На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Модели оценки САРМ и АРТ

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 14.10.2012. Сдан: 2010. Страниц: 14. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание
Введение………………………………………………………………………… 3
   Глава I. Теоретические основы финансовых активов……………….……. 5
1.1 Развитие  теории моделей оценки финансовых  активов…………….…... 5
1.2. Основные  понятия модели  доходности финансовых  активов…………. 7
   Глава II.  Методы и модели САРМ………….…………………………….. 11

2.1.Модель  оценки стоимости активов (CAPM)…………………………….. 11

2.2.Модификации  САРМ…………………………………………………....… 23
   Глава III. Использование модели оценки САРМ, АРТ  на   практике…... 26
3.1. Использование  модели оценки САРМ…………………………………... 26
3.2. Теоретические  и практические аспекты использования  модели арбитражного ценообразования  (АРТ)……………………………………..… 27
Заключение……………………………………………………………………... 33
Расчетная (практическая) часть……………………………………………..… 36
Список использованной литературы………………………………………….. 43  
 
 
 
 
 

Введение
      Инвесторы сталкиваются с проблемой оценки стоимости активов. Она зависит  главным образом от их риска и  доходности.
      На  рынке выдерживается закономерность: чем выше потенциальный риск, тем  выше должна быть и ожидаемая доходность. У каждого инвестора формируются  свои прогнозы относительно отмеченных параметров. В то же время рынок  постоянно движется в направлении  определенной равновесной оценки риска  и доходности активов. Возможные  расхождения в оценках, в первую очередь, связаны с ассиметричностью информации, которой обладают разные инвесторы.
      В условиях хорошо развитого рынка  новая информация находит быстрое  отражение в курсовой стоимости  активов. Поэтому для таких условий  можно разработать  модель, которая  бы удовлетворительно описывала  взаимосвязь между риском и ожидаемой  доходностью активов. Такая  модель  разработана в середине 60-х гг. У. Шарпом и Дж. Линтерном и получила название  модели  оценки стоимости  активов (capital asset pricing model -  САРМ ).
      Как известно, стоимость актива определяется путем дисконтирования будущих  доходов, которые он принесет, под  процентную ставку, соответствующую  его риску.  Модель  оценки стоимости  активов не дает непосредственного  ответа на вопрос, какой должна быть цена актива. Однако она получила такое  название, потому что позволяет определить ставку дисконтирования, используемую для расчета стоимости финансового  инструмента.
      В  модели  устанавливаются следующие  ограничения: рынок является эффективным, т. е. в курсовой стоимости актива новая информация сразу находит  отражение, активы ликвидны и делимы, отсутствуют налоги, трансакционные издержки, банкротства, все инвесторы  имеют одинаковые ожидания, действуют  рационально, стремясь максимизировать  свою полезность, имеют возможность  брать кредит и предоставлять  средства под ставку без риска, рассматривается  один временной период, доходность является только функцией риска, изменения цен активов не зависят от существовавших в прошлом уровней цен.
      Расчет  ставки дисконта – один из основных этапов доходного подхода к оценке компании, т.к. ее величина значительно  влияет на конечный результат, получаемый в рамках доходного подхода (и  конечной стоимости компании в целом). Следовательно, важность ее наиболее правомерного расчета очевидна.
      Тем не менее, существует ряд проблем  информационного и методологического  характера, с которыми приходится сталкиваться при расчетах ставки дисконтирования. Такое положение вещей во многом связано с тем, что наиболее часто  используемые методы построения ставки дисконтирования разработаны зарубежными  специалистами для использования  в развитых странах с эффективно функционирующими финансовыми рынками. Одним из таких методов является метод, основанный на использовании  теории арбитражного ценообразования (АРТ). Метод арбитражного ценообразования нельзя назвать распространенным методом расчета ставки дисконтирования, но, тем не менее, он имеет ряд преимуществ.
       Исследование  данной темы курсовой работы имеет  важное теоретическое значение. Иначе  как можно понять функционирование финансовых рынков, познать их взаимосвязь  с реальным производством? Возможно, ли вообще будет обобщить опыт использования  рыночных механизмов мобилизации и  перераспределения ресурсов? В теоретической  части работы рассмотрим характеристику, и  применение финансовых активов, а  также использование моделей  оценки стоимости, способствующих более  полному использованию ценных бумаг, как для привлечения денежных средств, так и  с целью финансирования внешнеэкономических операций и  т.п. Практическая часть исследования содержит примеры расчетов по определению доходности различных инвестиционных операций. 
 

Глава I. Теоретические основы финансовых активов
1.1. Развитие  теории моделей оценки финансовых активов
     Во  второй половине ХХ в. в экономике  развитых стран произошли радикальные  изменения. Они были связаны с  бурным наращиванием инвестиций, и  портфельных в частности. На месте  отдельных изолированных региональных финансовых рынков возник единый международный  финансовый рынок. К традиционному  набору финансовых инструментов (иностранная  валюта, акции и облигации предприятий, государственные облигации) добавился  постоянно растущий список новых  производных инструментов - таких, как  депозитарные расписки, форвардные контракты, фьючерсы на товары, опционы, варранты, фондовые индексы, свопы на процентные ставки, и т. п. Эти инструменты  позволяют реализовать более  сложные и более тонкие стратегии  управления доходностью и риском финансовых сделок, которые отвечают индивидуальным потребностям инвесторов, а также требованиям управляющих  активами, спекулянтов и игроков  на финансовом рынке.
     Традиционный  подход в инвестировании имел два  существенных недостатка. Во-первых, в  нем основное внимание уделялось  анализу поведения отдельных  активов (акций, облигаций). Во-вторых, основной характеристикой активов  в нем была исключительно доходность, тогда как другой фактор - риск - не получал четкой оценки при инвестиционных решениях. Нынешний уровень разработки теории инвестиций преодолевает эти  недостатки, благодаря работам Г.Марковица, который в свое время предложил  теоретико-вероятностную формализацию понятий "доходность" и "риск".
     Суть  теории Марковица состоит в том, что, как правило, совокупный уровень  риска может быть снижен за счет объединения рисковых активов (это  инвестиционные проекты и ценные бумаги) в портфели. Основная причина  такого снижения риска заключается  в отсутствии прямой функциональной связи между значениями доходности по большинству различных видов  активов.
     Эта теория состоит из следующих четырех  разделов:
      оценка инвестиционных качеств отдельных видов финансовых инструментов инвестирования;
      формирование инвестиционных решений относительно включения в портфель индивидуальных финансовых инструментов инвестирования;
      оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня его риска при заданном уровне прибыльности;
      совокупная оценка сформированного инвестиционного портфеля по соотношению уровня прибыльности и риска.
     Теория  портфеля приводит к следующим выводам:
      для минимизации риска инвесторам следует объединять рисковые активы в портфели;
      уровень риска по каждому отдельному виду активов следует измерять не изолированно от остальных активов, а с точки зрения его влияния на общий уровень риска диверсифицированного портфеля инвестиций.
     Хотя  теория портфеля в том виде, в  каком она была разработана Марковицем, учит инвесторов тому, как следует  измерять уровень риска, она не конкретизирует взаимосвязь между уровнем риска  и требуемой доходностью.
     С 1964 г. появляются новые работы, открывшие следующий этап в развитии инвестиционной теории, связанный с так называемой "моделью оценки капитальных активов" (или САРМ - от английского capital asset pricing model).  

 


1.2. Основные понятия  модели доходности  финансовых активов
     Современная модель оценки доходности  финансовых активов САРМ (Capital Asset Pricing Model) принадлежит американскому экономисту Уильяму Шарпу, он изложил ее в 1964 году в работе «Цены финансовых активов». Основу этой модели составляет определение необходимого уровня доходности отдельных финансовых инструментов инвестирования с учетом уровня их систематического риска1
     Модель  ценообразования на капитальные  активы (CAPM) основывается на том факте, что инвесторы, вкладывающие средства в рисковые активы, ожидают некоторого дополнительного дохода, превышающего безрисковую ставку дохода как компенсацию за риск владения этими активами. Подобное требование описывается техническим термином «неприятие риска»2. Не принимающие риск инвесторы не обязательно избегают его. Однако они требуют компенсацию в форме дополнительного ожидаемого дохода за принятие риска по инвестициям, доходность по которым не является гарантированной.
     Согласно  модели ожидаемая доходность рискового  актива определяется как функция  трех переменных: безрисковой ставки доходности, рыночной ставки доходности и коэффициента, который показывает изменение риска портфеля, связанного с привлечением дополнительного  финансового актива3
     Развивая  подход Г.  Марковца, У. Шарп рпазделил  теорию портфеля ценных бумаг на две  части:
    систематический (или рыночный) риск для активов акций;
    несистематический.
  Систематический риск – это минимальный уровень  риска портфеля, которого можно достичь при диверсификации с большим количеством произвольно выбранных активов4. Иными словами, систематический риск порождается общими рыночными и экономическими условиями. И этот риск не может быть полностью диверсифицирован.
  Несистематический риск, еще называют диверсифицируемым, уникальным остаточным или специфическим риском. Это индивидуальный риск, связанный, например, с забастовками, судебными исками или стихийными бедствиями.
    Важным моментом систематического  риска является то, что увеличение  количества акций или облигаций  не способно ликвидировать его. Однако растущая покупка ценных бумаг может повлечь за собой устранение несистематического риска. Отсюда получается, что вкладчик не может избежать риска, связанного с колебаниями конъюнктуры фондового рынка. Задача при формировании рыночного портфеля заключается в снижении риска путем приобретения различных ценных бумаг. И делается это так, чтобы факторы, специфические для отдельных корпораций, уравновешивали друг друга. Благодаря этому доходность портфеля приближается к средней для всего рынка.
    На основе этой модели У. Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной. В более простых случаях (т.е. для небольших размерностей) эта задача могла быть решена практически «вручную». Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике [4, стр. 18].
  Оптимальный портфель - это тот единственный из эффективных портфелей, который является наилучшим для конкретного инвестора. При выборе оптимального портфеля решаются две независимые задачи:
    определение эффективного множества портфелей;
    выбор из этого эффективного множества единственного, наилучшего для конкретного инвестора.
  Кривые  безразличия «риск - доходность»  представляют собой характеристики конкретных инвесторов. Пример кривых безразличия конкретного инвестора в координатах «риск - доходность» приведены на рис. 1, где они обозначены . Другие инвесторы могут иметь иные предпочтения, которые могут быть представлены подобными кривыми безразличия. Разумеется, абсолютное большинство инвесторов при возрастании риска повышают требовательность к доходности.
     Портфель, оптимальный с  точки зрения инвестора, соответствует точке касания кривой, характеризующей эффективное множество портфелей, которая на рис. 1. показана как дуга ВЕ, и одной из кривых безразличия конкретного инвестора. Эта точка, обозначенная буквой N, соответствует наиболее высокому уровню удовлетворенности, которого может достичь инвестор. Другой, более осторожный инвестор, возможно, выберет портфель с более низкой ожидаемой доходностью и меньшим уровнем риска, а более агрессивный выберет портфель, доходность которого выше, но одновременно выше и уровень риска5 .
     

     Рис. 1. Эффективные и оптимальные портфели, комбинирование инвестором безрискового актива с рыночным портфелем
     Основными положениями модели оценки доходности финансовых активов являются:
     1) цель инвесторов - максимизация возможного  прироста своего достояния на конец планируемого периода путем оценки ожидаемой доходности и средних квадратических отклонений альтернативных инвестиционных портфелей;
     2) инвесторы могут брать и давать  без ограничения ссуды по некоей  безрисковой процентной ставке  ;
     3) инвесторы одинаково оценивают  величину ожидаемых значений дисперсии и ковариации доходности активов;
     4) все активы абсолютно делимы  и совершенно ликвидны - всегда могут быть проданы на рынке по существующей цене;
    не существует трансакционных издержек;
    нет налогов;
     7) инвесторы, предполагая, что их  деятельность влияет на уровень  цен, принимают цену как заданную  величину;
     8) количество финансовых активов  заранее определено и фиксировано. 
  Развитие  САРМ сделало многие основные предпосылки менее строгими и в целом привело к результатам, которые согласуются с базовой теорией. Тем не менее даже эти более поздние исследования содержат допущения, которые являются и строгими, и не вполне реалистичными. 6  
 

 


Глава II.  Методы и модели САРМ

2.1.Модель  оценки стоимости  активов (CAPM)

Линия рынка капитала.

В  САРМ  зависимость между  риском и ожидаемой доходностью  графически можно описать с помощью  линии рынка капитала (Capital Market Line - CML), которая представлена на рис. 1.
Рис. 1. Линия  рынка капитала 

      М - это рыночный портфель, r - актив без риска; rf L - линия рынка капитала; m - риск рыночного портфеля; Е(rm) - ожидаемая доходность рыночного портфеля. Все возможные оптимальные (эффективные) портфели, т. е. портфели, которые включают в себя рыночный портфель М, расположены на линии rfL.
      Она проходит через две точки - rf и М. Таким образом, линия рынка капитала является касательной к эффективной границе. Все другие портфели, в которые не входит рыночный портфель, располагаются ниже линии rf L. CML поднимается вверх слева направо и говорит о том, что если портфель имеет более высокий риск, то он должен предлагать инвестору и более высокую ожидаемую доходность, и если вкладчик желает получить более высокую ожидаемую доходность, он должен согласиться на более высокий риск.
      Наклон  СML следует рассматривать как  вознаграждение (в единицах ожидаемой  доходности) за каждую дополнительную единицу риска, которую берет  на себя вкладчик. Когда вкладчик приобретает  актив без риска, он обеспечивает себе доходность на уровне ставки без  риска rf. Если он стремится получить более высокую ожидаемую доходность, то должен согласиться и на некоторый риск. Ставка без риска является вознаграждением за время, т. е. деньги во времени имеют ценность.
      Дополнительная  доходность, получаемая инвестором сверх  ставки без риска, есть вознаграждение за риск. Таким образом, вознаграждение лица, инвестировавшего свои средства в рыночный портфель, складывается из ставки rf, которая является вознаграждением за время, и премии за риск в размере Е(rf) - rf. Другими словами, на финансовом рынке его участники уторговывают между собой цену времени и цену риска. CML представляет собой прямую линию. Уравнение прямой можно представить следующим образом:
      y = a + bx
где: а - значение ординаты в точке пересечения  ее линией СML, оно соответствует  ставке без риска rf,
b - угол  наклона СML.
     Угол  наклона определяется как отношение  изменения значения функции к  изменению аргумента. В нашем  случае (см. рис. 1) угол наклона равен:
      Поскольку ожидаемая доходность (у) есть функция риска (х), то в уже  принятых терминах доходности и риска  уравнение CML примет вид:
где: ?i - риск i-го портфеля, для которого определяется уровень ожидаемой доходности,
Е(ri) - ожидаемая доходность i-го портфеля.
     Данное  уравнение можно записать следующим  образом:
     
     Таким образом, ожидаемая доходность портфеля равна ставке без риска плюс произведение отношения риска портфеля к риску  рыночного портфеля и разности между  ожидаемой доходностью рыночного  портфеля и ставкой без риска.
       Пример. rf = 10%, Е(rm) = 25%, i = 30%, m = 15%. Определить ожидаемую доходность портфеля. Она равна:
      CML говорит о соотношении риска  и ожидаемой доходности только  для широко диверсифицированных  портфелей, т. е. портфелей,  включающих рыночный портфель, но  не отвечает на вопрос, какой  ожидаемой доходностью должны  обладать менее диверсифицированные  портфели или отдельные активы.

Рыночный  и нерыночный риски. Эффект диверсификации.

      Риск, с которым связано владение активом, можно разделить на две части. Первая составляющая - это рыночный риск.7Его также именуют системным или недиверсифицируемым, или неспецифическим. Он связан с состоянием конъюнктуры рынка, общезначимыми событиями, например, войной, революцией. Его нельзя исключить, потому что это риск всей системы. Вторая часть - нерыночный, специфический или диверсифицируемый риск.
      Он  связан с индивидуальными чертами  конкретного актива, а не с состоянием рынка в целом. Например, владелец какой-либо акции подвергается риску  потерь в связи с забастовкой  на предприятии, выпустившем данную бумагу, некомпетентностью его руководства  и т. п. Данный риск является диверсифицируемым, поскольку его можно свести практически  к нулю с помощью диверсификации портфеля.
       Как показали исследования западных ученых, портфель, состоящий из хорошо подобранных 10-20 активов, способен фактически полностью  исключить нерыночный риск (рис. 2).
      Рис. 2. Эффект диверсификации 

      Широко  диверсифицированный портфель заключает  в себе практически только рыночный риск. Слабо диверсифицированный  портфель обладает как рыночным, так  и нерыночным рисками. Таким образом, инвестор может снизить свой риск только до уровня рыночного, если сформирует широко диверсифицированный портфель.
      Приобретая  актив, вкладчик рассчитывает получить компенсацию за риск, на который  он идет. Однако риск состоит из двух частей. Каким образом рынок оценивает  компоненты риска с точки зрения ожидаемой доходности? Как было сказано  выше, инвестор способен практически  полностью исключить специфический  риск за счет формирования широко диверсифицированного портфеля. В рамках модели САРМ  предполагается, что вкладчик может свободно покупать и продавать активы без дополнительных издержек.
      Поэтому формирование более диверсифицированного портфеля не ведет к увеличению его  расходов. Таким образом, без затрат вкладчик может легко исключить  специфический риск. Поэтому в  теории предполагается, что нерыночный риск не подлежит вознаграждению, поскольку  он легко устраняется диверсификацией. В связи с этим, если инвестор не диверсифицирует должным образом  свой портфель, он идет на ненужный риск с точки зрения той выгоды, которую  он приносит обществу.
      Приобретая, например, акцию, инвестор финансирует  производство и таким образом  приносит обществу пользу. Покупка  акции связана с нерыночным риском, который является неустранимым. Поэтому  инвестор должен получать вознаграждение адекватное только данному риску. В  противном случае он не приобретет эту бумагу, и экономика не получит  необходимые финансовые ресурсы. Однако общество (рынок) не будет вознаграждать  его за специфический риск, поскольку  он легко устраняется диверсификацией. С точки зрения финансирования потребностей экономики, данный риск не имеет смысла. Таким образом, вознаграждению подлежит только системный риск.
      Поэтому стоимость активов должна оцениваться  относительно величины именно этого  риска. Весь риск актива (портфеля) измеряется такими показателями как дисперсия  и стандартное отклонение. Для  оценки рыночного риска служит другая величина, которую называют бета.

Бета.

      Для измерения рыночного риска актива (портфеля) используется величина бета. Она показывает зависимость между  доходностью актива (портфеля) и  доходностью рынка. Доходность рынка - это доходность рыночного портфеля.
      Поскольку невозможно сформировать портфель, в  который бы входили все финансовые активы, то в качестве него принимается  какой-либо индекс с широкой базой. Поэтому доходность рынка - это доходность портфеля, представленного выбранным  индексом. Бета рассчитывается по формуле:8
(*) 

или
где: ?i - бета i-го актива(портфеля);
Covi, m - ковариация доходности i-го актива (портфеля) с доходностью рыночного портфеля;
Соrri, m - корреляция доходности i-го актива (портфеля) с доходностью рыночного портфеля.
      Поскольку величина бета определяется по отношению  к рыночному портфелю, то бета самого рыночного портфеля равна единице, так как ковариация доходности рыночного  портфеля с самим собой есть его  дисперсия, отсюда
где:
 ?m - бета рыночного портфеля.
     Бета  актива (портфеля) без риска равна  нулю, потому что нулю равна ковариация доходности актива (портфеля) без риска  с доходностью рыночного портфеля. Величина ? актива (портфеля) говорит о том, насколько его риск больше или меньше риска рыночного портфеля. Активы с бетой больше единицы более рискованны, а с бетой меньше единицы - менее рискованны чем рыночной портфель. Относительно величины бета активы делят на агрессивные и защитные.
      Бета  агрессивных активов больше единицы, а защитных - меньше единицы. Если бета актива равна единице, то его риск равен риску рыночного портфеля. Бета может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Положительное значение беты говорит  о том, что доходности актива (портфеля) и рынка при изменении конъюнктуры  меняются в одном направлении. Отрицательная  бета показывает, что доходности актива (портфеля) и рынка меняются в  противоположных направлениях.
      Подавляющая часть активов имеет положительную  бету. Бета актива (портфеля) показывает, в какой степени доходность актива (и соответственно его цена) будет  реагировать на действие рыночных сил. Зная бету конкретного актива (портфеля), можно оценить, насколько должна измениться его ожидаемая доходность при изменении ожидаемой доходности рынка.
      Например, бета бумаги равна +2. Это значит, что  при увеличении ожидаемой доходности рыночного портфеля на 1% доходность бумаги возрастет на 2%, и наоборот, при уменьшении доходности рыночного  портфеля на 1% доходность бумаги снизится на 2%. Поскольку бета бумаги больше единицы, то она рискованнее рыночного  портфеля.
      Если  бета бумаги равна 0,5, то при увеличении ожидаемой доходности рынка на 1% ожидаемая доходность бумаги должна возрасти только на 0,5%. Напротив, при  снижении доходности рынка на 1% доходность бумаги уменьшится только на 0,5%. Таким  образом, риск данной бумаги меньше риска  рынка. Если бета равна -2, то при повышении  доходности рыночного портфеля на 1% доходность актива снизится на 2% и, наоборот.
      Активы  с отрицательной бетой являются ценными инструментами для диверсификации портфеля, поскольку в этом случае можно построить портфель с "нулевой  бетой", который не будет нести  риска. Здесь, однако, следует помнить, что такой портфель не аналогичен активу без риска, так как при  нулевом значении беты он не содержит только системного риска. В то же время  данный портфель сохранит риск нерыночный.
      Зная  величину беты для каждого из активов, вкладчик может легко сформировать портфель требуемого уровня риска и  доходности.
       Бета портфеля - это средневзвешенное значение величин бета активов, входящих в портфель, где весами выступают  их удельные веса в портфеле. Она  рассчитывается по формуле:
где:
 ?P - бета портфеля;
?i - бета i-го актива;
i - уд. вес i-го актива.
Пример:
Инвестор  формирует портфель из трех активов:
А, В  и С. ?A = 0,8; ?B = 0,95; ?C = 1,3; ?A = 0,5; ?B = 0,2; ?C = 0,3. Бета портфеля равна: 0,5*0,8 + 0,2*0,95 + 0,3*1,3 = 0,98.
     Бета  каждого актива рассчитывается на основе доходности актива и рынка за предыдущие периоды времени. Информацию о значениях  беты можно получить от аналитических  компаний, которые занимаются анализом финансового рынка, а также из периодической печати.

Линия рынка актива SML.

      CML показывает соотношение риска  и доходности для эффективных  портфелей, но ничего не говорит  о том, как будут оцениваться  неэффективные портфели или отдельные  активы. На этот вопрос отвечает  линия рынка актива (Security Market Line - SML). SML является главным итогом  САРМ . Она говорит о том, что  в состоянии равновесия ожидаемая  доходность актива равна ставке  без риска плюс вознаграждение  за рыночный риск, который измеряется  величиной бета. SML изображена на  рис. 3.
       Она представляет собой прямую линию, проходящую через две точки, координаты которых равны (0; rf) и (1; E(rm)). Таким образом, зная ставку без риска и ожидаемую доходность рыночного портфеля, можно построить SML. В состоянии равновесия рынка ожидаемая доходность каждого актива и портфеля, независимо от того, эффективный он или нет, должна располагаться на SML.
      Рис. 3. Линия рынка актива
       Следует еще раз подчеркнуть, что  если на CML находятся только эффективные  портфели, то на SML располагаются как  широко диверсифицированные, так и  неэффективные портфели и отдельные  активы. Ожидаемую доходность актива (портфеля) определяют с помощью  уравнения SML.
      (**)
       Пример. rf = 15%, E(rm) = 25%, ?i = 1,5. Определить E(ri).
Наклон SML определяется отношением инвесторов к риску в различных условиях рыночной конъюнктуры. Если у вкладчиков оптимистичные прогнозы на будущее, то наклон SML будет менее крутой, так как в условиях хорошей  конъюнктуры инвесторы согласны на более высокие риски (поскольку  они менее вероятны на их взгляд) при меньших значениях ожидаемой  доходности (см. рис. 4 SML1).
       Напротив, в преддверии неблагоприятной  конъюнктуры SML примет более крутой наклон, так как в этом случае инвесторы в качестве компенсации  потребуют более высокую ожидаемую  доходность на приобретаемые активы для тех же значений риска (рис. 4 SML2). Если у инвесторов меняются ожидания относительно ставки без риска, это приведет к сдвигам SML. При увеличении rf SML сдвинется вверх, при понижении - вниз, как показано на рис. 5.
Рис. 4. Наклон SML в зависимости от ожиданий будущей  конъюнктуры 

Рис. 5. Наклон SML при изменении ставки без риска 

Альфа.

      Согласно  САРМ  цена актива будет изменяться до тех пор, пока он не окажется на SML. На практике можно обнаружить активы, которые неверно оценены рынком относительно уровня его равновесной  ожидаемой доходности.
      Если  эта оценка не соответствует реальному  инвестиционному качеству актива, то в следующий момент рынок изменит  свое мнение в направлении более  объективной оценки. В результате мнение рынка будет стремиться к  некоторому равновесному (т. е. верному) уровню оценки. В реальной практике периодически происходит изменение  конъюнктуры рынка, что вызывает и изменение оценок в отношении  ожидаемой равновесной доходности.
      Поэтому если учитывать протяженный период времени, то будет пересматриваться и сам уровень равновесной  ожидаемой доходности. Однако в  САРМ  мы рассматриваем только один временной период, поэтому и можем  говорить о равновесной доходности, которая в конечном итоге должна возникнуть на рынке для данного  актива. Возможные отклонения от равновесного уровня могут наблюдаться в силу каких-либо частных причин в течение  коротких промежутков времени.
      Однако  в следующие моменты должно возникнуть движение доходности актива к точке  равновесного уровня. Если актив переоценен рынком, уровень его доходности ниже чем активов с аналогичной  характеристикой риска, если недооценен, то выше. Показатель, который говорит о величине переоценки или недооценки актива рынком, называется альфой .9
       Альфа представляет собой разность между действительной ожидаемой  доходностью актива и равновесной  ожидаемой доходностью, т. е. доходностью, которую требует рынок для  данного уровня риска. Альфа определяется по формуле:
где: ?i - альфа i-го актива;
ri - действительная ожидаемая доходность i-го актива;
E(ri) - равновесная ожидаемая доходность.
      Доходность актива в этом случае можно записать как
     Откуда:
      На рис. 8 представлены два актива, которые неверно оценены рынком по отношению к уровню их риска. Актив  А недооценен, В - переоценен.
      Согласно SML доходность А в условиях равновесия должна составлять 12,5%, фактическая  оценка - 13%, т. е. актив предлагает 0,5% дополнительной доходности, поэтому  его альфа равна +0,5. Противоположная  ситуация представлена для актива В. Его равновесная ожидаемая доходность согласно SML составляет 17,5%, фактически он предлагает 13%, т. е. его альфа равна -4,5. Таким образом, актив недооценен рынком, если его альфа положительна, и переоценен, если отрицательна.
      Для равновесной ожидаемой доходности альфа равна нулю. Инвесторы, желающие получить более высокие доходы, должны стремиться приобретать активы с  положительной альфой. Через некоторое  время рынок заметит недооценку, и их цена повысится. Одновременно инвесторам следует продавать активы с отрицательной  альфой, так как в последующем  их цена понизиться.
      
      Рис. 8. Альфа активов
      Доходность  портфеля - это средневзвешенная величина доходностей входящих в него активов, поэтому альфа портфеля также  является средневзвешенной величиной  и определяется по формуле:
где: ?P - альфа портфеля;
?i - уд. вес i-го актива в портфеле;
?i - альфа i-го актива.
Пример.
Портфель  состоит из трех бумаг - А, В и С  ?A = 2; ?B = 1,5; ?C = -1;
?A = 0,5; ?B = 0,2 и ?C = 0,3. Альфа такого портфеля равна:
0,5*2 + 0,2*1,5 + 0,3*(-1) = 1. 
 

2.2. Модификации CAPM

САРМ  для случая, когда ставки по займам и депозитам не равны.

       Начальная версия  САРМ  предполагает, что ставки по займам и депозитам  одинаковы. В реальной жизни они  отличаются. Напомним, что в таких  условиях эффективная граница не является линейной, а представляет собой несколько отрезков, как  показано на рис. 9. Любой рискованный  портфель, расположенный на сегменте M1M2 рассматривается в качестве рыночного .
      Рис. 9. CAPM при различии в ставках по кредитам и депозитам 

       Для данного варианта возникают  две формулы  САРМ  и SML, которые  рассчитываются относительно двух рыночных портфелей в точках M1 и M2.
для случая, когда E(ri) < Е(rm 1) - (кредитный портфель), и  

      
для случая, когда E(ri) > Е(rm 2) - (заемный портфель),
где: im 1 - бета, рассчитанная относительно портфеля M1
im 2  - бета, рассчитанная относительно портфеля M2.

САРМ  с нулевой бетой.

      Вторая  модификация  САРМ  возникает  для случая, когда имеется актив, который содержит только нерыночный риск. Рыночный риск у него отсутствует, и поэтому его бета равна нулю. Для такой ситуации можно построить SML, которая будет проходить через рыночный портфель и рискованный актив с нулевой бетой. Уравнение  САРМ  в этом случае принимает вид
где: r0 - рискованный актив с нулевой бетой.
      В качестве актива с нулевой бетой  можно, например, рассматривать облигацию  крупной компании. Если инвестор будет  держать ее до погашения, то гарантирует  себе определенный уровень процента, который не зависит уже от последующих  колебаний цены этой бумаги. Единственный риск, которому подвергается вкладчик, это риск банкротства эмитента, поскольку  в этом случае предприятие может  и не осуществить причитающиеся  ему платежи по облигациям.

Версия  САРМ  для облигаций. 

      Модель   САРМ  можно построить для облигаций. Она имеет следующий вид:
      
      (***)
где:
E(ri) - ожидаемая доходность i-й облигации;
Е(rm) - ожидаемая доходность рыночного портфеля облигаций;
?i - коэффициент бета i-й облигации. Он равен отношению дюрации облигации i (Di) к дюрации рыночного портфеля облигаций (Dm).
      Формула (***) говорит: если доходность рыночного  портфеля облигаций вырастет на 1%, то доходность i-й облигации возрастет  на величину ?.На рис. 10 представлена линия рынка облигаций. Как следует из формулы, в данной версии  САРМ  доходность облигации является линейной функцией дюрации облигации.
Рис. 10. Линия рынка облигаций
      При использовании данной  модели  следует помнить, что она завышает доходность долгосрочных облигаций  при повышении ставок. Так, для  облигации с дюрацией 10 лет формула  дает результат, который в 10 раз больше, чем для облигации с дюрацией 1 год. На практике данная разница не столь велика.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава III. Использование  модели оценки САРМ, АРТ  на   практике
3.1. Использование модели  оценки САРМ
     Увеличение  количества корпораций и фирм, значительное расширение предпринимательской деятельности на Западе, а также постоянное стремление бизнесменов получать от нее больше прибыли постоянно требовали дальнейшего научного исследования финансовых проблем. Для определения ожидаемой доходности финансовых активов используется портфельная теория.  Работы этих ученых сразу же стали широко признанными. Более того: схемы расчетов, приведенные в них, были быстро использованы на практике. Сфера применения этой модели намного шире: на ее основе появились новые области исследований - как в рамках экономики финансов, так и вне их. Аналогичный подход использован, например, для оценки страховых контрактов и гарантий. Ведь, предоставляя собственнику право на их использование, но не обязывая его к этому, они являются своеобразными опционами. Еще одной сферой применения работ выдающихся ученых считается принятие решений об инвестициях. Здесь в качестве опциона можно рассматривать бoльшую или меньшую гибкость использования оборудования, в которое вкладываются инвестиции. Оценить нужно именно эту гибкость. Речь может идти, например, о закрытии и повторном открытии производства (шахты при падении цены на уголь) или о легкости его переключения с одного источника энергии на другой (в случае изменения относительной цены на нефть и электроэнергию). Банки (в частности, инвестиционные) также используют модель для определения стоимости новых финансовых инструментов и создания таких инструментов на заказ с учетом возможных конкретных рисков. По мнению специалистов, эта модель может использоваться для оценки контракта, стоимость которого зависит от неопределенной будущей стоимости активов всех видов.  
 
 

3.2.Теоретические  и практические  аспекты использования  модели арбитражного  ценообразования  (АРТ).

Общий вид модели арбитражного ценообразования.

      Теория  арбитражного ценообразования (АРТ) была предложена профессором Йельского  университета С. Россом в 1976 г. и является альтернативной САРМ моделью общего равновесия на финансовом рынке. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель.10
      Арбитраж (arbitrage) — это получение безрисковой  прибыли путем использования  разных цен на одинаковую продукцию  или ценные бумаги. Арбитраж, являющийся широко распространенной инвестиционной тактикой, обычно состоит из продажи  ценной бумаги по относительно высокой  цене и одновременной покупки  такой же ценной бумаги (или ее функционального  эквивалента) по относительно низкой цене. Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных  рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные  доходы являются безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности.
      Определить, подходит ли ценная бумага или портфель для арбитражных операций, можно  различными способами. Одним из них  является анализ общих факторов, которые  влияют на курс ценных бумаг. Факторная  модель подразумевает, что ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам ведут себя одинаково, за исключением внефакторного риска. Поэтому ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам должны иметь одинаковые ожидаемые доходности, в противном  случае имелись бы «почти арбитражные» возможности. Но как только такие возможности появляются, деятельность инвесторов приводит к их исчезновению.
      Таким образом, в основе модели арбитражного ценообразования лежит утверждение  о том, что фактическая доходность любой акции складывается из двух частей: нормальной, или ожидаемой, доходности и рисковой, или неопределенной доходности. Последний компонент  определяется многими экономическими факторами, например, рыночной ситуацией  в стране, инфляцией, динамикой процентных ставок и др.
      В наиболее общем виде модель арбитражного ценообразования описывается следующей  зависимостью:
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.