, , , , , . .

 

 

!

 

:

:

 

 

 

?

StudentHelp, , MS Word. , , antiplagiat.ru, etxt.ru advego.ru. StudentHelp , Word .


:


:

: . : 08.10.2012. : 2012. : 9. antiplagiat.ru: < 30%

():



Š Π

ɠ
һ










ߠ





















: . . --08
..
: ., ...
..









2011




:
    󅅅.-3-
    -4-
    腅..-4-
    ..-4-
      -4-
      . υ.....-5-
      ...-6-
        ⅅ-7-
        -8-
        -9-
      υ.-10-
      셅.-11-
    腅-14-
    ..-15-
    .-17-
      腅...-17-
      ..-17-
      ...-19-




































5.37.

min Z=3x1+x2
-4x1+x2 ? 29
3x1-x2 ? 15
5x1+x2 ? 38
x1,x2 ? 0, .



3.7.


0 0 0 0
100 30 50 40
200 50 80 50
300 90 90 110
400 110 150 120
500 170 190 180
600 180 210 220


1.17.

Z=4x1+2x2+5x3+8x4
x1+2x2+4x3+8x4 ? 24
3x1+5x2+x3+ ? 12
6x1+ +3x3+x4 ? 35
xj ?0




: ., ...
..
: .. --08
..









Π.

1. .


(x1, x2), (1, 2, 3), . .
x1 x2
1 -4 1 29
2 3 -1 15
3 5 1 38
3 1
1.1


2.

2.1


, , .
. .
. , .
, .


  :
    ;
    .

    ,
    . , .


    1.2 .


    () . , . (.. ) ̻ , .. , , , .
    linear programming. programming - , . , linear programming , , . , , , .. .
    Ƞ, , , , , .
    , , .
    , ; , ; ( ); ...
    (), , ( ) .

    : min cx
    a?x bi ? 0, i ? I1
a?x bi = 0, i ? I2
x? ? 0, j ? J1,

I1 U I2 = {1,..,m}, I1 U I2 = O, J1 ? {1,,n}, x= (x1,.., xn)T,
C= (c1,,cn), ai = (ai1,, ain), i=1,m.
ai ,
b = (bi ,..,bm)T .
.
J1 ={1,,n}, .. ( , ). , I2 = 0, I1 = 0.
Ϡ:
w = cx min (2.1)
Ax = b (2.2)
x ? 0 (2.3)

w = cx min
Ax = b
x ? 0

  m n, i- i.
Ϡ () Ϡ (). , . (, ). , , , , . , , .












2.3 .

, , :
F(x1, x2,. xn)
g1(x1, x2,. xn) ? b1;
g2(x1, x2,. xn) ? b2;
. . . .
gm(x1, x2,. xn) ? bm;
f(x1, x2,. xn) , (, - , ..); X={ x1,. Xn} ; g1(x), . , gm(x) .
.
, , , , .
.
. m b1, b2, bi, bm n . =IIaijII, i=1,,m,j=1,n, aij i- j- . j- Cj, . ( ), .
k- , , xk, k=1k. :
(3.1)
(3.2)
(3.2) xj ? xj0,
xi : xj : xk = bi : bj : bk i,j,k ..











2.3.1. .
m a1, a2, .,am, n (). , b1, b2, .,bi, bn, . ?ij, , j- i- ,
Cij j- i- . , ( ).
. i- , j- , xij.

(3.3)

(3.4)
(3.5)
(3.4) , , (3.5) , .
.

2.3.2. .

𠖠, . ,q . k- k=1,2,,q, i- , ik ak .
ak aik , 1 2 ..,

- i , i- , q bk, k- . 1,2,., - , .







:
(3.6)

(3.7)

(3.7) , k- bk.
ʠ .


2.3.3. .

m . k () , b1,b2,.,bk ( ). j- j=1,.,m n , i- , i=1,,n aij k- . , , j- aj .
ij j- , i- , .
:
(3.8)

(3.9)
(3.10)
(3.9) j- , (3.10) .
. n , = , aij i- j- . i- di, ࠠ i- ci .
, .
x=[x1,..,xn], y=[y1,..,yn]. yi i- , .
x y :
x=Ax+y,
Ax , .
y=x[E-A], x= [E-A]-1y
:


x=[E-A]-1y<d, y>0;
,, :
)y1;y2;.;yn=b1;b2;;bn ;
) - .

2.4. .

:
(3.11)

(3.12;3.13)


3.13 .   .











, :
(3.14)




(3.15)
.
 Ϡ :
(3.16)
(3.17)
( m x n); bm*1 ;xn*1 ; =[c1.c2cn] () .
  (3.14) :
(3.18)
3,11-3,13 R() , (3.12) (3.13)
R() .
0 ,
0> , x R(x).
min (fx) ax[-f(x)], .










2.5. -.

, , . 1947. , , . .
Ϡ.
Ϡ :

1,..,m .

(4.1)
1,2,.,m
, . {A1,Am} m , Am+1,..,Am+n . ,
(4.2)
xir .
xir .

(4.3)
:
(4.4)
(4.2) xr
..................



90% antiplagiat.ru, etxt.ru advego.ru




* . , .