На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Контрольная работа по "Финансовой математике"

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 30.10.2012. Сдан: 2012. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


№1. Депозитный сертификат номиналом 100 руб. выдан 5 мая с погашением 7 ноября под 25% годовых.
Определить сумму начисленных процентов и сумму погашения долгового обязательства (3-мя способами). 

Решение:
Простые проценты используют при выдаче широко распространенных краткосрочных ссуд, предоставляемых на срок до одного года с однократным начислением процентов. Формула наращения простыми процентами имеет вид:
F = Р*(1 + nr),
где F – наращенная сумма;
      Р – исходный капитал;
      n – срок начисления процентов;
      r – ставка процентов.
Тогда процентный доход (I) определяется по формуле:
I = P*n*r
      Когда продолжительность (n) финансовой операции меньше года, процентный доход обычно определяется по формуле:
I =
где t – продолжительность финансовой операции в днях;
      Т – количество дней в году.
При определении  продолжительности финансовой операции принято день выдачи и день погашения  ссуды считать за один день. В  зависимости от того, чему равной берется  продолжительность года, получают два  варианта процентов:
-точные  проценты, определяемые исходя из  точного числа дней в году (365 или 366);
-обыкновенные  проценты, определяемые исходя из  приближенного числа дней в  году (360).
При определении  продолжительности периода, на который  выдана ссуда, также возможны два варианта расчетов:
-при  первом принимается в расчет  точное число дней кредитования (расчет ведется по дням);
-при  втором принимается в расчет  приблизительное число дней кредитования (исходя из продолжительности  месяца в 30 дней).
Точное  число дней, определяемых по таблице или непосредственно (календарь), составит (с 5 мая до 7 ноября) 186 дней.
Приблизительное число дней кредита равно: 25 дней мая (30 – 5) + 30 дней июня + 30 дней июля + 30 дней августа + 30 дней сентября + 30 дней октября + 7 дней ноября = 182 дней.
I. Английская практика наращивания процентов. В расчет принимаются обыкновенные проценты и приближенное число дней.
Процентный  доход:
I = = = 12,64 руб.
Наращенная  сумма:
F = 100 + 12,64 = 112,64 руб.
II.Французская практика наращивания процентов. В расчет принимаются обыкновенные проценты и точное число дней.
Процентный  доход:
I = = = 12,92 руб.
Наращенная  сумма:
F = 100 + 12,92 = 112,92 руб.
III. Германская практика наращивания процентов. В расчет принимаются точные проценты и точное число дней.
Процентный  доход:
I = = = 12,74 руб.
Наращенная  сумма:
F = 100 + 12,74 = 112,74 руб.
Ответ: сумма начисленных процентов по трем видам практик составит: английской – 12,64 руб., французской – 12,92 руб., германской – 12,74 руб.
Сумма погашения долгового обязательства (сберегательный сертификат) по трем видам практик составит: английской – 112,64 руб., французской – 112,92 руб., германской – 112,74 руб. 

№2. За какой срок наращенная стоимость финансового инструмента номиналом 125 000 руб. достигнет 140 000 рублей при условии начисления сложных процентов по ставке 8% раз в году и поквартально?
Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам. 

Решение: 

В тех  случаях, когда известны величина долга  в начале и конце срока ссуды, а также процентная ставка, можно определить срок этой ссуды. Для простой ставки наращения срок ссуды определяется решением относительно n:
n =
где S – наращенная сумма;
      Р – исходный капитал;
      n – срок начисления процентов;
      i – ставка процентов.
Для простой  учетной ставки наращения срок ссуды определяется решением относительно n:
n =
Таким образом, срок начисления процентов составит:
- по  простой ставке наращения
n = ((140000/125000)-1)/0,08 = (1,12-1) /0,08 = 0,12/0,08 =1,5 (года)
- по  простой учетной ставке наращения
n = (1-(125000/140000))/0,08 = 1,34 (года) 

Формулы для определения срока ссуды и величины процентной ставки при  начислении по сложным процентам следуют для расчета наращенной суммы:
Таким образом, срок наращения при условии  начисления по сложной процентной ставке раз в году составит:
n = = ln(140000/125000) / ln(1+0,08) = 1,47 (года)
Срок  наращения при условии начисления по сложной процентной ставке раз в квартал составит:
n = = ln(140000/125000) / (4*ln(1+(0,08/4))) = 1,43 (года)
Ставка  эффективная учетная - сложная годовая  учетная ставка, эквивалентная (по финансовым результатам) номинальной учетной ставке, применяемой при заданном числе дисконтирований в году m. 

№3. Простая процентная ставка по векселю равна 10%. Определить значение эквивалентной ставки, если вексель выдан:
А) на 2 года;
Б) на 250 дней.
При сроке 250 дней рассмотреть  варианты:
1)временная  база ставок одинакова  – 360 дней;
2)временная  база процентной  ставки – 365 дней, учетной – 360 дней.
Решение:
При учёте  по простой учётной ставке дисконт взимается по отношению к общей сумме обязательства и представляет собой каждый раз одну и ту же величину. Иначе говоря,
P = S ? S * n * d = S*(1 ? nd),
где
P — сумма выплаты
S — общая сумма обязательства (сумма выплаты плюс дисконт)
d — учётная ставка, выраженная в долях
n — число периодов до уплаты
A) Эквивалентная учетная ставка (уравняем множители наращения простых процентов, т.к. итоговая сумма будет одинакова для обоих случаев):
(1 + n*i) = 1 / (1 – n*d)
1 +  2*0,1 = 1 / (1 – 2*d)
1,2 = 1 / (1 – 2*d)
1 –  2*d = 0,83
2d = 0,17
d = 0,085 = 8,5%
Б) Рассчитаем эквивалентную учетную ставку для периода 250/360
(1 + n*i) = 1 / (1 – n*d)
1 + 250/360*0,1 = 1 / (1 – 250/360*d)
1,0694 = 1 / (1 – 250/360*d)
1 –  250/360*d = 0,935
25/36*d = 0,0649
d = 0,093 = 9,3%
Рассчитаем  эквивалентную учетную ставку для периода 250/365для процентной ставки и 250/360 для учетной.
1 + 250/365*0,1 = 1 / (1 – 250/360*d)
1,06849 = 1 / (1 – 250/360*d)
1 –  250/360*d = 0,935897
25/36*d = 0,0641
d = 0,0923 = 9,23% 

№4. Ставка по облигации номиналом 3500 рублей составляет 7%. Определить число лет, необходимое для удвоения стоимости облигации, применив простые и сложные проценты:
А)используя  антисипативные проценты;
Б)используя  декурсивные проценты. 

Решение:
A) Простые антисипативные проценты:
антисипативные проценты: 
3500 / (1 – n*0,07) = 3500*2
1 –  0,07n = 0,5
0,07n = 0,5
n = 7,14 – т.е. необходимо 7,14 лет при простых антисипативных процентах.
Сложные антисипативные проценты:
S = P * 1/(1 – d)n
3500 / (1 –  0,07)n = 7000
(1 –  0,07)n = 0,5
0,93n = 0,5
2*x = 32
n = 9,55 т.е. необходимо 9,55 лет при сложных антисипативных процентах
Б) простые декурсивные  проценты:

3500*(1 + n*0,07) = 7000
0,07n = 1
n= 14,29 – необходимо 14,29 лет при простых декурсивных процентах
Сложные декурсивные проценты:

3500 (1 + 0,07)n = 7000
(1 + 0,07)n = 2
1,07n = 2
n = 10,24 - необходимо 10,24 лет при сложных декурсивных процентах 

№5. В условиях выпуска сертификата Сбербанка номиналом 1200 руб. предусмотрены выкупные суммы в зависимости от срока хранения:
-за 5 лет – 2300 руб.
-за 7 лет – 2595 руб.
Определить  уровни годовых сложных  ставок процента для  указанных сумм наращения. 

Решение:
Формула сложных процентов:
Pt = P(1 + i)t, где
t  - количество периодов наращения,
i  - ставка процента,
P – изначальная сумма,
Pt – наращенная сумма. 

Рассчитаем  годовую ставку для случая 5 лет:
1200*(1 + i)5 = 2300
(1 + i)5 = 1,917
1 + i = 1,13896
i = 0,13896 = 13,896%
Рассчитаем  годовую ставку для случая 7 лет:
1200*(1 + i)7 = 2595
(1 + i)7 = 2,1625
1 + i = 1,1165
i = 0,1165 = 11,65% 

№6. По муниципальной облигации номиналом 10 тыс. руб., выпущенной на 2,5 года предусмотрен следующий порядок начисления процентов:
-первый  год - 60%;
-в  каждом последующем  полугодии ставка  повышается на 5%.
      Требуется:
1)определить  наращенную стоимость  облигации по простой  процентной и учетной  ставкам;
2)составить  план наращения  первоначальной стоимости  по простым процентам;
3)рассчитать  наращенную стоимость облигации по сложной процентной и учетной ставкам;
4)составить план наращения первоначальной стоимости по сложным процентам;
5)построить  графики наращения  стоимости по простым  и сложным процентам;
6)проанализировать  доходность вариантов. 

Решение:
1) Наращенная  стоимость по простой процентной  ставке:

S = 10 000*(1*0,6) + 10 000*(0,5*0,65) + 10 000*(0,5*0,70) + 10 000*(0,5*0,75) + 10 000 = 26500 руб.
Наращенная  стоимость по простой учетной  ставке:
S = P/(1-d T )
S1год = 10 000/(1 - 0,6*1) = 25000 руб.
Проценты I 1год = 25 000 – 10 000 = 15 000 руб.
S3полугод = 10 000/(1 - 0,65*0,5) = 14 815 руб. (сумма за 3 полугодие)
I 3полугод  = 14 815 – 10 000 = 4 815
S4полугод = 10 000/(1 - 0,7*0,5) = 15385 руб.
I 4полугод  = 15385 – 10000 = 5385
S5полугод = 10 000/(1 - 0,75*0,5) = 16 000
I 5полугод  = 16 000 – 10 000 = 6000 руб.
Суммарная наращенная стоимость по учетной  ставке:
S = 15 000 + 4815 + 5385 + 6000 = 31200 руб.  

2) составить  план наращения первоначальной  стоимости по простым процентам; 

Период  начисления Метод: простые  проценты Метод: учетная  ставка
1 год 10 000(1 + 1*0,6) = 16000 15 000
1,5 года 10 000(0,5*0,65) + 16000 = 19250 19815
2 года 10 000(0,5*0,7) + 19250 = 22750 25200
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.