На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Шпаргалка Шпаргалка по "Математике

Информация:

Тип работы: Шпаргалка. Добавлен: 14.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


В. 1 пусть имеется n – переменных величин и каждому набору их значений (х1х2,… хn)е Х соответствует одно вполне определенное значение переменной величины Z. Тогда, говорят, что задана ф-я нескольких переменных Z= f (x1,x2,…xn).
Переменные х1,х2,…хn называются аргументами или независимыми переменной. Z- завис.перем-ой или ф-ей. А символ f обозначает закон соответствия.
Область определения  ф-ии нескольких переменных, называется совокупность всех значений независимых  переменных Х, при к-ых ф-я Z существ, или имеет смысл.
Если в область  определения не входят точки какой-либо линии, то на чертеже это обозначают либо проставлением стрелок в  тех точках, где линия пересек. со штриховкой, либо точка пересеч.линии  и штриховки «выкалывается», либо линию проводят пунктиром.
Графиком ф-ии несколькюпеременных будет явл.множество  точек n- мерного пространства, для к-ых выполняется соответствие Z= f (x1,x2,…xn). Заметим, что наглядное изображение имеет только случай ф-ии двух переменных, в этом случае графиком будет явл.м-во точек 3-ех мерного пространства. 

В. 2 ЛУ ф-ии двух переменных Z=f (x, y), называется множ-во точек на плоскости, таких что во всех этих точках знач.ф-ии одно и тоже, и = С.
Примеры некоторых  ФНП:
1. Ф-я Z=a1x1+ a2x2+a3x3+…+ anxn, называется линейной ф-ей нескольких переменныха1,а2,а3…аn – пост.числа.
2. Ф-я                                                                           называется квадратичной, bi – постоянные числа 
 

В. 15 3.В экономических науках часто вводится ф-я полезности. Многомерный аналог этой ф-ии Z= f (x1,x2,…xn) выражает полезность Z от n- приобретенных товаров.
Чаще всего  встречаются след.виды:
а) логарифмическая  ф-я полезности. 
 
 

б) ф-я постоянной эластичности. 
 
 
 

В. 2  4. Производственная ф-я выражает результат производ.деят-ти, от обуславливающ.ф-ии х1,х2….  

В. 3 Предел ФНП- Число А,назыв.пределом ф-ии Z=f (x, y), при x стрем. к х0, y стрем.к y0, если для любого сколь угодно малого положит.числа Е< 0 найдется положит.число                  ,такое что для всех точек (х,у) отстоящих от точки (х0, у0) меньше чем на          выполняется нерав-во             . Вычисление пределов ф-ии неск.перем., явл трудной задачей, по сравнению с одной переменной.
Неприрывн.ФНП- Ф-я Z=f (x,y),назыв.непрерывностью в точке (х0,у0), если она определена в т.(х0,у0), имеет конечный предел при х стрем.к х0, у стрем.к у0 и этот конечный предел равен знач.ф-ии в этой точке.
Геометрич.смысл  непрерывн.очевиден. Графиком поверх.изображ. эту ф-ю явл.сплошной нерасслаивающейся  поверхностью. 

В. 4 Пусть, в некот.окресности т.(х0, у0) определена ф-я Z= f (x, y), тогда приращение переменных х и у определ.формулами:   х = х – х0;   у = у – у0. Полное приращение ф-ии будет находится Z(x,y)= f(x0,y0) +   Z.
Рассмотрим случай, когда приращ.получает только одна независ.переменная.
Пусть переменная Х изменяется от величины х0, до х0 +   х (у – остается постоянным), тогда  
 

Частной произв.ф-ии неск.переменных по одной из этих переменных называется предел откошения соответствующего частного приращения ф-ии, к приращению рассматриваемого независ.аргумента, при стремлении посл.к 0(если этот предел сущ-ет). Обозначается частная производная – Z’x, Z’y, f’x (x,y), f’y (x,y),                                    . 
 
 
 
 

Пусть графиком ф-ии двух переем.представ.поверхн, тогда  при у=у0 мы получаем некоторую кривую, к-ая явл.сечением этой поверхности плоскостью проходящей через т. У0 парал.коорд.плоскости XOZ. В этом случаем частн.произ. Z’x геометрически представл.собой угловой коэф касательной к кривой сечения в т. (x0;y0).
Диффиринциалом ф-ии неск.перем. называется сумма произвед.часин.производн.этих ф-ий на приращение соответств-его независ.переменных. 
 
 

Ф-я называется диффиринцируемой в т. (х,у) если ее полное приращение может быть представлено в виде:                                          , где dz –диффир.ф-ии,                                             бесконечно малые величины относительно при                                 .
                            - эта форм.использ.для приблеж.вычислен.ф-ии  неск.переменных. 

В. 5 Пусть ф-я Z=f(x, y) определена в некотор.окресности т.М (х,у) век.l – некоторое направл.задаваема единичн.вектором.                            , т.к. вектор единичный, то                              .
Пусть ММ1 =          ,тогда очевидно, что                                                                         . Очевидно, приращение ф-ии по направл. l найдется по формуле :                                                                           . 
Произв.ф-ии Z по напр. l (Z’век.l) называется предел отношения приращ.ф-ии в этом направление к величине перемещ.            при стремлен посл к 0, т.е. 

Формула для  нахождения произв.по напр.: 

В. 6 Градиемтом ф-ии Z= f(x,y) называют вектор grad Z корд.к-го явл.частн.произв.ф-ии Z по переменным х и у. 

Если рассмотреть скалярное произв.векторов век.grad Z и единичного век.                                      , то увидим век.grad Z * век.е =                                                       .
Если сравнить форм.для определ.произв.по нарп. И  форм.скалярн.произв. ве. Grad Z* век.e, мы увидим, что они одинаковые. Т.о.произв.по напр. есть скалярное произв.век. grad                             . 
 

В. 7 Касат.плоскость к поверх. Z= f(x,y) в общем виде иммет вид Ур-ие Ах + Ву + С z + Д =0.
Пусть требуется  найти Ур-е касат.плоскости к поверхности ф-ии Z= f(x,y) в т.М0 (х0,у0,z0).
Ур.касат.плоскости: F’x(x0; y0; z0)(x- x0)+ F’y(x0;y0;z0)(y-y0)+ F’z(x0;y0;z0)(z-z0)=0.
Нормаль – это  прямая перепенд.касат.плоскости, проведен. в точке касания.
Уравнение нормали имеет вид: 
 

Замечание!!! Если поверхн.задана в виде Z= f(x;y), то для того, чтобы составить Ур-е касат.плоскости и нормали, надо записать F(x,y,z) =f(x,y)- Z = 0. 

В. 9 Предположим, что ф-я Z= f(x,y) имеет неприрывн. 1-ые частные производные по переменным х и у в некотор.окресности т. М (х, у). Предположим, что аргументы Х и У явл.диффиринцируемыми ф-ии независимой переем. t, т.е. х = х(t); у = у(t), тогда ф-я Z= f(x(t); y(t)) явл.сложной ф-ей от независимой переменной t. Пусть требуется вычислить значения 1-ой производной от ф-ии Z по переменной t.                               находятся по следующей формуле:  
 

- Формула для  диффиринц.сложной ф-ии двух переем. 

В. 19 СМ явл.универсальным методом,к-ым можно решить любую задачу ЛП. Идея СМ сост.в том, что использов.решение приведения к общ.виду, т.е. к системе m ур.с n неизвестными, где m<n, находят любое базисное решение по возможности наиб.простое. Если первое базисное решение окажется допустимым, то проверяем его на оптимальность. Если оно не оптимальное, то переходим к другому допустимому базисному решению.
СМ гарантирует, что при этом новое решение  если и не будет оптимальным, то приблизится  к нему, так поступают неск.раз, пока не находят решение, к-ое явл.оптимальным.
Если 1-ое найденное базис.реш.окажется недопуст.,т.е. имеются допуст.компоненты, то с помощью СМ осуществл.переход к другим базисным решениям. Т.о. применение СМ расподается на 2 этапа: 1. Нахождение допустимогобазисного решения системы ограничений. 2. Нахождение оптимального решения.
При этом каждый этап может включать неск.шагов соотв.тому или иному баз.реш. Т.к.число допуст.баз.реш.всегда ограничено, то ограничено и число  СМ. 

В. 25 Методы решения тр.задач: Метод С-З угла
Заполнять табл.тр.задачи в этом методе нач.с левом верхн.угла. При этом методе нулевые перевозки заносятся в табл.только в том случае, когда они попадают в клетку подлежащую заполн., т.е. в табл.занос.только баз.нули. Остальные клетки с нулевыми перевозками остаются пустыми. После построен.нач.опорного решения, необх.проверить, что чмсло заполн.кл.равняется N = m+ n-1. После составл.плана перевозок вычисляем стоимость перевозок, т.е. находим значение лин.ф-ии. Замечание!!! Необх.иметь ввиду, что метод С-З угла не учитывает стоимость перевозок, поэтому опорное реш.построен.по этому методу чаще всего не явл.оптимальным.
Для того чтобы  тр.з. имела решения, необходимо и  достаточно, чтобы суммарные запросы  поставщ.равнялись суммарному запросу  потребит., т.е. задача была с правильным балансом.
Модель  с неправильным балансом
Если сумма  ai неравно сумме в j-х, то добавляют строку фиктивного поставщика или фиктивного потребителя. В эту строку вносится значен. Cij =0. 

В. 10 Если задана ф-я Z= f(x,y) и вычислены ее частные производные                                             , то говорят эти частные произ-ые в свою очередь явл.ф-ми двух переменных от каждой из них можно взять производную как по Ч, так и по У.
Приняты следующие  обозначения частн.производных 2-го порядка от ф-ии двух переменных. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Замечание!!! Обращаем внимание на то, что порядок диффиринцирования читается с права на лево, т.е. Z’’xy – означает в нач.взята произв.по у и затем вычисл.произ.по переменной х.
Z’’xy и Z’’yx называются смешанными частными производными 2-го порядка.
Теорема (Шварца): Если для ф-ии 2-го порядка смеш.частн.произв.2-го порядка не прирывны, то они равны между собой, другими словами результат смешанного диффиринциров.независит от порядка. Согласно теореме Шварца, ф-я 2-ух переменных имеет три различные частн.произв.2-го порядка, тогда по этой же теореме различных частн.произв.3-го порядка будет четыре,пять и т.д.
Выражение                                                                         называется 2-ым диффиринциалом или  диффиринц.2-го порядка от ф-ии двух переменных. Диффиринц.порядка выше 2-го определ.аналогично диф-лу 2-го порядка.  

В. 11 т. М (х0, у0) называется точкой экстремума max или min, если сущ. окрестность т. М такая, что для всех точек с корд. (х,у) из этой окрестности выполняется неравенство f(x0, y0) >= f(x, y) или f(x0, y0)< f(x, y) для max и min соответственно.
Теорема Ферма. Пусть т.(х0, у0) есть точка экстремума диффиринцируемой ф-ии Z= f(x, y), тогда частн.произв. f’x(x0, y0) и f’y(x0, y0) равны 0.
Точки в которых  выполн.необх.условие экстремума, назыв.критич.или стационарными.
Теорема(достаточное  условие экстремума): Пусть В стационарной т. (х0, у0) и некорой ее окрестности ф-я f(x, y) имеет неприрывн.частные производные до второго порядка включительно 
 
 
 
 

В. 12 Диффиринцируем ф-ю Z по переем. Х, как сложную ф-ю. Будем иметь         

Необход.условн.экстремума заключается в том, что последняя  производная (*)=0. 
 

Профиф-ем аналогичным  образом по переем.Х, равенство q(x, y)=0. 
 

Умножим обе  части последн.рав-ва на число               и складываем результат с соответств.частями равенства. 
 

Сгруппируем слагаемые  последн.рав-ва 
 

Это соотношение  выполняется во всех точках экстремума.
Для исследования характера экстремума, проводятся дополнит.исследов. Вводят вспомогат.ф-ю (Ф-я Лагража)                               ……………                          …………                  .
Метод множителей Лагранжа.
1. Составить  впомогат.ф-ю F(x,y,    ).
2.найти частн.производные  ф-ии F(x,y,     ).
3.Приравн.к 0 эти частн.произв., получить систему Ур-ей для нахождения Крит.точек и найти эти точки.
4.Вычислить знач-е  ф-ии в критич.точках и гр-ах  области.
5.Выбрать из  этих точек наиб. И наим.значение.
 
В. 17 Основная задача ЛП: В общем случае задача ЛП сводится к отысканию такого решения Х=(х1,х2…хn) удовлетворяющего системе ограничений  
 
 
 
 
 
 

,причем xj >= 0 значения линейной ф-ии F обращается в оптимум (max или min) –значит решение назыв.оптимальным реш-ем.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.