На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Знаходження ймоврност настання подї у кожному з незалежних випробувань. Знаходження функцї розподлу випадкової величини. Побудова полгону, гстограми та кумуляти для вибрки, поданої у вигляд таблиц частот. Числов характеристики ряду розподлу.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 20.11.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


9

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни

"Теорія ймовірностей та математична статистика”
Завдання 1

Два стрільці незалежно один від одного роблять по одному пострілу по мішені. Ймовірність влучення першого - 0,8, а другого - 0,4. Відомо, що є одне влучення. Знайти ймовірність того, що влучив другий стрілець.

Розв'язання

Позначимо випадкові події:

Х1:”влучив перший стрілець”,

Х2:”влучив другий стрілець”,

Y: “є одне влучення у мішень”,

Z: “влучив другий, а перший не влучив”

Апріорна ймовірність того, що при одному пострілі влучить другий стрілець і не влучить перший, (подія Z) визначаємо як ймовірність перерізу (добутку) подій :”перший не влучив” і Х2:”другий влучив”.

За умовою

Ймовірність події Y дорівнює (згідно з теоремами множення і додавання):

В силу незалежності подій Х1 та Х2, і враховуючи, що ймовірність події Z - це умовна ймовірність події Х2 при умові події , знаходимо

З іншого боку, подію Z можна подати як переріз події Y та події Х2 при умові, що подія Y здійснилася. Згідно з теоремою множення

,

де - апостеріорна ймовірність того, що наявне одне влучення у мішень зроблено другим стрільцем.

Звідси знаходимо шукану ймовірність того, що влучив другий стрілець при умові, що є одне попадання:

Завдання 2

Ймовірність настання події А у кожному з 18 незалежних випробуваннях дорівнює 0,2. Знайти ймовірність настання цієї події принаймні двічі.

Розв'язання

Задані в задачі випробування є випробуваннями Бернуллі. Ймовірність появи події А у кожному окремому випробуванні становить

р=Р(А)=0,2,

а ймовірність її непояви

q=P()=1-P(A)=1-0,2=0,8.

Ймовірність того, що подія А відбудеться К разів у серії з N випробувань визначається за формулою Бернуллі:

,

де - число сполучень з N елементів по K.

Ймовірність того, що подія А відбудеться принаймні 2 рази (тобто 2 або більше) дорівнює

Для спрощення розрахунків перейдемо до протилежної події (поява події А менше 2 разів, тобто 0 або 1 раз):

Завдання 3

Випадкова величина Х задана рядом розподілу

Х
х1
х2
х3
х4
Р
р1
р2
р3
р4
Визначити невідому р і. Знайти функцію розподілу випадкової величини
F(Х) та побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання М(Х), дисперсію D(Х) та середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.
Х
11
13
15
19
Р
0,18
0,32
0,4
?
Розв'язання
Згідно з умовою нормування розподілу ймовірностей випадкової величини
Звідси знаходимо :
Функцію розподілу знаходимо на основі означення функції розподілу:
Графік функції розподілу зображено на рис.1.
Математичне сподівання:
Дисперсія:
Середнє квадратичне відхилення
Завдання 4

1.
Записати вибірку у вигляді:
- варіаційного ряду;
- статистичного ряду частот;
- статистичного ряду відносних частот.
2. Побудувати полігон, гістограму та кумуляту для вибірки, поданої у вигляді таблиці частот.
3. Обчислити числові характеристики варіаційного ряду розподілу:
- середнє арифметичне значення;
- моду;
- медіану;
- дисперсію;
- середнє квадратичне відхилення;
- коефіцієнт варіації.
4. Пояснити зміст обчислених числових характеристик.
Вибірка:

7 8 4 0 4 6 5 4 3 2 4 8 6 2 2 5 3 6 6 5 5 3 5 6 7 8 9 5 2 5 4 5
6 6 3 6 5 3 4 5 10 3 7 5 3 3 3 7 5 3 4 9 2 1 4 4 4 2 4 3 4 4 5 5
3 7 5 3 2 6 2 4 4 4 0 6 1 3 4 4 5 4 8 3 5 4 11 9 9
Розв'язання
1:
a) Варіаційний ряд - це послідовність варіант (спостережуваних значень), розташованих у зростаючому порядку.
Задана вибірка у вигляді варіаційного ряду:
0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 11.
б) Статистичний ряд частот - це перелік значень варіант вибірки, розташованих у порядку зростання, з відповідними їх частотами (тобто числом повторень кожного значення у вибірці).
Задана вибірка у вигляді статистичного ряду частот (Хі - значення варіанти, ns - частота):


Хі
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.