На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Статистические методы изучения кредитных операций коммерческих банков

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 22.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 17. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство  образования Российской Федерации
Всероссийский заочный финансово-экономический  институт 

       Факультет          Учетно-статистический
       Кафедра          Статистики
        
 
 
 
 
 
 
 
        КУРСОВАЯ РАБОТА
       по  дисциплине «Статистика»
       на  тему
«Статистические методы изучения кредитных операций коммерческих банков»
Вариант 22 

Студент   Сальникова  К.И. лд № 06УББ02546
Факультет «Учетно-статистический»
3 курс, вечерняя форма обучения
Руководитель   Калайнтан Н.А.
Работа  допущена к защите    
(подпись)
Работа  принята с оценкой    
     
(подпись)
 
 
Омск  – 2009
Содержание  
 

      Введение  ……………………………………………………………………3
    Теоретическая часть ……………………………………………………….4
      Кредитные операции банков как объект изучения банковской статистики……………………………………………………………….4
      Метод группировок в изучение кредитных операций………………..5
      Использование средних показателей для характеристики кредитных операций…………………………………………………………………9
      Индексный метод в изучении кредитных операций………………...13
      Анализ эффективности кредитных вложений ………………………17
    Расчетная часть……………………………………………………………18
    Аналитическая часть……………………………………………………...38
    Заключение………………………………………………………………..44
      Список  литературы……………………………………………………….45 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

Введение 

     В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.
     Термин статистика происходит от латинского слова status, что в средние века означало политическое состояние государства. В настоящее время статистика определяется как наука, изучающая закономерности изменений количественных сторон массовых социально-экономических явлений, неразрывно связанных с их качественными изменениями.
       На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений (методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод и др.). Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.
     Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура  совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами. 
 
 
 

     1. Теоретическая часть 

     1.1 Кредитные операции банков как объект изучения банковской статистики 

     Кредит  представляет собой форму движения ссудного капитала, т.е. денежного капитала, предоставляемого в ссуду. Кредит обеспечивает трансформацию денежного капитала и выражает отношения между кредиторами и заемщиками. При его помощи свободные денежные капиталы и доходы предприятий, личного сектора и государства аккумулируются, превращаясь в ссудный капитал, который передается за плату во временное пользование.
     В народном хозяйстве для управления процессами кредитования, выявления  тенденций и закономерностей  необходима статистическая информация о кредитных вложениях и кредитных  ресурсах, её составе по видам ссудозаемщиков, в разрезе отраслей и форм собственности, о размере и составе просроченных ссуд, об эффективности ссуд, оборачиваемости кредитов.
       Сбором обработкой и анализом информации об экономических и социальных процессах в кредитовании занимается банковская статистика. Она разрабатывает программы статистических наблюдений, совершенствует систему показателей, методологию их исчисления и анализа. Статистика кредита занимается также обобщением сведений о кредитовании, выявлением закономерностей, изучением взаимосвязи использования кредитных ресурсов с эффективностью использования оборотных средств. 
 
 
 
 

     1.2  Метод группировок в изучение кредитных операций
     Для изучения кредитных операции коммерческих банков используется ряд статистических методов. Среди них метод группировок.  По данным баланса составляются группировки, характеризующие структуру ресурсов и кредитных вложений банка  с определенного срока хранения средств, срока кредитования, в разрезе групп кредитов с различной формой собственности, по виду обеспечения,  по объектам кредитования.
     Структурная группировка кредитов банка ЗАО «Райффайзенбанк» по отраслям экономики в динамике представлена в таблице 1.1. (по данным официального сайта www.raiffeisen.ru)
     Таблица 1.1
№ п/п Отрасли экономики и заемщики в % к итогу
2004 г 2005г 2006г
1 Производство 24 26 26
2 Физические  лица 17 20 19
3 Недвижимость 8 10 13
4 Торговля 10 7 13
5 Добывающая  промышленность 8 14 9
6 Транспорт, хранение и связь 11 5 5
7 Химическая  промышленность 10 10 4
8 Финансовые  услуги 4 2 3
9 Прочее 8 6 8
10 Итого 100 100 100
     Корпоративный кредитный портфель каждый год претерпевает некоторые изменения. В 2006 г выросли доли компаний-заемщиков в отраслях -  недвижимость и торговля.
    Динамику доли различных кредитов в портфеле ЗАО «Райффайзенбанк» по объектам кредитования можно проиллюстрировать как с помощью структурной таблицы, так и графически, например, в виде диаграммы (рис. 1.1) 

    Рисунок 1.1
 

       Диаграмма показывает, что автокредитование удерживает позиции лидера среди всех видов кредита для частных лиц.
         Выдача кредита может осуществляться как в национальной, так и в иностранной валюте. Банки, выдающие кредиты не только в российских рублях, но и в иностранной валюте делают группировку и расчёт структуры кредитного портфеля по видам валют в динамике.
      Структурную группировку кредитного портфеля ЗАО «Райффайзенбанк»  по видам валют представим в виде диаграммы (рис. 1.2) В связи с продолжившимся укреплением курса рубля в 2006г. доля рублевых кредитов в корпоративном портфеле существенно выросла.   
 
 

Рисунок 1.2

       Ссудную задолженность банков группируют по  степени риска. Для   характеристики   степени   риска   кредитных   операций ссудную задолженность объединяют в 5 условных групп: А, В, С, D, Е.
        К группе «А» относятся     кредиты,     выданные заёмщикам, имеющим устойчивое финансовое положение и высокий рейтинг кредитоспособности, не вызывающей сомнений в своевременном возврате выданной ссуды и уплаты начисленных процентов по ней.
       К группе «В» относятся кредиты, выданные заёмщикам, имеющим устойчивое финансовое положение, но отдельные аспекты финансового состояния, которых вызывают некоторые сомнения (наметились сбой в своевременности поступлений платежей за отгруженную продукцию, ухудшились отдельные показатели деятельности, замедление оборачиваемости оборотных средств, снизились темпы роста объёмов выпуска продукции, прибыли и т. п.).
       К группе «С» относятся кредиты, выданные заёмщикам с сомнительным финансовым положением (например, заёмщик имеет крупные долги другим кредиторам, в т. ч. отсроченные; испытывает трудности с реализацией готовой продукции). Заёмщик допустил просроченную задолженность по ссудам банка длительностью до 60 дней, обеспечение, трудно оцениваемое по стоимости, не на полную сумму задолженности.
       К группе «Д» относятся кредиты, выданные заёмщикам со слабым финансовым положением (недостаток собственных оборотных средств, убытки, наличие непрерывной длительной просроченной задолженности от 60 дней до 180, неоднократная пролонгация ссуд, факты взыскания ссуд кредиторами в судебном порядке).
       К группе «Е» относятся кредиты, выданные заёмщикам с неликвидными балансами, некредитоспособным, официально признанным банкротами. При этом заёмщиком допущена просроченная задолженность сроком более 180 дней, отсутствует достоверная информация   о заёмщике.
       Группировка ссудной задолженности банков по  степени риска может быть  представлена в виде таблиц или структурной диаграммой.
      Для характеристики состояния кредитования рассматривается динамика доли просрочки  в ссудной задолженности. Данную группировку рассмотрим на примере ЗАО «Райффайзенбанк» (таблица 1.2).
    Таблица 1.2
Год Ссудная задолженность, млн. руб. Просроченная  задолженность, млн. руб. Доля  просрочки в ссудной  задолженности, %
2004 59548,43 23,78 3,99%
2005 96316,84 859,44 89,23%
2006 157621,60 470,76 29,87%
 
 
 
     1.3 Использование средних показателей для характеристики кредитных операций
       Объемы кредитных вложений коммерческих банков характеризуют следующие показатели:
      объем выданных ссуд (оборот по выдаче);
      объем погашенных ссуд (оборот по погашению);
      остатки задолженности по кредиту (ссудной задолженности);
      просроченная задолженность по кредитам
    просроченная задолженность по уплате процентов за пользование кредитом.
       Объемы  выданных и погашенных ссуд определяются за определенный период. Остатки ссудной и просроченной задолженностей определяются на определенный момент времени: месяца, квартала, года. 
Остаток ссудной задолженности определяется как разница между объемами выданных и погашенных ссуд на определенную дату.

       Кроме общих объемов кредитования в статистике кредита используют средние показатели:
      средний размер ссуды;
      средний размер задолженности по кредиту;
      средний срок пользования ссудой;
      среднее число оборотов ссуды за год;
      средняя доходность кредита (кредитных операций).
     Для расчета перечисленных показателей, в зависимости от наличия данных, могут быть использованы следующие средние: средняя арифметическая простая и взвешенная; средняя взвешенная гармоническая , средняя хронологическая моментного ряда.
       Средний размер ссуды (без  учета числа оборотов за год) определяется по формуле:

    где  - объем кредита (ссуды) по отдельным договорам;
                - срок кредита по отдельным договорам (длительность).
       Средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости) или время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз, определяется по формуле:
       

     Для нахождения средней ссудной задолженности по кредиту используют среднюю хронологическую:
,

где  - ссудная задолженность, включая просроченную на первое число месяца,
         n – число показателей ссудной задолженности.
     Среди относительных показателей в статистике кредита наибольшее значение имеют следующие:
    - удельный вес кредитов в их общем объеме: 
    а) краткосрочных

    б) долгосрочных
    - удельный вес кредитов предоставленных:
    а) отраслям экономики
    б) населению
    - удельный вес просроченной задолженности по кредитам.
     Для анализа и прогнозирования объемов  кредита используются показатели ряда динамики, трендовые и факторные динамические модели.
     Для характеристики оборачиваемости кредита  рассчитывают показатели числа оборотов кредита и длительности пользования кредитом. 

Число оборотов кредита (N) рассчитывается по формуле:
     
,

где оборот кредита по погашению
         -   средние остатки кредита (ссудной задолженности) 

Длительность  пользования кредитом (t) определяется:
     
,

     где Д  - число календарных дней в  периоде.
     Среднюю длительность пользования кредитом за год сравнивают со средним сроком хранения вкладного рубля. Это сравнение позволяет определить возможные сроки, на которые предоставляются ссуды и пересматривать своевременно структуру срочных депозитов.
     
,

     где D – сумма дохода от кредитования за период,
            t -  число месяцев в периоде
     Для определения доходности кредитных операций (при наличии информации менее чем за 1 год) рассчитывается средняя процентная ставка. Она приводится к годовой номинальной ставке по следующей формуле. При наличии данных за полный год расчёт средней процентной ставки производится по формуле:
     

     Доходность  операций по кредитованию коммерческого банка определяется по юридическим, физическим лицам, в целом по банку, а так же отдельно по рублевым и валютным кредитам.
     Безнадежные кредиты списываются в соответствии действующими нормативными и законодательными документами. По этой операции рассчитывается коэффициент убытков от списания кредитов. Этот коэффициент изучается в динамике и определяется по формуле:
     
,

     где  - сумма списанных кредитов 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.4 Индексный метод в изучении кредитных операций
     Для изучения скорости оборачиваемости кредита может быть использован индексный метод. Это могут быть индексы средних величин по филиалам крупных банков, группе банков или отраслей:
     - индекс средней длительности  пользования кредитом (переменного состава):
       
,

где m – однодневный оборот по погашению кредита    (m  = )
т.к. t = , то = tm,  из этого следует :
       
,

- изменение средней длительности пользования кредитом под влиянием ее изменения по отдельным единицам совокупности (индекс постоянного состава):
     
,

- измерение  средней длительности пользование  кредитом под влиянием изменения  структуры дневного оборота по погашению (индекс структурных сдвигов):
     
,

     Если  принять, что  d=m / m, то все три индекса примут вид:
Индекс  переменного состава Индекс постоянного  состава Индекс структурных  сдвигов
 
     Индексный метод дает возможность определить абсолютные приросты средней длительности пользования кредитом за счет:
     - изменения длительности пользования  кредитом по остальным объектам:
     

     - структурных сдвигов:
     

     Общий абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом:
     

     Для изучения   динамики оборачиваемости  кредита рассчитывают индексы среднего числа оборотов: индекс переменного состава; индекс постоянного состава; индекс структурных сдвигов.
     Для снижения риска невозврата выданных ссуд ЦБ РФ устанавливает  нормативы, ограничивающие  выдачу кредитов отдельным заемщикам или группе заемщиков. Для анализа выполнения нормативов рассчитываются следующие показатели:
    риск на одного заёмщика или группу связанных заемщиков в банке (Н6) - он определяется как отношение совокупной суммы кредитов, а также гарантий и поручительств, выданных, предоставленных банком одному заёмщику к собственным средствам (капиталу) банка. Максимально допустимое значение этого норматива установлено в размере 25%.
    размер крупных кредитных рисков в банке (Н7) - определяется как процентное соотношение совокупной величины крупных кредитных рисков и собственных средств (капитала) банка. Максимально допустимое значение норматива установлено в размере 800%.
    размер риска на одного кредитора банка (Н8) –определяется как процентное соотношение величины вкладов, кредитов, гарантий и поручительств, полученных банком от одного или связанных между собой кредиторов (вкладчиков), а также остатков средств на счетах и собственных средств кредитной организации. Максимально допустимое значение этого норматива установлено в размере 25%.
    размер кредитного риска на одного акционера (участника банка (Н9) - определяется как отношение значения показателя Кра к собственным средствам (капиталу) банка выраженному в процентах.
       Кра - значение показателя тех акционеров, вклад которых в уставный капитал банка превышает 5% от его зарегистрированной Банком России величины. Максимально допустимое значение этого норматива 
установлено в размере 20%.

       совокупная величина кредитных рисков на акционеров (участников) банка (H9.1) - определяется как суммарное значение кредитных рисков по всем акционерам (участникам), вклады которых в уставный капитал банка превышают 5% его зарегистрированной Банком России величины. Максимально допустимое значение норматива H9.1 установлено в размере 50%.»
       размер кредитов, займов, предоставленных своим инсайдерам, а также гарантий и поручительств выданных в их пользу в банке (H10) - определяется как отношение совокупной суммы требований банка в отношении инсайдера и связанных с ним лиц взвешенных с учетом риска и капитала банка выраженное в процентах. Максимально допустимое значение указанного норматива на одного инсайдера и связанного с ним лица установлено в размере 2%. К инсайдерам относятся все директора, руководящие работники и все те, кто имеет доступ к внутрифирменной и служебной информации, а так же владельцы более 10 процентов акций банка.
      - совокупная величина кредитов и займов, предоставленных своим инсайдерам, а также гарантий и поручительств выданных в их пользу в банке (H10.1) - максимально допустимая величина этого показателя не должна превышать 3% собственных средств банка. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.5  Анализ эффективности кредитных вложений
     В статистике кредитования важное значение имеет анализ эффективности кредитных вложений. Методику его расчета рассмотрим в примере.
       Пример:
     Выдан кредит банком на техническое перевооружение сроком на 1 год в размере 500 млн. руб. под 25 % годовых с ежемесячным начислением процентов и уплатой основного долга и процентов в конце срока. Ввод в эксплуатацию нового оборудования намечен через 11 месяцев после его приобретения и монтажа, на которые отведен 1 месяц. Прирост прибыли (ДП) за 1ыи год эксплуатации должен составить 130 млн. рублей. Определить эффективность кредитных вложений.
    Решение:
1.  Определяем сумму основного долга по кредиту с процентами за пользование кредитом по формуле наращивания по сложному проценту:
,
где S – основной  долг с процентами,
      Р – основной долг,
      i  -  ставка процента в коэффициенте,
      m – число начислений раз в году.
  млн. руб.
Кредит  с процентами для ОАО составит 640,37 млн. руб.
2. Определяем  эффективность кредитных вложений (К эфф)
 или 20,30%
Коэффициент равный 0,203 говорит о том, что на 1000 руб. кредитных вложений будет дополнительно получено прибыли  в размере 203 рубля. 

    Расчетная часть
 
     Имеются следующие выборочные данные за отчетный год об объемах кредитных вложений и прибыли коммерческих банков (выборка 1,5%-ная механическая), млн. руб.
№ п/п Объем выданных ссуд Прибыль № п/п Объем выданных ссуд Прибыль
       1 
122371 8566 16 34208 1710
2 31140 1557 17 35920 1995
3 47783 2655 18 82625 5050
4 28305 1415 19 88254 5903
5 38520 2140 20 9848 501
6 104004 6933 21 35915 1952
7 135054 9003 22 78550 4800
8 9054 453 23 59445 3301
9 33030 1652 24 64910 3965
10 117054 8069 25 54961 3064
11 47797 2660 26 36212 2012
12 33038 1658 27 45036 2502
13 39501 2155 28 84636 5170
14 108319 7220 29 34254 1903
15 84654 5640 30 59454 3640
 
     Задание 1
По исходным данным:
    Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – объем выданных ссуд коммерческими банками, образовав пять групп с равными интервалами.
    Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду, медиану.
   Сделайте  выводы по результатам задания. 

      Задание 2
По исходным данным:
    Установите наличие и характер связи между признаками – объем выданных ссуд и прибыль коммерческих банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
    Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
   Сделайте  выводы по результатам выполнения задания. 

     Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
    Ошибку выборки среднего объема выданных ссуд и границы , в которых будет находиться этот показатель в генеральной совокупности.
    Ошибку выборки доли коммерческих банков, имеющих объем выданных ссуд 59454 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
 
    Задание 4
      Имеются следующие данные о краткосрочном  кредитовании предпринимателей региона  коммерческих банком, млн. руб. 
 
 
 

Отрасли Средняя длительность пользования  кредитом, дней Структура однодневного оборота  кредита по погашению, %
Базисный  год Отчетный  год Базисный  год Отчетный  год
Промышленность 38 40 16 15
Торговля 12 10 58 60
Общественное  питание 15 15 26 25
 
   Определите:
    Индексы средней длительности пользования кредитом переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
    Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет изменения длительности пользования кредитом по отраслям и изменения структуры однодневного кредита.
     Сделайте выводы. 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

2.1 Задание 1
     Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой  упорядоченное распределение единиц на группы по значению какого-либо признака, в данном случае по признаку – объем выданных ссуд.
     При построении рядов распределения проводят ранжирование. Ранжированный ряд – ряд единиц статистической совокупности построенный по рангу в порядке возрастания или убывания изучаемого признака.
       Построим ранжированный ряд распределения  предприятий по признаку –  объем выданных ссуд коммерческими банками (Таблица 2.1).
    Таблица 2.1
    Ранжированный ряд
№ п/п Объем выданных ссуд Прибыль
1 9054 453
2 9848 501
3 28305 1415
4 31140 1557
5 33030 1652
6 33038 1658
7 34208 1710
8 34254 1903
9 35915 1952
10 35920 1995
11 36212 2012
12 38520 2140
13 39501 2155
14 45036 2502
15 47783 2655
16 47797 2660
17 54961 3064
18 59445 3301
19 59454 3640
20 64910 3965
21 78550 4800
22 82625 5050
23 84636 5170
24 84654 5640
25 88254 5903
26 104004 6933
27 108319 7220
28 117054 8069
29 122371 8566
30 135054 9003
 
   Для построения вариационного ряда распределения  с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). По условию задачи необходимо образовать 5 групп (n=5). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:
   
 где  хmax и хmin – максимальное и минимальное значения признака.
       
     Величина  интервала равна 25200,00 млн. руб.
     Для построения интервального ряда распределения  подготовим вспомогательную Таблицу 2.2. Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по объему выданных ссуд.
     Таблица 2.2
Группы  банков по объему выданных ссуд, млн. руб. Номер банка Объем выданных ссуд, млн. руб Сумма прибыли, млн. руб.
9054-34254 8 9054 453
  20 9848 501
  4 28305 1415
  2 31140 1557
  9 33030 1652
  12 33038 1658
  16 34208 1710
Всего 7 178623 8946
34254-59454 29 34254 1903
  21 35915 1952
  17 35920 1995
  26 36212 2012
  5 38520 2140
  13 39501 2155
  27 45036 2502
  3 47783 2655
  11 47797 2660
  25 54961 3064
Всего 10 415899 23038
59454-84654 23 59445 3301
  30 59454 3640
  24 64910 3965
  22 78550 4800
  18 82625 5050
  28 84636 5170
Всего 6 429620 25926
84654-109854 15 84654 5640
  19 88254 5903
  6 104004 6933
  14 108319 7220
Всего 4 385231 25696
109854-135054 10 117054 8069
  1 122371 8566
  7 135054 9003
Всего 3 374479 25638
Итого 30 1783852 109244
     На  основе групповых итоговых строк  «Всего» Таблицы 2.2 формируем интервальный ряд распределения банков по объему выданных ссуд (Таблица 2.3).
     Таблица 2.3
№ группы Группы  банков по объему выданных ссуд Число банков
В абсолютном выражении В относительных  единицах, %
1 9054-34254 7 23,3
2 34254-59454 10 33,4
3 59454-84654 6 20,0
4 84654-109854 4 13,3
5 109854-135054 3 10,0
Итого   30 100,0 %
 
     Данные  группировки показывают, что у  43 % банков объем выданных ссуд свыше 59454,00 млн. руб.
     Рассчитаем  среднюю арифметическую интервального  ряда распределения.
     Для сгруппированных данных применяется  средняя арифметическая взвешенная, которая определяется по формуле:
      где
– варианты или середины интервалов вариационного  ряда;
– соответствующая частота;
     Для расчета определим середины интервалов распределения банков по  объему выданных ссуд. 
 
 

     Таблица 2.4
Группа  банков Середина интервала,

Число банков,
9054-34254 21654 7 151578 -37800 1428840000 10001880000
34254-59454 46854 10 468540 -12600 159760000 1597600000
59454-84654 72054 6 432324 12600 159760000 958560000
84654-109854 97254 4 389016 37800 1428840000 5715360000
109854-135054 122454 3 367362 63000 3969000000 11907000000
Итого   30 1808820     30180400000
 
       млн. руб.
     Среднеквадратическое  отклонение равно:
       млн. руб.
     Расчет  дисперсии:
     ?2 =31717,712=1006013127,64 

     То  есть в среднем объем выданных ссуд колеблется в пределах ± 31717,71 млн. руб. от его среднего значения 59454,00 млн. руб.
     Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднеквадратического  отклонения к средней арифметической.
     
       

     Полученный коэффициент превышает 33%, следовательно, по объему выданных ссуд совокупность банков  является неоднородной.
     Мода (Мо) – это значение случайной  величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – это вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:
      , где
х0 – нижняя граница модального интервала;
х1 – верхняя граница модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
       млн. руб.
     Таким образом, наиболее часто встречающийся  объем выданных суд равен 45054 млн. руб. 

     Медиана (Ме) – это величина признака, приходящегося на середину ранжированного ряда. Для интервального вариационного ряда медиана рассчитывается по формуле:
      ,
где х0 – нижняя граница медианного интервала;
 – размер медианного интервала;
- половина от общего числа наблюдений;
SMe-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;
fMe – частота медианного интервала.
Определяем  медианный интервал, в котором  находится порядковый номер медианы (n).
     
В графе  «Сумма накопленных частот» таблицы 2.5 значение 15 соответствует интервалу №2, то есть 34254-59454. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана.
Таблица 2.5
№ группы Объем выданных ссуд, млн. руб.
Число банков Сумма накопленных  частот, S
1 9054-34254 7 7
2 34254-59454 10 17
3 59454-84654 6 23
4 84654-109854 4 27
5 109854-135054 3 30
 
Отсюда: .
Следовательно, половина коммерческих банков имеют  в среднем объем выданных суд не более 54414 млн. руб., а другая половина – больше этой суммы.
 
2.2 Задание 2
     Построим  интервальный ряд, характеризующий  распределение коммерческих банков по прибыли (Таблица 2.6).
       
Таблица 2.6

№ группы Группы  банков по прибыли, млн. руб.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.