На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Синергетика, ее принципы и аксиомы в познании природы

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 10.10.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования
 «Омский государственный педагогический университет»
(ГОУ  ОмГПУ) 

«Высшая бизнес - школа» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Контрольная работа
по  дисциплине « Концепции современного естествознания » 
 

Вариант № 15
    Синергетика, ее принципы и аксиомы  в познании природы. 
     
     
     
     
     
     

                     Подготовил студент
            Патрахина Елена Сергеевна
            Факультета  «Высшая бизнес-школа»
            Специальности (Менеджмент)
            Курс__2__Семестр__3__
            группа ( МЗ-10)
            Проверил  преподаватель
            Яскина  Ольга Александровна,
            ст. преподаватель
            Дата  сдачи работы  05.12.2011г. 
             

            Подпись_________Яскина О.А._ 
             
             
             
             
             
             
             

Омск 2011 г
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 

I. Введение…………………………………………………………………….. 3
II.
    Понятие синергетика………………………………………………….
    Три уровня синергетического знания………………………………...
    Принципы синергетики……………………………………………….
5 8
10
III. Заключение…………………………………………………………………. 17
IV. Библиография………………………………………………………………. 18
V. Приложение………………………………………………………………… 19
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ВВЕДЕНИЕ 

     Синергетика (от гр.. synergetikos – общий, обоюдно действующий) – направление и общенаучная  программа междисциплинарных исследований, которые изучают процесс самоорганизации  и становления новых упорядоченных структур в открытых физических, биологических, социальных, когнитивных, информационных, экологических и других системах. Так определяется понятие «синергетика» в справочной литературе из философии и специальных трудах, посвященных анализу содержания и объема синергетики [4].
     Чтобы понять необходимость появления синергетики как нового направления в науке, необходимо сначала сжато осмотреть развитие науки во второй половине ХХ ст. Картина мира, которую рисует классическая наука Ньютона-Лапласа, – это мир жестких причинно-следственных связей, которые имеют линейный характер. Согласно представлениям классической науки развитие всех явлений и процессов является строго детерминированным: он идет от причины к следствию, которое становится причиной другого следствия и так к бесконечности. Содержание следствия полностью определяется причиной. Причинно-следственная цепь есть непрерывным и линейным. За причинной цепью ход развития может быть рассчитан далеко как в будущее, так и в прошлое.
     Процессы, происходящие в мире, представлялись как предполагаемые на неограниченно большие промежутки времени; случайность исключалась как нечто внешнее и несущественное; эволюция рассматривалась как процесс, не имеет отклонений, возвратов, побочных линий. Развитие понимается как поступательное и безальтернативное. Если и есть альтернативы, то они трактуются как отклонение от основного течения движения и подчиняются ей в соответствии с объективными законами универсума. Развитие природы и общества понимается как процесс, проходящий определенные стадии, осуществляется по законам железной необходимости и независимо от воли и сознания человека, даже если это касается жизни общества [5].
     Современная картина мира существенно отличается от картины мира, основанной на классической науке. Для классической науки между прошлым настоящим и будущим не существует принципиальных различий. Мир рассматривался как такой, который подчинен вневременным неизменным законам.
     Современное естествознание сформировало концепцию  глобального эволюционизма как  систему представлений о всеобщем процессе развития природы в различных ее формах. Стало понятным, что процесс становления и усложнения организаций присущ не только биологическим системам, но и системам неорганической природы. Эволюция присуща не только макроскопических телам, но и «миру» элементарных частиц, всем типам физических взаимодействий. Если раньше считали, что Вселенная как целое не развивается, является стационарным, то в XXI ст. возникла теория Вселенной, которая расширяется [2].
     Идея  развития не только проникает во все сферы природных и социальных явлений нашей планеты, но и «приобретает глобальное космическое значение: пределы применения идеи расширились от микромира к Метагалактике. Такой факт нашел свое воплощение в формировании нового научного направления, которое изучает механизм самостоятельного (спонтанного) возникновения упорядоченных структур в открытых нелинейных системах, – синергетики». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ПОНЯТИЕ СИНЕРГЕТИКА
 
     Синергетика - лишь одно из возможных, но далеко не единственное значение X. Термин «синергетика» происходит от греческого «синергена» - содействие, сотрудничество. Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует внимание на согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого целого.
     Большинство существующих ныне учебников, справочников и словарей обходят неологизм Хакена молчанием. Заглянув в энциклопедии последних изданий, мы с вероятностью, близкой к единице, обнаружим в них не синергетику, а «синергизм» (1. Совместное и однородное функционирование органов (например, мышц) и систем; 2. Комбинированное действие лекарственных веществ на организм, при котором суммарный эффект превышает действие, оказываемое каждым компонентом в отдельности). Фигура умолчания объясняется не только новизной термина «синергетика», но и тем, что X - наука, занимающаяся изучением процессов самоорганизации и возникновения, поддержания, устойчивости и распада структур самой различной природы, еще далека от завершения и единой общепринятой терминологии (в том числе и единого названия всей теории) пока не существует. Бурные темпы развития новой области, переживающей период «штурма и натиска», не оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную систему всей суммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая из которых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией. Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в значительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных научных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и многообразного процесса самоорганизации.
     Синергетику Хакена легко описать: все, что о  ней известно, содержится в множестве  Synergetics = {x1, x2, . . . xn},
     где xi - i-й том выпускаемой издательством  Шпрингера серии по синергетике . Множество это конечно, но число  элементов в в нем быстро возрастает. Подобно тому, как кибернетике  Винера предшествовала кибернетика  Ампера, имевшая весьма косвенное отношение к «науке об управлении, получении, передаче и преобразовании информации в кибернетических системах», синергетика Хакена имела своих «предшественниц» по названию: синергетику Ч. Шеррингтона, синергию С. Улана и синергетический подход И. Забуского.  

     Ч. Шеррингтон называл синергетическим, или интегративным, согласованное  воздействие нервной системы (спинного мозга) при управлении мышечными  движениями.
     С. Улам был непосредственным участником одного из первых численных экспериментов на ЭВМ первого поколения (ЭНИВАКе) - проверке гипотезы равнораспределения энергия по степеням свободы. И. Забуский пришел к выводу о необходимости единого синтетического подхода. По его словам, «синергетический подход к нелинейным математическим и физическим задачам можно определить как совместное использование обычного анализа и численной машинной математики для получения решений разумно поставленных вопросов математического и физического содержания системы уравнений» [1].
     Если  учесть сложность систем и состояний, изучаемых синергетикой Хакена, то станет ясно, что синергетический подход Забуского (и как составная часть его - синергия Улама) займет достойное место среди прочих средств и методов Х-науки. Иначе говоря, уповать только на аналитику было бы чрезмерным оптимизмом.
       В отличие от большинства новых  наук, возникавших, как правило,  на стыке двух ранее существовавших  и характеризуемых проникновением  метода одной науки в предмете  другой, Х-наука возникает, опираясь  не на граничные, а на внутренние  точки различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения: в изучаемых Х-наукой системах, режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает общий запас идей и методов Х-науки.
     Эту особенность Х-науки (если X - синергетика) подробно охарактеризовал Хакен: «Данная конференция, как и все предыдущие, показала, что между поведением совершенно различных систем, изучаемых различными науками, существуют поистине удивительные аналоги. С этой точки зрения данная конференция служит еще одним примером существования новой области науки - Синергетики. Разумеется, Синергетика существует не сама по себе, а связана с другими науками по крайней мере двояко. Во-первых, изучаемые Синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки привносят в Синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую область, естественно, рассматривает ее как продолжение своей собственной области науки. Чтобы убедиться в справедливости последнего замечания, достаточно взглянуть на заглавия докладов. Так, например «Лазер, как источник новых идей в синергетике». Математики, занимающиеся теорией бифуркаций, предпочли озаглавить доклад «Теория Бифуркаций и ее приложения». Физики, изучающие фазовые переходы, представили доклад под названием «Неравновесные фазовые переходы», а специалисты по статистической механике сочли более уместным назвать тот же подход «неравновесной нелинейной статистической механикой».
     Другие  усматривали в новой области дальнейшее развитие «термодинамики необратимых процессов», третьи нашли рассматриваемый круг явлений особенно подходящим для применения теории катастроф (сохранив за не поддающимися пока решению проблемами название «обобщенных катастроф»). Некоторые математики склонны рассматривать весь круг проблем с точки зрения структурной устойчивости. Все перечисленные разделы науки весьма важны для понимания образования макроскопических структур образования в процессе самоорганизации, но каждый из них упускает из виду нечто одинаково существенное. Вот некоторые из пробелов. Мир - не лазер. В точках бифуркации решающее значение имеют флюктуации, т. е. стохастические процессы. Неравновесные фазовые переходы обладают некоторыми особенностями, отличными от обычных фазовых переходов, например чувствительны к конечным размерам образцов, форме границ и т. п. В равновесной статистической механике не существуют самоподдерживающиеся колебания. В равновесной термодинамике широко используются такие понятия, как энтропия, производство энтропии и т. д., неадекватные при рассмотрении неравновесных фазовых переходов. Теория катастроф основана на использовании некоторых потенциальных функций, не существующих для систем, находящихся в состояниях, далеких от теплового равновесия. Можно подчеркнуть то, что представляется особенно важным: в настоящее время назрела острая необходимость в создании особой науки, которая бы объединила все перечисленные аспекты. Для науки безразлично, будет ли она называться «Синергетикой». Важно, что она существует» [3].
     Итак, Х-наука делает первые шаги, и существует сразу не в одном, а в нескольких вариантах, отличающихся не только названиями, но и степенью общности и акцентами  в интересах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. ТРИ УРОВНЯ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО  ЗНАНИЯ. 

     Итак, каковы главные смыслы, вносимые научным сообществом в термин «синергетика»? Она понимается как:
     1) парадигма – система идей, принципов,  образов, представлений, из которых, возможно, со временем вырастет фундаментальная научная теория, или общенаучная теория, или даже мировоззрение;
     2) ряд частнонаучных теорий (в физике, химии, биохимии, биологии, социологии, психологии и других науках), объединяемых  идеями нелинейности, открытости, переходности, неравновесности процессов, идущих  в системах;
     3) общенаучная теория (которая пока еще складывается), т. е. как теория диссипативных структур (в смысле Пригожина), либо теория самоорганизующихся систем (в смысле Хакена), либо теория переходных процессов, взаимопревращения хаоса и порядка и т. п.;
     4) новое мировоззрение, преодолевающее господствующее пока в науке мышление «ставшими», неизменными понятиями (платонистская традиция) и утверждающее мышление, основанное на «становящихся», переходных, нестабильных, фрактальных формах, образах.
     Мы  исходим из оптимистического представления о перспективах синергетической парадигмы (и как будущей общенаучной концепции, и как зачатка нового мировоззрения). Подтвердить предположение о возможности общенаучной теории можно, выделив теоретическое ядро (принципы), показав наличие не только описательной, объяснительной, но и предсказательной функции, раскрыв области верификации и фальсификации для теории. С позиций «классической» (досинергетической) методологии науки в столь обширных областях как синергетическое знание можно выделить по крайней мере 3 уровня: частнонаучный, общенаучный и философский (приложение №1).
     Частные теории сегодня возникли (или складываются) в физике лазеров, турбулентности, в  области нелинейных феноменов химической динамики, в теории нелинейной биоэволюции, в теории генно-культурной коэволюции Ч. Ламсдена и Э. Уилсона, в культурной (социальной) синергетике, психологии, педагогике.
     Следующий уровень – общенаучная синергетика. Она дает описание, объяснение и  предсказание любого явления самоорганизации. Но такая теория имеет и метатеоретическую функцию, т. е. она объясняет и предсказывает (хотя бы в общих чертах) частные теории. Поэтому общенаучная синергетика – одновременно и метатеория.  

     Наконец, 3-й уровень синергетического знания – философский. Здесь элементы науки соединяются с элементами веры. Такое знание не может быть фальсифицировано.
     Однако  линия-лестница на рис. 1, возносящая нас  от частного к общему в духе Аристотеля, – это линейное мышление.
     В то же время каждый из трех элементов  кольца состоит из множества других элементов. Например, Т – набор из десятков теорий – физических, химических, биологических, социальных (экономических, культурологических), выражающих взаимопревращение хаоса и порядка. ОНТ – набор из нескольких общенаучных теорий (концепций) – Хакена, Пригожина, математических теорий, логических теорий, виталистических учений, телеологических и т. п. Ф – также не единственна. Это целая область различных онаученных мировоззренческих учений, образы которых созвучны даосизму, буддизму, индуизму, эзотерике, христианству, пифагореизму, платонизму, аристотелизму, а также в идеям Декарта, Лейбница, Канта, Гегеля, Соловьева, Флоренского, Хайдеггера и других мыслителей.
     В результате синергетическое знание (факты, закономерности, догадки, гипотезы, теории, философские учения) предстает топологически как многомерная сеть
     В сети время от времени возникает  волна возбуждения. Она движется по сети, активизирует (и даже рождает) одни элементы и тормозит другие. Сеть работает как дискретно-волновая структура, напоминающая мозг, в котором также частицы (нейроны) и волны дополняют друг друга в духе корпускулярно-волновой дополнительности [6].  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. ПРИНЦИПЫ СИНЕРГЕТИКИ 
 

     Один  из создателей синергетики Г. Хакен пишет: «Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем самой различной природы, таких, как электроны, атомы, молекулы, клетки, нейроны, механические элементы, фотоны, органы, животные и даже люди». Основной вопрос синергетики, по его мнению, «существуют ли общие принципы, управляющие возникновением самоорганизующихся структур и (или) функций» и Хакен дает утвердительный ответ.
       Синергетика ищет свой специфический язык. Закладывают его основы, прежде всего принципы, общие для частнонаучных теорий, кроме того, принципы общенаучных теорий и, наконец, ведущие ценности («столпы веры») синергетического мировоззрения.
     Принципы  частных (объектных) теорий, естественно, отличаются друг от друга вследствие различия предметных областей. Однако можно выделить ту часть принципов, которая едина для всех теорий и обозначить специфику теорий в области физики (и химии), биологии, социологии, психологии.
     Согласно  работе можно выделить следующие четыре принципа частных теорий синергетики:
     1. Нелинейность означает несохранение  аддитивности в процессе развития представляемых систем. Любое явление понимается как момент эволюции, как процесс движения по полю развития.
     2. Неустойчивость означает несохранение «близости» состояний системы в процессе ее эволюции.
     3. Открытость означает признание обмена системы веществом, энергией, информацией с окружающей средой и, следовательно, признание системы как состоящей из элементов, связанных структурой, так и включенности в качестве подсистемы, элемента в иное целое.
     4. Подчинение означает, что функционирование и развитие системы определяются процессами в ее подсистеме («сверхсистеме») при возникновении иерархии масштабов времени. Это принцип «самоупрощения» системы, т. е. сведения ее динамического описания к малому числу параметров порядка.
     К описанным четырем принципам добавляются принципы специфические для той или иной объектной области – неживых систем, живых организмов, человека. Так, для неживых (физических и химических) систем в той или иной форме вводится принцип нелокальности (дальнодействия, коррелированности на расстоянии), означающий такое взаимодействие между элементами системы, которое воспринимается как передача информации с бесконечной скоростью (о чем напоминают прежде всего квантовомеханические неравенства Дж. Белла. Для живых (биологических и приближающихся к ним технических) систем вводится принцип биополя, определяющий особое поле, объединяющее элементы в целое и направляющее развитие организма к предустановленным образцам (аттракторам). Понятие о биополе, синтезирующее физикализм и витализм, неоднократно вводилось под разными названиями, например, как морфогенетическое поле, постулированное в двадцатые годы российским биологом А. Г. Гурвичем.
     Для человека может быть введен принцип  трансценденции (или самоактуализации). Он означает способность человека переступать границу между природным, опытным и внеприродным, выходить за рамки любого возможного опыта. Так, для К. Поппера самотрансцендентность означает нашу способность «постоянно превосходить себя, свои таланты, свою одаренность». Путем критики, обладающей творческим воображением, мы как бы поднимаем себя за волосы, из трясины нашего незнания. А. Г. Маслоу понимает трансценденцию как утрату самоосознания, как отклик на требования внешнего по отношению к нашему «Я», как принятие мира таким, каков он есть, как холистическое постижение космоса в целом, как достижение пределов человеческих возможностей. Сходные представления о специфике человеческой деятельности имеются у многих ученых – С. Грофа , Е. Янча и других [8].
     Следующая составляющая синергетической сети – общенаучные теории. В них  сегодня просматриваются по крайней мере два блока: содержательный и формальный (второй включает в себя математическую и логическую части). Они концентрированно выражают методологию синергетики.
     Содержательный  блок составляют:
     1. Принцип становления, утверждающий, что главная форма бытия –  не ставшее, а становящееся, не  покой, а движение, не завершенные,  вечные, устойчиво-целостные формы,  а переходные, промежуточные, временные,  эфемерно-дробные образования.
     Становление выражается через две свои крайности – хаос и порядок. Хаос – основа сложности, случайности, творения-разрушения, конструкции-деконструкции. Порядок – основа простоты, необходимости, закона, красоты, гармонии.
     Взаимодействие образов хаоса и порядка раскрывают нам:
     а) образ времени как темпа становления, как процесса возникновения-исчезновения, как периодической смены дискретно-упорядоченных структур «кашей» хаотической материи;  

     б) образ субъекта, переходящего из потенции в актуальность по мере усложнения форм бытия, как это показано Аристотелем в учении о форме и материи, где философ классифицирует уровни бытия (по степени проявленности формы как одухотворяющего начала);
     в) образ свободы как возможности  для субъекта всего – мыслимого и немыслимого, явного и тайного, выразимого и невыразимого, как радостного чувства принципиальной достижимости чего угодно, желания вечной жизни (игры в порядок-хаос).
     2. Принцип узнавания (обобщение  квантово-механического принципа  наблюдаемости) означает узнавание (открытие) бытия как становления. При этом параметры порядка играют двоякую роль: сообщают системе, как вести себя и доводят до сведения наблюдателя нечто о макроскопическом состоянии системы. Принцип узнавания является одним из вариантов принципа лингвистической относительности Сепира-Уорфа (каждый язык несет в себе свою собственную онтологию).
     3. Принцип согласия (коммуникативности,  диалогичности), означающий, что бытие  как становление формируется  и узнается лишь в ходе диалога, коммуникативного, доброжелательного взаимодействия субъектов и установления гармонии в результате диалога. Один из источников принципа согласия – принцип конвенциональности в научном познании, сформулированный А. Пуанкаре.
     4. Принцип соответствия, означающий возможность перехода от досинергетической (классической, «неклассической», и «постнеклассической») науки к синергетической (как по интуитивным соображениям, так и по формальным параметрам).
     5. Принцип дополнительности, означающий  независимость и принципиальную частичность, неполноту как досинергетического описания реальности, (без синергетического), так и частичность синергетического (без досинергетического); бытие предстает то как ставшее (платоническое), то как становящееся (неплатонистское). Бытие – и то, и это.
     Помимо  содержательных принципов в методологию  синергетики входят формальные принципы. Формальный блок составляют понятия  и принципы, навеянные теми теориями математики и логики, которые адекватны  представлению о бытии как  вечно текущем мире становления.
     Математический  блок составляют теория катастроф, фрактальная геометрия, теория вероятностей, теория алгоритмов, теория клеточных автоматов, а также интуиционистская математика и теория категорий (в особенности такой ее топологический раздел как теория топосов).  

     Интуиционизм, теория катастроф, теория категорий  позволяют сформулировать:
     1. Принцип математического становления,  или конструктивности, фиксирующий  убеждение математиков в превращаемости  одних форм в другие, внутреннюю  направленность этих переходов от простых к более сложным формам и обратно (подобно тому как после натуральных чисел открывают ноль, отрицательные числа, а также дробные, иррациональные, трансцендентные, комплексные, но существует и обратная свертка). Задачи на построение стали эстетической вершиной математики еще в античные времена. Принципиальная «конструируемость» искомого объекта (из исходных) стала ведущим требованием интуиционизма и конструктивизма. Наиболее явно принцип выражен в работах Л. Э. Я. Брауэра (основателя интуиционизма), близок он преконструктивистам, А. Пуанкаре, Г. Вейлю, А. А. Маркову (мл.) Интуиционисты и конструктивисты убеждены в ненужности доказательств от противного. Достаточны «положительные» доказательства. Отсюда попытки построить математику без отрицания (Грисс Г. – см. Брауэр не раз высказывался в том духе, что жизнь, искусство, музыка, математика – в сущности одно. Это можно понимать и как убеждение в том, что деятельность – ведущее свойство человека.
     Примыкает к принципу становления и следующий принцип. Фольклор математиков, теория алгоритмов, работы А. Н. Колмогорова по алгоритмической сложности, теория вероятностей, теория клеточных автоматов, фрактальная геометрия позволяют сформулировать
     2. Принцип сложности, означающий  возможность обогащения, усложнения системы в процессе познания = становления, т. е. вероятность скачкообразного возрастания сложности структур ( L S – процесс по Курдюмову), что связано с идеей конструктивного (творящего) хаоса, хаоса как океана информации. Лишь субъект (ученый), создающий новые коммуникативные параметры порядка, позволяет актуализироваться принципиально более сложной информации о системе. Формальные же преобразования системы сохраняют уровень ее сложности, а также качество и количество информации («закон сохранения сложности»).
     Теория категорий делает явными еще три принципа, связанных с синергетикой
     3. Принцип фрактального гомоморфизма (всеобщего подобия) фиксирует,  с одной стороны, фундаментальность  не того, ЧТО отражается, а КАК, а с другой стороны, означает взаимоподобие дробных структур любого масштаба. Фрактальность понимается и как предмет, и как средство исследования. Главное в становлении – не элементы, а структура. Впервые на это обратил внимание Ф. У. Ловер. Он построил аксиоматику категорий без множеств и получил как бы классы без элементов. Их аналог – l-исчисление А. Черча (логика без переменных). Это начала фрактальной математики и логики. Ловер разработал теоретико-категорную модель становления, в которой работает сопряженная пара: функтор – хаос и функтор – порядок. Впервые после Брауэра Ловер вышел за рамки платонистской , классической математики в область фрактальной теории, где идет постоянное превращение хаоса в порядок и наоборот. Метафорой фрактального гомоморфизма являются принцип Великого недеяния в даосизме, а также танец Шивы, космический танец в индуизме .
     4. Принцип освобождения. «Сущность математики в свободе», – писал Г. Кантор. Освобождение как методологический принцип означает, что в процессе развития математики, за столетия и тысячелетия исходный объект (например, число) освобождается от множества случайных связей, навязанных чуждой духу материей, физическим миром. Объект в сознании ученых становится все более очищенным, свободным и прекрасным – «самим собой» (натуральное число разворачивается в отрицательные, иррациональные, гиперкомплексные числа, алгебраические системы и даже в трансфинитный ряд Кантора – в смысле актуальной бесконечности). Именно освобождение как процесс положил в основание классификации этапов истории математики С. Пинкерле в конце XIX в. (позже его мысль подхватили Ж. Адамар и А. Н. Колмогоров).
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.