На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Доказательства и опровержения

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 12.10.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет 
(ДВПИ  имени В.В. Куйбышева)
Арсеньевский  технологический институт (филиал) ДВГТУ   

Кафедра социальной работы и гуманитарных дисциплин 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Доказательства  и опровержения.
Виды  доказательства и  ошибки доказательства

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по  дисциплине:

ЛОГИКА

 
 
 
 
 
 
                                            Выполнил:
                               студент гр. ЗП-0213
                                                            зач. книжка № 013308
                     С.Г. Решетная
           
                   Проверил:
                                     преподаватель
                          О.П. Утробина      

Арсеньев 2011

 
Содержание 

Введение 3                                                                                                                                                                                                
    Доказательства  5
    Опровержение 9
    Доказательства и опровержение 11
    Виды доказательства 13
    Ошибки доказательства 18
    Заключение 22
    Список использованной литературы 24
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Введение  

      Доказательство, как логическая ступень вбирает в себя все предыдущие формы мышления и в этом смысле оно является итоговой для всей науки о законах правильного мышления. И сама эта наука, собственно говоря, для того и создается, чтобы можно было с ее помощью строить доказательные рассуждения или проверять уже выполненные доказательства. Остальные ее разделы играют с этой точки зрения подчиненную, подготовительную роль. Определенность и последовательность в качестве фундаментальных свойств логической мысли делают ее понятной, способной быть воспринятой другими, хотя этим еще не гарантируется, что с ней обязательно согласятся.
      Доказательство  есть логическое действие, которое  с помощью совокупности логических операций над понятиями, суждениями, умозаключениями показывает истинностное значение тех или иных высказываний. Обоснование своим мыслям приходится давать каждому и ежедневно. В домашнем обиходе мы чаще всего опираемся на непосредственные наблюдения: "Ночью прошел дождь, потому что асфальт мокрый", "Раз растения на этом поле цветут колосками, значит оно засеяно злаковыми". Такое подтверждение своих слов эмпирическими фактами и простейшими обобщениями тоже можно считать элементарной формой доказательства. Намного сложнее оно в научном познании, где надо вырабатывать теоретически обоснованные выводы и положения1.
      Доказательство  пронизывает науку, составляет ее ткань. В некотором смысле научная деятельность – одно большое доказательство. В ней постоянно проверяются и уточняются старые и новые истины. Без этого наука не была бы наукой. Само собой понятно, процессы доказательства в научном познании чрезвычайно усложняются.  
 

      Было  бы более чем нелепо, если бы, например, хирург вынужден был доказывать пациенту, что без его вмешательства, скажем при аппендиците или какой-нибудь тяжелой травме, тот просто-напросто расстанется со своей жизнью. Ведь доказательство в подлинном смысле слова может опираться только на основательные познания, а подчас к ним надо еще и добавить опыт работы по данной медицинской специальности. Тем, у кого их нет, в общем-то, приходится полагаться на квалификацию специалистов и не более того.
      Многим часто кажется, что истина в качестве отражения действительности навязывается сама собой, в то время как заблуждение - плод чьих-то искажающих эту действительность усилий. На самом деле легко впасть именно в заблуждение.
      Доказательство  же истины всегда сопряжено с поисками, подчас трудными долгими.
      Цель работы: Раскрыть сущность доказательства, опровержения доказательств, видов доказательства, и его ошибки. 

     Данная  цель достигается  решением следующих  задач:
      Понятие доказательства и его строение
      Понятие опровержения
      Логические правила доказательства и опровержения
      Прямое, косвенное и разделительное доказательство
      Правила и ошибки доказательства относящиеся к тезису, аргументам
      Правила к форме обоснованного тезиса (демонстрации) и ошибки в форме доказательства
 
     Актуальность  темы определена проработкой  данного вопроса  в трудах таких  исследователей как: русский логик С.И. Поварнин, И.В. Мичурин, Ф. Бэкон, французский математик А. Пуанкаре американский математик Д. Пойа древнегреческий философ Демокрит.
    Доказательства
Понятие доказательства и его строение.
     Доказательство - это выведение одного знания из другого, истинность которого ранее установлена и проверена человеческой практикой. Вот почему оно, в конечном счете, является сверкой теоретических положении и выводов с реальной действительностью. Использование научных открытий в практической деятельности трудно представить без подобной сверки.
     Логически стройное и убедительное доказательство необходимо как в естественных, так  и в гуманитарных науках. Следует  подчеркнуть, что термин "доказательство" употребляется в нескольких значениях2:
    Под доказательством понимают факты, при помощи которых обосновывается истинность того или иного положения.
    Доказательство обозначает источники сведений о фактах: летописи, рассказы очевидцев, мемуары, документы и т.п. Например, аттестат зрелости  - доказательство имеющегося у него среднего образования.
    Доказательство - это процесс мышления, в котором обосновывается истина какого-либо суждения. В логике термин "доказательство" употребляется именно в этом значении.
     Итак, доказательство - это логическое рассуждение, в процессе которого подтверждается истинность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных теорией и практикой. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному.
     Его назначение - служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью. Оно тесно связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данных науки и конкретной практики. Убеждения не могут быть основаны, например, на вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, на видимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.
     Доказательства различают  простые и сложные. В сложном  доказательстве имеются основной тезис  и частные тезисы3.
     Основной тезис - это положение, которому подчинено обоснование ряда других положений. Частный тезис - это такое положение, которое становится тезисом лишь потому, что при его помощи доказывается основной тезис. Частный тезис, будучи доказанным, сам становится затем аргументом для обоснования основного тезиса.
     Аргументами (или основаниями) доказательства называются те суждения, которые приводятся для  доказательства тезиса. Доказать тезис, значит, привести такие суждения, которые  были бы достаточными для обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса.
     В качестве аргумента при доказательстве тезиса может быть приведена любая  истинная мысль, если только она связана  с тезисом, обосновывает его. Основными  видами аргументов являются: факты, законы, аксиомы, определения и иные, ранее доказанные положения. Рассмотрим их содержание более подробно.
     Факт - это явление или событие, имевшее  место в действительности. Факты  являются очень важным видом аргумента. Они обладают достоверностью и большой  силой убедительности и поэтому широко используются в доказательствах. Поскольку факты отражают действительность, то отрицать их в то время, когда они существуют, или ссылаться на факты, которых нет, значит, не считаться с действительностью. Факты настолько же авторитетны, насколько авторитетна сама действительность. Так, например, И.В. Мичурин путем отбора научных фактов создает стройную систему выведения новых сортов растений. Путем гибридизации он сумел создать свыше 300 сортов плодовых и ягодных культур. Чтобы факты могли выполнить роль аргументов, необходимо брать не отдельные факты, а всю совокупность относящихся к рассматриваемому вопросу фактов.
     Не  следует произвольно выхватывать  лишь нужные факты и забывать, не видеть другие, нежелательные, не следует использовать лишь второстепенные стороны фактов, не учитывая их главных, существенных сторон.
Всякая  односторонность в отборе фактов ведет к непониманию их сущности, к их сознательному или несознательному  искажению.
     Важным  видом аргументов выступают законы науки. Ссылка на закон является веским аргументом. Авторитетность законов науки как аргументов связана с нашим пониманием того, что такое закон.
     Законы  науки - это истины особого порядка, которые отличаются от других знаний, как своим содержанием, так и формой их открытия. Законы науки являются отражением законов объективного мира и выражают внутренние, существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи между явлениями и процессами.
     Но  всякий закон имеет границы своего действия. Законы действуют в определенных условиях, с изменением которых может появиться другой закон. Поэтому при обосновании какого-либо положения при помощи закона надо знать, можно ли доказываемый тезис обосновать именно данным законом.
     В качестве оснований доказательства используются также аксиомы. Аксиома - это положение, не требующее доказательства. Истинность аксиом, лежащих в основе доказательства, не удовлетворяется в каждом отдельном случае потому, что проверка этой истинности многократно производилась ранее, подтверждена практикой человека. Аксиомы довольно широко используются в качестве оснований в математике, механике, теоретической физике и других областях естествознания. В гуманитарных же науках аксиомы, как основания доказательства почти не применяются. Объясняется это тем, что общественная жизнь, изучаемая данными науками, представляет собой сложную форму движения материи, вариативность которой усиливается сознательным воздействием на нее человека4.
     При доказательстве истинности или ложности какого-либо положения в качестве аргументов часто приводятся определения понятий. Если выдвинутое положение с необходимостью вытекает из приведенного в качестве аргумента определения понятия, то оно признается доказанным. Поэтому ссылка на определение может оказаться достаточной для признания истинности положения, подпадающего под данное определение. Определение в таких случаях принимается за истину, не требующую доказательства.
     Демонстрацией5 (или формой доказательства) называется способ логической связи тезиса с аргументами. Тезис и аргументы доказательства являются по своей логической форме суждениями. Выраженные в грамматических предложениях, они воспринимаются нами непосредственно: тезис и аргументы можно увидеть, если они написаны; услышать, если они произнесены.
     Однако  тезис и аргументы сами по себе, вне логической связи друг с другом, еще не составляют доказательства. Аргументы начинают приобретать определенное значение лишь тогда, когда мы выводим из них тезис. Процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация. Она всегда выражается в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще - цепочка рассуждений. Особенность умозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, что суждение, нуждающееся в обосновании и выступающее тезисом доказательства, является заключением вывода и формулируется заранее; суждение же об аргументах, которые служат посылками вывода, остаются неизвестными и подлежат восстановлению.
     Вывод: доказательные рассуждения различаются не только по способам аргументации, которые мы уже рассмотрели, но и по своему отношению к выдвинутому тезису. Можно или подтверждать истинность тезиса, или опровергать, доказывать его ложность. Поэтому операция опровержения столь же распространена, как и операция доказательства, и является как бы зеркальным отображением последней.
2. Опровержение
Понятие опровержения:
     Опровержением называется доказывание ложности какого-либо тезиса или несостоятельности доказательства в целом.

     Опровержение  тезиса может быть осуществлено:
    путем приведения фактов, противоречащих тезису;
    путем доказательства истинности нового тезиса, противоречащего опровергаемому;
    путем установления ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса.
     Опровержение  очень часто направлено непосредственно  не против тезиса, а против аргументов. Это достигается также различными путями:
    путем доказательства ложности аргументов;
    установлением того, что аргументы, при помощи которых обосновывается выдвинутый тезис, являются для тезиса недостаточными;
    установлением того, что аргументы сами являются еще не доказанными;
    определением, что источник фактов, при помощи которых обосновывается выдвинутый тезис, является недоброкачественным.
     Опровержение  демонстрации показывает отсутствие логической связи между аргументами и  тезисом. Доказательство, как известно, протекает всегда в форме умозаключения. 6 
 

     Поэтому успешное использование данного  способа опровержения предполагает четкое представление о правилах и ошибках соответствующих умозаключений - дедукции, индукции, аналогии, в форме которых протекает обоснование тезиса. Если установлено, что тезис доказан с нарушением правил умозаключения, то такое доказательство считается опровергнутым.
     Рассмотренные способы опровержения применяются  не только в качестве самостоятельных  операций, но и в сочетаниях. Так, прямое опровержение тезиса может быть дополнено критическим разбором аргументов; наряду с ошибками в доводах могут быть выявлены нарушения в самом процессе рассуждения и т.д.  

     Вывод: убеждающая сила рассуждения во многом определяется рациональным сочетанием операций доказательства и опровержения, способствующим достижению в каждом конкретном случае несомненных, объективно-истинных результатов.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Доказательства и опровержение. 

     В процессе доказательства и опровержения необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации. Нарушение этих правил в доказательстве приводит к логическим ошибкам, которые в конечном счете не позволяют доказать (опровергнуть) доказываемый (опровергаемый) тезис.
     Логические  ошибки делятся на паралогизмы и  софизмы.
     Паралогизмы - это неумышленные логические ошибки, обусловленные нарушением законов  и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.
     В отличие от паралогизмов софизмы - результат  преднамеренного обмана, умышленные логические ошибки. Название "софизм" происходит от древнегреческого слова sophisma - хитрая уловка, выдумка. Софизм является особым приемом интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение.
     Примеры софизмов, ставших знаменитыми еще  в древности: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя есть рога». «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит». «Этот пес твой; он отец; значит, он твой отец».
     Нередко софизм обосновывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса, доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п.
     Ф. Бэкон7 сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, с гончей, умеющей распутывать следы.
     В процессе рассуждения иногда возникают  логические парадоксы. Парадокс (от греч. Paradoxes – неожиданный, странный) –в широком смысле – неочевидное высказывание, истинность которого устанавливается достаточно трудно.
     Один  из вариантов парадокса был, например, использован Сервантесом в «Дон-Кихоте». Среди задач, которые предлагались Санчо-Панса, в бытность его губернатором острова, была следующая. На острове находится мост и возле этого моста виселица.
     Парадоксы в зависимости от области их применения бывают математические, политические и другие. Примером политического  парадокса является следующее рассуждение: традиционный путь укрепления обороноспособности государства – упрочение его военной мощи. Появление ядерного оружия привнесло принципиально новую ситуацию. В современных условиях дальнейшее наращивание военной мощи не только не способствует укреплению обороноспособности, но и ставит под сомнение саму возможность обеспечения военной безопасности. Данная ситуация получила название «парадокс силы»8.  

     Вывод: таким образом, доказательство и опровержение являются необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Их использование в различных видах практической деятельности предполагает глубокое значение и умение применять умозаключения, правила вывода умозаключений, несоблюдение которых (осознанно или неосознанно) приводит к невозможности получить человеком истинные знания о действительности. 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Виды доказательства 

     С точки зрения общего движения мысли, все доказательства подразделяются на прямые и косвенные.
Прямое  доказательство9.
     Прямым  называется такое доказательство, в котором тезис обосновывается непосредственно аргументами. Если для доказательства тезиса приводятся аргументы, из которых непосредственно вытекает истинность, или, наоборот, ложность данного тезиса, то такое доказательство является прямым.
     При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.
Например, нужно доказать, что сумма углов  четырехугольника равна 360°. Из каких утверждений можно было бы вывести этот тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников.
     Известно, что сумма углов треугольника составляет 180°. Из таких положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360°.
     В построении прямого доказательства можно выделить два связанных  между собою этапа: отыскание  тех, признанных обоснованными утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.
     Нередко первый этап считается подготовительным и под доказательством понимается дедукция, связывающая подобранные  аргументы и доказываемый тезис. 
 
 
 

Косвенное доказательство10.
     Косвенным называется такое доказательство, которое  устанавливает истинность доказываемого  тезиса, исследуя не сам тезис, а  некоторые другие положения. Эти  положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности вытекает истинность доказываемого тезиса, поэтому задача состоит в выяснении ложности положений, обусловливающих истинность доказываемого тезиса.
     Косвенные доказательства бывают двух видов: апагогические и разделительные.
     В апагогическом доказательстве к истинности тезиса приходят путем доказательства ложности антитезиса. Антитезисом называется суждение, противоречащее тезису.
     Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: выдвигается антитезис, и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительно есть ложное; делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутый тезис является истинным.
     Косвенное апагогическое доказательство называют еще сведением к абсурду. Например, в романе И.С. Тургенева "Рудин" есть такой диалог:
"...Стало быть, по-вашему, убеждений нет? - Нет - и не существует. - Это ваше убеждение? -Да. - Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай".
     Если  число рассматриваемых возможностей не ограничивать двумя (доказываемым утверждением и его отрицанием), то это будет  так называемое косвенное разделительное доказательство.
     Его сущность состоит в том, что доказываемый тезис рассматривается как одно из некоторого числа предположений, в своей сумме исчерпывающих все возможные по данному вопросу предположения.
     Разделительное  доказательство применяется в тех  случаях, когда можно быть уверенным, что доказываемое положение входит в число всех рассматриваемых возможностей. Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы.
     Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является, как говорят, доказательством от противного.
     Допустим, нужно построить косвенное доказательство такого весьма тривиального тезиса: «Квадрат не является окружностью». Выдвигается  антитезис: «Квадрат есть окружность». Необходимо показать ложность этого утверждения. С этой целью выводим из него следствия.
     Если  хотя бы одно из них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого выведено следствие, также ложно. Неверным является, в частности, такое следствие: у квадрата нет углов. Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть истинным.
     В зависимости от того, как решается последняя задача, можно выделить несколько разновидностей косвенного доказательства11;
    следствия противоречащие фактам. Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами. Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский ученый Д. Блэк ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испарения, важное для понимания работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление — таяние снега в конце зимы, рассуждал так: если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы опустошительные наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние снега должно быть затрачено определенное количество теплоты.
    внутренне противоречивые следствия.  По логическому закону непротиворечия одно из двух противоречащих друг другу утверждений является ложным. Поэтому, если в числе следствий какого-либо положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же, можно сразу же заключить, что это положение ложно. Один из приемов косвенного доказательства — выведение из антитезиса логического противоречия. Если антитезис содержит противоречие, он явно ошибочен. Тогда его отрицание — тезис доказательства — верно. Хорошим примером такого рассуждения служит известное доказательство Евклида, что ряд простых чисел бесконечен. Простые — это натуральные числа больше единицы, делящиеся только на себя и на единицу. Простые числа - это как бы «первичные элементы», на которые все целые числа (больше 1) могут быть разложены. Естественно предположить, что ряд простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11,13,... — бесконечен. Для доказательства данного тезиса допустим, что это не так, и посмотрим, к чему ведет такое допущение. Если ряд простых чисел конечен, существует последнее простое число ряда — А. Образуем далее другое число: В = (2 • 3 • 5 •... • А) + 1. Число В больше А, поэтому В не может быть простым числом. Значит, В должно делиться на простое число. Но если В разделить на любое из чисел 2, 3, 5, .... А, то в остатке получится 1. Следовательно, В не делится ни на одно из указанных простых чисел и является, таким образом, простым.
    В итоге, исходя из предположения, что существует последнее простое число, мы пришли к противоречию: существует число одновременно и простое, и не являющееся простым.
    Это означает, что сделанное предположение  ложно и правильно противоположное утверждение: ряд простых чисел бесконечен. В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится логическое противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и соответственно об истинности тезиса.
Разделительное  доказательство12.
     Во  всех рассмотренных косвенных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге остается только тезис. Можно не ограничивать число принимаемых во внимание возможностей только двумя. Это приведет к так называемому разделительному косвенному доказательству, или доказательству через исключение. Оно применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив, полностью исчерпывающих все возможные альтернативы данной области. Например, нужно доказать, что одна величина равна другой.
     Ясно, что возможны только три варианта: или две величины равны, или первая больше второй, или, наконец, вторая больше первой. Если удалось показать, что  ни одна из величин не превосходит  другую, два варианта будут отброшены и останется только третий: величины равны. 

     Вывод: таким образом, доказательство и опровержение являются необходимым и наиболее сложным этапом мыслительного процесса. Их использование в различных видах практической деятельности предполагает глубокое значение и умение применять умозаключения, правила вывода умозаключений, несоблюдение которых (осознанно или неосознанно) приводит к невозможности получить человеком истинные знания о действительности.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.