На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Определение годовых издержек пополнения и хранения запасов, приращения и дифференциала заданной функции, ее абсолютного и относительного отклонение. Выведение нормальных уравнений методом наименьших квадратов и формул Крамера для линейной функции.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 29.01.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Задача 1
Провести полное исследование функций и построить их графики
Решение:
1) Область определения ,функция общего вида, т.к.
y(-x)?-y(x), y(-x)?y(x);
2) =>x=-4
точка разрыва 2-го рода
3) Нули функции
4) Интервалы монотонности
возможные точки экстремума
не существует при
-12
4
0
0
-
0
-27
-
0
Функция возрастает при
.
Функция убывает при .
- точка максимума.
5. Выпуклость и вогнутость кривой.
при
не существует при
при кривая выпукла
при кривая вогнута
тч. перегиба
6) Асимптоты.
а) вертикальные: х=-4.
б) наклонные:
, =>
- наклонная асимптота
7) График функции
Задача 2
Фирма планирует собирать S шт./год телевизоров. Она периодически закупает кинескопы одинаковыми партиями размером q , шт./партию. Издержки по поставке не зависят от размера партии и равны СП, руб./поставку. Хранение одного кинескопа на складе в течение года обходится в СХ. руб./шт. год. Сборка телевизоров производится равномерно, с постоянной интенсивностью. Требуется определить оптимальные параметры системы снабжения кинескопами, при которых суммарные годовые издержки пополнения и хранения запаса кинескопов минимальны.
Таблица 1 - Параметры системы снабжения фирмы кинескопами

S
СП
СХ
12
62000
1650
68
Указания к задаче 2:
1) Запишите формулы для годовых издержек пополнения запасов ИП(q), издержек хранения ИХ(q) и суммарных издержек И(q) > min;
2) Сформулируйте критерий нахождения экстремума суммарных издержек;
3) Рассчитайте оптимальные значения параметров системы (партия поставок q, число поставок в год Nо, период между поставками То, издержки пополнения ИПо, издержки хранения ИХо , суммарные издержки Ио);
4) Постройте график изменения текущего запаса кинескопов в течение года;
5) Исследуйте характер изменения трех видов издержек как функций размера партииq и постройте графики этих функций на новом рисунке.
Решение:
Годовые издержки пополнения запасов ИП можно определить как произведение числа поставок N на стоимость одной поставки СП.
ИП = N * СП

Число поставок можно выразить через общий объем поставок S и размер партии q:
N =
Тогда можно записать функцию годовых издержек пополнения запасов в зависимости от размера партии:
ИП(q) = СП *
Функцию годовых издержек хранения ИХ можно определить как произведение стоимости хранения единицы СХ на среднее число кинескопов на складе.
Среднее число единиц хранения при равномерном расходе определяется как полусумма максимального и минимального числа кинескопов. Примем за минимальный уровень нулевое значение (без страхового запаса). Тогда максимальный уровень будет равен размеру партии, т.к. сразу после поставки на складе будет лежать q кинескопов.
Исходя из вышесказанного, можно записать функцию годовых издержек хранения:
ИХ(q) = CX * = CX *
Запишем функцию суммарных издержек:
И(q) = ИП(q) + ИХ(q) = СП * + CX *
Экстремум функции суммарных издержек от размера партии определим из условия равенства нулю первой производной. Это экстремум соответствует минимуму суммарных издержек и определяет оптимальный размер партии.
И'(q) = (СП * + CX * )'= - +
Составим и решим уравнение:
- + = 0 ; = ; q2 = ; q = .
Отрицательное значение корня не имеет физического смысла.
В результате получили формулу для определения оптимального размера партии.
Рассчитаем оптимальные значения параметров системы.
Найдем оптимальный размер партии:
q = = 1735 шт.
Найдем число поставок в год:
Nо = S / q = 62000 / 1735 = 35,7 36 раз
Найдем период между поставками:
То = 360 / 36 = 10 дней
Найдем издержки пополнения:
ИПо = СП * N = 1650 * 36 = 59400 руб.
Найдем издержки хранения:
ИХо = CX * = 68 * 1735 / 2 = 58990 руб.
Найдем суммарные издержки
Ио = ИПо + ИХо = 59400 + 58990 = 118390 руб.
Построим график запасов:
Рис. 1
Рассмотрим функции издержек.
Годовые издержки пополнения запасов ИП(q) = СП * являются обратной гиперболической функцией, которая монотонно убывает с увеличением размера партии q. С возрастанием q скорость убывания падает.
Годовые издержки хранения ИХ(q) = CX * являются линейной функцией, которая монотонно возрастает с увеличением размера партии q. Минимальное значение функции нулевое. С возрастанием q скорость увеличения издержек хранения не изменяется.
Суммарные издержки являются суммой двух предыдущих функций. В силу этого, функция сначала убывает - когда издержки пополнения запасов существенно выше издержек хранения, а после выравнивания размеров издержек начинает возрастать - когда издержки хранения превышают размер издержек пополнения. Функция суммарных издержек имеет один минимум в районе примерного равенства входящих в нее функций.
Построим графики изменения трех видов издержек как функций размера партииq:
Рис..2
Задача 3
Фирма собрала сведения об объемах продаж своей продукции (Yi) за 6 последних месяцев (Xi =1...6) и представила их в виде таблицы. Перед отделом маркетинга поставлена задача аппроксимировать эмпирические данные подходящей функцией, чтобы использовать ее для целей краткосрочного прогнозирования (на один и два месяца вперед, Xj =7, 8).
Таблица 1 - Данные о помесячных объемах продаж фирмы

Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Y6
12
14
13
11
14
13
16
Указания к задаче 3:
1) выполните аппроксимацию эмпирических данных линейной функцией у = a0x + a1;
2) выведите нормальные уравнения метода наименьших квадратов для линейной функции;
3) выведите формулы Крамера для параметризации аппроксимирующей линейной функции;
4) для расчета параметров аппроксимирующей линейной функции составьте таблицу.
Таблица.2 - Параметризация аппроксимирующей линейной функции.
i
Xi
Yi
Xi2
XiYi
1
2
3
4
5
6
Сумма
5) запишите выражение для аппроксимирующей линейной функции и рассчитайте ее значения о точках Xi = 1...8; результаты расчетов оформите в виде таблицы;
6) изобразите на одном рисунке в большом масштабе график аппроксимирующей линейной функции и нанесите эмпирические точки.
Решение:
Аппроксимацию эмпирических данных будем выполнять линейной функцией
у = a0x + a1
Сущность метода наименьших квадратов состоит в подборе таких a1 и a0 , чтобы сумма квадратов отклонений была минимальной. Так как каждое отклонение зависит от отыскиваемых параметров, то и сумма квадратов отклонений будет функцией F этих параметров: F(a0 , a1) = или F(a0 , a1) =
Для отыскания минимума приравняем нулю частные производные по каждому параметру:
=
=
Выполнив элементарные преобразования сумм, получим систему из двух линейных уравнений относительно a1 и a0:
Решим данную систему методом Крамера:
Тогда можно вывести формулы расчета параметров:
Построим расчетную таблицу
Таблица 3 - Расчетная таблица


i
Xi
Yi
Xi2
XiYi
1
1
14
1
14

Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.