На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Модели производства. Производственная функция

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 26.10.2012. Сдан: 2011. Страниц: 11. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ  ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ 
«НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  ТОМСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ» 

Экономико-юридический  факультет
   

КУРСОВОЙ  ПРОЕКТ 

по дисциплине: _  Математическое моделирование производственно-экономических процессов и систем_
Тема: «Модели производства. Производственная функция»_ 

    Выполнила студентка: ЭЮФ, гр.  А 881     _6 курса
Специальность   080502_
Номер зачётной книжки 8082
Н.М.Бобыкина
Проверил  ст. преподаватель
                                       _______
 
 
Томск 2011
Оглавление
Введение………………………………………………………………... 
    Производственное  множество. Производственная функция…….
      Производственное множество…………………………………….
      Производственная функция……………………………………….
    Производственная функция Кобба-Дугласа………………………
    Задача производителя……………………………………………
    Учёт налогов……………………………………………….………..
    Функция спроса на ресурсы………………………………………..
    Модели ценообразования…………………………………………..
    6.1 Модели  ценообразования, ориентированные  на издержки…..
    6.2 Модели  ценообразования, ориентированные  на потребителей………………………………………………………...
    6.3 Модели  ценообразования, ориентированные  на конкурентов 

Заключение  …………………………………………………………….. 

Список  литературы…………………………………………………….
стр. 3 
стр. 5
стр. 6
стр. 8
стр. 12
стр. 14
стр. 16
стр. 17
стр. 19
стр. 20 

стр. 23
стр. 25 

стр. 27 

стр. 29
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Введение 

    Моделирование в научных исследованиях стало  применяться еще в глубокой древности  и постепенно захватывало все  новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство  и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание  практически во всех отраслях современной  науки принес методу моделирования  ХХ в.
    Важными задачами совершенствования производственно-экономических  систем (ПЭС) являются повышение эффективности  функционирования экономических объектов и достижение высоких конечных результатов  деятельности на основе рационального  использования производственных ресурсов.
    В целом, построение экономико-математических моделей и математическое моделирование  на их основе являются современным  научным направлением, позволяющим  вскрывать сущность протекающих  экономических процессов, эффективно управлять их поведением и анализировать  функционирование экономических объектов и систем.
    Экономико-математическое моделирование явлений и процессов,  протекающих в производственно-экономических системах, позволяет получить чёткое представление об исследуемом объекте,  охарактеризовать и количественно  описать  его внутреннюю структуру и внешние связи и поэтому является важным инструментом в принятии экономических, организационных и управленческих решений. Использование экономико-математических методов и моделей повышает эффективность  управленческой деятельности за счёт сокращения сроков анализа исходной производственно-экономической информации,  более полного охвата факторов,  влияющих на экономическое положение  предприятия,  замены приближенных или упрощённых расчётов точными вычислениями, постановки и решения многомерных задач управления производством, практически не выполнимых вручную или традиционными методами.
    Под термином «модель» понимают условный образ объекта исследования, который конструируется субъектом исследования так, чтобы отобразить существенные для цели управления свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры.
    Процесс  моделирования включает предварительное изучение объекта исследования и выделение его существенных характеристик, конструирование модели, экспериментальный или теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировку модели, проведение экспериментов на модели и использование полученных знаний при управлении объектом. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1 Производственное множество. Производственная функция. 

    Под производством понимается любая  деятельность по использованию природных, материально-технических и интеллектуальных ресурсов для получения как материальных, так и нематериальных благ.
    С развитием человеческого общества характер производства меняется. На ранних стадиях развития человечества господствовали природные, натуральные, «естественно возникшие» элементы производительных сил. Да и сам человек в это  время в большей степени был  продуктом природы. Производство в  этот период получило название натурального.
    С развитием средств производства, да и самого человека начинают преобладать  «исторически созданные» материально-технические  элементы производительных сил. Это  эпоха капитала.
    В настоящее время решающее значение имеют знания, технологии, интеллектуальные ресурсы самого человека. Наша эпоха  – это эпоха информатизации, эпоха  господства научно-технических элементов  производительных сил. Владение знаниями, новыми технологиями имеет решающее значение для производства. Во многих развитых странах ставится задача всеобщей информатизации общества.
    Традиционно роль общей теории производства выполняет  теория материального производства, понимаемая как процесс превращения  производственных ресурсов в продукт. Основными производственными ресурсами  являются труд (L) и капитал (K). Способы  производства или существующие производственные технологии определяют, какой объём продукции производится при заданных количествах труда и капитала. Математически существующие технологии выражаются через производственную функцию. Если обозначить объем выпускаемой продукции через Y, то производственную функцию можно записать:
                      Y = f (K.L)                             (1)
1.1 Производственнное  множество 

    Теория  производства изучает соотношение между количеством применяемых ресурсов и объёмом выпуска. Теория производства во многом схожа с теорией потребления, однако с тем отличием, что основные её категории имеют не субъективно-психологическую основу, а объективную природу и могут быть измерены в определённых единицах.
    Производственное множество — множество допустимых технологических способов данной экономической системы (X,Y), где X — совокупность векторов затрат (где используется n видов ресурсов), а Y — совокупность векторов выпуска продукции (где используется m выпуска продукции). Тогда вектор T размерностью   n + m можно называть вектором затрат-выпуска, или технологией.
                        T = (X,Y) = (x1, x2, …, xn, y1, y2, …, yn)                           (2)
    Технология  T – это способ переработки ресурсов в количестве X в готовую продукцию в количестве Y. Производственное множество характеризуется следующими особенностями: оно замкнуто и выпукло; векторы затрат обязательно ненулевые (нельзя что-то производить, ничего не затрачивая); компоненты производственного множества — затраты и выпуски — нельзя менять местами, ибо производство — необратимый процесс. Выпуклость производственного множества показывает, в частности, тот факт, что отдача от перерабатываемых ресурсов при увеличении объёма переработки сокращается.1
    Для того чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать, какое количество продукта она может произвести, используя ресурсы в тех или иных объёмах.
    Рассмотрим  важнейшего участника экономических процессов - отдельного производителя.2
    Предположим, например, что у нас имеется  только один вводимый ресурс, в количестве x, и только один выпуск продукции, в количестве y. Тогда производственное множество может иметь форму, показанную на рисунке 1. Используя разные способы переработки ресурсов (т.е. разные технологии), можно при одном и том же количестве ресурсов получить разное количество продукции. Но ясно, что для данного количества ресурсов (x1) всегда существует самая оптимальная технология, обеспечивающая максимальное количество производимого продукта. Совокупность таких точек (оптимальных технологий) образует некоторую кривую, которая называется производственной функцией.
                                                    y = f(x)                                               (3)
    Поэтому производственную функцию можно  считать простейшей моделью поведения  производителя, если принять, что целью  его деятельности является максимизация получаемой прибыли от продажи продукции (задача производителя).
    Производитель реализует свои цели только через  потребителя и поэтому должен угадать, понять, что тот хочет, и  удовлетворить его потребности. Будем считать, что имеется n различных товаров, количество n-го товара обозначается хn, тогда некоторый набор товаров обозначается Х = (x1, ..., xn). Будем рассматривать только неотрицательные количества товаров, так что хi ? 0 для любого i = 1, ..., n или Х > 0. Множество всех наборов товаров называется пространством товаров - С. Набор товаров можно трактовать как корзину, в которой лежат эти товары в соответствующем количестве.
    Совокупность  всех точек, лежащих ниже кривой (множество  допустимых технологий Т), называется производственным множеством ? : T ?. Производственное множество отражает возможности производителя.
    Производственное   множество  отражает широту возможностей производителя: чем оно больше, тем шире его возможности.  


Рисунок 1 - Производственное множество и производственная функция. 

1.2 Производственная  функция 

    Исходным  пунктом производственного анализа служит производственная функция. Она была разработана в 1890 году английским математиком А. Берри.
    Производственная  функция – функция, описывающая зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объёмов, затраченных ресурсов.
    По отношению к ресурсам фирма является потребителем и производственная функция характеризует именно эту сторону производства – производство как потребление.
    Производственная  функция описывает множество  технически эффективных способов производства (технологий). Каждая технология характеризуется  определённой комбинацией ресурсов, необходимых для получения единицы продукции. Хотя производственные функции различны для разных видов производств, все они обладают общими свойствами:
    Существует предел увеличения объёма производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Это значит, что на фирме при данном количестве станков и производственных помещений есть предел увеличения производства посредством привлечения большего количества рабочих. Прирост выпуска при увеличении численности занятых рабочих будет приближаться к нулю.
    Существует определённая взаимодополняемость факторов производства, но без сокращения объёмов производства возможна и определённая взаимосвязь этих факторов. Например, эффективен труд работников, если они обеспечены всеми необходимыми орудиями труда. При отсутствии таких орудий объём может быть сокращён или увеличен при росте числа занятых. В данном случае происходит замена одного ресурса другим.
    Способ производства  А считается технически более эффективным, по сравнению со способом Б, если он предполагает использование хотя бы одного ресурса в меньшем, а всех остальных – не в большем количестве, чем способ Б. Технически неэффективные способы не используются рациональными производителями.
    Если способ А предполагает использование одних ресурсов  в большем, а других – в меньшем количестве, чем способ Б, эти способы несравнимы по технической эффективности. В этом случае оба способа считаются технически эффективными и включаются в производственную функцию. Какой из них выбирать – зависит от соотношения цен применяемых ресурсов. Этот выбор основывается на критериях экономической эффективности. Следовательно, техническая эффективность не тождественна экономической эффективности.
    Техническая эффективность – это максимально возможный объём производства, достигаемый в результате использования имеющихся ресурсов.
    Экономическая эффективность – это производство данного объёма продукции с минимальными издержками.
    В теории производства традиционно используются двухфакторная производственная функция, в которой объём производства, является функцией использования ресурсов труда (L) и капитала (K):
                                             Q = f (L,K)                                              (4)
    Общий вид производственной функции:
                                         Y = Y(X1, X2, ..., Xi, ..., Xn)                                   (5)
где Y - показатель, характеризующий результаты производства; X - факторный показатель i-го производственного ресурса; n - количество факторных показателей.
    Графически  каждый способ производства (технология) может быть представлен точкой, характеризующей  минимально необходимый набор двух факторов, нужных для производства данного объёма продукции (рис.2).
    На  рисунке изображены различные способы  производства (технологии): Т1, Т2, Т3, характеризующиеся разными соотношениями в применении труда и капитала: T1 = L1 K1;   T2 = L2 K2;   T3 = L3 K3. наклон луча показывает размеры применения различных ресурсов. Чем выше угол наклона луча, тем больше затраты капитала и меньше затраты труда. Технология Т1 более капиталоемкая, чем технология Т2. 

                                          K T1
       T2
           T3
       Q1
     Q2 
                                            0   
                                                                                       L
Рисунок 2 - Технология и производственная функция.
    Если  соединить разные технологии линией, получится изображение производственной функции (линии равного выпуска), которая получила название изокванты. На рисунке показано, что объём производства Q может быть достигнут при разных комбинациях факторов производства (Т123, и т.д.). Верхняя часть изокванты отражает капиталоемкие, нижняя – трудоемкие технологии.
    Вогнутость  изоквант указывает на то, что предельные производительности факторов разнонаправлены  и в каждой  точке будут иметь  разную предельную производительность. Это говорит о том, что одно и то же приращение одного фактора  будет замещаться убывающим количеством  другого фактора.  Величина, отражающая необходимые количественные изменения  одного фактора в зависимости  от единичных измерений другого  фактора при сохраненном объёме выпуска, называться предельной нормой технического замещения факторов
    Таким образом, при обеспечении постоянного  объёма выпуска, соотношение замены одного фактора другим выражается предельной нормой технического замещения, при равенстве которой соотношению предельных продуктов факторов  достигается оптимальная их комбинация.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Производственная  функция Кобба-Дугласа
 
    Производственная  функция Кобба — Дугласа — это зависимость объёма производства Q от создающих его факторов производства - затрат труда L и капитала K.
    Впервые функция была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом и Полом Дугласом  в 1927 г в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путём определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объём выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.
    Общий вид функции:
                                       y = A * L? * K?                                  (6)
где А — технологический коэффициент,
       L – число производственных трудовых часов,
       ? — коэффициент эластичности по труду,
       K – число производственного капитала,
       ? — коэффициент эластичности по капиталу;
       y – выпуск продукции.
    Кобб  и Дуглас получили производственную функцию со следующими коэффициентами А = 1,01; ? = 0,25; ? = 0,75. Это позволило сделать вывод, что самый важный фактор производства – труд, так как созданная им доля составила три четверти всего объёма производства. 1: увеличения затрат труда расширяет объём производства в три раза больше, чем 1% прироста фондов (или капитала).
                                       Ln(Q) = Ln(1.01) + 0.75*Ln(L) + 0.25*Ln(K)                         (7)
    Несмотря  на довольно простой вид производственной функции Кобба-Дугласа, её исследование даст много полезной экономической  информации о деятельности предприятия.
    Доход. Если сумма показателей степени (? + ?) = 1, то функция Кобба — Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства;
    Если, (? + ?) > 1 , то функция отражает возрастающую отдачу (изокванта, соответствующая функции Кобба — Дугласа, будет выпуклой);
    Если (? + ?) < 1, то функция отражает убывающую отдачу. (изокванта будет выпуклой «гладкой»).3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    Задача  производителя
 
    Задача  производителя заключается в том, что он сам выбирает технологию из своего  производственного   множества, стремясь максимизировать прибыль.
    При постановке задачи формулируется цель решения и подробно описывается её содержание. Подвергаются всестороннему анализу характер и сущность всех величин, используемых в задаче, и определяются условия, при которых она решается. Корректность постановки задачи пользователем является важным моментом, так как от неё в значительной степени зависят все последующие этапы и успех в целом всей работы. В более или менее точно сформулированной постановке задачи должны быть ответы, по крайней мере, на такие вопросы: какие понятия и определения используются в предметной области; что дано; что необходимо найти, получить; как определить решение; какие данные должны быть подготовлены и каковы источники их информации; все ли имеющиеся данные нужны, какие из них бесполезны; каковы предполагаемые допущения, требования к точности решения, ограничения на время реализации и т.д. С учётом специфики задачи возникают и другие вопросы, которые уточняются по ходу выполнения тех или иных этапов. Работа по уточнению различных закономерностей, существующих в предметной области задачи, относится к системному анализу.
    Построение  модели характеризуется формализацией описания задачи с использованием математических, статистических, эвристических (логических) и других методов, при которых существующие соотношения между величинами, определяющими результат, и её целевой функцией выражаются посредством лаконичных математических формул, логических отношений и др. Таким образом, формируется модель явления с определёнными допущениями, предположениями и точностью вычислений.
    Метод решения задачи вытекает из принятой к реализации экономико-математической модели. С учётом особенностей этой модели посредством конкретных численных или других методов она должна быть доведена до реализации.
    В процессе разработки модели в первую очередь выясняется, какие математические методы формализации (типовые процедуры) больше всего подходят для решения поставленной задачи, и анализируется имеющийся опыт реализации аналогичных задач. Учёт накопленного опыта в моделировании изучаемой предметной области часто позволяет ответить на данный вопрос.
    Для того чтобы понять задачу производителя необходимо ввести в рассмотрение цены, предполагая, что каждый производимый товар (или услуга) и каждый вид ресурсов имеет цену и все цены положительны. Пусть pi – цена i-го вида продукции, i = 1, 2, …, n.
    Тогда Р = {p1, p2, …, pm} - вектор цен на продукцию; ? = { ? 1, ? 2, …, ? n} – вектор цен на ресурсы, используемые для производства продукции. Тогда разность скалярных произведений этих векторов на вектор выпуска и вектор затрат(которые образуют технологию T) представляет прибыль от использования данной технологии W(X):
    W(X) = PY - ?X = p1y1 + p2y2 + … + pmym - ? 1x1 - ? 2x2 - … - ? nxn     (8)
    Теперь сформулируем математическую формализацию аксиомы, описывающей поведение производителя.
    Итак, производитель решает следующую  задачу: как найти технологию из своего производственного множества, дающую максимальную прибыль РТmax, T. Эта аксиома резко упрощает ситуацию выбора. Так, если производственная функция предприятия имеет вид (3), т.е. затраты определяют выпуск, а цена единицы выпускаемой продукции положительна, что естественно, то компонента выпуск решения этой задачи автоматически будет лежать на кривой производственных возможностей. Тогда задача производителя имеет вид
W(X) = pf (x1, X2, …, xn) - ? 1x1 - ? 2x2 - … - ? nxn > max     (9)
    Для случая двух видов продуктов задачу можно решить графически (рисунок 3). Для этого надо двигать прямую линию, перпендикулярную вектору Р, в направлении, куда он показывает; тогда последняя точка, когда эта прямая линия еще пересекает  производственное   множество , и будет решением (на рисунок 3 - это точка Т). Как легко видеть, строгая выпуклость нужной части  производственного   множества  во втором квадранте гарантирует единственность решения. Такие же рассуждения действуют и в общем случае, для большего числа видов затрат и выпуска.
    Итак, выпуск фирмы можно охарактеризовать одной величиной - либо объемом выпуска, если выпускается один товар, либо суммарной стоимостью всего выпуска. Пространство затрат m-мерно, вектор затрат Х = (х1, ..., хm). Затраты однозначно определяют выпуск Y, а эта связь и есть производственная функция (3)
      
                                                                 Т                  У
    
                                                         Р 

    
                                             Х
Рисунок 3 – Решение задачи производителя 

    Возьмём частные производные от функции W(X) и приравняем их к нулю:
                                 P * (дf / дx1) - ? 1 = 0, i = 1,2, …, n                   (10)
    Система уравнений (10) определяет точку экстремума и эта точка – точка максимума. Следовательно, наращивание объёмов  производства идёт до тех пор, пока не начнёт выполняться вышеуказанное  соотношение. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Учёт  налогов
 
    Налог - обязательные платежи, взимаемые государством с физических и юридических лиц для финансирования государственных расходов.
    Производитель характеризуется производственной функцией (3), отражающей связь затраты - выпуск и удовлетворяющей сформулированным ранее предположениям о производственных функциях.
    Налоги  могут быть разными. Рассмотрим два  их вида.
    При налоге с прибыли при ставке t производитель отчисляет государству t-ю часть прибыли. Получаем задачу:
                           (pF(X) - wX) * (1 - t) => max, X ? 0                   (11)
    По  крайней мере, в теоретическом плане этот налог не влияет на положение точки максимума и тем самым на оптимальный размер производства.
    Акцизный  налог - налог с продаж - характеризуется  ставкой t - суммой, которую государство получает за каждую проданную единицу продукции. Поэтому, желая максимизировать прибыль, производитель решает задачу
                              (p - t) * F(X) - wX=>max, X ? 0.                   (12)
    Для упрощения никаких других ограничений  нет. Но тогда точка максимума 
                                    (p – t) *(?F( X )/ ?zk) = wk.                       (13)
    Откуда  можно получить, что точка максимума  будет при меньших значениях  затрат и при меньшем объёме производства. 
 
 
 
 
 

    Функция спроса на ресурсы
    и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.