На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат Элементарные функции, их анализ. Линейная функция. Квадратичная функция. Степенная функция. Показательная функция (экспонента). Логарифмическая функция. Тригонометрическая функция: синус, косинус, тангенс, котангенс. Обратная функция: аrcsin x, аrctg x.

Информация:

Тип работы: Реферат. Предмет: Математика. Добавлен: 17.02.2008. Сдан: 2008. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГОХОЗЯЙСТВА РФ
ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО - ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ
ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ
ФГОУ ВПО «ПРИМОРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И БИЗНЕСА
Реферат
Тема: «Функция»

Выполнил: Ярмонтович Д.А.
Проверила:
УССУРИЙСК 2006
СОДЕРЖАНИЕ
· 1)Введние
· 2)Линейная функция
· 3)Квадратичная функция
· 4)Степенная функция
· 5)Показательная функция (экспонента)
· 6)Логарифмическая функция
· 7)Тригонометрическая функция
· -Функция синус
· -Функция косинус
· -Функция тангенс
· -Функция котангенс
· 8)Обратная функция
· -Arcsin x
· -Arctg x
· 9)Список Литературы
введение

К элементарным функциям относятся рациональные, степенные, показательная и логарифмические функции, а также тригонометрические и обратные тригонометрические функции. К классу элементарных функций, кроме того, относят также сложные функции, образованные из перечисленных выше элементарных функций.

Функция- зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

Переменная х - независимая переменная или аргумент.

Переменная у - зависимая переменная

Значение функции - значение у, соответствующее заданному значению х.

Область определения функции- все значения, которые принимает независимая переменная.

Область значений функции (множество значений)- все значения, которые принимает функция.

Функция является четной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(x)=f(-x)

Функция является нечетной - если для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x)=-f(x)

Возрастающая функция - если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется неравенство f1)<f2)

Убывающая функция - если для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется неравенство f1)>f2)

Линейная функция.

Это функция вида . Число называется угловым коэффициентом, а число  - свободным членом. Графиком линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .

Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона графика к горизонтальному направлению - положительному направлению оси .

График линейной функции - прямая

1. Область определения - все действительные числа.

2. Область значений - все действительные числа.

3. Если k=0, то график будет параллелен оси абсцисс и будет проходить через точку (0; b).

4. Линейная функция ни четная ни нечетная.

5. Функция возрастает если k>0,

Функция убывает если k<0.

6. Функция непрерывна.

Квадратичная функция.

Это функция вида ,

Графиком квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При вершина параболы оказывается в точке .

Парабола ()

В общем случае вершина лежит в точке . Если , то "рога" параболы направлены вверх, если , то вниз.

.Парабола с вершиной в точке ()

1. Область определения квадратичной функции - вся числовая прямая.
2. При b0 функция не является четной и не является нечетной. При b=0 квадратичная функция - четная.
3. Рис. 4 Рис. 5
4. Квадратичная функция непрерывна и дифференцируема во всей области определения.
5. Функция имеет единственную критическую точку
6. x=-b/(2a). Если a>0, то в точке x=-b/(2a) функция имеет минимум. При x<-b/(2a) функция монотонно убывает, при x>-b/(2a) монотонно возрастает.
a. Если а<0, то в точке x=-b/(2a) функция имеет максимум. При x<-b/(2a) функция монотонно возрастает, при x>-b/(2a) монотонно убывает.
b. Точка графика квадратичной функции с абсциссой x=-b/(2a) и ординатой y= -((b2-4ac)/4a) называется вершиной параболы.
7. Область изменения функции: при a>0 - множество значений функции [-((b2-4ac)/4a); +); при a<0 - множество значений функции (-;-((b2-4ac)/4a)].
8. График квадратичной функции пересекается с осью 0y в точке y=c. В случае, если b2-4ac>0, график квадратичной функции пересекает ось 0x в двух точках (различные действительные корни квадратного уравнения); если b2-4ac=0 (квадратное уравнение имеет один корень кратности 2), график квадратичной функции касается оси 0x в точке x=-b/(2a); если b2-4ac<0, пересечения с осью 0x нет.
a. Из представления квадратичной функции в виде (1) также следует, что график функции симметричен относительно прямой x=-b/(2a) - образа оси ординат при параллельном переносе r=(-b/(2a); 0).
b. График функции
9. f(x)=ax2+bx+c
10. (или f(x)=a(x+b/(2a))2-(b2-4ac)/(4a)) может быть получен из графика функции f(x)=x2 следующими преобразованиями:
а) параллельным переносом r=(-b/(2a); 0);
б) сжатием (или растяжением) к оси абсцисс в а раз;
в) параллельным переносом r=(0; -((b2-4ac)/(4a))).
Степенная функция.

Это функция вида , . Рассматриваются такие случаи:
а). Если , то . Тогда , ; если число  - чётное, то и функция  - чётная (то есть при всех ); если число  - нечётное, то и функция - нечётная (то есть при всех ).
График степенной функции при
б) Если , , то . Ситуация с чётностью и нечётностью при этом такая же, как и для : если  - чётное число, то и - чётная функция; если  - нечётное число, то и  - нечётная функция.
График степенной функции при
Снова заметим, что при всех . Если , то при всех , кроме (выражение не имеет смысла).
в). Если  - не целое число, то, по определению, при : ; тогда , .
График степенной функции при
При , по определению, ; тогда .
График степенной функции при
Область определения степенной функции - множество всех положительных чисел.
Область значения степенной функции - множество всех положительных чисел.
Степенная функция непериодична, не является четной и не является нечетной.
Степенная функция непрерывна во всей области определения.
Степенная функция дифференцируема во всей области и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.