На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Применение модели управления производственными запасами к решению задач

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 24.10.2012. Сдан: 2012. Страниц: 12. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Цель  работы
 
Экономико-математическое моделирование  является неотъемлемой частью любого исследования в области экономики. Бурное развитие математического анализа, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики способствовало формированию различного рода моделей  экономики.
Модели оптимального  планирования  формализуют  тем  или иным способом цели экономического развития,  возможности и средства их достижения.
Для принятия обоснованного  решения необходимо иметь и обработать большое количество информации, определяемое иногда астрономическими цифрами. Принятие ответственных решений, как правило, связано с большими материальными ценностями. В настоящее время недостаточно знать путь, ведущий к достижению цели. Необходимо из всех возможных путей выбрать наиболее экономичный, который наилучшим образом соответствует поставленной задаче.
Возможность предприятий  самостоятельно принимать экономические  и хозяйственные решения, определять перспективы развития и структуру  производства вызывает необходимость  принципиально нового подхода к  планово-экономической работе, поэтому  экономико-математические методы и  прежде всего модели становятся важнейшим  инструментом совершенствования хозяйственного механизма.
Цель данной работы состоит  в раскрытии сущности основных методов экономико-математического моделирования, которые широко используются в различных областях экономики, при принятии управленческих решений в финансовой сфере в силу разработанности математического аппарата и возможности практической реализации на примере модели управления производственными запасами.
 
Содержание
    Теоретические вопросы ………………………………………………..………..4
      Балансовые модели ……………………………………………………………..4
      Теория экономического равновесия ……………………………………….…..8
      Теория игр …………………………………………………………….………..12
      Теория массового обслуживания ……………………………………………..15
      Динамическое программирование ……………………………………………20
      Сетевое планирование и управление …………………………………………23
      Теория управления запасами……………………………………………….…29
    Практические вопросы
Применение модели управления производственными запасами к решению задач……………………………………………………………………………...35
Выводы…………………………………………………………………………..37
Список использованной литературы………………………………………….39
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    Теоретические вопросы
      Балансовые модели
Балансовые модели предназначены  для анализа и планирования производства и распределения продукции на различных уровнях – от отдельного предприятия до народного хозяйства в целом.
Экономико-математические модели баланса пытались выстроить многие экономисты и математики с самого начала возникновения проблемы, однако, наиболее полную балансовую модель удалось  построить в 1936 г. американским экономистом  В. Леонтьевым. Эта модель позволяла  рассчитать баланс между несколькими  взаимодействующими отраслями, хотя ее можно легко обобщить и для  организаций микроэкономики.
Цель балансового анализа – ответить на вопрос, возникающий в макроэкономике и связанный с эффективностью ведения многоотраслевого хозяйства: каким должен быть объем производства каждой из отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукции этой отрасли? При этом каждая отрасль выступает, с одной стороны, как производитель некоторой продукции; а с другой – как потребитель продукции и своей, и произведенной другими отраслями.
Балансовые модели основываются на понятии межотраслевого баланса, который представляет собой таблицу, характеризующую связи между отраслями (экономическими объектами) экономической системы [3, стр. 364].
Принципиальная схема  межотраслевого баланса производства и распределения совокупного  общественного продукта в стоимостном  выражении представлена в таблице 1.
В межотраслевом балансе  выделяют четыре части, имеющие различное  экономическое содержание, они называются квадрантами баланса.
Первый квадрант межотраслевого баланса – это шахматная таблица  межотраслевых материальных связей. Показатели, помещенные на пересечениях строк и столбцов, представляют собой  величины межотраслевых потоков  продукции и в общем виде обозначаются , где i и j соответственно номера отраслей производящих и потребляющих. Таким образом, первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.
 
Таблица 1 – Принципиальная схема межотраслевого баланса
Конечный продукт
Валовой продукт
Производящие отрасли
Потребляющие отрасли
1
2
3

n
1
     
     
2
     
     
3
     
     








n
     
     
Амортизация
     
   
Оплата труда
     
 
Чистый доход
     
 
Валовой продукт
     
 

 
 
Во втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального  производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования (на потребление и накопление). В таблице этот раздел дан укрупнено в виде одного столбца величин
Третий квадрант межотраслевого баланса также характеризует  н6ациональный доход, но со стороны  его стоимостного состава как  сумму чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при  этом как сумма оплаты труда и  чистого дохода отраслей. Сумму амортизации  и чистой продукции некоторой -ой отрасли будем называть условно чистой продукцией этой отрасли и обозначать в дальнейшем .
Четвертый квадрант баланса  находится на пересечении столбцов второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно  чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий, государства. Данные четвертого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. Общий итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.
Таким образом, в целом  межотраслевой баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального производства, баланс совокупного общественного продукта, балансы национального дохода, финансовый, баланс доходов и расходов населения.
Итог материальных затрат любой потребляющей отрасли и  ее условно чистой продукции равен  валовой продукции этой отрасли. Данный вывод можно записать в  виде соотношения:
 
                                
Напомним, что величина условно чистой продукции равна сумме амортизации, оплаты труда и чистого дохода j-ой отрасли.
Валовая продукция той  или иной отрасли равна сумме  материальных затрат потребляющих ее продукцию отраслей и конечной продукции  данной отрасли:
 
Формула описывает систему  из n уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.
Просуммируем по всем отраслям уравнения (1.1), в результате получим:
 
Аналогичное суммирование уравнений (1.2) дает:
 
Левые части обоих равенств равны, так как представляют собой  весь валовой общественный продукт. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны, их величина равна  итогу первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение:
 
Левая часть данного уравнения  есть сумма третьего квадранта, а  правая часть итог второго квадранта.
Одной из задач балансового  анализа является определение величины валовой продукции и объема конечной продукции. Для этого введем коэффициенты прямых материальных затрат, который рассчитываются следующим образом:
 
Коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-ой отрасли.
С учетом формулы (1.6) систему  уравнений баланса можно переписать в виде:
 
Система уравнений (1.7) в матричной  форме примет вид:
 
Система уравнений (1.7), или  в матричной форме (1.8), называется экономико-математической моделью  межотраслевого баланса (моделью Леонтьева, моделью «затраты – выпуск»). С  помощью этой модели можно выполнить  три варианта расчетов:
Задав в модели величины валовой продукции каждой отрасли ), можно определить объемы конечной продукции каждой отрасли
 
 
Задав величины конечной продукции  всех отраслей , можно определить величины валовой продукции каждой отрасли ):
 
Для ряда отраслей задав  величины валовой продукции, а для  всех остальных отраслей задав объемы конечной продукции, можно найти  величины конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции  вторых, в этом варианте расчета  удобнее пользоваться не матричной  формой модели (1.8), а системой линейных уравнений (1.7). В формулах (1.9) и (1.10) E обозначает единичную матрицу n-го порядка, а обозначает матрицу, обратную матрице [5, стр. 81 – 83].
 
      Теория экономического равновесия
Равновесие является общим  понятием, относимым к различным  ситуациям, характеризующимся взаимодействием  разнонаправленных сил, воздействие которых взаимно погашается таким образом, что наблюдаемые свойства системы остаются неизменными.
Среди многочисленных определений  равновесия экономической системы наиболее распространены два: одно исходит из рассмотрения свойств системы, другое из рассмотрения воздействующих на нее сил.
    Равновесие – это такое состояние системы, которое характеризуется равенством спроса и предложения всех ресурсов. В этом смысле синонимом термина «равновесие» является сбалансированность.
    Равновесие – это такое состояние системы, при котором ни один из многих взаимосвязанных участников системы не заинтересован в изменении этого состояния, т. к. он не может ничего выиграть, но может проиграть.
Принцип равновесия занимает важнейшее место в экономическом анализе. В экономической системе равновесие устанавливается (или не устанавливается) в результате действия определенного социально-экономического механизма, т. е. совокупности цен и других экономических нормативов, согласования всех подсистем. Оно, в частности, зависит от принятых экономических отношений, в том числе принципов распределения благ и доходов. Само по себе равновесие в системе еще не является доказательством ее оптимальности в социально-экономическом смысле, действительной реализации принципа социальной справедливости. Первым по времени и главным до сегодняшнего дня было использование понятия «равновесия» при анализе рынка. Под равновесием спроса и предложения на какой-либо продукт на рынке обычно понимают соотношение цен, производственных возможностей производителя и бюджетных возможностей потребителей, которые обеспечивают равенство объемов спроса и предложения на данный продукт. Рынок находится в состоянии равновесия, если имеет место равенство объемов спроса и предложения по всем продаваемым на нем продуктам.
Равновесие экономической  системы рассматривается двояко:
    как статическое, т. е. положение, состояние равновесия;
    как динамическое, т. е. уравновешенный, или сбалансированный процесс развития, соответствующий равновесному сбалансированному росту.
Изучение чувствительности равновесия к изменениям определенных параметров составляет предмет сравнительной статики.
Равновесие (рыночная сбалансированность) называется локально устойчивым, если оно, в конечном счете, достигается, начиная с некоторого набора цен, достаточно близкого к точке равновесия, и равновесие является глобально устойчивым, если, в конечном счете, оно достигается независимо от положения начальной точки.
В экономико-математическом моделировании равновесие часто отождествляют с понятием оптимума. Однако равновесие есть только необходимое, но не достаточное условие оптимальности.
Таким образом, равновесие экономической  системы может устанавливаться на разных уровнях (точках равновесия), в том числе и на оптимальном.
Одним из элементов рыночного  механизма, способного возвращать экономическую систему, вышедшую из равновесия, обратно в это состояние, является эффект Пигу (или эффект кассовых остатков).
Одним из интересных случаев  равновесия является ситуация в экономике, характеризующаяся равенством спроса и предложения общественных и личных благ. Такое равновесие может быть реализовано с помощью персональных цен участников на общественные блага и единых цен на личные блага. Финансовый баланс достигается за счет персональных налогов участников. Данная модель экономического равновесия предложена Э. Линдалем в 1919 году.
Рассмотрим формальную модель экономики для определения равновесия по Линдалю, представленную Д. К. Фолеем. Экономика здесь имеет т общественных и k личных благ. Вектор общественных и личных благ записывается в виде и является элементом положительного конуса евклидова пространства . Экономика содержит n участников. Каждый участник i имеет вектор начальных запасов, состоящий из личных благ, а также функцию полезности зависящую как от личных, так и от общественных благ. Производственным планом называется пара , состоящая из чистого вектора личных благ z, идущего на производство вектора общественных благ х. Множество производственных планов образуют производственное множество Y. Допустимым (или сбалансированным) распределением в экономике называют набор , состоящий из вектора общественных благ и n векторов личных благ из , такой что
 
Системой цен в экономике  является набор , состоящий из n персональных цен участника экономики на набор общественных благ х и общего для всех участников вектора цен на личные блага.
Равновесием по Линдалю называется допустимое распределение и система цен такие, что:
 
если , то .
Данное условие означает, что при равновесных ценах равновесное распределение является самым выгодным для производства, а индивидуальное потребление является наилучшим в бюджетном множестве потребителя i. Величина трактуется как персональный налог, который участник i готов заплатить за пользование набором общественных благ х. В этом случае финансовый баланс по общественным благам запишется в виде:
 
Развиваются также исследования так называемых неравновесных моделей экономики, которые в ряде случаев более адекватно отражают реальные экономические ситуации, чем равновесные модели.
Неравновесная экономико-математическая модель описывает экономическую систему, в которой не соблюдается равновесие. Эта ситуация возникает в случае отсутствия цен, уравновешивающих спрос и предложение ресурсов. Отсюда возникают такие явления,  как дефицитность и избыточность продуктов и ресурсов. В таких моделях рассматриваются способы принятия рациональных решений в условиях неравновесия путем преодоления указанных явлений за счет, например, ограничения (натурального лимитирования) производства (установления квот), использования штрафов или налогов [2, стр.215 – 219].
 
      Теория игр
В экономике иногда приходится сталкиваться с ситуацией, когда  при наличии многих участников эффективность  решения одного из них зависит  от того, какие решения приняли  другие участники. Например, доход предприятия  от продажи изделия зависит не только от установленной на него цены, но и от количества купленных покупателем  изделий. Или при выборе ассортимента товаров, выпускаемых предприятием, нужно учитывать, какой ассортимент  товаров выпускают другие предприятия.
Все ситуации, когда эффективность  действия одного из участников зависит  от действий других, можно разбить  на два типа: интересы участников совпадают, и они могут договориться о  совместных действиях; интересы участников не совпадают. В этом случае может  оказаться невыгодным сообщать другим участникам свои решения, так как  кто-нибудь из них сможет воспользоваться  знанием чужих решений и получит  больший выигрыш за счет других участников. Ситуации такого типа называются конфликтными. Построением математических моделей конфликтных ситуаций и разработкой методов решения возникающих в этих ситуациях задач занимается теория игр.
В игре могут сталкиваться интересы двух или нескольких противников, поэтому игры разделяются на парные и множественные. Если во множественной  игре интересы игроков совпадают, то они могут объединяться, создавая коалиции. Такие игры называются коалиционными.
Задачей теории игр является выработка рекомендаций для игроков, т.е. определение для них оптимальной  стратегии. Стратегией игрока называется система правил, однозначно определяющих поведение игрока на каждом ходе в  зависимости от ситуации, сложившейся  в процессе игры. Оптимальной называется стратегия, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным или бесконечным, в зависимости от этого игры подразделяются на конечные и бесконечные.
Рассмотрим простейшую математическую модель конечной конфликтной ситуации, когда имеются два участника  и когда выигрыш одного равен  проигрышу другого. Такая модель называется антагонистической игрой  двух лиц с нулевой суммой.
В игре участвует первый и второй игроки, каждый из них может  записать независимо от другого цифры три цифры. Если разность между цифрами, записанными игроками, положительна, то первый игрок выигрывает количество очков, равное разности между цифрами, и, наоборот, если разность отрицательна, то выигрывает второй игрок. Если разность равна нулю, то игра заканчивается вничью.
У первого игрока три стратегии (варианта действий): ; у второго игрока также три стратегии:
Задача первого игрока – максимизировать свой выигрыш. Задача второго игрока – минимизировать свой проигрыш или минимизировать выигрыш  первого игрока.
Игру можно представить  в виде матрицы, в которой строки – стратегии первого игрока, столбцы  – стратегии второго игрока, а  элементы матрицы – выигрыши первого  игрока. Такую матрицу называют платежной.
В общем случае парную игру с нулевой суммой можно записать платежной матрицей:
 
Задача каждого из игроков  – найти наилучшую стратегию  игры, при этом предполагается, что  противники одинаково разумны и каждый из них делает все, чтобы получить наибольший доход.
Найдем наилучшую стратегию  первого игрока: минимальное число  в каждой строке обозначим
 
Зная , т.е. минимальные выигрыши при различных стратегиях , первый игрок выберет ту стратегию, для которой максимально. Обозначим это максимальное значение через a, тогда:
 
Величина a – гарантированный выигрыш, который может обеспечить себе первый игрок, – называется нижней ценой игры (максимином).
Аналогично для определения  наилучшей стратегии второго  игрока найдем максимальные значения выигрыша по столбцам и, выбрав из них  максимальные значения, получим:
 
 
 
Если второй игрок будет  придерживаться своей минимаксной  стратегии, то он гарантирован, что  в любом случае проиграет не больше ?.
Для матричной игры справедливо  неравенство (3.5):
 
Если  то такая игра называется игрой с седловой точкой, а пара оптимальных стратегий седловой точкой матрицы. В этом случае элемент называется ценой игры, является одновременно минимальным в i-ой строке и j-столбце. Если игра имеет седловую точку, то говорят, что она решается в чистых стратегиях.
Если платежная матрица  не имеет седловой точки, т.е. то поиск решения игры приводит к применению сложной стратегии, состоящей в случайном применении двух и более стратегий с определенными частотами. Такая сложная стратегия называется смешанной [4, стр. 536 – 540].
 
      Теория массового обслуживания
Часто приходится сталкиваться с такими ситуациями: очередь покупателей  в кассах магазинов; колонна автомобилей, движение которых остановлено светофором; ряд станков, вышедших из строя и  ожидающих ремонта, и т.д. Все эти  ситуации объединяет то обстоятельство, что системам необходимо пребывать  в состоянии ожидания. Ожидание является следствием вероятностного характера  возникновения потребностей в обслуживании и разброса показателей обслуживающих  систем, которые называют системами  массового обслуживания.
Цель изучения систем массового  обслуживания состоит в том, чтобы  взять под контроль некоторые  характеристики системы, установить зависимость  между числом обслуживаемых единиц и качеством обслуживания. Качество обслуживания тем выше, чем больше число обслуживающих единиц. Но экономически невыгодно иметь лишние обслуживающие единицы.
В промышленности системы  массового обслуживания применяются  при поступлении сырья, материалов, комплектующих изделий на склад  и выдаче их со склада; обработке  широкой номенклатуры деталей на одном и том же оборудовании; организации  наладки и ремонта оборудования; определении оптимальной численности  обслуживающих отделов служб  предприятий и т.д.
Основоположником теории массового обслуживания считается  датский ученый А. К. Эрланг. Являясь сотрудником Копенгагенской телефонной компании, он опубликовал в 1909 году работу «Теория вероятностей и телефонные переговоры», в которой решил ряд задач по теории систем массового обслуживания с отказами.
Системы массового обслуживания – это такие системы, в которые  в случайные моменты времени  поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются  с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
С позиции моделирования  процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают  следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию последующего требования, если такое имеется в блоке ожидания. Цикл функционирования системы массового обслуживания подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно в случайные моменты времени.
Примерами систем массового  обслуживания могут служить: посты  технического обслуживания автомобилей; посты ремонта автомобилей; персональные компьютеры, обслуживающие поступающие  заявки или требования на решение  тех или иных задач; станции технического обслуживания автомобилей; аудиторские  фирмы; отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой  текущей отчетности предприятий; телефонные станции и т.д.
Основными компонентами системы  массового обслуживания любого вида являются: входной поток поступающих  требований или заявок на обслуживание; дисциплина очереди: механизм обслуживания. Схематически это изображено на рис. 4.
 


 




 
Рис. 4 – Схема системы  массового обслуживания
 
Раскроем содержание каждого  из указанных выше компонентов.
Для описания входного потока требований нужно задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. При этом, как правило, оперируют понятием «вероятностное распределение моментов поступления требований». Здесь могут поступать как единичные, так и групповые требования (требования поступают группами в систему). В последнем случае обычно речь идет о системе обслуживания с параллельно-групповым обслуживанием.
Дисциплина очереди –  это важный компонент системы  массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым  поступающие на вход обслуживающей  системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания. Чаще всего используются дисциплины очереди, определяемые следующими правилами:
    первым пришел – первым обслуживаешься;
    пришел последним – обслуживаешься последним;
    случайный отбор заявок; отбор заявок по критерию приоритетности; ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания, что ассоциируется с понятием «допустимая длина очереди»).
Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры  обслуживания и структурой обслуживающей  системы. К характеристикам процедуры  обслуживания относятся: продолжительность  процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик  процедуры обслуживания оперируют  понятием «вероятностное распределение  времени обслуживания требований».
Следует отметить, что время  обслуживания заявки зависит от характера  самой заявки или требований клиента  и от состояния и возможностей обслуживающей системы. В ряде случаев  приходится также учитывать вероятность выхода обслуживающего прибора по истечении некоторого ограниченного интервала времени.
Структура обслуживающей  системы определяется количеством  и взаимным расположением каналов  обслуживания (механизмов, приборов и  т.п.). Прежде всего следует подчеркнуть, что система обслуживания может иметь не один канал обслуживания, а несколько; система такого рода способна обслуживать одновременно несколько требований. В этом случае все каналы обслуживания предлагают одни и те же услуги, и, следовательно, можно утверждать, что имеет место параллельное обслуживание.
Система обслуживания может  состоять из нескольких разнотипных  каналов обслуживания, через которые  должно пройти каждое обслуживаемое  требование, т.е. в обслуживающей  системе процедуры обслуживания требований реализуются последовательно. Механизм обслуживания определяет характеристики выходящего (обслуженного) потока требований.
Рассмотрев основные компоненты систем обслуживания, можно констатировать, что функциональные возможности  любой системы массового обслуживания определяются следующими основными факторами:
    вероятностным распределением моментов поступлений заявок на обслуживание (единичных или групповых);
    вероятностным распределением времени продолжительности обслуживания;
    конфигурацией обслуживающей системы (параллельное, последовательной или параллельно-последовательное обслуживание);
    количеством и производительностью обслуживающих каналов;
    дисциплиной очереди;
    мощностью источника требований.
В качестве основных критериев эффективности функционирования систем массового обслуживания в зависимости от характера решаемой задачи могут выступать:
    вероятность немедленного обслуживания поступившей заявки;
    вероятность отказа в обслуживании поступившей заявки;
    относительная и абсолютная пропускная способность системы;
    средний процент заявок, получивших отказ в обслуживании;
    среднее время ожидания в очереди;
    средняя длина очереди;
    средний доход от функционирования системы в единицу времени и т.п.
Предметом теории массового  обслуживания является установление зависимости  между факторами, определяющими  функциональные возможности системы  массового обслуживания, и эффективностью ее функционирования. В большинстве  случаев все параметры, описывающие  системы массового обслуживания, являются случайными величинами или  функциями, поэтому эти системы  относятся к стохастическим системам.
Случайный характер потока заявок (требований), а также, в общем  случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что в системе массового обслуживания происходит случайный процесс. По характеру случайного процесса, происходящего в системе массового обслуживания, различают системы марковские и немарковские. В марковских системах входящий поток требований и выходящий поток обслуженных требований (заявок) являются пуассоновскими. Пуассоновские потоки позволяют легко описать и построить математическую модель системы массового обслуживания. Данные модели имеют достаточно простые решения, поэтому большинство известных приложений теории массового обслуживания используют марковскую схему. В случае немарковских процессов задачи исследования систем массового обслуживания значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ.
Независимо от характера  процесса, протекающего в системе  массового обслуживания, различают  два основных вида систем массового обслуживания:
    системы с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и сразу же покидает очередь;
    системы с ожиданием (очередью), в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из каналов.

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.