На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная моврнсть несплати податку для кожного пдприємця. Випадкова величина в нтервал. Ряд розподлу добового попиту на певний продукт. Числов характеристики дискретної випадкової величини. Бномальний закон розподлу, математичне сподвання величини.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 16.07.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Контрольна робота
З дисципліни: Теорія ймовірностей та математична статистика
Прізвище,ім'я, по-батькові студента
Данiщук Мирослава Евгенiївна
Прізвище та ініціали викладача
Степахно Ірина Василівна
Київ 2009 рік
Зміст
    Завдання 1
      Завдання 2
      Завдання 3
      Завдання 4
      Завдання 5
      Завдання 6
      Завдання 7
      Список використаної літератури

Завдання 1

В ящику 50 куль: 36 жовтих і 14 синіх. З ящика навмання виймають одну кулю. Визначити ймовірність того, що ця куля:

а) жовта; б) синя.

Розв'язання:

Ймовірність того, що з ящика наймання виймають жовту кулю становить відношення кількості жовтих кульок до загального числа кульок:

а) Рч = 36/50 = 0,72

Ймовірність того, що з ящика наймання виймають синю кулю становить відношення кількості синіх кульок до загального числа кульок:

б) Рс = 14/50 = 0,28.

Відповідь: а) 0,72; б) 0,28.

Завдання 2

Імовірність несплати податку для кожного з n підприємців становить p. Визначити ймовірність того, що не сплатять податки не менше m1 і не більше m2 підприємців.

n=300; p=0,05; m1=25; m2=60

n=500; p=0,05; m1=10; m2=250

Розв'язання:

Якщо випадкова величина попадає в інтервал .

Позначимо шукану імовірність Рn (m).

Ми доведемо що має місце наступна формула Бернуллі:

Позначимо через Вm складна подія, що полягає в тому, що в n досвідах подія А відбулося точно m раз. Запис буде означати, що в першому досвіді подія А відбулося, у другі і третьому - не відбулися і т.п. Тому що досвіди проводяться при незмінних умовах, те

Подія Вm можна представити у виді суми всіляких подій зазначеного виду, причому в кожнім доданку буква А без риси зустрічається точно m раз. Доданки в цій сумі несумісні й імовірність кожного доданка дорівнює Щоб підрахувати кількість доданків, помітимо, що їх стільки, скільки є способів для вибору m місць для букви А без риси. Але m місць з n для букви А можна вибрати способами. Отже,

Завдання 3

Задано ряд розподілу добового попиту на певний продукт Х. Знайти числові характеристики цієї дискретної випадкової величини:

А) математичне сподівання М (Х);

Б) дисперсію D (X);

В) середнє квадратичне відхилення у Х.

Х
1
3
5
7
11
p
0,10
0,15
0,42
0,25
0,08
Розв'язання.
а) Математичне сподівання величини визначається як:
Запишемо результати в таблиці.
Х
1
3
5
7
11
P
0,10
0,15
0,42
0,25
0,08
Х*Р
0,10
0,45
2,10
1,75
0,88
б) Дисперсія визначається як:
Х
1
3
5
7
11
Р (Х)
0,10
0,15
0,42
0,25
0,08
Х - М (Х)
-4,28
-2,28
-0,28
1,72
5,72
(Х - М (Х)) 2
18,32
5, 20
0,08
2,96
32,72
P (Х) * (Х - М (Х)) 2
1,83
0,78
0,03
0,74
2,62
Дисперсія характеризує розкид значень від середнього.
D (Х) =6,00.
в) середнє квадратичне відхилення дх знаходиться як корінь квадратний з дисперсії.

Завдання 4

Знаючи, що випадкова величина Х підпорядковується біноміальному закону розподілу з параметрами n, p, записати ряд розподілу цієї величини і знайти основні числові характеристики:

А) математичне сподівання М (Х);

Б) дисперсію D (X);

В) середнє квадратичне відхилення у Х. n=3; p=0,5

Розв'язання.

Біноміальний закон розподілу описується наступним виразом:

Підставивши значення параметрів, отримаємо:

Запишемо ряд розподілу цієї величини:

Таблиця 1

m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pn (m)
Таблиця 2
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pn (Х)
1.29E-01
9.68E-03
4.84E-04
1.82E-05
5.45E-07
1.36E-08
2.92E-10
5.47E-12
9.12E-14
1.37E-15
Рис.1. Графік біноміального розподілу
а) Математичне сподівання величини визначається як:
Запишемо результати в таблиці 3.
Таблиця 3
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pn (Х)
1.29E-01
9.68E-03
4.84E-04
1.82E-05
5.45E-07
1.36E-08
2.92E-10
5.47E-12
9.12E-14
1.37E-15
ХP (Х)
1.29E-01
1.94E-02
1.45E-03
7.26E-05
2.72E-06
8.17E-08
2.04E-09
4.38E-11
8.21E-13
1.37E-14
б) Дисперсія визначається як:
Таблиця 4
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Сума
Х-M (Х)
0.850
1.850
2.850
3.850
4.850
5.850
6.850
7.850
8.850
9.850
53.500
(Х-M (Х)) 2
0.723
3.423
8.123
14.823
23.523
34.223
46.923
61.623
78.323
97.023
368.725
Pn (Х)
0.129
0.010
4.84E-04
1.82E-05
5.45E-07
1.36E-08
2.92E-10
5.47E-12
9.12E-14
1.37E-15
0.139
(Х-M (Х)) 2P (m)
0.093
0.033
3.93E-03
2.69E-04
1.28E-05
4.66E-07
1.37E-08
3.37E-10
7.14E-12
1.33E-13
0.131
Дисперсія характеризує розкид значень від середнього.
D (Х) =0,131.
в) середнє квадратичне відхилення дх знаходиться як корінь квадратний з дисперсії.

Завдання 5

Побудувати графік функції щільності розподілу неперервної випадкової величини Х, яка має нормальний закон розподілу з математичним сподіванням М (Х) =а і проходить через задані точки.

a=5

x
1
2
4
5
f (x)
0,033
0,081
0,081
0,033
a=2
x
0,5
1
3
3,5
f (x)
0,13
0,24
0,24
0,13
Розв'язання.
а) М (Х) =5.
Нормальний закон розподілу описується формулою:
Знайдемо середньоквадратичне відхилення.
Дисперсія визначається як:
,
де М (Х) - математичне сподівання.
Математичне сподівання обчислюється за формулою:
Допоміжні розрахунки представлені в таблиці 5.
Таблиця 5
Допоміжні розрахунки
Сума
x
1
2
4
5
12,00
f (x)
0,033
0,081
0,081
0,033
0,228
16,000
9,000
1,000
0,000
26,000
0,528
0,729
0,081
0,000
5,928
Отже, D (X) = 5,928
Підставивши значення у вираз для ймовірності, отримаємо:
б) М (Х) =2.
Допоміжні розрахунки представлені в таблиці 6.
Таблиця 6
Допоміжні розрахунки
Сума
x
0,5
1
3
3,5
8,00
f (x)
0,13
0,24
0,24
0,13
0,74
2,25
1
1
2,25
6,50
0,29
0,24
0,24
0,29
1,07
Отже, D (X) = 1,07.
Підставивши значення у вираз для ймовірності, отримаємо:

Завдання 6

Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тисячах гривень).

скласти варіаційний ряд вибірки.

побудувати гістограму та полігон частот, розбивши інтервал на чотири-шість рівних підінтервалів.

обчислити моду, медіа и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.