На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Статистика населения и сельского хозяйства

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 25.09.2012. Сдан: 2011. Страниц: 17. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


     Введение 

     При сопоставлении каких-либо данных, характеризующих  экономические явление или процесс  во времени и в пространстве, широко используются относительные статистические показатели - индексы. Они позволяют рассчитать и соизмерить сложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственно несопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных в зависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементами индексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения. Использование индексов позволяет создавать математические модели и проводить расчеты относительно финансового положения фирмы и планов ее развития.
     При анализе своей деятельности фирма  проводит исследования и фиксирует  заключение о факторах, воздействующих на ее работу. Использование индексов позволяет установить количественные взаимосвязи между значимыми для фирмы показателями, которые приводятся к некоторому общему знаменателю, делающему их сравнимыми. Индексный метод широко применяется для изучения последовательного изменения явлений как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве, позволяя выделить и измерить влияние факторов на изучаемое явление.
     При анализе какого-либо явления проводится определение характеристик, лежащих в основе изучаемого процесса, и отбрасываются менее существенные факторы. Так как в сложной модели учитываемые показатели могут быть очень различны, для включения их в расчеты необходимо привести их к единой базе. Получив сравнимые индексы, можно определить соотношение признаков в изучаемом явлении. Это позволяет определить возможные замещения существующих процессов альтернативными (методы производства, сбыта и т.д.) для повышения эффективности деятельности фирмы.
     Индексный метод имеет широкое применение в статистике торговли. В зависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляются индексы объемных и качественных показателей. Посредством индексов объемных показателей характеризуются изменения объема поступления и реализации товаров, уровня товарных запасов и т.д. Индексами качественных показателей характеризуются изменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и других показателей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Теоретическая часть
1.1 Статистические индексы 

      Важное  значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, для изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
     Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель  индексного отношения (сравниваемый или  отчетный уровень) и знаменатель  индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.
     Индексы формируют важнейшие экономические  показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.
     Статистический  индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей  и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая  статистическая совокупность, отдельные  элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
     Существует  два подхода в интерпретации  возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.
     Суть  обобщающего подхода - в трактовке  индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.
     Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.
     По  степени охвата элементов явления  индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).
     Индивидуальные  индексы (i) - это индексы, которые  характеризуют изменение только одного элемента совокупности.
     Показатели, характеризующие изменение более  или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами .
     Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение  по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega - присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).
     Способ  построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.
     В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.
     Индексом  переменного состава называют отношение  двух средних уровней.
     Индекс  фиксированного состава есть средний  из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.
     В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают  индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.
     К индексам количественных (объемных) показателей  относятся такие индексы, как  индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также  индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.
     Качественные  показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового  показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда. 
 

1.2 Корреляционно –  регрессионный анализ
      1.2.1 Коэффициент корреляции 

     Термин "корреляция" означает "связь". В эконометрике этот термин обычно используется в сочетании "коэффициенты корреляции".
     Измерение тесноты и направления связи  является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально- экономических явлений. Оценка тесноты связи между признаками предполагает определение меры соответствия вариации результативного признака от одного (при изучении парных зависимостей) или нескольких (множественных) факторов.
     Линейный  коэффициент корреляции был впервые  введен вначале 1890-х гг. Пирсоном, Эджвортом  и Велданом и характеризует тесноту  и направление связи между  двумя коррелируемыми признаками в  случае наличия между ними линейной зависимости.
     В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул для расчёта данного коэффициента: 

     
 

       Линейный коэффициент корреляции  имеет большое значение при  исследовании социально- экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Легко доказывается, что условие является необходимым и достаточным для того, чтобы величины и были независимы. При этом условии коэффициенты регрессии также обращаются в нуль, а прямые регрессии по и по оказывается взаимно перпендикулярными (параллельными: одна оси абсцисс, а вторая оси ординат).
     Если  же , то это означает, что все точки ( ) находятся на прямом и зависимость между и является функциональной. Прямые регрессии в этом случае совпадают. Указанное положение распространяется  также на случай нормального распределения трёх и более величин.
     Линейный  коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1: . Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают.  

      1.2.2 Парная регрессия 

     Парная  регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативными и факторным. Аналитическая связь между ними описывается следующими уравнениями:
    прямой         
    гиперболы   
    параболы       и.т.д.
     Определить  тип уравнения можно, исследуя зависимость  графически.
     Однако  существует более общие указания, позволяющие выявить уравнение  связи, не прибегая к графическому изображению. Если результативный и факторный  признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует о том, что связь между ними линейная, а при обратной связи - гиперболическая. Если факторный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а результативный- значительно быстрее, то используется связь параболическая  или степенная.
     Оценка  параметров уравнений регрессии  ( и в уравнении параболы второго порядка) осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности.
     Основной  принцип метода наименьших квадратов рассмотрим на следующем примере: будем считать, что две величины (два показателя) и взаимосвязаны между собой, причём находится в некоторой зависимости от . Следовательно, будет зависимой, а - независимой величинами.
     Сущность  метода наименьших квадратов заключается  в нахождении параметров модели ( ), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии: 

     
 

     Для прямой зависимости: 

     
 

     Решение вопроса о возможности использования  метода наименьших квадратов для изучения связей между социально- экономическими явлениями зависит от свойства оценок, получаемых с помощью этого метода.
     Даже  при сравнительно небольшом числе  наблюдений применение метода наименьших квадратов позволяет получить достоверные  оценки.
     Метод наименьших квадратов может быть также использован в анализе  косвенных наблюдений, являющихся функциями  многих неизвестных. 
 
 

      1.2.3 Множественная регрессия 

     Изучение  связи между тремя и более  связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии задача формулируется так же, как и при использовании парной регрессии, т.е требуется определить аналитическое выражение связи между результативным признаком и факторными признаками, найти функцию: 

     
 

     Построение  моделей множественной регрессии  включает несколько этапов:
    выбор формы связи (уравнения регрессии);
    отбор факторных признаков;
    обеспечение достаточного объема совокупности для получения несмещенных оценок.
     Рассмотрим  каждый из них.
     Выбор формы связи затрудняется тем, что с использованием математического аппарата теоретически зависимость между признаками выражается большими числами различных функций.
     Выбор типа уравнения осложнён тем, что для любой формы зависимости выбирается целый ряд уравнений, которые в определённой степени будут описывать эти связи. Некоторые предпосылки для выбора определённого уравнения регрессии получают на основе анализа предшествующих аналогичных исследований или на базе анализа подобных работ в смежных отраслях знаний. Поскольку уравнение регрессии строится главным образом для объяснения и количественного выражения взаимосвязей, оно должно хорошо отражать сложившиеся между исследуемыми факторами фактические связи.
     Наиболее  приемлемым способом определения вида исходного уравнения регрессии  является метод  перебора различных уравнений.
     Определение размерности модели связи, т.е. определение оптимального числа факторных признаков, является одной из основных проблем построения множественного уравнения регрессии. В то же время чем больше факторных признаков включено в уравнение, тем оно лучше описывает явление. Однако модель размерностью 100 и более факторных признаков сложно реализуема и требует больших затрат машинного времени. Сокращение размерности модели за счёт исключения второстепенных, экономически и статистически несущественных факторов способствует простоте и качеству её реализации. Но построение модели регрессии малой размерности может привести к тому, что такая модель будет недостаточно адекватна исследуемым явлениям и процессам.
     Проблема  отбора факторных  признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена на основе эвристических или многомерных статистических методов анализа.
     Метод экспертных оценок как эвристический метод анализа основных макроэкономических показателей, формирующих единую международную систему расчётов, основан на интуитивно-логических предпосылках, содержательно- качественном анализе. Анализ экспертной информации проводится на базе расчёта и анализа непараметрических показателей связи: ранговых коэффициентов корреляции Спирмена, Кендалла и конкордации.
     Наиболее  приемлемым способом отбора факторных  признаков является метод шаговой регрессии. Сущность метода шаговой регрессии заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым прямым методом. При проверке значимости введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и растёт величина множественного коэффициента корреляции. Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе критерия Стьюдента. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициента регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется, то данный признак существен, и его включение в уравнение регрессии необходимо.
     Если  же при включении в модель факторного признака коэффициенты регрессии меняются не только величину, но и знаки, а  множественный коэффициент корреляции не возрастает, то данный факторный признак признается нецелесообразным для включения в модель связи.
     Сложность и взаимное переплетение отдельных  факторов, обусловливающих исследуемое  экономическое явление (процесс), могут проявляться в, так называемой, мультиколлинеарности. Под мультиколлинеарностью понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель.
     Возникновение мультиколлинеарности между признаками вызвало следующими причинами:
    факторные признаки характеризуют одну и ту же сторону явления или процесса.
    в качестве факторных признаков используются показатели, суммарное значение которых представляет собой постоянную величину;
    факторные признаки являются составными элементами друг друга;
    факторные признаки по экономическому смыслу дублируют друг друга.
     Аналитическая форма выражения связи результативного  признака и ряда факторных называется многофакторным уравнением регрессии.
     Одним из способов построения множественных  уравнений регрессии является построение модели связи в стандартизованном масштабе.
     Оценка  влияния каждого факторного признака, включённого в уравнение регрессии, на результативный признак может  быть значительно затруднена, если факторные признаки различны по своей  сущности и имеют различные единицы измерения. 
 

2 Практическая часть
2.1 Цели и задачи 

      Цель  работы: произвести анализ таких микроэкономических  показателей, как численность сотрудников, средняя зарплата сотрудников, численность детей стоящих на учете в Центре, стоимость услуг, оказанных детям, дотации приходящие  в Центр муниципальными органами, дотации приходящие в Центр за счет благотворительности.
      Задачи:
    Изучить теоретические основы корреляционно – регрессионного анализа.
    Рассчитать эффективность показателей динамического ряда.
    Рассчитать коэффициенты корреляции.
    Построить парную  регрессионную модель.
    С помощью метода скользящих средних сгладить исходный результативный ряд.
    Оценить параметры аппроксимирующей функции и результаты расчётов представить в графическом виде.
    Спрогнозировать дальнейшее развитие показателя.
 
2.2 Исходные данные 

     Для статистического анализа закономерностей  развития экономических показателей  были выбраны следующие показатели:
    В качестве результирующего показателя:
    численность сотрудников (Y1)
    В качестве факторов, влияющих на Y :
      средняя зарплата сотрудников (X1);
      численность детей стоящих на учете в Центре (X2);
      стоимость услуг, оказанных детям (X3);
      дотации приходящие  в Центр муниципальными органами (X4);
      дотации приходящие в Центр за счет благотворительности (X5).
      Исходные  данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Месяц Численность кадров,чел., Y Средняя зарплата сотрудника,тыс.руб.,Х1 Численность детей  стоящих на учете в Центре,чел.,Х2 Стоимость услуг, оказанных детям,тыс. руб.,Х3 Дотации приходящие в Центр муниципальными органами, тыс. руб., Х4 Дотации, приходящие в Центр за счет благотворительности, тыс. руб., Х5
Январь 132 2,09 52 237,2 474,4 9,5
Февраль 134 2,16 56 251,6 503,2 10,0
Март 123 2,05 66 287,6 575,2 10,2
Апрель 112 2,11 61 269,6 539,2 11,9
Май 98 2,20 68 294,8 589,6 11,2
Июнь 87 2,03 67 291,2 582,4 9,0
Июль 84 2,02 69 298,4 596,8 8,5
Август 99 2,19 58 258,8 517,6 11,0
Сентябрь 115 2,16 51 233,6 467,2 10,0
Октябрь 132 2,12 74 316,4 632,8 10,9
Ноябрь 119 2,00 80 338,0 676,0 11,2
Декабрь 126 2,19 86 359,6 719,2 8,9
Январь 129 2,10 80 338,0 676,0 8,7
Февраль 126 2,02 82 345,2 690,4 10,0
Март 121 2,18 85 356,0 712,0 9,8
Апрель 111 2,15 88 366,8 733,6 9,7
Май 90 2,04 80 338,0 676,0 5,0
Июнь 86 2,05 85 356,0 712,0 9,5
Июль 88 2,10 56 251,6 503,2 10,3
Август 100 2,02 57 255,2 510,4 12,0
Сентябрь 121 2,27 64 280,4 560,8 12,2
Октябрь 116 2,13 71 305,6 611,2 11,6
Ноябрь 130 2,25 88 366,8 733,6 10,5
Декабрь 125 2,18 87 363,2 726,4 9,4
 
 
     Графически  данные показатели представлены на рисунках 1- 2. 


Рис.1 График №1 

        

Рис.2 График №2 
 
 
 

2.3Расчет  показателей эффективности  динамического ряда 

     Процесс развития движения социально- экономических  явлений во времени принято называть динамикой. Ряды динамики - это ряд числовых  значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
     Составляющими элементами являются показатели уровней ряда (численность) и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.
     Анализ  скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста.
     Для выражения абсолютной скорости изменения ряда динамики исчисляется абсолютный прирост: 

     
  или 
,
 

     где - уровень i -ого года;
           - уровень базисного года;
           - уровень предыдущего i-ого года.
     Темп  роста показывает интенсивность изменения уровня рядов динамики и оценивается отношением: 

     
 и 
,
 

     где - базисный темп роста;
           - цепной темп роста;
           - уровень i -ого года;
          - уровень базисного года;
          - уровень предыдущего i-ого года.
     Темп  прироста рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню: 

     
 или 
,
 

     где -  цепной темп прироста;
              - базисный темп прироста;
            - цепной абсолютный прирост;
            - базисный абсолютный прирост;
           - уровень базисного года;
           - уровень предыдущего i-ого года.
     Абсолютное  значение 1% прироста  служит косвенной мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период, то есть показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1% прироста. Абсолютное значение 1% прироста  вычисляется по формуле: 

     
,
 

     где - абсолютное значение 1% прироста;
      - цепной абсолютный  прирост;
      -  цепной темп прироста.
           Абсолютным  ускорением в статистике называется разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами и вычисляется по формуле:
     
,

     где  ? – абсолютное ускорение;     
            - последующий абсолютный прирост;
            - предыдущий абсолютный прирост.
      Средний уровень рядов динамики рассчитывается по средней хронологической. Средней  хронологической  называется средняя  исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Вычисляется по формуле: 

     
,
 

     где - средний уровень рядов динамики;
           - уровень ряда данных;
           - число уровней.
     Обобщающим  показателем скорости изменения  явлений во времени является средний абсолютный прирост, вычисляется по формуле: 

     
,
 

     где - средний абсолютный прирост;
            - абсолютный прирост;
            -число уровней ряда.
     Средний темп прироста вычисляется по формуле:
     
,

     где - средний темп прироста;
            - средний темп роста. 

     Расчет  показателей динамического ряда для Y(t)  представлен в таблицах 2. 

Таблица 2 - Расчет показателей динамического ряда для Y(t)
Месяц Численность кадров,чел., Y Абсолютные  приросты,% Темпы роста Темпы прироста
    цепные базисные цепные базисные цепные базисные
Январь 132            
Февраль 134 2 2 101,5152 101,5152 1,492537 1,626016
Март 123 -11 -9 91,79104 93,18182 -8,94309 -7,31707
Апрель 112 -11 -20 91,05691 84,84848 -9,82143 -16,2602
Май 98 -14 -34 87,5 74,24242 -14,2857 -27,6423
Июнь 87 -11 -45 88,77551 65,90909 -12,6437 -36,5854
Июль 84 -3 -48 96,55172 63,63636 -3,57143 -39,0244
Август 99 15 -33 117,8571 75 15,15152 -26,8293
Сентябрь 115 16 -17 116,1616 87,12121 13,91304 -13,8211
Октябрь 132 17 0 114,7826 100 12,87879 0
Ноябрь 119 -13 -13 90,15152 90,15152 -10,9244 -10,5691
Декабрь 126 7 -6 105,8824 95,45455 5,555556 -4,87805
Январь 129 3 -3 102,381 97,72727 2,325581 -2,43902
Февраль 126 -3 -6 97,67442 95,45455 -2,38095 -4,87805
Март 121 -5 -11 96,03175 91,66667 -4,13223 -8,94309
Апрель 111 -10 -21 91,73554 84,09091 -9,00901 -17,0732
Май 90 -21 -42 81,08108 68,18182 -23,3333 -34,1463
Июнь 86 -4 -46 95,55556 65,15152 -4,65116 -37,3984
Июль 88 2 -44 102,3256 66,66667 2,272727 -35,7724
Август 100 12 -32 113,6364 75,75758 12 -26,0163
Сентябрь 121 21 -11 121 91,66667 17,35537 -8,94309
Октябрь 116 -5 -16 95,86777 87,87879 -4,31034 -13,0081
Ноябрь 130 14 -2 112,069 98,48485 10,76923 -1,62602
Декабрь 125 -5 -7 96,15385 94,69697 -4 -5,69106
 
 
 
 
 
 
 
 
     Продолжение «Таблицы 2»
Абсолютные  значения 1 % прироста Абсолютные ускорения Средний уровень Средний абсолютный прирост Средний темп прироста
         
    112,666667 -0,30434783 97,90114
1,34 -13
1,23 0
1,12 -3
0,98 3
0,87 8
0,84 18
0,99 1
1,15 1
1,32 -30
1,19 20
1,26 -4
1,29 -6
1,26 -2
1,21 -5
1,11 -11
0,9 17
0,86 6
0,88 10
1 9
1,21 -26
1,16 19
1,3 -19
1,25 5
 
 
 
 
 
      В графическом виде динамика изменения  показателей Y1(t) и Y2(t) приведена на рис 3.
      
      Рис.3 Темп прироста для Y(t) 

2.4 Расчет коэффициентов корреляции
      2.4.1 Коэффициенты корреляции 

      Для оценки тесноты связи между исследуемыми показателями используется следующая формула:
      
,
 

      где ;
            .
      Результаты  расчетов коэффициентов корреляции приведены в таблицах
3.
Таблица 3 – Результаты расчетов коэффициентов корреляции и оценка тесноты связи для Y
коэффициент корреляции ryx1 ryx2 ryx3 ryx4 ryx5
значение -0,38 -0,15 -0,15 -0,15 -0,23
 
      2.4.2 Частный коэффициент  корреляции 

     Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи между двумя признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
     Зависимость Y от двух факторных признаков,  в данном случае  X1 и X5 ( так как связь между Y X1  и Y X5 самая сильная),  коэффициент частной корреляции вычисляется по следующей формуле: 

      
,
 

      где - парный коэффициент корреляции между X1 и X5, он равен - 0,29. 

        2.4.3 Общий коэффициент корреляции 

      Общий коэффициент корреляции для Y, X1 и X5 рассчитывается по формуле:
      
 

2.5 Построение  парной  регрессионной модели 

      Выбор формулы связи называется спецификацией уравнения регрессии.
      Перечислим  основные виды уравнений парной регрессии
      Линейная         
      Гиперболическая   
      Степенная      ;
      Логарифмическая    ;
      Параболическая     .
      Определить  тип уравнения можно, исследуя зависимость  графически.
      Для построения парной регрессионной модели были выбраны следующие показатели: операционные доходы до резервов (Y1) и средства клиентов(X2). 

      2.5.1 Линейная зависимость 

      Для определения неизвестных параметров a и b при линейной зависимости применяют метод наименьших квадратов (МНК).
        
 

      где, d – показатель, характеризирующий изменение тенденции в среднем;
           - уровни факторного ряда динамики;
           - уровни результативного ряда  динамики;
           , - средние уровни ряда динамики;
Решение: 

      
d=103,224; da=- 0,359; db=5497,445.
 

Тогда неизвестные коэффициенты будут  равны: 

      
;
.
 

      Уравнение линейной зависимости:
      Графически  уравнение линейной зависимости  представлено на рисунке 4.

      Рис.4 График линейной зависимости  
 
 

     2.5.2 Гиперболическая зависимость 

      При гиперболической зависимости  Y=a + b*1/x параметры а и b находят, как и в случае  линейной зависимости, но для уравнения регрессии ; где
        
 
 

Решение: 

     d= 5,15; da=0,082; db=1223,02.
     . 

Тогда неизвестные коэффициенты будут  равны: 

     a=0,016; b=237,41. 

     Уравнение гиперболической зависимости:  

     
.
 

     Графически  уравнение гиперболической зависимости представлено на рисунке 5.
     
     Рис.5 График гиперболической зависимости  

     2.5.3 Степенная зависимость 

     При степенной зависимости параметры  a  и b находят по формулам:
                ,      ,       
Решение:      
         
  ;  
;  
;

 

      Уравнение степенной зависимости:  

      
 

      График  степенной зависимости представлен на рисунке 6.

Рис.6 График степенной зависимости  

      2.5.4 Логарифмическая  зависимость 

      Для определения параметров a  и b при заданной зависимости , уравнение регрессии представить  в виде , где . 
 

       ;   ;   . 

Решение: 

      
;
 

      Уравнение логарифмической зависимости :  

      
 

      Графически  уравнение логарифмической зависимости  представлено на рисунке 7.
      
      Рис.7 График логарифмической зависимости  
 
 

      2.5.5 Параболическая зависимость 

      Решение системы нормальных уравнений относительно неизвестных параметров a, b, c можно найти, как и при линейной зависимости, с помощью определителей: 

.
 

      Уравнение параболической зависимости:
      

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.