На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Построение имитационной модели системы массового обслуживания на примере бильярдного клуба

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 15.10.2012. Сдан: 2010. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Международный университет природы, общества и  человека «Дубна» 

Кафедра системного анализа и управления 
 
 

Курсовая  работа 

студентки I?  курса группы 2101
Бабуриной Ирины  Алексеевны
по математическим методам принятия управленческих решений
на тему: 

«Построение имитационной модели системы массового обслуживания на примере бильярдного клуба» 
 

Руководитель: доц. Белага В.В. 
 

Дубна, 2009
 

Содержание
 

Введение

     В настоящее время в самых разных областях практики возникла необходимость  в решении различных вероятностных  задач, связанных с работой так  называемых систем массового обслуживания (СМО). Системами массового обслуживания называются системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо видов услуг, а с другой стороны, происходит удовлетворение этих запросов.
     Примерами таких систем могут служить: телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, магазины, рестораны и т. п.
     Подобные  системы включают в себя следующие  элементы: источник требований, входящий поток требований, очередь, обслуживающее  устройство (обслуживающий аппарат, канал обслуживания), выходящий поток требований
     Универсальным методом исследования СМО является имитационное моделирование, т.е. написание  компьютерной программы, имитирующей  процесс функционирования системы, и проведение экспериментов на этой программе с целью получения статистических оценок характеристик моделируемой системы.
     Когда задача имеет слишком большую  размерность или не поддается  решению в явном (аналитическом) виде по каким-то другим причинам, используют имитационное моделирование.
       Цель данной работы заключается в разработке модели, имитирующей работу бильярдного клуба по обслуживанию клиентов. Такая задача была поставлена для того, чтобы выявить эффективность работы системы обслуживания бильярдного клуба  для дальнейшей ее оптимизации, выяснить при каком количестве столов число обслуженных клиентов будет максимальным, какова будет максимальная прибыль и через сколько времени окупится клуб. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Постановка  задачи

     Предметная  задача:
     Фирма DC “Сервис”, в одном из городов Московской области решила открыть бильярдный клуб. Главный вопрос, который необходимо было решить, сколько столов следует поставить, чтобы количество обслуженных клиентов  и прибыль была максимальной. Имеется три проекта: поставить 3, 4 или 5 столов. В зависимости от количества столов будет зависеть и площадь помещения, которое потребуется приобрести.
     Исходные  данные:
     В качестве исходных данных были взяты  основные показатели, которые были получены в результате наблюдения за одним бильярдным клубом:
    Три временных промежутка начиная с открытия (с 11.00 – 18.00; c 18.00 – 24.00; c 24.00 – 4.00)
    Количество человек  и их вероятности на начало часа (количество человек, которые придут на  начало часа не зависит от того, сколько столов будет в бильярдном клубе)
     С 11.00 – 18.00:
     Таблица 1
     3, 4 или 5 столов      С 11.00 – 18.00
     число человек на начало часа      вероятность
     4      0,3
     6      0,2
     8      0,15
     10      0,15
     12      0,1
     14      0,08
     16      0,02
     Итого:      1
Таблица 1 «Количество человек  на начало часа с 11.00 -18.00» 
 
 
 
 
 
 
 

     С 18.00 – 24.00:
     Таблица 2
     3, 4 или 5столов      с 18.00 – 24.00
     число человек на начало часа      вероятность
     4      0,02
     6      0,13
     8      0,15
     10      0,05
     12      0,15
     14      0,2
     16      0,3
     Итого:      1
Таблица 2 «Количество человек  на начало часа с 18.00 – 24.00»
     С 24.00 – 4.00:
     Таблица 3
     3,4 или 5 столов      с 24.00 – 4.00
     число человек на начало часа      вероятность
     4      0,25
     6      0,25
     8      0,1
     10      0,15
     12      0,15
     14      0,06
     16      0,04
     Итого:      1
Таблица 3 «Количество человек  на начало часа с 24.00 – 4.00» 

     
    Количество  человек, которые играют за одним  столом – 2
    Среднее время игры одной партии в бильярд:
 
 
 
 
     Таблица 4
     Среднее время игры (мин)      вероятность
     10      0,1
     20      0,45
     30      0,4
     40      0,05
     Итого:      1
Таблица 4 «Среднее время игры одной партии в бильярд»  

     
    Среднее время  ожидания:
     Таблица 5
     Среднее время ожидания (мин)      вероятность
     10      0,4
     20      0,35
     30      0,15
     40      0,1
     Итого:      1
Таблица 5 «Среднее время ожидания»
    Число партий, сыгранных одной парой:
     Таблица 6
     Число партий, сыгранных  одной парой      вероятность
     1      0,4
     2      0,2
     3      0,15
     4      0,15
     5      0,03
     6      0,02
     7      0,05
     Итого:      1
Таблица 6 «Число партий, сыгранных одной парой»
    Стоимость одной партии (в зависимости от того, в какой интервал времени пришла пара):
 
 
 
 
 
     Таблица 7
     промежуток времени      стоимость одной партии (руб)
     с 11.00 - 18.00      50
     с 18.00 - 24.00      100
     с 24.00 - 4.00      30
Таблица 7 «Стоимость одной партии» 

     
    Расходы на открытие бильярдного клуба в зависимости от количества столов:
     Таблица 8
столы площадь помещения  кв.м. стоимость помещения (руб) стоимость предметов, необходимых для бильярда (руб) стоимость бильярдного стола (руб) общие расходы (руб)
1 30 40000 10000 70000 120000
3 90 3600000 30000 210000 3840000
4 120 4800000 40000 280000 5120000
5 150 6000000 50000 350000 6400000
 
Таблица 8 «Расходы на открытие бильярдного клуба» 
 

     
    Расходы в  месяц:
     Таблица 9
заработная  плата (руб) реклама (руб) прочие расходы (руб) всего расходов в месяц (руб)
50000 25000 15000 90000
Таблица 9 «Расходы в месяц»

Решение задачи

    Подготавливаем  исходные данные для решения. Находим  интегральные вероятности для таблиц 1 – 9. Рассмотрим для примера Таблицу 1. Интегральная вероятность при количестве человек 4 равна самой вероятности, то есть 0,3. Следующая интегральная вероятность находится: 0,3 плюс вероятность при количестве человек 6, то есть 0,3 плюс 0,2 и получаем 0,5. Аналогичным  образом находим интегральные вероятности для всех таблиц.
    Приступаем непосредственно к составлению таблиц, которые будут имитировать работу бильярдного клуба. Рассмотрим составление одной таблицы, на основе которой выясним, что будет происходить при наличие 3 столов во время работы бильярдного клуба с 11.00 до 18.00.
    Таблица состоит из следующих данных: (см. Приложения)
      Час (1)
      Случайное число (2)
      Число посетителей на начало часа (3)
      Необходимое количество столов (4)
      Количество человек, играющих с предыдущего часа (5)
      Количество времени, которое необходимо тем, кто играет с предыдущего часа (6)
      Количество человек, ждущих игры (7)
      Количество человек, дождавшихся с начала часа (8)
      Случайное число(9)
      Количество партий (10)
      Случайное число (11)
      Среднее время игры одной партии в бильярд (12)
      Общее время игры всех партий в бильярд (13)
      Сколько времени осталось играть (14)
      Сколько осталось свободного времени (15)
      Через сколько времени освободится столик (16)
      Сколько свободного времени останется (17)
      Сколько столов освободится (18)
      Количество человек, которое могут играть за освободившимися столами (19)
      Случайное число (20)
      Среднее время ожидания (21)
      Количество человек, которые остались ждать (22)
      Случайное число (23)
      Среднее время ожидания (24)
      Количество человек, дождавшихся столик из оставшихся ждать (25)
      Случайное число (26)
      Число партий, сыгранных одной парой (27)
      Случайное число (28)
      Среднее время игры одной партии (29)
      Общее время игры всех партий в бильярд (30)
      Сколько времени осталось играть (31)
      Через сколько времени освободится стол с начала часа (32)
      Через сколько времени освободится стол после часа (33)
      Количество всех игравших за час (34)
      Среднее количество партий (35)
      Час (1) – рассматриваем ситуацию, если бы бильярдный клуб работал в течение 30 часов без перерыва. Это делается для того, чтобы получить данные, максимально приближенные к работе бильярдного клуба в реальной ситуации.
      Случайное число (2) – используя функцию СЛЧИСЛ, заполняем данный столбец таблицы.
      Число посетителей на начало часа (3) – в зависимости от того, куда попала интегральная вероятность, найденная при подготовке  исходных данных для решения, разыгрываем число посетителей на начало часа, которое может находиться в интервале от 4 до 16 человек, на основе исходных данных.
      Необходимое количество столов (4) – делим то число, которое получили на предыдущем шаге на 2, так как за одним бильярдным столом могут играть 2 человека.
      Количество человек, играющих с предыдущего часа (5) –при рассмотрении работы бильярдного клуба с начала открытия, количество человек, играющих с предыдущего часа равно 0, зато уже в последующие часы это значение может находиться в интервале от 0 до 6, потому что максимальное количество людей, которые могут играть с предыдущего часа при наличие 3 столов будет равно 6.
      Количество времени, которое необходимо тем, кто играет с предыдущего часа (6) – время на начало открытия будет равно 0, так как число людей, которые играют с предыдущего часа равно 0, зато уже в последующие часы это значение будет изменяться и зависеть от того, сколько еще времени посетители будут играть в данном часе.
      Количество человек, ждущих игры (7) – это то количество людей, которое пришло на начало часа.
      Количество человек, дождавшихся с начала часа (8) – с начала открытия бильярдного клуба  количество людей, которые дождутся  своей очереди будет лежать в интервале от 4 до 6, в последующие часы данная цифра будет изменяться в зависимости от количество посетителей, которые будут играть с предыдущего часа.
      Случайное число (9) - используя функцию СЛЧИСЛ, заполняем данный столбец таблицы.
      Количество партий (10) - в зависимости от того, куда попала интегральная вероятность, найденная при подготовке  исходных данных для решения задачи, разыгрываем, сколько партий будут играть посетители; данная цифра будет изменяться от 1 до 7, на основе исходных данных
      Случайное число (11) - используя функцию СЛЧИСЛ, заполняем данный столбец таблицы.
      Среднее время игры одной партии (12) - в зависимости от того, куда попала интегральная вероятность, найденная при подготовке  исходных данных для решения задачи, разыгрываем, сколько времени (мин) займет одна партия в бильярд.
      Общее время игры всех партий в бильярд (13) – умножаем количество партий, найденные в пункте (10) на среднее время игры одной партии; максимальное значение может быть 240 минут, если посетители будут играть 7 партий по 40 минут каждая.
      Сколько времени осталось играть (14) – если общее время игры, полученное на предыдущем шаге, будет больше чем 60 минут, то посетителям понадобится  общее время минус 60 минут, в противном случае посетители успеют сыграть меньше, чем за час, и им не понадобится больше времени.
      Сколько осталось свободного времени (15) – если на предыдущем шаге мы получаем число, отличное от нуля, то свободного времени не осталось, иначе свободное время будет равно 60 минут минус общее время игры в бильярд, полученное на (13) пункте.
      Через сколько времени освободится столик (16) – рассматривая работу бильярдного клуба с начала открытия, время, через которое освободится стол, будет равно общему времени игры в бильярд, полученное на (13) пункте; в последующие часы данное значение будет зависеть от пункта (5), (6),(8) и (13).
      Сколько свободного времени останется (17) – данное значение вычисляется на основе тех значений, которые получены на предыдущем шаге.
      Сколько столов освободится (18) – если значение, полученное в пункте 17 больше 0, следовательно, все столы будут заняты, иначе освободятся все 3 стола.
      Количество человек, которые могут играть за освободившимися столами (19) – умножаем количество свободных столов на 2, так как за одним столом играют 2 человека.
      Случайное число (20) - используя функцию СЛЧИСЛ, заполняем данный столбец таблицы.
      Среднее время ожидания (21) - в зависимости от того, куда попала интегральная вероятность, найденная при подготовке  исходных данных для решения задачи, разыгрываем среднее время ожидания, которое может находиться в интервале от 10 до 40 минут на основе исходных данных.
      Количество человек, которые остались ждать (22) – на начало работы бильярдного клуба количество человек, которые остались ждать будет равно количество ждущих (7) минус количество дождавшихся (8); в последующие часы, если количество дождавшихся с начала часа равно 0, то и количество человек, которые остались ждать, будет равно 0.
      Случайное число (23) - используя функцию СЛЧИСЛ, заполняем данный столбец таблицы.
      Среднее время ожидания (24) - в зависимости от того, куда попала интегральная вероятность, найденная при подготовке  исходных данных для решения задачи, разыгрываем среднее время ожидания.
      Количество человек, дождавшихся столик из оставшихся ждать (25) – в зависимости от количества людей, оставшихся ждать (22) и среднего времени ожидания (24) определяем то количество человек, которые дождутся своей очереди и не уйдут.
      Случайное число (26) - используя функцию СЛЧИСЛ, заполняем данный столбец таблицы.
      Число партий, сыгранных одной парой (27) - в зависимости от того, куда попала интегральная вероятность, найденная при подготовке  исходных данных для решения задачи, разыгрываем, сколько партий будут играть те люди, которые дождались из оставшихся ждать.
      Случайное число (28) - используя функцию СЛЧИСЛ, заполняем данный столбец таблицы.
      Среднее время игры одной партии (29) - в зависимости от того, куда попала интегральная вероятность, найденная при подготовке  исходных данных для решения задачи, разыгрываем среднее время игры одной партии.
      Общее время игры всех партий в бильярд (30) – умножаем среднее время игры одной партии (29) на число партий (27).
      Сколько времени осталось играть (31) – в зависимости от общего времени игры(30) и от количества свободного времени (15) вычисляем сколько времени осталось играть тем посетителям, которые дождались своей очереди из оставшихся ждать.
      Через сколько времени освободится стол с начала часа (32) – рассматривая работу бильярдного клуба с начала открытия стол освободится либо через время, найденное а пункте (14) или в пункте (30); в последующие часы работы данное время будет зависеть от многих других параметров, найденных на протяжении всей таблицы.
      Через сколько времени освободится стол после часа (33) – в зависимости от времени, через которое освободится стол с начала часа, вычисляем, через сколько времени освободится стол после часа.
      Количество всех игравших за час (34) – складываем значения, полученные  в пунктах (5), (8), (25).
      Среднее количество партий (35) – вычисляем сколько всего партий сыграли все посетители за час.
      Находим  для каждой таблицы среднее количество человек и среднее количество партий, которые сыграли за час; для этого с помощью функции СРЗНАЧ находим среднее значение пункта (34) и пункта (35).
      Умножаем среднее количество человек, которые получили на предыдущем шаге на время работы бильярдного клуба в данный временной интервал(7 часов) и делим это число на 2, так как в бильярд играют парами.
      умножаем количество человек, найденных на 40 шаге на количество партий, найденных на 39 шаге и на стоимость одной партии (см. Таблицу 7) и получаем ту прибыль, которую принесет бильярдный клуб, работая с 11.00 – 18.00 при наличие 3 столов.
      Рассчитываем остальные 8 таблиц по аналогии.
      Складываем прибыль первых трех таблиц (по всем временным промежуткам) и узнаем общую прибыль за день, которую принесет бильярдный клуб, имеющий 3 стола.
      Умножаем ту прибыль, которую получили на 43 шаге на 30 дней и получаем прибыль в месяц.
      Вычитаем из прибыли, которую получили на 44 шаге, расходы за месяц (см. Таблицу 9) и получаем чистую прибыль, которую принесет бильярдный клуб при наличие 3, 4 и 5 столов.
      Делим ту сумму денег, которая необходима на открытие бильярдного клуба, при наличие 3, 4 и 5 столов на соответствующую прибыль и узнаем через сколько месяцев окупится бильярдный клуб
     Результат: после всех действий, которые были приведены выше, можно сделать следующие выводы:
      чистая прибыль, полученная при наличие 3 столов равна 215100 руб. и окупится такой бильярдный клуб за 18 месяцев
      чистая прибыль, полученная при наличие 4 столов равна 265450 руб. и окупится такой бильярдный клуб за 20 месяцев
      чистая прибыль, полученная при наличие 5 столов равна 359550 руб. и окупиться данный бильярдный клуб за 18 месяцев
     Данные  значения изменяются незначительно в результате того, что это -  имитационная модель, а она основана на розыгрыше случайных величин.
     Анализ  результатов: проимитировав работу бильярдного клуба можно сказать, что для фирмы DC «Сервис» самым выгодным проектом является третий вариант при наличие 5 столов, следовательно, площадь, которую придется приобрести фирме будет равна 150 кв. м и прибыль, которую будет приносить данный бильярдный клуб будет приблизительно равна 350000 – 400000 (руб.) в месяц. На первый взгляд может показаться закономерным, что наибольшую прибыль будет приносить бильярдный клуб, имеющий большее количество столов, но это совсем не так, все зависит от исходных данных и в первую очередь от времени ожидания. 
 
 
 
 

Заключение

       Проимитировав работу бильярдного клуба при наличии 3, 4 и 5 столов я выяснила какое же количество столов необходимо поставить, чтобы обслужить максимальное количество людей и получить максимальную прибыль. Имитационная модель дает представления о том, как бы все это действовало в действительности.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  используемой литературы

    Акулич  И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.–Издательство «Высшая школа», 1986
    Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. исследование операций в конкретных ситуациях. – М.: Издательство МГУ, 1999
    Волошин Г. Я. Методы оптимизации в экономике: Учебное пособие. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2004
    Голубков Е.П. Технология принятия управленческих решений. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2005
    Добрынин В.Н., Черемисина Е.Н., Булякова И.А., Белага В.В. Математические методы системного анализа. – Международный университет природы. Общества и человека «Дубна»,2005
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     

Приложения

     Таблица 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1 0,897824755 12 6 0 0 12 6 0,056561673 1 0,55772 30 30 0 30 30 30 3 6 0,30467 10 6 0,52932 20 0 0,75422 4 0,225583 20 80 0 30 0 6 1
2 0,833618108 12 6 0 30 12 6 0,731288873 3 0,43355 20 60 0 0 60 0 3 6 0,43971 20 6 0,37031 10 0 0,95195 7 0,655277 30 210 0 60 0 6 3
3 0,455054855 6 3 0 0 6 6 0,58549488 2 0,64286 30 60 0 0 60 0 3 6 0,64861 20 0 0,40605 20 0 0,5765 2 0,907637 30 60 0 60 0 6 2
4 0,62931202 8 4 0 0 8 6 0,209746946 1 0,68205 30 30 0 30 30 30 3 6 0,64359 20 2 0,25593 10 0 0,89025 4 0,423776 20 80 0 30 0 6 1
5 0,532786988 8 4 0 0 8 6 0,958739448 7 0,98862 40 280 280 0 280 0 0 0 0,10515 10 2 0,76832 30 0 0,65924 3 0,570868 30 90 0 280 220 6 7
6 0,905057674 14 7 6 220 14 0 0,662231521 3 0,62328 30 90 0 0 220 0 0 0 0,29553 10 0 0,0499 10 0 0,98655 7 0,239629 20 140 0 220 160 6 7
7 0,375551532 6 3 6 160 6 0 0,486600397 2 0,26927 20 40 0 0 160 0 0 0 0,77656 30 0 0,6898 20 0 0,44187 2 0,021966 10 20 0 160 100 6 2
8 0,878518233 12 6 6 100 12 0 0,77103587 4 0,87487 30 120 0 0 100 0 0 0 0,9878 40 0 0,04087 10 0 0,38538 1 0,429668 20 20 0 100 40 6 1
     Таблица 10 «3 стола, работая с 11.00 -18.00» 
 
 
 
 

     Таблица 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1 0,360999725 12 6 0 0 12 6 0,499587862 2 0,46766 20 40 0 20 40 20 3 6 0,19899 10 6 0,22565 10 0 0,11635 1 0,572373 30 30 0 40 0 6 2
2 0,719366706 16 8 0 40 16 6 0,383059751 1 0,02191 10 10 0 50 10 50 3 6 0,37653 10 10 0,67352 20 6 0,20692 1 0,422143 20 20 0 30 0 12 2
3 0,689477487 14 7 0 0 14 6 0,408159252 2 0,18639 20 40 10 20 40 20 3 6 0,80123 30 8 0,68478 20 0 0,20211 1 0,33539 20 20 0 40 0 6 2
4 0,868938315 16 8 0 0 16 6 0,288828141 1 0,53405 20 20 0 40 20 40 3 6 0,87049 30 10 0,55911 20 0 0,60077 3 0,985675 40 120 0 20 0 6 1
5 0,77770327 16 8 0 0 16 6 0,529408336 2 0,79952 30 60 20 0 60 0 3 6 0,09157 10 10 0,28368 10 0 0,32253 1 0,421128 20 20 0 60 0 6 2
6 0,709437603 16 8 0 0 16 6 0,997695279 7 0,75015 30 210 210 0 210 0 0 0 0,17698 10 10 0,87058 30 0 0,1218 1 0,102991 20 20 0 210 150 6 7
7 0,401927836 12 6 6 150 12 0 0,113689466 1 0,77273 30 30 0 0 150 0 0 0 0,32512 10 0 0,8092 30 0 0,75625 4 0,762184 30 120 0 150 90 6 4
8 0,067020662 6 3 6 90 6 0 0,606641445 3 0,38704 20 60 0 0 90 0 0 0 0,1814 10 0 0,00894 10 0 0,44686 2 0,361396 20 40 0 90 30 6 2
     Таблица 11 «3 стола, работая с 18.00 – 24.00» 
 
 
 

     Таблица12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.