На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Декурсивний метод нарахування вдсоткв. Нарахування простих декурсивних та антисипативних вдсоткв в нарощених сумах позикових боргв. Показник збитковост страхової суми. Нетто-ставка з страхування. Склад тарифної ставки: нетто-ставка; навантаження.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 15.07.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни “Основи фінансової та актуарної математики”

1. Задача № 1 (Варіант №1)

Визначити відсотки І, суму накопиченого боргу S, якщо позичка дорівнює Р, термін позички n, відсотки прості по ставці і.

Р = 600000

n = 3

i = 20%

Рішення

1. Розраховуємо суму накопиченого боргу S для постійних простих відсотків, заданих в якості річної відсоткової ставки та для строку позички в цілих роках. Повернення позички та нарахованих відсотків - після закінчення строку кредитного договору.

2. Розраховуємо суму відсотків за кредит:

2. Задача № 2 (Варіант №1)

Є зобов'язання погасити за 2 роки (з 12.03.2000 по 12.03.2002 р.) борг у сумі 15 млн.грн. Кредитор згодний одержувати часткові платежі. Відсотки нараховуються по ставці 20% річних. Часткові надходження характеризуються наступними даними (тис. грн.):

- 12.04.2000 р. - 550 тис. грн.

- 12.09.2000 р. - 5 000 тис .грн.

- 30.06.2001 р. - 6 000 тис. грн.

- 12.09.2001 р. - 3 000 тис. грн.

- 12.03. 2002 р. - ? (залишок) тис. грн.

Використовуючи актуарний метод, розв'язати завдання та скласти контур операції.

Рішення
1. Оскільки часткові суми кредиту погашаються нерівними частинами помісячно з різним терміном, розрахунки проведемо для реальної тривалості року 365(366) днів при заданій простій річній відсотковій ставці і = 20%.
2. Складаємо вихідний контур операції.
Згідно з вихідними даними, нам відома початкова сума позичкового боргу Р = 15 млн. грн. та перші чотири суми S1 - S4 накопленого боргу, які знаходилися в боржника на протязі строків t1 - t4, указаних в табл. 2.1. Остання п'ята сума часткового повернення боргу S5 знаходилась у боржника на протязі повного строку позички t5= 2,0 роки = 366+365 = 731 день (враховуючи, що 2000 рік - високосний).
Таблиця 2.1 - Показники вихідного контуру позичкової операції
№ п/п
Назва операції
Сума операції, тис.грн.
Розрахунковий строк позички, днях
1.
Отримання кредиту Р
15 000
731
2.
Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1
- 550
31
3.
Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2
-5 000
183
4.
Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3
-6 000
482
5.
Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4
-3 000
548
6.
Повернення п'ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5
?
731
3. За даними табл. 2.1 розраховуємо окремо суми часткового повернення основної суми кредиту P(i) та сплачених нарахованих відсотків I(i) за формулою:
(2.1)
За формулою (2.1) розраховуємо суми P(i) та I(i) для перших 4-х періодів.
Розрахувавши часткові суми повернення Р1-Р4, розраховуємо остаточну суму Р5 позикового боргу на кінець строку позикового договору.
4. Розраховуємо загальну суму накопленого позикового боргу S(5) та суму нарахованих відсотків І(5) за формулами:
(2.2)
5. Враховуючи результати проведених розрахунків будуємо результативний контур позичкової операції (табл. 2.2):
Таблиця 2.2 - Показники результативного контуру позичкової операції
№ п/п
Назва операції
Сума операції, тис.грн.
Розра-хунковий строк позички, днях
Сума частко-вого повернен-ня кредиту, тис.грн.
Сума сплачених відсотків в тис.грн.
1.
Отримання кредиту Р
15 000
731
-
-
2.
Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1
- 550
31
540,8
9,2
3.
Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2
-5 000
183
4 545,5
454,5
4.
Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3
-6 000
482
4 744,6
1 255,4
5.
Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4
-3 000
548
2307,7
692,3
6.
Повернення п'ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5
-4 007,5
731
2 861,4
1 146,1
Загальна сума операції
-18 555,7
15 000
3 555,7
Загальне подорожчання позики за 2,0 роки
23,72%
Ефективна річна ставка кредиту Р
11,86%
3. Задача № 3 (Варіант №1)
Є зобов'язання погасити за 2 роки (з 12.03.2000 по 12.03.2002 р.) борг у сумі 15 млн.грн. Кредитор згодний одержувати часткові платежі. Відсотки нараховуються по ставці 20% річних. Часткові надходження характеризуються наступними даними (тис.грн.):
- 12.04.2000 р. - 550 тис.грн.
- 12.09.2000 р. - 5 000 тис.грн.
- 30.06.2001 р. - 6 000 тис.грн.
- 12.09.2001 р. - 3 000 тис.грн.
- 12.03. 2002 р. - ? (залишок) тис.грн.
Використовуючи метод торговця, розв'язати завдання.

Рішення

Нарощування первинної суми кредиту за відсотковою ставкою по формулі (3.1) попередньої задачі має назву декурсивного методу нарахування відсотків (або актуарного методу нарахування відсотків).

Окрім відсоткової ставки і існує облікова ставка d (інша назва - ставка дисконту), величина якої визначається формулою:

(3.1)

де D - сумма дисконта, як різниця між сумою позики Р та нарощеної суми загального позикового боргу S на момент погашення позики.

Хоч, в основному облікова ставка застосовується в дисконтуванні, тобто в процесі, обратному до нарахування відсотків, іноді вона застосовується для нарощення методом антисипативних відсотків (метод торгівця).

Нарахування простих декурсивних та антисипативних відсотків в нарощених сумах позикових боргів виконується за різними формулами:

- декурсивні відсотки (актуарний метод):

(3.2)

- антисипативні відсотки (метод торгівця):

(3.3)

n - тривалість позики в роках.

Відповідно з формулами (3.2), (3.3) ставка дисконту d, еквівалентна відсотковій ставці і, розраховується по формулам:

(3.4)

Відповідно, проста річна ставка дисконту d в задачі дорівнює:

За формулою (3.3), використовуючи вихідні дані табл.2.1, розраховуємо суми P(i) та I(i) для перших 4-х періодів. Розрахувавши часткові суми повернення Р1-Р4, розраховуємо остаточну суму Р5 позикового боргу на кінець строку пози-кового договору.

4. Розраховуємо загальну суму накопленого позикового боргу S(5) та суму нарахованих відсотків І(5) за формулами:

(2.2)

5. Враховуючи результати проведених розрахунків будуємо результативний контур позичкової операції (табл. 3.1):

Таблиця 3.1 - Показники результативного контуру позичкової операції

№п/п

Назва операції

Сума операції, тис.грн.

Розра-хунковий строк позички, днях

Сума частко-вого повернен-ня кредиту, тис.грн.
Сума сплачених відсотків в тис.грн.
1.
Отримання кредиту Р
15 000
731
-
-
2.
Повернення першої частини кредиту та нарахованих відсотків S1
- 550
31
543,3
6,7
3.
Повернення другої частини кредиту та нарахованих відсотків S2
-5 000
183
4 642,0
358,0
4.
Повернення третьої частини кредиту та нарахованих відсотків S3
-6 000
482
4 866,2
1 133,8
5.
Повернення четвертої частини кредиту та нарахованих відсотків S4
-3 000
548
2357,0
643,0
6.
Повернення п'ятої частини кредиту та нарахованих відсотків S5
-3 629,6
731
2 591,5
1 038,1
Загальна сума операції
-18 179,6
15 000
3 179,6
Загальне подорожчання позики за 2,5 роки
21,2%
Ефективна річна ставка кредиту Р
10,6%

4. Задача № 4 (Варіант №1)

Якого розміру досягне борг, рівний Р, через n років при рості по складній ставці проценту і річних?

Р = 800000

n = 5

I = 15%

Рішення

1.Розраховуємо суму накопиченого боргу S для постійних складних відсотків, заданих в якості річної відсоткової ставки та для строку позички в цілих роках. Повернення позички та нарахованих відсотків - після закінчення строку кредитного договору.

2. Розраховуємо суму відсотків за кредит:

5. Задача № 5 (Варіант №1)

Позику (борг) 1000000 грн. надано під 10% річних (складних) на 3 роки. Визначити річні (рівні) термінові сплати по погашенню боргу та нарахованих процентів.

Рішення

1. Серія n виплат, розміри яких рівні, здійснюваних наприкінці кожного періоду(року), називається рентою постнумерандо.

2. Щорічні сплати основної суми та нарахованих відсотків станови-тимуть за формулою нарощеної суми боргу з складними відсотками:

6. Задача № 6 (Варіант №1)

Існують такі дані по страховій компанії за чотири квартали звітного року, тис. грн.

Квартал
Страхова сума, тис.грн.
Сума виплат, тис.грн.
I
32000
1500
II
32890
1350
ІІІ
34400
1480
IV
35000
1420
У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці - 25%. З ймовірністю 0,95 розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.

Рішення

1. Показник збитковості страхової суми (У) являє собою відношення сплаченого страхового відшкодування (В) до страхової суми всіх об'єктів страхування (С):

або 4,69 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 4,10 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 4,30 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 4,06 грн./на 100 грн. страхової суми;

2. Нетто-ставка зі страхування розраховується за даними 4 кварталів страхових виплат як математичне очікування показника збитковості страхової суми МУ + 2 -середньоквадратичних відхилення (з рівнем гарантування ймовірної упевненості 0,954).

Тн(нетто-ставка) = 4,2875% + 2*0,2881% =4,8637%

Як видно із порівняння розрахованої нетто-ставки з фактичними даними розрахунків, ймовірна максимальна нетто-ставка вища ніж фактичні значення, що характерно для малого обсягу статистичних вибірок (за рахунок здвигів у середньоквадратичному відхиленні).

3. Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-ставкой. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка - це ціна страхового ризику. Навантаження - вартість, яка покриває витрати страховика з організації та ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.
Загальна методика розрахунку брутто-ставки має вигляд:
(6.1)
де Тб - брутто-ставка, % від страхової суми;
Тн - нетто-ставка, % від страхової суми;
Нс - статті навантаження (витрати страховика та його прибуток), в абсолютних процентах від страхової суми;
Н0 - регламентовані статті навантаження в процентах від брутто-ставки;
Брутто - ставка з врахуванням заданого навантаження розраховується як:
7. Задача № 7 (Варіант №1)
Існують такі дані по страховій компанії за п'ять років, тис. грн.
Рік
Страхова сума, тис.грн.
Сума виплат, тис.грн.
1
66440
350
2
58890
285
3
46400
148
4
68550
280
5
65440
210
У звітному році умови страхування були стабільні, величина навантаження у тарифній ставці - 30%. Розрахуйте нетто-ставку і брутто-ставку.

Рішення

1. Показник збитковості страхової суми (У) являє собою відношення сплаченого страхового відшкодування (В) до страхової суми всіх об'єктів страхування (С):

або 0,527 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,484 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,319 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,408 грн./на 100 грн. страхової суми;

або 0,321 грн./на 100 грн.страхової суми;

6. Нетто-ставка зі страхування розраховується за даними 5 років страхових виплат як математичне очікування показника збитковості страхової суми МY + 2 - середньоквадратичних відхилення (з рівнем гарантування ймовірної упевненості 0,954).

Tн (Нетто-ставка)0,95 = 0,412% + 2*0,094% =0,60 %

Як видно із порівняння розрахованої нетто-ставки з фактичними даними пункту 5 розрахунків, ймовірна максимальна нетто-ставка вища ніж деякі фактичні значення, що характерно для малого обсягу статистичних вибірок (за рахунок сдвигів у середньоквадратичному відхиленні).

3. Тарифна ставка, за якою укладається страховий договір, називається брутто-ставкой. Вона складається з двох частин: нетто-ставки і навантаження. Нетто-ставка - це ціна страхового ризику. Навантаження - вартість, яка покриває витрати страховика з організації та ведення страхової справи, а також містить елементи прибутку.
Загальна методика розрахунку брутто-ставки має вигляд:
(7.1)
де Тб - брутто-ставка, % від страхової суми;
Тн - нетто-ставка, % від страхової суми;
Нс - статті навантаження (витрати страховика та його прибуток), в абсолютних процентах від страхової суми;
Н0 - регламентовані статті навантаження в процентах від брутто-ставки;
Брутто - ставка з врахуванням заданого навантаження розраховується як:
8. Задача № 8 (Варіант №1)
Обчисліть річну нетто-премію по змішаному страхуванню життя особи у віці 35 років, яка виявила бажання застрахуватися на суму 5000 грн. терміном 15 років, якщо річна нетто-премія за втрату працездатності від нещасних випадків становить 1 грн.50 коп., одноразова нетто-премія по страхуванню на випадок смерті - 120 грн. 77 коп., одноразова нетто-премія по страхуванню дожиття - 393 грн. 51 коп із 1000 грн. страхової суми, а сучасна вартість майбутнього платежу - 10 грн.20 коп.

Рішення

1. За правилами страхової компанії “Універсальна” при змішанному страхуванні життя на випадок дожиття, смерті або нещасного випадку страхові виплати (не ануїтети) встановлюються у таких розмірах:
№ п/п
Страховий випадок
Розмір виплати у відсотках від страхової суми
1.
Дожиття застрахованої особи до закінчення строку дії договору страхування або до досягнення нею віку, визначеного договором страхування
100
2.
Смерть застрахованої особи
100
3.
Інвалідність внаслідок нещасного випадку:
при першій групі інвалідності
при другій групі інвалідності
при третій групі інвалідності
100 страхової суми, встановленої для інвалідності
80 - “ -
60 - “ -
4.
Тимчасова непрацездатність внаслідок нещ и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.