Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

 

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Построение многофакторной линейной регрессионной модели

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 13.10.2012. Год: 2010. Страниц: 10. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Костромской Государственный Технологический Университет


Кафедра высшей математики




Контрольная работа №2
по эконометрике:
«Построение многофакторной линейной регрессионной модели»
Вариант 6



                  Выполнила:студентка заочного факультета
                  специальности 080109
                  шифр 09-ЗБВ-66
                  Ушанова Н. Ю.
                  Проверила: Катержина С. Ф.


Кострома 2009

В результате наблюдений получены значения зависимых между собой величин X1, X2 и Y.
Имеются следующие данные о цене на нефть (X1), производстве нефти (X2) и индексом нефтяных компаний (Y):

Требуется:
1. Найти уравнение множественной регрессии Y по X1 и X2.
2. Оценить значимость коэффициентов этого уравнения на уровне a=0,05.
3. Найти коэффициент множественной детерминации и пояснить его смысл.
4. Рассчитать частные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты детерминации и пояснить их экономический смысл.
5. Сравнить раздельное влияние на результирующий показатель каждой из объясняющих переменных, используя стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности.
6. Проверить значимость полученного уравнения регрессии на 5%-ом уровне по F-критерию.

Часть 1
Для описания зависимости между двумя факторами воспользуемся уравнением двухфакторной линейной регрессии, классическая модель которой имеет вид:
yi = a + b1 x1i+ b2 x2i

Параметры модели a, b1,и b2 оцениваются методом наименьших квадратов.

Проделав ряд преобразований, получим систему нормальных уравнений, содержащую три уравнения с тремя неизвестными a, b1,и b2:

Для удобства вычислений исходные данные представим в виде табл. 1.
Таблица 1

Подставляя данные из таблицы 1, получим систему нормальных уравнений, решая которую, найдем оценки a, b1,и b2.

Решение системы выполнено с использованием программы MathCAD:











Таким образом, имеем следующие значения оценок:
a = 7039, b1 = 212,42, b2 = –94,18.
В нашем случае уравнение множественной регрессии имеет вид:

Часть 2
Проведем проверку качества регрессионной модели, оценив значимость коэффициентов регрессии, по t-статистике Стьюдента. Расчетное значение t-критерия с числом степеней свободы f=n-m-1 находят путем деления j-го коэффициента регрессии на стандартную ошибку этого коэффициента, которая для случая двухфакторной модели вычисляется по формуле:
для j=1,2 (m=2),
где – остаточная дисперсия;
– парный коэффициент корреляции между x1 и x2 (вычислен ниже с помощью Excel функции «КОРРЕЛ»: ).


Для определения стандартных ошибок коэффициентов регрессии b1 и b2 проведем расчеты с использованием таблицы 2:


Таблица 2




В нашем случае расчетные значения t-критериев Стьюдента равны:


Для ?=0,05 при степени свободы f=n-m-1=15-2-1=12 табличное значение t-критерия равно 1,782. Так как , делаем вывод, что коэффициента b1 не значим в модели. А так как , то коэффициент b2 тоже не значим в модели.


Часть 3
Для определения тесноты связи предварительно вычисляются парные коэффициенты корреляции , , (вычислены с помощью Excel функции «КОРРЕЛ»):



После этого вычислим коэффициент множественной корреляции по формуле для случая двухфакторной модели:


Значение множественной корреляции , что выше значения коэффициента корреляции в случае однофакторной модели (к/р 1: r=0,435). Таким образом, степень тесноты связи индекса нефтяных компаний с ценой на нефть и объемом ее производства является очень высокой.
Величина называется множественным коэффициентом детерминации и показывает долю вариации результирующего показателя под воздействием изучаемых факторных признаков. В нашем примере , это означает, что совместное влияние цены на нефть и объемов ее производства объясняет более 82% изменения индексов нефтяных компаний. В контрольной работе №1 были выполнены аналогичные расчеты для одной объясняющей переменной (X1 – цены на нефть) и получено значение коэффициента детерминации . Сравнивая значения и , можно сказать, что добавление второй объясняющей переменной (X2 – производства нефти) увеличило величину коэффициента детерминации, определяющего качество модели.
При добавлении очередного фактора в модель величина всегда растет, но это не всегда означает улучшение качества полученной эконометрической модели. Попыткой устранить эффект, связанный с ростом при возрастании числа факторов, является коррекция значения с учетом используемых факторов в нашей модели.
Скорректированный имеет вид:
, где n – объем выборки, k - число оцениваемых параметров в уравнении регрессии. Для нашего случая:

Часть 4
Оценка тесноты связи между результирующим показателем и одним из факторных признаков при неизменных значениях других факторов в многофакторных моделях осуществляется при помощи частных коэффициентов корреляции. Так, частный коэффициент корреляции между результирующим показателем y и факторным признаком x1 при неизменном значении факторного признака x2 рассчитывается по формуле:

где используются парные коэффициенты корреляции. Аналогичная формула имеет место для частного коэффициента корреляции между результирующим показателем y и факторным признаком x2 при неизменном значении факторного признака x1.
Рассчитаем частные коэффициенты корреляции для рассматриваемого примера с использованием системы MathCAD:








Таким образом, частные коэффициенты корреляции индексов нефтяных компаний от цены на нефть и объемов ее производства составляют и . То есть теснота связи между индексом нефтяных компаний и ценой на нефть при неизменных объемах ее производства является слабой, а теснота связи между индексом нефтяных компаний и объемами производства нефти при неизменной цене на нефть является очень слабой.
Если частные коэффициенты и возвести в квадрат, то получим частные коэффициенты детерминации, показывающие долю вариации результирующего показателя под действием одного из факторов при неизменном значении другого фактора. В нашем примере и , следовательно, влиянием цены на нефть при неизменных объемах ее производства объясняется 9,7% изменения индекса нефтяных компаний, а изменение объемов производства нефти при неизменной цене на нее объясняет 8% изменения индекса нефтяных компаний.
Часть 5
Влияние отдельных факторов в многофакторных моделях может быть охарактеризовано с помощью частных коэффициентов эластичности, которые в случае линейной двухфакторной модели рассчитываются по формулам:


Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результирующий показатель y, если значение одного из факторных признаков изменится на 1%, а значение другого факторного признака останется неизменным. В нашем примере:


Это означает, что при увеличении цены на нефть на 1% и неизменных объемах ее производства индекс нефтяных компаний увеличится на 0,83%, а увеличение на 1% объемов производства нефти при неизменной цене на нее приведет к уменьшению индекса нефтяных компаний почти на 1,5%.
Частные бета-коэффициенты (стандартизированные коэффициенты регрессии) показывают, на какую долю своего среднеквадратическог отклонения изменится в среднем результирующий показатель при изменении одного из факторов на величину его среднеквадратическог отклонения и неизменном значении остальных факторов, и для двухфакторной модели задаются формулами:


Значения среднеквадратически отклонений получим с использованием Excel функции «СТАНДОТКЛОН»:



Таким образом получим следующие значения частных бета-коэффициентов:


Часть 6
Проверка значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера, расчетное значение которого можно найти, зная коэффициент множественной детерминации, по формуле:

где n – объем выборки,
m – число включенных в модель факторов.
В нашем случае:

Расчетное значение сравнивают с табличным при заданном уровне значимости гипотезы (?=0,05) и степенях свободы f1=n-1=15-1=14 и f2=n-m-1=15-2-1=12: . Так как , следовательно модель значима и адекватно описывает исходные данные.


и т.д.................


Смотреть работу подробнее



Скачать работу


Скачать работу с онлайн повышением оригинальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.