На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


автореферат Модель процесса возбуждения газовой смеси (углекислый газ-азот-гелий) на основе потока электронов.

Информация:

Тип работы: автореферат. Добавлен: 17.09.2012. Сдан: 2012. Страниц: 12. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


     Модель  процесса возбуждения  газовой смеси (углекислый газ-азот-гелий) на основе потока электронов. 

     Модель процесса возбуждения газовой смеси в электрическом разряде подразумевает применение в качестве источника накачки тлеющий разряд. Характерными признаками такого разряда являются невысокие значения давления газовой смеси порядка 1-10 Торр. Это предопределяет относительно низкую концентрацию активных центров 1015-1016 см-3 и соответственно невысокие значения выходной мощности излучения. Повышение концентрации активных центров весьма желательно для увеличения мощности излучения, высвечиваемого единицей объема активной среды.
     Однако  повышению давления, как показано в [1-7] при таких схемах обеспечения разряда препятствуют два обстоятельства. Во-первых, при повышении давления до нескольких десятков мм рт. ст. самостоятельный разряд оказывается практически непригодным для возбуждения сколь -либо больших объемов газа: разряд становится неустойчивым, «шнуруется», идет вдоль стенок, не охватывает внутренней области газоразрядной трубки. Во-вторых, необходимость обеспечения оптимального с точки зрения возбуждения нужных колебательных уровней, отношения требует соответствующего увеличения напряженности поля при повышении давления . Это, в свою очередь, приводит к увеличению плотности электронной составляющей плазмы разряда. Переизбыток электронов является отрицательным фактором, так как при этом растет эффективность так называемых «тушащих» столкновений (в частности, столкновений, приводящих к девозбуждению верхних и возбуждению нижних рабочих уровней).
     Проблему  повышения давления газовой смеси  и обеспечения в ней разряда  позволит решить электроионизационный метод накачки [3,7]. В данном методе накачки самостоятельный электрический разряд вообще не используется. Для получения быстрых электронов, способных эффективно возбуждать активные центры, используют ионизирующее излучение в сочетании с внешним электрическим полем.
     Для разрабатываемого источника некогерентного излучения возможно применение следующих методов ионизации рабочей среды [1-7]:
     1. Ионизация пучком электронов, инжектируемых  в область разряда через тонкую  фольгу, разделяющую газовую смесь  и ускоритель заряженных частиц.
     2. Предыонизация вспомогательным разрядом, осуществляемым в приэлектродной области основного разрядного промежутка с использованием рабочей поверхности одного из электродов основного разряда.
     3. Предыонизация УФ-излучением вспомогательного  разряда, осуществляемого вне  объемов основного разрядного промежутка.
     Ионизирующее  излучение порождает в активной среде свободные электроны, а  электрическое поле ускоряет их. Дальнейшие процессы протекают фактически так  же, как и случае применения тлеющего разряда: быстрые электроны возбуждают определенные молекулы, что при соответствующих условиях приводит к возникновению инверсии [9]. На рисунке 1 приведена схема, поясняющая электроионизационный метод накачки источника некогерентного излучения.
      Электроионизационный  метод накачки позволяет осуществлять достаточно эффективное (с КПД до 30%) прямое преобразование энергии электрического поля в энергию оптического излучения [1-7].
      Для данного вида накачки можно выделить два случая ввода энергии в  активную среду, различающихся своей  динамикой [1-7].
     Случай  № 1. Нестационарный режим ввод энергии в активную среду.
     В данном случае длительность существования  разряда зависти не от плотности  пучка электронов и его длительности ( с), а от интенсивности рекомбинации электронов в плазме разряда. Основной ввод энергии осуществляется после прекращения действия внешнего ионизатора и за время, значительно превышающее длительность пучка. 


Рисунок 1.- Схема накачки источника с помощью ионизирующего
      излучения.
1 —  рабочий объем (он заштрихован), 2 — «глухое» зеркало, 3 — ионизирующее  излучение, 4 — электроды, на которые  подается электрическое напряжение, 5 — выходное излучение. 

     Предположим, что в активную среду инжектируется  пучок электронов с плотностью тока и длительностью импульса с. Тогда в последней к моменту окончания импульса создается плотность свободных электронов
      ,    (1) 
где - концентрация молекул газа, -давление газа, -постоянная Больцмана, - температура газа, -заряд электрона, - среднее сечение ионизации электронами пучка.
     Изменение концентрации электронов в активной среде  после прекращения действия внешнего ионизатора будет подчиняться  закону
,                                                   \* MERGEFORMAT \* MERGEFORMAT (2)
где - коэффициент рекомбинации.
     Решая (2), получаем зависимость концентрации электронов в газовой среде после окончания действия внешнего ионизатора от времени
      .                                            (3)
     Для плотности тока в цепи справедливо  выражение
      ,                                             (4)
где - подвижность электронов, - напряженность электрического поля в разрядном промежутке, - напряжение, приложенное к разрядному промежутку, - межэлектродное расстояние.
     Режим с неизменным во времени напряжением  на электродах разрядного промежутка может быть реализован либо в схеме с источником бесконечной мощности, либо в схеме с электрической линией, согласованной по волновому по волновому сопротивлению с активным сопротивлением газового промежутка. На практике для  возбуждения газовой смеси чаще используются схемы, в которых в качестве накопителя энергии применяются конденсаторы. При этом в схеме неизбежно имеется индуктивность, и, следовательно, цепь, нагруженная на активное сопротивление плазмы разряда. В такой электрической цепи характеристики разряда зависят от степени нелинейности активного сопротивления и значений индуктивности и емкости. Анализ характеристик разряда в этом случае упрощается, если первоначально пренебречь индуктивностью разрядного контура.
     Таким образом, при нахождении характеристик разряда, инициируемого электронным пучком, необходимо учитывать изменение напряженности во времени. Поэтому выражение (4) примет вид
      .                                             (5)
     Для напряженности поля можно записать следующее уравнение
      ,                                              (6)
где - площадь разряда, - емкость накопительного конденсатора.
     Решение системы уравнений (2), (5), (6) , при начальных условиях , ) имеет вид

                                           (7)
     
,

     Анализ  полученных выражений (7) показывает, что с течением времени концентрация свободных электронов уменьшается. Уменьшение количества электронов приводит к уменьшению количества актов возбуждения молекул азота и углекислого газа, что сказывается на стационарности выходного излучения, которое с течением времени уменьшается и при некотором значении концентрации электронов генерация прекращается. Значение определяется следующим выражением
      ,                                                 (8)
где - дрейфовая скорость электронов.
     Случай  № 2. Стационарный режим ввод энергии в активную среду, ( ).
      При таком режиме ввода энергии длительность существования разряда в активном объеме практически полностью определяется длительностью инжекции электронного пучка в этот объем и основной вклад энергии происходит именно за это время. 
     В данном случае изменение концентрации электронов в активной среде описывается  следующим уравнением
      ,                                           (9)
где - скорость ионизации газа электронным пучком.
     Решая уравнение (9) при начальном условии , получим следующую зависимость концентрации электронов в столбе разряда от времени после включения внешнего ионизатора (пучка электронов):
      .                                        (10)
     Концентрация  электронов стремится к стационарному  значению . При больших длительностях тока пучка развивается разряд, поддерживаемый электронным пучком.
     В этом случае зависимости концентрации электронов, напряженности поля и  плотности тока в активной среде  можно представить в следующем  виде
,                                         (11)
     Таким образом, на уровне системы уравнений, описывающих процесс накачки  компонент газовой смеси конкретизация  вида применяемого разряда производится путем добавления в нее уравнений  вида (2), (9) в случае использования несамостоятельного разряда или значения концентрации свободных электронов для случая применения тлеющего разряда. 

     Модель  процесса возбуждения  газовой смеси (углекислый газ-азот-гелий) на основе ВЧЕ - разряда 

     В высокочастотных разрядах ёмкостного типа (ВЧЕР) высокочастотное (ВЧ) напряжение подаётся на электроды, которые могут быть изолированы от разряда твёрдым диэлектриком или соприкасаться с разрядом. В этом смысле можно условно называть ВЧЕ-разряды электродными или безэлектродными [2,5]. Ориентировочное давление рабочей среды ~20-100 торр, частота возбуждения ~10-120 МГц (основная промышленная частота f~13,6 МГц). Плазма таких разрядов, как правило, слабо ионизована, неравновесна и подобна плазме тлеющего разряда [7]. При давлении ~20 торр частота столкновений nм примерно в 103 раз превышает частоту колебаний w=2pf, поэтому в осциллирующем поле типа Е=Еаsinwt электроны совершают дрейфовые колебания с амплитудой и скоростью смещений ; где nм – частота электронных столкновений. При ЕА~10 В/(см*торр), что характерно для неравновесной слабо-ионизированной плазмы молекулярных газов и промышленной частоты, амплитуда дрейфовых колебаний А»0,1 см. Она сравнительно мала по сравнению с типичными для экспериментов длинами разрядных промежутков вдоль поля L~0,5-10 см. Дрейфовые скорости и амплитуды колебаний ионов в ~102 раз меньше, так что колебательное движение ионов во многих случаях можно вообще не принимать во внимание. Даже при весьма низкой плотности электронов ne=108 см-3 и характерной для столкновительной плазмы электронной температуры Те=1 эВ дебаевский радиус dD»0,05см << L. Поэтому в большей части разрядного промежутка плазма электронейтральна. Однако около границ плоского промежутка электронный газ, совершая качания относительно “неподвижных” ионов, периодически обнажает положительные заряды. Это является первопричиной появления приэлектродных слоёв пространственного разряда.
      Экспериментально  установлено, что ВЧЕР горят  в  одной из двух сильно различающихся  форм [1-7]. Внешне они отличаются характером распределения интенсивности свечения по длине промежутка, по существу – процессами в приэлектродных слоях и механизмами замыкания тока на электроды. При сильноточном разряде возникает диффузионное свечение в середине промежутка, а около электродов газ не светится. Напряжение на электродах меняется очень мало, что указывает на слабую проводимость ионизированного газа и малый разрядный ток. В слаботочном разряде сильное свечение локализуется у электродов и состоит из чередующихся слоёв, по цвету и порядку следования очень похожих на слои в катодной области тлеющего разряда постоянного тока. Напряжение на электродах после зажигания заметно падает, что говорит о значительной проводимости разряда. Эти особенности истолковываются так: в разряде со слабой проводимостью ток в приэлектродной области имеет преимущественно ёмкостной характер и является током смещения, как и до зажигания. Зажигание разряда, следовательно, не отражается на поведение электрода, который по-прежнему зарядов не испускает и не воспринимает. В хорошо проводящем сильноточном разряде на отрицательный в данный момент электрод идёт ионный ток, там происходит вторичная электронная эмиссия, и на какое-то время до смены полярности около “катода” возникает катодный слой, как в тлеющем разряде. На электроды, которые попеременно служат катодами, ток из середины промежутка замыкается теперь токами проводимости. Слаботочный разряд ещё называют a-разряд, а сильноточный g-разряд, что символизирует роль вторичной эмиссии (g-процессов). При повышении давления горящий a-разряд внезапно переходит в g-форму, происходит как бы вторичное зажигание. Факт существования двух форм ВЧЕР, их свойства, закономерности перехода из одной формы в другую при давлении 10-100 торр подверглись детальному исследованию в [1-7].
      При самых малых напряжениях и  токах, U в ходе наращивания тока почти не меняется. Разряд в этих условиях не заполняет площади электродов, диаметр его в межэлектродном промежутке близок к диаметру пятна на электродах, светится средняя часть промежутка. Около электродов, в слоях пространственного заряда интенсивность излучения уменьшается. Это типичный слаботочный a-разряд с непроводящими приэлектродными слоями. При наращивании тока в этой стадии, разряд расширяется в поперечном направлении, заполняя площадь электрода. Плотность тока на электроде при этом остаётся неизменной. Когда электрод полностью заполняется током и диаметр разряда вырастает до диаметра электродов, для дальнейшего увеличения тока требуется большее напряжение, как в аномальном тлеющем разряде, хотя здесь слои по-прежнему тёмные и непроводящие. Толщины их в нормальном режиме d»0,2-0,6 см. С точностью до небольшого тока насыщения ток замыкается на электрод током смещения. При достижении на электродах достаточно большого напряжения происходит резкая перестройка a-разряда, превращение его в сильноточную g-форму. Постоянный потенциал пространства U0 в сильноточном режиме составляет ~150-250В, толщина приэлектродного слоя пространственного заряда становится меньше на порядок.
      В поперечном ВЧЕР в соответствии со спецификой его пространственной структуры даже в слаботочном режиме горения, когда выделение энергии непосредственно в приэлектродных слоях пространственного заряда невелико, максимумы энерговыделения в плазме смещены к охлаждаемым электродам, поэтому среди всех прочих одинаковых условиях теплообмен активной среды со стенками более эффективен. Величина Епл/р, реализуемая в положительном столбе самостоятельного разряда, превышает Еопт/р, необходимые для эффективной накачки верхнего уровня молекулы СО2пл – напряжённость электрического поля в положительном столбе, Еопт – оптимальное значение электрического поля для накачки активной среды). Близкие к оптимальным значениям Е/р реализуются в самостоятельном тлеющем разряде только в тонком слое фарадеева тёмного пространства, примыкающего к катодному слою. Этот факт можно использовать для накачки некогернтного источника в поперечном разряде постоянного тока, когда электроды расположены настолько близко, что положительный столб, в котором Еплопт, не может сформироваться т.к. по условию х < lф (lф – длина фарадеева пространства). Основной недостаток рассмотренной схемы заключается в её очень малом КПД, поскольку практически всё приложенное к электродам напряжение падает на катодном слое, в котором из-за малых ne и больших величин Е накачка активной среды не происходит, за исключением тонкого слоя вблизи тлеющего свечения со стороны катода. Аналогичная ситуация имеется и в сильноточном ВЧЕР. Однако благодаря существованию в определённых условиях слаботочного режима горения ВЧЕР, когда приэлектродные слои не пробиты и потери в них невелики, появляется возможность использовать для накачки рабочей среды источника поперечный разряд с малым межэлектродным зазором, но высоким КПД. Именно в этом заключается основное преимущество ВЧЕР по сравнению с поперечным разрядом постоянного тока. Но эксперименты показывают, что слаботочный разряд может гореть только при значениях pL, меньших некоторого критического (pL)кр. Это зависит от электродов и свойства газа. При pL»(pL)кр слаботочный разряд становится неустойчивым и либо переходит в сильноточную форму либо гаснет. При pL>(pL)кр зажечь его вообще не удаётся и реализуется только сильноточный режим. При pL<(pL)кр возможно существование и того и другого режима. Достоинство схем с поперечным ВЧ-возбуждением заключается в резком снижении (в 10?100 раз) питающего напряжения. Но эта положительная черта не является следствием применения ВЧЕР, а возникает благодаря малой величине межэлектродного зазора d. Очевидно, что и в разрядах постоянного тока при малых d напряжение на электродах будет невелико. Специфика ВЧ-возбуждения заключается в том, что в условиях поперечного возбуждения разряда, т.е. при небольших напряжениях на электродах, малый зазор можно заполнить активной средой СО2-источника с высоким КПД. Другое преимущество связано с возможностью управления параметрами плазмы, особенно примыкающей непосредственно к приэлектродным слоям. В частности путём изменения частоты приложенного напряжения f можно изменять концентрацию электронов ne в плазме слаботочного разряда при прочих одинаковых условиях. Это следует из зависимости минимальной (нормальной) плотности разрядного тока слаботочного ВЧЕ-разряда от частоты. Предельное значения плотности разрядного тока в слаботочном ВЧЕР jкр, а значит и максимальную величину электронной концентрации в плазме (ne) можно определить из условия пробоя ёмкостных приэлектродных слоёв с учётом вторично-эмиссионных процессов на электродах
,                                  (12)
где e, me – заряд и проводимость электронов в плазме, (Есл)кр@Uсл/dсл – напряженность в приэлектродном слое, при котором происходит его пробой, dсл – его эффективная толщина, e - относительная диэлектрическая проницаемость слоёв. Отсюда в соответствии с
.                                            (13)
   Согласно  этой формуле для получения приемлемой с точки зрения возбуждения рабочей  среды на углекислом газе, концентрации электронов в плазменном столбе слаботочного ВЧЕ-разряда, частота f должна быть выбрана достаточно высокой. В известной литературе [1-7], посвященной исследованиям СО2-лазеров с диффузионным охлаждением показано, что для накачки используются f в диапазоне 30?200 МГц. Там же получено, как того и следовало ожидать в соответствии с представлениями об особенностях структуры слаботочного ВЧЕР, что наиболее приемлемые частоты возбуждения находятся в интервале 80?150 МГц. В этих случаях в активную следу можно вложить удельную электрическую мощность »100 Вт/см3. Немаловажное значение, требующее перехода в высоким частотам возбуждения, имеет и тот факт, что толщина приэлектродных слоёв dсл(f) с увеличением частоты уменьшается с зависимостью
   dсл»Vдр/(2p.f),                                                    (14)
где Vдр – скорость дрейфа электронов в плазменном столбе, граничащим с приэлектродным слоем.
   Таким образом, основанием для перехода к  высоким частотам возбуждения газовой  смеси являются следующие две  особенности слаботочного режима горения ВЧЕР:
- концентрация  заряженных частиц увеличивается  с ростом f и достигает необходимых значений при частотах f>50 МГц.
- толщина  приэлектродных слоёв пространственного  заряда dсл в диапазоне частот f>50 МГц составляет доли мм, что позволяет заполнить плазмой малые межэлектродные зазоры d@1,5?3 мм.
   Таким образом для модели процесса накачки  верхних уровней рабочего перехода учет  высокочастотного емкостного разряда необходимо осуществлять через  соответствующий расчет концентрации электронов и расчет констант скоростей накачки молекул азота и углекислого газа по методикам, приведенным в соответствующей литературе.  

    Модель  процесса излучения  возбужденной газовой  среды 

     Анализ  имеющейся литературы, посвященной  процессам генерации углекислотных лазеров, в частности [1-7] показывает, что спектр выходного излучения, особенно на этапе зарождения, включает в себя несколько полос излучения, лежащих в области видимого, ближнего, среднего и дальнего ИК-излучений.
     Допустимо предположить, что такая ситуация имеет место быть и в предлагаемом источнике излучения. Учет всего многообразия вариантов образования излучения в процессе возбуждения газовой смеси в рамках разрабатываемой аналитической модели не представляется возможным. Это связано, прежде всего, с отсутствием в известной литературе [1-7] четкого описания процессов образования излучения, не связанного основным, есть только экспериментальные данные, подтверждающие наличие этих излучений (внеполосных). В связи с этим, в данном подразделе разработана аналитическая модель, описывающая процессы образования и генерации излучения только диапазона длин волн 8-14 мкм. А изучение вопросов формирования излучений, не относящихся к этому диапазону и разработки соответствующих аналитических моделей будет производиться по результатам экспериментальных исследований.
     Разработку  модели процесса излучения необходимо начинать с определения вида разрядной  камеры, так как ее геометрические характеристики будут непосредственно  на этот процесс.
     В общем случае разрядная камера может иметь вид шара, трубки и т. д. Разрабатываемая модель процесса излучения должна учитывать это многообразие форм. В этом случае необходимо проводить верификацию полученных результатов с имеющимися данными экспериментальных и теоретических исследований. Поэтому в интересах верификации результатов ограничимся рассмотрением процессов происходящих в разрядной камере имеющий вид трубки, так как для нее на сегодняшний день имеется множество результатов.
     Предположим, что смесь газов находится  в прозрачной стеклянной трубке длиной (рисунок 2). 

Рисунок 2. – Геометрия задачи
1 – активная  среда; 2 – модулятор; 3 – выходное  окно; ?? – телесный угол; l – длина активной среды; L1 – расстояние между активной средой и выходным окном; R2 – коэффициент отражения «глухого» зеркала.  

     В отсутствии селективного резонатора, при накачке активной среды, на начальном  этапе будут преобладать спонтанные переходы со всех возможных вращательных подуровней верхнего уровня рабочего перехода на нижний, причем интенсивность этих переходов будет зависеть от вероятности спонтанного перехода . В свою очередь спонтанное излучение будет индуцировать излучение, которое будет полностью идентично спонтанному. Спектр излучения будет представлять собой некоторую функцию яркости излучения , где – направление распространения (относительно оптической оси трубки) спонтанно-индуцированного излучения, -частота излучения перехода между соответствующими вращательными подуровнями.
     Выделим в активной среде элементарный объем  . Активные частицы, переходя на нижний рабочий уровень (колебательно-вращательный) будут излучать фотоны на частоте . Число спонтанно излученных фотонов -тым вращательным подуровнем элементарным объемом равно
                                                  (15)
где – объемная плотность молекул (активных частиц), находящихся на верхнем лазерном уровне; – вращательное квантовое число, - коэффициент Эйнштейна для - вращательного подуровня.
С учетом того, что  , выражение (15) можно записать в виде
,                                             (16)
     Для всего набора вращательных подуровней выражение (16) примет вид
.                                           (17)
     Количество  фотонов, излученных всем объемом, ограниченным элементом длиной равно
.                                       (18)
     Для круглой трубки с радиусом выражение (18) можно записать как
.                                 (19)
Для удобства перейдем от числа фотонов  к интенсивности излучения .
     Приращение  интенсивности излучения за счет спонтанных переходов с верхнего на нижний рабочий уровень при распространении светового потока вдоль координаты z, запишем в следующем виде
,                                          (20)
где – доля излучения, распространяющегося в направление выходного окна, телесный угол, ограниченный выходным окном диаметра и текущей координатой z, – расстояние от выходного окна до активной среды.
     Спонтанно излученные элементарным объемом фотоны, распространяясь, будут индуцировать фотоны, распространение которых  будет совпадать с направлением распространения индуцирующих фотонов. Для приращения  плотности потока за счет индуцированных фотонов запишем
,             (21)
где – показатель потерь, не связанный с излучением, – сечение вынужденного перехода.
Тогда, складывая выражения (20) и (21), получим
.         (22)
     Приращение  плотности потока фотонов обусловлено  двумя причинами изменение плотности  потока с расстоянием и изменением во времени. С учетом этого выражение  (22) запишем в виде
, (23)
где - скорость света в активной среде.
Для волны, распространяющейся в обратном направлении, аналогично (23)
,(24)
где – коэффициент, учитывающий долю излучения, распространяющуюся в сторону рефлектора («глухого зеркала»), – диаметр рефлектора, – расстояние между трубкой и рефлектором.
     Для всего ансамбля излученных фотонов  суммарное изменение плотности  потока запишем в виде
,(25)
где .
. (26)
     В выражениях (25), (26) следует заменить на , , с учетом R и P ветвей генерации соответственно, на .
     Тогда выражения (25), (26) преобразуются к виду
. (27)
. (28)
      Воспользуемся применяемом на практике при расчете лазерных средств методом усреднения по длине активной среды. Перепишем уравнения (27), (28) для одного перехода
, (29)
. (30)
Складывая уравнения (29) с (30) получим
. (31)
     Введем  следующие обозначения
; .                   (32)
     Интегрируя  равенство (31)  по длине активной среды с учетом (32) получим
. (33)
     Используя понятие усредненной функции  перепишем выражение (33) в виде
.  (34)
     При выполнении усреднения предполагалось, что свойства активной среды пространственно  однородны, т.е  и постоянны для любого значения координаты .
     В предположении того, что время прохода всей длины активной среды спонтанным излучением пренебрежимо мало по сравнению со временем изменения населенностей вращательных подуровней за счет накачки, можно предположить, что за это время населенность уровня остается постоянной. С учетом этого выражение, (34) представим как
.   (35)
     Выходящая плотность потока излучения  есть
.           (36)
     Вводя коэффициент полезных потерь , можно представить в виде
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.