На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат Вписанная и описанная окружности в треугольниках и четырехугольниках, их определение и построение. Теорема Пифагора. Определение площади треугольника, трапеции и параллелограмма. Решение типовых задач по изложенным темам с применением полученных знаний.

Информация:

Тип работы: Реферат. Предмет: Математика. Добавлен: 28.05.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Реферат по геометрии на тему
«Вписанные и описанные окружности в треугольниках и четырехугольниках
2009 год
Цели:
Углубить знания по теме «Вписанная и описанная окружности в треугольниках и четырехугольниках»
Задачи:
Систематизировать знания по этой теме
Подготовиться к задачам повышенной сложности в ЕГЭ
Теория
Вписанная окружность
Определение: если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.
Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится на пересечении биссектрис треугольника.
Свойство: в любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Признак: если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
Описанная окружность
Определение: если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник - вписанным в эту окружность.
Теорема: около любого треугольника можно описать окружность, и притом только одну.
Центр окружности, описанной около треугольника, находится на пересечении серединных перпендикуляров.
Свойство: в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180?.
Признак: если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180?, то около него можно описать окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности:
AB - касательная, если OH = r
Свойство касательной:
AB + OH (OH - радиус, проведенный в точку касания H)
Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки:
AB = AC
? BAO = ? CAO
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c2 = a2 + b2
Медиана
Медиана (от лат. mediana -- средняя), отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
Площадь параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних его сторон ?на синус угла между ними:
Площадь треугольника
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними:
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы:
Площадь трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:
Прямоугольный треугольник
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой:
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:
Задачи:
Задача 1: окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, касается его боковых сторон в точках K и A. Точка K делит сторону этого треугольника на отрезки 15 и 10, считая от основания. Найдите длину отрезка KA.
Дано: ? BCD - равнобедренный, K є BC, A є DC, BK = 15, KC = 10
Найти: KA
Решение:
CD = CB = BK + KC, CD = CB = 15 + 10 = 25
CK = CA = 10 (отрезки касательных, проведенные из одной точки), CB = CD, следовательно AD = CD - CA, AD = 25 - 10 = 15
BE = BK = 15, DE = DA = 15 (отрезки касательных, проведенные из одной точки), следовательно BD = 15 + 15 = 30
? CKA ~ ? CBD (?C - общий, CK : CB = CA : CD), следовательно KA : BD = CA : CD, KA : 30 = 10 : 25, KA = 10 • 30 : 25 = 12
Ответ: KA = 12
Задача 2: Около равнобедренного треугольника с основанием AC и углом при основании 75? описана окружность с центром O. Найдите ее и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.