
   б. если T–t0 = nК (n-целое), то РТ0(1+i)n. Эта формула является основной в схеме сложных процентов, так как большинство финансовых операций содержат в себе целое число периодов начисления. Множитель (1+i)n называется множителем наращения. Он может быть найден по таблице сложных процентов, которые приводятся во всех книгах по финансовой математике.
   в. если T–t0 = nК+Dt, т. е. продолжительность операции равна дробному числу периодов, то проценты могут быть начислены двумя методами: общим и смешанным. Согласно первому расчеты ведутся непосредственно по формуле сложных процентов. Согласно второму расчеты распадаются на два этапа. За целое число периодов начисляются сложные проценты, а за оставшуюся дробную часть – простые:
   РТ0(1+i)n(1+i(Dt/K))           ( 1.3 )
   Расчеты по смешанному методу приводятся к  несколько большему результату, чем  по общему.
   Пример 2.
   Кредит  в размере 300000 руб. выдан на 3 года и 160 дней
   (T–t0 = 3*(160/365)=3, 43836 года) под 16,5% сложных годовых. Определить сумму долга на конец срока.
   Сумма долга по общему методу: РТ=300000(1+0,165)3,43836=507193,6 руб., в свою очередь, смешанный метод дает
   РТ=300000(1+0,165)3(1+0,165*0,43836)=508659,6 руб.
   В схеме сложных процентов существует понятия номинальной и эффективной  процентной ставке.
   2.3 Эффективная и  номинальная процентные  ставки.
   Удобным поводом для их рассмотрения является, например, такое условие контракта: «банк предлагает 12% годовых с ежемесячным (в других вариантах – полугодовым, поквартальным) начислением процентов». Годовая ставка, которая фигурирует в этом контракте (12% годовых), является номинальной (условной). Фактически речь идет о месячном периоде начисления и о месячной процентной ставке в 1% (ставка за период находится как отношение номинальной ставки к числу периодов начисления в году). Поэтому расчеты можно осуществлять по исходной формуле сложных процентов, переводя временные интервалы в месячную размерность и используя процентную ставку i=0,01.
   С другой стороны, можно использовать исходные условия контракта и  специальные формулы:
               ( 1.3 ) 

   или при целом числе лет       .         ( 1.4 )
   Здесь j – номинальная годовая ставка, m – число периодов начисления в году, К – годовой период начисления (К=1 год, 2 полугодия, 4 квартала, 12 месяцев или 365 дней в зависимости от размерности срока операции T–t0), n – число лет.
   Пример 3.
   Какова  сума долга через 25 месяцев, если его начальная величина 500000 руб., проценты сложные, 20% годовых, начисление поквартальное?
   По  условиям задачи j=0,2; m=4; T–t0=25 месяцев; К=12 месяцев. Применим два метода наращения – общий и смешанный.
   Согласно  общему методу
   
   РТ=750840,04 руб.
   Смешанный метод дает такой результат:
   РТ=500000(1+0,05)8(1+0,05*1/3)=751039,85 руб.
   Рассмотрим  понятие эффективной (действенной) ставки процентов. Это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m – разовое начисление по ставке j/m:
   Р0(1+i)n= Р0(1+j/m)mn, отсюда i=(1+j/m)m-1.
   В условиях примера 3 эффективная ставка равна  i=0,2155.
   Таким образом, поквартальное начисление процентов по ставке 20% годовых эквивалентно начислению процентов раз  году по ставке 21,55% годовых.
   При анализе условий контракта, при  сравнении нескольких условий контракта  необходимо оценить именно эффективную  ставку.
   При увеличении m множитель наращения (1+j/m)mn увеличивается, но как бы часто не начислялись проценты, множитель наращения не превысит величины
                                             ( 1.5 )
   где е – основание натуральных  логарифмов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    § 3. Операции наращения  и дисконтирования.
   В практике финансовых операций нередко  возникает потребность в изменении условий контракта, например, в переносе срока платежа, в объединении нескольких платежей в один (консолидация платежей), в замене заданного множества на эквивалентное множество (конверсия платежей). Такие изменения базируются на принципе финансовой эквивалентности обязательств. Эквивалентными считаются такие обязательства, которые, будучи «приведенными» к одному моменту времени, оказываются равными. Приведение осуществляется путем дисконтирования суммы платежа (перенос к более ранней дате) или наращения суммы платежа (если эта дата относится к будущему).
   Для краткосрочных операций дисконтирование  и наращение проводятся по формуле  простых процентов. Если приведение осуществляется путем дисконтирования  сумм платежей к началу момента времени, то оно реализуется по формуле
                                      ( 2.1 )
   Здесь Pj, Tj – параметры исходных платежей, Pi, Ti – параметры заменяющих платежей.
   Для долгосрочных операций дисконтирование  и наращение проводятся по формуле сложных процентов. Если приведение осуществляется путем дисконтирования сумм платежей к начальному моменту времени, то оно реализуется по формуле
                                                       ( 2.2 )
   Пример 4.
   Платежи в 2 и 4 млн. руб. со сроками уплаты соответственно 4 месяца и 8 месяцев объединяются в один со сроком 6 месяцев. Стороны договорились при расчетах использовать простые проценты по ставке 15% годовых. Найти сумму консолидированного платежа.
   Условие финансовой эквивалентности, составленное на начальную дату, имеет вид:
   2000000(1+(4/12)*0,15)-1+4000000(1+(8/12)*0,15)-1 = Р!(1+(6/12)*0,15)-1.
   Отсюда  находим Р!=5956700 руб.
   Рассмотрим  другой вариант решения примера, составив условие эквивалентности  для момента времени первого платежа (T1=4 мес.):
   2000000+4000000(1+(4/12)*0,15)-1  =  Р!(1+(2/12)*0,15)-1.
   Находим Р!=5954760 руб. Эта сумма несколько отличается от предыдущей, причем отличие обусловлено не погрешностью вычислений, а особенностью схемы простых процентов при изменении момента времени, относительно которого записывается условие эквивалентности. Если условие эквивалентности записать для момента времени Т2=8 мес., то оно уже использует элементы наращения:
   2000000(1+(4/12)*0,15)+4000000= Р!(1+(2/12)*0,15)
   Р!=5951210 руб.
   Наконец для момента времени T=6 мес. условие эквивалентности будет содержать как элементы наращения, так и дисконтирования:
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.