На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Развитие пространственных представлений учащихся в курсе геометрии 7-9 класса

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 21.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Глава 1. Теоретические, психологические  и возрастные особенности  развития мыслительных процессов школьников
7-8 классов. 

§1. Понятие развитие мыслительных процессов. Задачи, направленные на развитие мыслительных процессов. 

      Развитие  мыслительных процессов является главной составляющей, основой развития пространственных представлений школьников. Рассмотрим какие мыслительные процессы способствуют развитию пространственных представлений.
      Знания  об окружающем мире при непосредственном контакте с ним человек получает не только через ощущения, но и через восприятие. Восприятие – это отражение предметов и явлений, целостных ситуаций объективного мира в совокупности их свойств и частей при непосредственном воздействии их на органы чувств[9]. Восприятие – это осмысленное, понимаемое ощущение[10].  В обучении необходимо учитывать и по возможности развивать следующие свойства восприятия:
    Избирательность, когда нечто является объектом (предметом) восприятия (первостепенным), а все остальное – фоном (второстепенным). Предмет и фон динамичны, могут меняться местами. Наглядный пример этому – общеизвестное изображение «жена или теща?», иллюстрирующее одновременно полуразвернувшуюся молодую женщину и старуху с большим носом и подбородком в воротнике.
    Апперцепция – это зависимость восприятия от общего содержания психической жизни человека, его опыта и знаний, интересов, чувств и определенного отношения к предмету восприятия. Иногда человек воспринимает не то что есть, а то, что ему хочется.
    Иллюзии восприятия возникают, когда наши органы чувств подводят нас, как бы обманывают. В геометрическом чертеже диагональ большего параллелограмма, кажется больше чем диагональ меньшего, хотя объективно они равны. Истинность восприятия проверяют практикой.
   В обучении важно учитывать индивидуальные особенности восприятия. Так, по характеру приема информации выделяют целостный тип восприятия и детализирующий. По характеру отражения получаемой информации выделяют описательный тип (ориентирующий на фактическую сторону информации, воспринимая и передавая ее близко к тексту, часто не вникая в смысл) и объяснительный (не удовлетворяющийся тем, что непосредственно дано в самом восприятии, стремящийся найти общий смысл). В первом случае от ученика необходимо требовать пересказать текст, дать определение своими словами. Во втором обратить внимание на правильность и четкость построения текста, логику высказывания.
      Большое внимание следует уделить развитию наблюдательности – умению наблюдать и подмечать характерные, но малозаметные особенности предметов, явлений.
      Одним из важнейших мыслительных процессов  является память. Память – это запоминание, сохранение и последующее воспроизведение того, что раньше воспринимали, переживали, делали[9]. Связи, которые лежат в основе памяти называются ассоциациями. По имени греческой богини памяти Мнемозины в психологии память часто называют мнемонической деятельностью, а специальные приемы запоминания, основанные на ассоциациях мнемоническими. Мнемонические приемы часто используются для более продуктивного запоминания. Например, правильная дробь (когда числитель меньше знаменателя) – напоминает правильную неваляшку (голова меньше тела), неправильная дробь (числитель больше либо равен знаменателю) – напоминает перевернутую неваляшку – неправильную, такая на месте не устоит. Для продуктивного запоминания необходимо использовать в преподавании и развивать все виды памяти. В зависимости от того, что человек запоминает, выделяют двигательную, эмоциональную, словесно-логическую (смысловую), образную память. В зависимости от того, как запоминает, выделяют произвольную память (преднамеренную), которая предполагает специально поставленную цель запомнить,  волевые усилия, и непроизвольную (непреднамеренную) когда запоминание происходит само собой. По тому, как долго сохраняется запомненное различают кратковременную (оперативную) память и долговременную. Особое значение имеет установка в процессе запоминания на тот или иной вид памяти[9]. 
      Задания:
    Показать ряд чисел 2 8 16 24 на 1 минуту, затем убрать и предложить задания:
        назвать наименьшее (наибольшее) число;
        умножить первое на второе;
        разделить все числа на первое;
        найти лишнее по смыслу;  и т.д.
    Постепенно  объем задания наращивается.
    Назвать первое число (выражение, рациональную дробь). Например,
(х-4)/(х+14). Затем необходимо под диктовку производить преобразования в уме, записывая лишь конечные ответы. Например:
      запишите обратную дробь;
      умножьте на (х-4);
      вычтете 14;
      возведите в квадрат;
      вычислите значение при х=2.
 
     Внимание – это направленность и сосредоточенность нашего сознания на определенном объекте[9]. Внимание является необходимым компонентом всех видов психологических процессов, поскольку внимание – это способность выбирать важное для себя и сосредотачивать на нем свое восприятие, мышление, припоминание, воображение и другое. Внимание это не самостоятельный продукт – его результатом является улучшение всякой деятельности. Физиологическую основу внимания составляют ориентировочно исследовательские рефлексы, которые вызываются новыми раздражителями или неожиданными изменениями обстановки.  М.П. Павлов этот рефлекс называл рефлексом «Что такое?».
     Внимание  бывает двух видов: непроизвольное (непреднамеренное) внимание – возникает без усилий, само по себе, и произвольное (преднамеренное) внимание – предполагает постановку цели, и приложение усилий и стараний для сосредоточения[10]. Развитию и укреплению произвольного внимания способствуют:
    осознание человеком значения задачи – чем важнее задача, чем сильнее желание выполнить ее, тем в большей мере привлекается внимание;
    интерес к конечному результату деятельности заставляет напоминать себе, что надо быть внимательным;
    постановка вопросов по ходу выполнения задания, ответы на которые требуют внимания, помогают сосредоточиться;
    словесный отчет, что уже сделано и что еще надо сделать, и т.д. Для  обучения важно развивать следующие пять свойств внимания: сосредоточенность, устойчивость, объем (у школьников не более 3-5 предметов одновременно), распределение, переключение.
 
    Задания:
    Задания с кодами. На урок задаются примеры, решая которые ученик получает ответ. Все ответы и посторонние значения заносятся в таблицу, где напротив значения указана буква или слог. Из полученных ответов-букв (слогов) складываются слова или предложения.
    Использование «слепых схем», когда учащимся даны схемы действий без значений. Например: О+О, О-О, (О+О)/О, О/О и т.д. Затем читается задание, действия в котором выполняется в уме, а конечный результат записывается в первый свободный кружочек. Затем выполняются действия второго задания, и записывается во второй кружочек. После этого, необходимо выполнить задание по схеме. Следом процесс повторяется.
    Найти отличия в «одинаковых» рисунках геометрических фигур, или в моделях геометрических тел.
 
     Воображение – познавательный процесс, который состоит из создания новых образов, на основе которых возникают новые действия и предметы. Развивать необходимо воссоздающее и творческое произвольное (активное) воображение.
     Задания:
      Расшифровка сигналов, символов, знаков, пиктограмм. Придумывание условных обозначений, рифм, задач по данным условия, задач, обратных данной, произвольных задач на заданную линию решения. Написание сочинений, поэм по геометрии и т.д.  
 
 
 

§2. Мыслительные операции, лежащие в основе развития мышления на уроках математики. Задачи, направленные на их развитие. 

      В первом параграфе было рассмотрено, что развитие мыслительных процессов  является главной составляющей, основой  развития пространственных представлений  школьников. А так же были рассмотрены  задачи направленные на развитие мыслительных процессов. Самым сложным познавательным процессом является мышление – процесс опосредованного и обобщенного познания окружающего мира. Мышление неразрывно связано с речью, которая является формой мышления и его орудием. Отличие мышления от других психологических процессов состоит в том, что оно практически всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить, и активным изменением условий, в которых эта задача задана. Перечислим формы мышления и способы из развития:
      1. Суждение – высказывание о чем-либо, утверждение или отрицание каких-либо отношений между предметами и явлениями, какими-либо их признаками. Работа над суждением – размышление. Виды суждений: истинные, ошибочные (ложные), предположительные.
      Задание:
      Графический диктант: читаются высказывания. На каждое надо дать четкий ответ истинно оно или ложно. Истинность записывается цифрой 1 (или прочерком -), ложность – 0 (или домиком ^). В итоге получается набор нулей и единиц (или графический рисунок типа -^^-^-^-^), по которым проверяется правильность оценки высказываний. Кроме того, в этом задании развивается внимание. 

      2. Умозаключение – форма мышления, позволяющая человеку сделать новый вывод из ряда суждений, когда на основе анализа и сопоставления имеющихся суждений высказывается новое суждение. Выделяют два вида умозаключений: индукция и дедукция. Умозаключение по индукции строится от частных случаев к общему положению. Находится существенно сходное и различное, опускается несущественное, неважное. Обобщая сходные признаки явления, делается новый вывод или заключение, устанавливается закон, правило. В умозаключении по дедукции выводом является единичное суждение являющееся следствием общего суждения, или его частным случаем. Большинство учебников математики построены на дедуктивной основе, но ряд умозаключений в них сделан по неполной индукции (например, вывод формулы суммы п-первых членов арифметической прогрессии в 9-м классе).
      Задания:
    Найти сходство (общие признаки, свойства, характеристики) у разных геометрических объектов (у ромба и прямоугольника; треугольника и трапеции; окружности и сферы; смежных углов и вертикальных углов и т.д.).
    а) Перечислить как можно больше геометрических объектов с данным свойством (имеет прямой угол; содержит 4 отрезка; диагонали точкой пересечения делятся пополам; можно вписать окружность).
    б) Перечислить как можно больше предметов, обладающих несколькими заданными свойствами (имеет прямой угол и острый, имеет два равных угла). 

      3. Понятие – это форма мышления, в которой отражаются общие и существенные  свойства предметов и явлений.  Понятие – высшая степень отражения мира, т.к. отражается общее, существенное, закономерное в процессах и явлениях. В формировании понятия участвуют все мыслительные  операции и формы умозаключений. Важная роль в усвоении понятий принадлежит его определению.  Определение содержит указание наиболее существенных признаков предмета или явления, составляющих суть данного понятия, раскрывает отношение его к другим, более общим понятиям. При утрате, отсутствии или изменении таких признаков предмет или явление становятся по своей природе или в каком-то важном отношении иными.
      Задания:
    Рассмотреть данный объект, понятие со всех сторон, дать кроме основного определения схожие или по другому основанию, выделить неизменные признаки и лишние (например: определить квадрат через ромб, прямоугольник, параллелограмм, и.т.д.).
    В задании приводится ряд определений. Необходимо найти истинные и ложные, избыточные и с недостающими элементами.
 
    В основе мышления лежат следующие мыслительные операции:
      Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью нахождения сходства и различия между ними. Сравнивать можно в различных отношениях. В одних отношениях предметы или явления сходны, в других нет. Сопоставляя вещи, явления и их свойства, сравнение вскрывает тождество и различие. Выявляя тождество одних и различия других вещей, сравнение приводит их к классификации. Классификация производится по какому-либо признаку, которые оказывается присущ каждому предмету данного набора, этот признак – основание классификации.
      Задания:
    Раскладывание предметов «по кучкам» по одному явному признаку, по нескольким явным признакам, по величине признака. Переход к неявным признакам.
    Дано множество предметов. Найти признак, по которому их можно «разложить по кучкам». Найти пары признаков, по которым можно разложить данные предметы.
    На картинке 3 (4) предмета. Найти 3 (4) признака, по каждому из которых получается иная классификация.
    Дана группа предметов. Для любой случайно выделенной пары предметов найти признак (или минимальный набор признаков), выделяющий их из остальной группы.
    Дан набор предметов с различными признаками (геометрические фигуры разного цвета и величины). Выделить признаки и построить иерархическую классификацию.
 
     Анализ  и синтез – важные взаимосвязанные мыслительные операции. В единстве дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части или мысленное выделение в нем отдельных свойств, черт, качеств. Синтез – это мысленное соединение отдельных частей предметов или мысленное сочетание отдельных их свойств. Синтез обеспечивает знание объекта в целом.
      Задания:
    Проанализировать пример с введением параметра (например: сколько решений имеет уравнение 2х=а, или 2+ px-4=0).
    Перечислить как можно больше свойств определенного геометрического объекта, фигуры, найти все возможные неизвестные параметры по рисунку.
    На  основе частных примеров сделать вывод об общем, составить правило.
    Составить примеры, задачи, рассуждения по аналогии с данными.
 
     Абстракция – это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств. Выделенные в процессе абстрагирования признак или свойство предмета мыслятся независимо от других признаков или свойств и становятся самостоятельными объектами мышления.
      Обобщение  тесно связано с абстракцией. Человек не смог бы обобщать, не отвлекаясь от различий в том, что им обобщается. При обобщении предметы и явления соединяются вместе на основе их общих и существенных признаков. За основу берутся те признаки, которые получили при абстрагировании, например, все прямоугольники – параллелограммы. В учебной деятельности обобщение обычно проявляется в определениях, выводах, правилах. Детям нередко трудно совершить обобщение, так как не всегда они умеют выделить не только общие, но существенные общие признаки предметов, явлений, фактов.
      Задания:
    Найти общие, схожие черты у данных объектов.
    Выделить из исходных объектов лишний по признаку, которые нужно «увидеть» самостоятельно.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Глава 2. Развитие пространственного  представления учащихся в курсе геометрии 7-9 класс. 
 

§1. Психолого-педагогические основы формирования пространственных представлений. 

      Генетически исходная форма психического отражения человеком окружающей действительности – ощущения и восприятия возникают при непосредственном воздействии предметов и явлений действительности на органы чувств. В психологии ощущение рассматривается как ограничение отдельных качеств предметов и явлений, а восприятие как отражение предмета в целом, вместе со всеми его свойствами и качествами, доступными органам чувств. Представление, являясь, как и восприятие, чувственным образом, в отличие от него есть образ предмета, который действовал на органы чувств в прошлом. В психологии различают два основных вида представлений памяти и воображения. Под представлениями памяти понимают образы, возникающие в сознании в результате отражения пространственных свойств и отношений ранее воспринятых предметов. Под представлениями воображения понимают новые образы, формируемые в результате трансформации представлений памяти. Основным действием в процессе воображения является «представление» - оперирование представлением памяти в процессе умственной деятельности.
      Природу восприятий и представлений (в том  числе пространственных) впервые  научно раскрыли великие ученые –  физиологи И.М. Сеченов и И.П. Павлов. И.М. Сеченов определил представление  как «элементарное чувственное  знание» внешнего мира. В своих исследованиях И.М. Сеченов вскрыл механизм восприятия формы предмета при помощи различных органов чувств, причем он подчеркнул огромную познавательную роль руки и глаза. И.М. Сеченов открыл важнейший факт, состоящий в том, что само осуществление действий порождает особые ощущения, так называемые мышечно-суставные (кинетические).
      Новое в учении И.П. Павлова о представлениях содержится, прежде всего, в теории о двух сигнальных системах и отношении  второй сигнальной системы к первой. Представление, у И.П. Павлова, - процесс, протекающий по законам условно-рефлекторной деятельности в первой сигнальной системе, не связанный по законам торможения и индукции со второй сигнальной системой.
      В современной психологии достаточно подробно изучена роль разных органов чувств в пространственно-различительной функции и определены соответствующие пороговые величины этих органов, характеризующие рассматриваемую функцию. Так, установлено, что в системном механизме восприятия пространства ведущую роль играют зрительно-вестибулярно-кинестетические взаимосвязи, которые являются стержнем, объединяющие все органы чувств в отражении пространства.
      В психологии по отношению к перцептивному  зрительному образу обычно применяют  такие характеристики: предметность, целостность, структурность и константность. Предметность образа заключается в том, что чувственные данные, относящиеся к внешнему предмету, характеризуют не состояния органов чувств, а свойства данного предмета. В перцептивном образе предмет выступает как нечто целое, несмотря на то, что в процессе его восприятия участвовали разные органы чувств. Установлено, что отражение отдельных свойств предмета зависит от его целостного отражения. Ведущая же роль в целостном отображении принадлежит его контуру (форме). Вместе с этим образ предмета выступает как определенная система взаимосвязанных свойств и частей отражаемого предмета, т.е. в перцептивном образе находит отражение структура предмета. Важной характеристикой перцептивного образа является его константность, т.е. относительная устойчивость образа при изменении расстояния, освещенности, ракурса и других условий восприятия.
      Условные  рефлексы на пространственные сигналы  вырабатываются значительно медленнее  по сравнению с рефлексами на качество объектов. Успешности формирования рефлексов на пространственные сигналы способствует предварительная дифференцировка объектов. Для формирования знаний о пространстве необходимо, длительное и постепенное накопление многих конкретных представлений о предметах и явлениях реального мира. Таким образом, процесс формирования и развития геометрических представлений может протекать эффективно, если он осуществляется систематически и непрерывно при обучении геометрии. Психологические исследования указывают на важную роль деятельности в процессе формирования представлений, в том числе пространственных. Деятельность определяет характер и прочность представлений. Необходимо отметить о важности различных видов учебной деятельности для формирования и развития пространственных представлений у учащихся, а также о необходимости широкой опоры в этом  процессе на их жизненный опыт.
      Важным  фактором образования и совершенствования  пространственных представлений является мотивация деятельности. Отношение  субъекта к деятельности играет не меньшую роль в формировании образа, чем структура самой деятельности. В представлении непроизвольно закрепляются такие формы предметов и их свойства, которые в процессе деятельности выполняли для человека какую-то значимую функцию. Отсюда следует важный педагогический вывод о необходимости создании сильных, личностно значимых для учащихся мотивов при формировании и развитии их пространственных представлений на уроках математики.
      Л.А. Шифран, а затем Л.И. Котмерова  и Л.М. Веккер установили, что активное осязание (движущейся, манипулирующей руки) является активным средством образования восприятия, адекватному предмету, в то время как пассивное осязание (прикосновение предмета к бездействующей руке) порождает множество иллюзорных представлений. Указанные авторы пришли к выводу, что движение – ведущий фактор в формировании образа представления (независимо от того, движется ли рука относительно объекта, или объект относительно руки). Б.Г. Ананьев[1] объясняет механизм восприятия пространственных форм объекта при двуручном осязании парной работой больших полушарий, индуктивными отношениями между ними. При оперировании с моделями геометрических фигур в учебном процессе целесообразно рекомендовать учащимся модель держать в левой руке, а элементы фигуры вычислять правой рукой, поскольку левая рука при осязании (тактильная чувствительность) дает наиболее полное впечатление о пространственных формах рассматриваемых фигур.
      Исследуя  возникновение пространственных представлений  в результате учебной и трудовой деятельности, В.Н. Шемякин отличает, что пространственные представления не могут вызревать изолировано от умения чертить и что их формирование определяется выработкой и совершенствованием этого умения.  Измерение и графическое построение, составные компоненты трудовой деятельности и конструктивно-технических способностей. С ними связано развитие пространственного воображения, необходимого и важного для различных областей производственной деятельности человека.
      В учебном процессе основным средством  сообщения знаний является язык. Взаимоотношения между словом и его наглядно-чувственной основой при обучении многообразны и сложны, но дифференцировка пространственных, временных и количественных отношений между объектами всегда предшествуют образованию знаний о функциональных и причинно-следственных отношениях между вещами. Одной из центральных проблем обучения становится обеспечение согласованного развития наглядного (образного) и ненаглядного (символического) компонентов мышления.   Процесс формирования пространственных представлений, таким образом, может активно протекать лишь в тесной связи с развитием логического мышления и речи учащихся.
      Проблема  восприятия пространства представлений  тесно смыкается с проблемой  решения мыслительных задач и  формирования геометрических понятий.
      Отсюда следует важный вывод: наиболее эффективны лишь такие методы формирования и развития пространственных представлений при обучении геометрических элементов, которые обеспечивают органическое сочетание восприятия геометрических фигур, действий с ними, мышления и речи учащихся.
      Следует отметить, что термин «представление», в отличие от «представления», был  введен Б.М. Тепловым (1985) для обозначения  процесса создания слухового (музыкального) образа. В дальнейшем термином стали  обозначать процесс создания зрительных (наглядных) образов, формирующихся на различной графической основе.
      Также нельзя не отметить, что пространство представлений развивается в  зависимости от сенсомоторного пространства, затем постепенно становится метрическим  и окончательно формируется к 10-11 годам. Следовательно, особое внимание правильному формированию пространственных представлений у учащихся необходимо уделять в начальной школе.
      Исходя  из этого положения, в курсе математики в 5-6 классах можно сформулировать следующие задачи изучения геометрического  материала:
    Корректировать представления геометрических фигур, сформированных у детей в начальной школе;
    Способствовать созданию правильных пространственных представлений учащихся не только для подготовки к изучению математики старших классов, но и для формирования у учащихся более глубокой и целостной картины мира.
 
§2. Формирование пространственных представлений у  учащихся как методическая проблема. 

      Приемам и методам формирования пространственных представлений у учащихся на уроках посвящена многочисленная методическая литература. Разработке соответствующих  методов посвящены исследования различных ученых, в том числе  и Н.Ф. Четверухина[14]. Успех в формировании пространственных представлений у учащихся достигается системой, комплексом методов. Чтобы такая система была эффективна, она должна удовлетворять ряду требований, а именно она должна быть:
    Полной и достаточной, т.е. ею должно обеспечиваться формирование всех компонентов, составляющих понятие «пространственные представления»;
    Совместной или непротиворечивой, т.е. комплекс применяемых методов должен формировать у учащихся единое и целостное представление об изучаемых геометрических объектах;
    Перспективной в том смысле, что она должна обеспечивать потенциальную возможность постепенного достижения учащимися все более высокого уровня развития;
    Правильно построенной психологически, т.е. обеспечивать рациональное распределение информации между всеми анализаторами обучаемого и соответствовать психологическому формированию и развитию пространственных представлений;
    Способствующей эффективному формированию других компонентов геометрической деятельности, в частности формированию логического компонента;
    Специфичной в том смысле, что система методов должна учитывать индивидуальные особенности конкретных условий обучения.
 
    Исследования  свидетельствуют о том, что процесс  формирования
обобщенных, достаточно подвижных, действенных  пространственных представлений характеризуется определенной этапностью. Каждому этапу соответствует своя специфика, своя система эффективных средств (методов). Этапность формирования пространственных представлений можно представить следующим образом:
    Создание целостного образа на наглядной или абстракно-логической основе путем опоры на ранее сформированные пространственные представления и ранее усвоенные понятия. Узнавание, различение и воспроизведение образа в основном в тех же условиях, в которых проходило его формирование.
  На  этом этапе наиболее эффективны такие  методические средства: создание у  учащихся положительных мотивов  совершенствования представлений; уточнения и систематизация представлений, сформированных жизненным опытом; применение естественных наглядных пособий и неподвижной наглядности; обучение изображению неплоских фигур на плоскости; выполнение чертежей; сопоставление чертежей и моделей.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.