На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Применение дисперсионного анализа по проверки равенства нескольких средних и непараметрических раскладов согласно критериям Краскала-Уоллиса и Джонкхиера с целью определения зависимости уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Медицина. Добавлен: 09.08.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Санкт-Петербургский Государственный Университет
Факультет прикладной математики - процессов управления
Кафедра диагностики функциональных систем
Анализ зависимости между УК в крови больных СКВ и степенью тяжести поражения почек
Курсовая работа
Варламова
Александра
Александровна
Научный руководитель
доктор медицинских наук, профессор Шишкин В.И.
Санкт-Петербург 2008
Содержание

§1. Введение
§2. Постановка задачи
§3. Используемые методы
1. Дисперсионный анализ по одному признаку для проверки равенства нескольких средних
2. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Краскала-Уоллиса для нескольких независимых выборок
3. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Джонкхиера для нескольких выборок, упорядоченных по возрастанию влияния фактора
§4.Вывод
§5. Список литературы
§1. Введение

Формулировка проблемы
Изложим проблемную ситуацию, имеющую место в настоящее время в решении задач обработки результатов исследований. Известно, что в распоряжении исследователей имеется большая и постоянно растущая в объеме база данных результатов измерений из разных областей естествознания: астрономии, экспериментальной физики, экономики, биологии, медицины.
По мнению автора, сформировавшемуся вследствии ознакомления с содержанием официальных высказываний ведущих политиков и ученых мира, наибольшего развития в 21 веке среди других наук достигнут биология и медицина. Известно и напечатано, например, в книге Е.В. Гублера "Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии" [1] , что в этом аспекте решение задач обработки результатов измерений приобретает ключевое значение . Следуя рекомендациям пособия "Кандидатская диссертация" [2] выполним критический анализ ситуации, сложившейся в настоящее время в России в решении задач обработки результатов наблюдений. Уже на предварительном этапе исследования имеет место противоречивая ситуация: с одной стороны - обработка найденных в медицине результатов измерений является актуальной задачей в современной науке, с другой стороны - известно, что в медицинских ВУЗах математика, как дисциплина учебного процесса , практически не изучается. Следовательно, то что методы обработки данных медицинских исследований стали предоставляться математикам-специалистам, создает прецедент выдвижения медицины в число приоритетных направлений Российской науки.
Изложив проблемную ситуацию, перейдем к определению цели и объекта исследования.
§2. Постановка задачи
Предварительные замечания
Системные заболевания соединительной ткани, такие как системная красная волчанка , характеризуются прежде всего выраженной патологией по иммунологической компоненте. Мониторинг этого контингента больных позволяет отнести системные заболевания к числу крайне тяжелых недугов, поражающих людей в наиболее деятельный возрастной период ( в среднем 30-50 лет )[8] и приводящих к ранней инвалидизации, а порой и к летальным исходам. Усиливающееся год от года неблагоприятное воздействие окружающей среды приводит к росту иммунодефицитов различной этиологии, в том числе возрастает заболеваемость системными вариантами иммунокомплексных патологий.
В иммунокомплексных патологиях система комплемента играет важную, хотя и не всегда ясную, роль. Таким образом изучение динамики комплемента приобретает ключевое теоретическое и практическое значение. В связи с этим нами предпринят анализ зависимости уровня комплемента с тяжестью течения классического иммунокомплексного заболевания системной красной волчанкой.
Объект, предмет, цель и задача исследования
В качестве исходных данных для исследования даны выборки численных значений медико-биологических показателей человеческого организма, а именно: уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой ( в дальнейшем - СКВ) и степенью тяжести поражения почек. . В целях полноты изложения приведем необходимое определение : "Комплемент - система сывороточных белков, которая активируется комплексом антиген - антитело с образованием биологически-активных веществ, способных вызывать необратимые повреждения клеточных мембран. Комплемент является одним из факторов естественного иммунитета и широко применяется в диагностических иммунологических реакциях."[3, ст. 57]
Объектом нашего исследования являлись выборочные данные результатов измерений уровня комплемента ( в дальнейшем - УК), причем изучаемые данные представляют собой пять столбцов чисел ,в первом из которых представлены данные без нефрита, во втором с нефритом слабовыраженным, в третьем с нефритом средней выраженности, в четвертом с нефротическим синдром, а в пятом- с почечной недостаточностью.
Предмет исследования определяем, как нахождение зависимости УК в крови больных СКВ и степенью тяжести поражения почек.
§3. Используемые методы

Будем использовать методы биометрического анализа, основанные на проверке гипотез однородности выборок.[9]

1. Дисперсионный анализ по одному признаку для проверки равенства нескольких средних

Во многих случаях практики интерес представляет вопрос о том, в какой мере существенно влияние того или иного фактора на рассматриваемый признак [9]. В данном случае фактором является степень поражения почек, а признаком - УК.

Научное обоснованное решение подобной задачи при некоторых предположениях составляет предмет дисперсионного анализа , введенного математиком- статистиком Р. А. Фишером.[10]

Статистическая модель

Выборки производятся из нормальных совокупностей. Первая выборка производиться из совокупности со средним, вторая - со средним , k-я из совокупности со средним . Все наблюдения независимы. Будем считать распределение данной мне совокупности нормальным.

Гипотезы №1.

Н0 : = =…=

Н1: не все средние равны. все средние равны.

Критическая область.
Верхняя 5%-ная область Fk-1.N-k -распределения. В нашем случае F4,474 -распределения, так как k=4, а =n1 + n2 + n3 + n4 + n5 =479. Эта область определяется неравенством F2.37. ( Определяется по таблице, см. Таблица А.4а на стр. 334 "Справочника по вычислительным методам статистики" Дж. Поллард [6] )
Вычисление значения критериальной статистики
Будем рассматривать исходные данные, представленные Таблицей №1.
Таблица №1. Значения УК в зависимости от тяжести ГН.

.Нет нефрита

Выборка объема

n1= 210

Слабый нефрит

Выборка объема n2= 101

Средний нефрит

Выборка объема n3= 98

Нефротический синдром

Выборка объема

n4 = 45

Почечная недостаточность

Выборка объема

n5 = 25
36
11
7
10
20
38
35
27
5
20
40
37
6
6
21
31
15
5
15
24
33
40
40
20
3
33,8
0
5
25
12
37
33
45
28
10
38
33
45
32
0
33
5
46
46
18,2
37
40
45
33
46
48
25
24
44
10
40
33
24
25
0
42
50
43
22,5
20
35
25
24,5
24,5
30,4
15
20
20,5
38
0
35
50
9
12
33,3
48
50
12
54,7
14,7
45
18
32
20,7
34,1
38
20
43
0
22,4
15
33
35,5
26,1
17,8
13
43
44
11
33,5
40
10
50
11,7
29,6
40
12
34
34,4
13,6
38
23
12
0
35
32,7
34
0
0
37
60
30
25,1
42
50
35
22,5
32,3
51
22
31
16
45
22,2
33
32,5
25
20
41,9
39,3
33
21
41,7
40,2
33
22
37,1
0
39
10
33,4
39,1
35,8
37,4
33
37,7
41,7
22,4
34,3
33,5
38,2
35
33
43,8
37,4
37,3
36,9
16
10
39,6
41
16
37,9
0
33
31
39,3
32,8
32,15
52
37,2
24
38,8
51
37,8
25
48,1
33,5
49,1
38
0
48
36,15
29
0
27
43,8
32
26,6
48
40
32
52,8
40
20
27
36
32,3
13,6
45
10
10
43,5
33,9
19,5
35
45,74
51,2
35
0
40,4
19,5
49,1
46,05
24,2
38
0
33
0
25,2
40,4
43,5
28
30
32,3
27
36
41
35
10
40
29
25
29,7
50
30
30
20
32
27,6
0
31
21,4
15,6
45
23
35
20
34,3
0
45
18
46
15
50,4
59,2
30,4
48,2
0
50
37,3
22,5
46
35
0
35
25
24
15
20
45
18
38
28,9
28
47,5
30,5
36,7
37,9
45,5
47,8
40,3
43
39,2
60
34,7
36,5
34,1
32,6
32
46,7
38,4
45,7
39
37,15
46,9
31,4
39
15,6
32
52,15
34,1
42
52,2
44,7
43,8
0
26,5
39,1
0
36,6
16
0
30,3
26,5
33
47
43
43
50
36,9
46,6
52,2
29,4
59,3
38,5
30,6
0
41
35,6
15,5
40
38,7
21,2
45
38,2
22,8
25,5
26,1
28,3
27,7
43,2
28,15
22,5
46
38,5
45
35,6
26
33
32,4
48,3
50
47,5
50
32
50
35,6
33,5
56,9
28,9
40
35,2
42,5
50
46,2
52,7
49,1
38
33,7
32,6
30
28,9
44,4
48,2
38,15
42
28,4
33,5
39,4
38,6
34,3
37,7
27,3
39,2
29,2
39,2
33,5
18
31,2
23,4
36,9
57,3
45
45,3
16,5
34,9
43,1
30,8
0
34,5
28
16
28,9
23
27
41,6
43,4
36
49
25
41,5
35,5
35
33,1
41,7
39,15
30,8
45,7
35,4
35,8
27
19,5
29,4
33,3
36,6
42,6
30
36,1
43
33,3
28,7
28,7
45,1
31,8
33
39,1
29
46,7
41,05
29,9
50
47
34,4
11
20,6
36,6
38,6
29,48
25
0
38
34,7
38,2
43,8
40,3
38,5
60
50
36
55
33,5
25,1
24,8
Всего:Т1=7502,38
Т2=3157,44
Т3=2819,55
Т4=1223,50
Т5=505,60

Т = Т1 + Т2 + Т3 + Т4 + Т5

Т=15208,47, Т2 = 231297559,74, N = 479

Средние значения выборок:

=35,6

= 31,1

= 28,7

= 26,38

= 19,8

Возведем в квадрат значение всех наблюдений и просуммируем их [6].

Вычисляем:

=567988,11

Общая сумма квадратов будет следующей:

- /N = 85112,2

Находим сумму квадратов между выборками:

(/n1 +….+/nk ) - T2/N = 8470,35

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа [6].

Таблица №2. Дисперсионный анализ по одному признаку.

Компонента дисперсии

(1)

Сумма квадратов

(2)

Степень свободы

(3)

Средний квадрат

(4)=(2)/(3)
Между выборками
()-/N
k-1
(определяется делением)
Остаточная
(определяется вычитанием)
N-k
Полная
N-1
-----

Получаем:

Таблица №2а. Дисперсионный анализ по одному признаку. Результаты.

Компонента дисперсии

(1)

Сумма квадратов

(2)

Степень свободы

(3)

Средний квадрат

(4)=(2)/(3)
Между выборками
8470,35
4
2117,59
Остаточная
76641,85
474
161,69
Полная
85112,2
478
-----

Значение критериальной статистики равно:

F = средний квадрат между выборками / остаточный средний квадрат = 2117,59 / 161,69 = 13,09

Сравним F и Fкритич : 13,092,37

Вывод. Следовательно, мы отвергаем гипотезу Н0 ,то есть можно предположить, что при 5%-ном уровне значимости УК в крови больных СКВ зависит от степени тяжести поражения почек.

Мы не знаем, какое распределение имеют наши выборки. Описанный метод применяется , как это было описано в статистической модели, для нормальных совокупностей. В связи с этим будет правомочно применить непараметрический метод для выяснения равенства нескольких средних.
2. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Краскала-Уоллиса для нескольких независимых выборок

Для проверки совпадений нескольких средних часто применяется непараметрический критерий, свободный от распределения. Его можно использовать, когда рассматриваемые совокупности не являются нормально распределенными [7].

Статистическая модель

Имеется k совокупностей, в нашем случае 5 совокупностей. Каждая выборка извлекается из своей совокупности. Все наблюдения независимы.

Гипотезы
Н0 : все k совокупностей одинаково распределены.
Н1 : нулевая гипотеза не верна.
Критическая область
Верхняя 5%-ная область распределения 2k-1. В нашем случае 24 , что соответствует значению критерия , превышающему 9,49. Данное число взято из Таблицы А.2 на стр. 331 "Справочника по вычислительным методам статистики" Дж. Полларда. [6]

Вычисление значения критериальной статистики

Для этого наблюдения xij заменяются их рангами rij .Все n наблюдений упорядоченны по возрастанию от 1 до n. Находим сумму рангов R1, R2,…, Rk для k групп. Вычисляем критерий [4]:

H= ( R21/n1 +….+ R2k/nk ) - 3 ( N + 1 )

Значения комплемента упорядочены по возрастанию. Они иногда совпадают, тогда ранг принимает среднее значение.

Далее, используя Таблицу №1, присваиваем каждому значению комплемента соответствующий ранг в данных пяти выборках и получаем сумму рангов [5] .

Таблица №3. Таблица рангов наблюдений.

Нет

нефрита

Выборка объема n1 = 210

Слабый

нефрит

Выборка объема

n2 = 101

Средний

нефрит

Выборка объема

n3 = 98

Нефротический синдром

Выборка объема

n4 = 45

Почечная недостаточность

Выборка объема

n5 = 25
УК
Ранг
УК
Ранг
УК
Ранг
УК
Ранг
УК
Ранг
36
282
11
45
7
33
10
39
20
86
38
315,5
35
264
27
144,5
5
28,5
20
86
40
352,5
37
296,5
6
31,5
6
31,5
21
95,5
31
188,5
15
59,5
5
28,5
15
59,5
24
115
33
220
40
352,5
40
352,5
20
86
3
26
33,8
242
0
13
5
28,5
25
126,5
12
50
37
296,5
33
220
45
405,5
28
28
10
39
38
315,5
33
220
45
405,5
32
197,5
0
13
33
220
5
28,5
46
420,5
46
420,5
18,2
77
37
296,5
40
352,5
45
405,5
33
220
46
420,5
48
436,5
25
126,5
24
115
44
396,5
10
39
40
352,5
33
220
24
115
25
126,5
0
13
42
375,5
50
453,5
43
383
22,5
105,5
20
86
35
264
25
126,5
24,5
119,5
24,5
119,5
30,4
181,5
15
59,5
20
86
20,5
92
38
315,5
0
13
35
264
50
453,5
9
34
12
50
33,3
231
48
436,5
50
453,5
12
50
54,7
471
14,7
56
45
405,5
18
74,5
32
197,5
20,7
94
34,1
247
38
315,5
20
86
43
383
0
13
22,4
102,5
15
59,5
33
220
35,5
273,5
26,1
137,5
17,8
72
13
53
43
383
44
396,5
11
45
33,5
237
40
352,5
10
39
50
453,5
11,7
47
29,6
171
40
352,5
12
50
34
244,5
34,4
252,5
13,6
54,5
38
315,5
23
110
12
50
0
13
35
264
32,7
210
34
244,5
0
13
0
13
37
296,5
60
478
30
176,5
25,1
132,5
42
375,5
50
453,5
35
264
22,5
105,5
32,3
204
51
462,5
22
99,5
31
188,5
16
68
45
405,5
22,2
101
33
220
32,5
207
25
26,5
20
86
41,9
373
39,3
345,5
33
220
21
95,5
41,7
371
40,2
359
33
220
22
99,5
37,1
299
0
13
39
334
10
39
33,4
233
39,1
337
35,8
278,5
37,4
304,5
33
220
37,7
306,5
41,7
371
22,4
102,5
34,3
250
33,5
237
38,2
323
35
264
33
220
43,8
393,5
37,4
304,5
37,3
302,5
36,9
293
16
68
10
39
39,6
346
41
365
16
68
37,9
309,5
0
13
33
220
31
188,5
39,3
343,5
32,8
211
32,15
202
52
465
37,2
301
24
115
38,8
332
51
462,5
37,8
308
25
126,5
48,1
439
33,5
237
49,1
445
38
315,5
0
13
48
436,5
36,15
286
29
165
0
13
27
144,5
43,8
393,5
32
197,5
26,6
141
48
436,5
40
352,5
32
197,5
52,8
470
40
352,5
20
86
27
144,5
36
282
32,3
204
13,6
54,5
45
405,5
10
39
< и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.